第3章 图形的初步认识能力提升评估卷-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级数学上册直击考点与单元双测（华东师大版2024）

HS·七数上 BD)=2AD=号×10=5(cm).所以BC的长为 120+180)×2=792(cm). 20.解：(1)北偏东70°： 5 cm. (2)因为∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB,所以∠BOC= 第3章图形的初步认识能力提升评估卷 110°.又因为射线OD是OB的反向延长线，所以 1.C2.B3.B4.C5.C6.B7.D8.D9.A ∠B0D=180°.所以∠COD=∠B0D-∠BOC=180°- 10.B【解析】因为∠a和∠B互补，所以∠a+∠B= 110°=70°： 180°.①因为90°-∠B+∠B=90°，故①正确：② (3)因为∠C0D=70°，0E平分∠C0D,所以∠C0E= ∠a-90°+∠β=∠a+∠B-90°=180°-90°= 35°因为∠A0C=∠A0B=55°所以∠AOE=∠AOC+ 90,故②正确：③(La+∠B)+∠B=7×180 ∠C0E=55°+35°=90°. 21,解：(1)因为D是线段AB的中点，AB=12,所以AD= +LB=90°+LB≠90°，故③错误：④(La AB=号×12=6，因为4C=2.所以CD=AD-AC= LB)+LB=(La+LB)=3×180°=0°，故④ 6-2=4: (2)因为C是线段AD的中点，AB=12,所以AC= 正确，综上可知①②④均正确，故选：B CD,当点E在A右侧时，EA>ED,所以EA+DB≠ 11.=12.中心13.155°14.18 ED,当点E在A左侧时，因为ED=AB,所以EA+ 15.6【解析】绮视图的面积是左视围面积的号倍，左 AD=AD+BD,所以EA=BD,所以EA+AC=CD+ BD.所以EC=BC,所以C是EB的中点； 视图中矩形ABCD的边长AB=3,所以俯视图的长 22.解：(1)C:(2)卫： 为：3×号=4，所以主视图的三角形的底边长是4 (3)①在边长为30cm的正方形的四角各剪去一个 小正方形，折成无盖长方体纸盒的示意图如下： 高是3，所以主视调的面积为：宁×4×3=6故答案 为：6 16.解：(1)∠B的余角为90°-∠B=90°-4131'=4829'； (2)因为La=76°，4B=4131',所以2La-∠B= ②当小正方形的边长为4cm时，所折叠成长方体纸 盒的底面是一个正方形边长为30-4×2= 2×76°-7×413'=152-204530w=1311430 22(cm),高是4cm,所以纸盒的体积为22×22× 17.解：(1)由圆柱的三视图可知，圆柱的底面直径为4， 4=1936(cm3). 23.解：(1)∠AOD+∠BOC=18O°.因为∠AOB和∠COD是 高为6，所以圆住的表面积和×() ×2+π×4× 直角.所以∠AOB=∠COD=90°.即∠BOD+∠BOC= 6=8π+24T=32π.故这个圆柱的表面积是32π： 90°，所以∠B0D=90°-∠BOC,所以∠AOD=∠AOB+ ∠B0D=90°+90°-∠BOC=180°-∠BOC,所以 2)mx(经) ×6=m×4×6=24m.故这个圆柱的 ∠AOD+∠BOC=180°： 休积是24π. (2)根据题意，得∠A0D+∠B0C=360°-90°- 18.解：(1)因为AB=18cm,AC=8cm,所以BC=AB- 0=180,因为∠B0E=专∠B0c,∠A0F=青 AC=18-8=10(cm),因为点D为CB的中点，所以 D=cB=7x10=5(m: ∠A0D,所以∠B0E+∠A0F=号×180°=60，所以 ∠E0F=60°+90°=150°： (2)因为A北=B,AB+EB=AB=18m,所以号B (3)∠G0F的度数是60或84，【解析】如图1，当 +EB=18,解得EB=12,因为BD=5cm,所以ED= 射线OG在∠EOF内部时，因为∠EOF=150°， EB-BD=12-5=7(cm). 2 ∠G0FLG0E=2:3,所以∠G0F=2+3∠B0F= 19.