6.2.1向量的加法运算训练-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.1向量的加法运算——高一数学人教A版（2019）必修二课时优化训练 一、选择题 1．在中，为边上的中线，，则( ) A. B. C. D. 2．如图在梯形ABCD中，，，,,且E，F分别为AB，CD的中点，则( ) A. B. C. D. 3．在中,记,,若,则( ) A. B. C. D. 4．在中，已知D是AB边上的一点，若，则λ等于( ) A. B. C. D. 5．如图，四边形ABCD是平行四边形，则( ) A. B. C. D. 6．在平行四边形中，M为上任一点，则( ) A. B. C. D. 7．已知C为线段上一点，且，若O为直线外一点，则( ) A. B. C. D. 8．如图，在平行四边形中，下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 9．已知是正三角形，则下列等式中不成立的是( ) A. B. C. D. 10．化简所得的结果是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11．如图，在中，C是边AB上的一点，且，设，则________.(用，表示) 12．如图所示，四边形ABCD是梯形，AD//BC，则＋＋＝________. 13．的化简结果是______. 14．当，满足条件______时，所在直线平分，所在直线的夹角. 三、解答题 15．向量的和、向量的加法：已知向量和，______________，则向量叫作与的和，记作：____________.求两个向量_________的运算叫作向量的加法. 参考答案 1．答案：A 解析：因为，所以， 由已知可得，， 所以，， 所以，. 故选：A. 2．答案：C 解析：连接OE，OF.因为，所以. 故选:C. 3．答案：A 解析：由已知有. 故. 故选：A. 4．答案：B 解析：因为D是AB边上的一点， 所以A，B，D三点共线， 所以，则， 因为， 所以， 因为A，B，C不共线， 所以，解得， 故选：B. 5．答案：D 解析：由题意得，， 所以. 故选：D. 6．答案：B 解析：， 在平行四边形中，，所以， 故选：B. 7．答案：B 解析：如图，， 故选：B. 8．答案：C 解析：对于A选项，，A错； 对于B选项，，B错； 对于C选项，，C对； 对于D选项，，D错. 故选：C. 9．答案：B 解析：对于A，因为，， 所以，故正确； 对于B，因为，（D为中点），故错误； 对于C，因为（E为中点）， （F为中点）， 所以，故正确； 对于D，因为，， 所以，故正确. 故选：B. 10．答案：C 解析：根据平面向量减法原则，，而， 故. 故选：C. 11．答案： 解析： 故答案为：. 12．答案： 解析：. 故答案为：. 13．答案： 解析：=. 故答案为：. 14．答案： 解析：如图所示： 令，，， 则四边形ABCD为平行四边形， 又因为所在直线平分，所在直线的夹角， 则平分， 所以， 又因为， 所以， 所以， 即. 故答案为：. 15．答案：在平面内取任取一点O，作，和 解析： 学科网（北京）股份有限公司 $$