解：(1)设长方体的高为xcm,则长方形的宽为(12 2 -2x)cm,根据题意，得12-2x+8+x+8=25,解 ∠B0F=号x150°=60：知图2，当射线0c在 得x=3,所以长方体的高为3cm,宽为6cm,长为 ∠EOF外部时，因为∠GOF:∠GOE=2:3,所以 8cm,长方形的体积为：8×6×3=144(cm): (2)设计的包装纸箱为8×12×15规格，该产品的侧 2c0F=223(360-LB0F)=号×(60-150y 面积分别为：8×12=96(cm2),8×15=120(cm2), 12×15=180(cm),所以纸箱的表面积为：(96+ ×210°=84°，综上所述，LC0F的度数是600 2 值击普点与单元双测 或840 (2)2: (3)<. 18.解：(1)因为4A-(3A-2B)=44-3A+2B=A+2B,且 A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+1.所以原式= 2a2+3ah-2a-1+2(-2+ah+1)=2a2+3ab- 2a-1-2a2+2ab+2=5ab-2a+1.因为a=-1, b=2.所以原式=5×(-1)×2-2×(-1)+1= 时： 时2 -10+2+1=-7: 月度小复习（二） (2)由(1)可知原式=5ab-2a+1=(5b-2)a+1. 1.A2.B3.B4.B5.C6.C7.B8.B9.D 因为A+2B的值与a的取值无关，所以5b-2=0. 10.A【解析】设长方形ABCD的长为c,宽为d,则图 ①中阴影部分的周长C,=2c+2(d-b)=2c+2d- 解得=子 2b,图②中阴影部分的周长C2=2d+2(c-b)=2c 19.解：(1)2： +2d-2b,所以C1-C2=0.故选：A. 11.112.-213.914.216 (2)因为AB=8,D为AB的中点，所以DB=之AB= 15.①②3④【解析】①如图1，当点P是MN的中点时， 4,由(1)可知BC=2,所以DC=DB-BC=4-2= MP=NP=I,因为A、B分别是线段PN、PM的中点，所 2,又因为E为BC的中点，所以CE=BC=1,所 以PB=P,PH=2PN,所以AB=之(P+NP)= 以DE=DC+CE=2+I=3. MN=1,故①正确：②当点P是线段MN上任意一 20.解：(1)如图所示： 点时，4B=BP+AP=(WP+PW)=号MN=1,故回 正确：③如图2，当点P在线段MN的廷长线上时，AB= P-AP=(P-P)=2MN=1,故③正确：④0 视阁 ②知当点P在线段MN上时，AB=子(P+P)=习 (2)俯： (3)如图所示： MW=1,当点P直线N的延长线或反向延长线，AB= 名（aWPp-P)=N=1浅B=P-PW0= 2MN=1,故④正确故答案为：①23④ 左视图 立B户i (4)主视图和左 图1 21.解：(1)(66a+12b)元，(72a+9.6b)元： 书求 (2)方案二更便宜.理由如下：当a=10,b=54时，方 图2 案一费用为：66a+12b=66×10+12×54=660+ 16.解：(1)原式=15a+12-3a+10=(15a-3a）+(12+ 648=1308(元)，方案二费用为：72a+9.6b=72× 10)=12a+22: 10+9.6×54=1238.4(元)，因为1308>1238.4，所 (2)原式=-6y+5x2-(2x2-6y+3x2-2y）= 以方案二更便宜。 -6y+5x2-(5r2-8y)=-6y+5x2-5x2+8y= 22.解：(1)①③： 2ry. (2)满足条件的单项式为：m'n'(答案不唯一)： 17.解：(1)作图如下：线段AC,射线BC,点E,直线AE (3)因为A=3a2+6b2,B=a2-2ab,所以A+3B= 即为所求作： 3a2+6b2+3(a2-2ab)=3a2+6h+3a2-6ab= 6a2+6b-6ab,交换结果中字母a,b的位置得6b+ 6a2-6ab,与交换前结果相等，因此A+3B的结果是 对称式. 23.解：(1)145°，40°： (2)∠ACB+∠DCE=18O.理由如下：因为∠ACD= ∠BCE=90°，所以∠ACB=∠AGD+∠BCD=90°+ ∠BCD,所以∠ACB+∠DCE=90°+∠BCD+∠DCE=直素安点与至元题到 数量·七年极上 6如图所承，已知∠40C=∠0D=702,∠B0C=30,爆∠A00 H 的度数为 第3章 图形的初步认识 A.100 B.110 G130° D.140° 时漏：分钟4分：10 第14夏避 能力提升评估卷 第13是西 14如图.点C,D在线段AB上，点C是线段AB的中点，AD= 题号 二 总 分 20若D。3,期A店= 易6息道 得分 7.如图，用尺规作出了∠NCB=∠AC,作附氟连中氢FG是 15.某三棱住的三种混周如图所示，悟说图的面积是左视周面积 一，选挥据（每小则3分，为309.下列喜小短均有四不通项，其 的于信左视图中矩形AD的边长AB=】,则主视图的面积 中只有一个是正确的) A以点C为圆心，D为率径的氧 为 牌1.下列几何体中，月一个儿何体的主视用与解视图不司的是 B以东C为属C.DW为半径的氢 C.以点E为具C.D为半径的氢 D,以点5为凰心，W为半径的氧 养已每AB=8m.G=3,且A.B.C三点在司一条直线上，期 土规国 税国 AC= 三，解答题（本大列48个小理，共75分》 01已知∠1与∠2互余.∠1=2，期L2的度数为 A.11 em 我.54m 16(10分)已知∠m=6,∠B=4131',求 1)∠8的余角： 1.3球= H487 C58 1)138 8■或3m D.5rm或11m 3.下列平面阁形不雀够用成正方体的是 生下列四个生活，生产现象： (2)∠a的2信与Lp的2的差 ①用两个打子就可以把木条固定在墙上 之植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的 线： 4一个山若千个大小相同的小正方林语藏的几柯体，它的主视 3从A地到程地果设电线.总是尽可健沿着线段AB果设： 图阳左税图如阅所示，那么组成演儿何体乐雷小正方体的个 ④把夸能的公路改直，就能缩短路程其中可用公理两点之 数最少是 可战段最复米解释的现象有 () A.④ 且.24 C.① D.①2 I0.如果∠：和∠B互补，且∠a>∠B则下列表示∠B的余角的式 17.(9务)周住的三桃图如图所示（计果结果刷可表帝】 点视渴 (1)求这个圆柱的表面积： A.6个 B5个 C4个 D,3个 子：00-∠B3L-w③2a+4B1④2a (2)求这个阅柱的体积 感下列几何图形与相应语言情述相膏的是 一乙B).正确的有 A.4个 长3个 62个 n.1个 Ei 二，填空厘（母中随3分，件5分） 81 洞2 11比较大小：60.56030'（填“>”·c”4,”). 左 葡视国 A图1，延长线度B到点C 2.路灯下的同影属于投影（填“中心”我“平分”） B.如图2，射线C经过点A 3如图，货轮C在黄行过显中，发观灯账A在它的西北方向上： C.如阁3.直线：和直线春相交于点A 同时，海岛B在它的南偏东20方向上，用∠ACB一 D.如图4，财线C印和线段AB设有交点 18.9分》据.点C为线段AB上一点，点D为线段CB的中点. 21,《9分)已知：点C在线拉AB上.D是线段AB的中点 2若国角各谢去了一个边长为4m的小正方形，求这个 且AB=18tm.AC=8t 《1}舌B■12,4C=2,R线段CD的长： 纸盒的体积 (1》求线段D的长度： 〈2)若G是线段AD的中点，点E错足本4·D成■D.且D (2)若点E在线段A上，且花=B,求线段D的长度 AB,试说明C是EB的中点 d c D 23.10令)已知：∠A0B和∠COD是直角 19,《9分}某种产品形状是长方体，长为8m,它的表开图如图： 《1)如图1，当射线B在∠GOD内第时，请探究∠AOD和 《I》求长方体的体积： ∠C之问的关系： 《2》请为厂家设计一肿包装低箱.使料箱使装0件这种声 (2)如图2，当9时线0L,射线03容在LG加外部时，过点0 品，婴求没有空隙且要使孩纸箱所用材料尽可衡少（航箱 的表岳飘尽可我小}. 作射线0E.射线P满足∠OE=5∠B0C.∠A0F= 25 22.10分}地合与实拔 ∠40D.求∠5B0F的皮数： 问题情量：学校除合实线小组证行酸物再利用的环保小卫士 (3》如图2.在(2)的条件下，在平而内是否存在浅心，使 行动，他们准备用废弃的宣传单满牛装拉顺的无盖纸盒 得∠00P∠G0E-2:3,若不存在，请说明理山，若存在， 操作探究： 直接写出∠F的度数. 《1)若准备材作一个无盖的正方体艇盒，图1中的 经过折叠能围成无盖正方体纸盒： ■■ 1； 2,(9分》如图.射线4的方向是北嫡东15，射线0的方向是 (2)如周2，是小落修设计围，肥它折成无盖正方体纸盒后与 北偏售0，∠A0B=∠A沉.射线D是0B的反向证长线 “保字相对的字是 1》射线0C的方向是： (2》求∠C0D的度数： (3》若线0E平分∠CD,求∠AE的度数. 图2 (3)如图3，有一张边长为30的正方形废弃宜传单，乐乐 准备将其四角各背去一个小正方惩，折成无遵长方体 纸盒： ①请你在图中面出示意图，用实线表示明切战，线表示 折痕：