第3章 图形的初步认识(一）册子-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级数学上册直击考点与单元双测（华东师大版2024）

HS·七数上 高升无嫩 第3章图形的初步认识（一） 做好题考高分 考点一 生活中的立体图形及视图 1.下列图形中，属于棱柱的是 ( A△ 1 B 主视图 左视图 俯视图 7.如图是用7块相同的小长方体搭成的几 何体若拿走一块长方体后，该几何体的 D 主视图和左视图都没改变，则这块长方 2.如图是一个几何体的三视图，则这个几 体的序号是 何体是 ( A.三棱锥B.圆锥 C.三棱柱D.圆柱 ② ④ 8.在桌面上，有6个完全相同的小正方体 主视图左视图 俯视图 堆成的一个几何体A,如图所示 第2题图 第3题图 (1)请画出这个几何体的三视图， 3.由五个相同的立方体搭成的几何体如图 (2)若将此几何体A的表面喷上红漆 所示，则它的左视图为 (和桌面接触的一面不喷)，则三个 面上是红色的小正方体有 个 B C. D. 主观图 4.用一平面去截下列几何体，其截面可能 是三角形的有 左视图 俯祝图 考点二 立体图形的表面展开图及平面 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 图形 5.在同一时刻，个子低的小颖比个子高的 9.下列各图是正方体展开图的是( 小明身影长，那么他们此刻是站在 光下（填“灯”或“太阳”） 6.某几何体的三视图如图所示，俯视图是 长、宽分别为2和1的长方形，主视图相 邻两边长分别为2与3，则这个几何体的 表面积为 直击着点与单元双测 10.如图是一个正方体的展开图，把展开图 等，求y的值. 折叠成小正方体后，和“建”字所在面相 x16 对的面上的字是 ( A.跟 B.百 C.走 D.年 跟 走党百年 建 留留 第10题图 第11题图 11.有一个正方体的六个面上分别标有数 字1,2,3,4,5,6，从三个不同的角度观 察这个正方体所得到的结果如图所示， 如果标有数字1的面所对面上的数字 16.小志在学习了“展开与折叠”这一课后， 记为a,标有数字4的面所对的面上的 明白了很多几何体都能展开成平面图 数字记为b,那么a+b的值为( 形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸 A.6 B.7 C.8 D.9 盒（如图1）剪开，多剪了一条棱，把纸 12.从六边形的一个顶点出发，向其余的每 盒剪成了两部分，即图2中的①和②. 个顶点引一条线段，将多边形分成 根据你所学的知识，回答下列问题： 个三角形 (1)若这个长方体纸盒的长、宽、高分别 13.一个无盖的长方体包装盒展开后如图所 是8cm,4cm,2cm,则该纸盒的体 积是多少？ 示（单位：cm),则其体积为 (2)小志一共剪开了 条棱； (3)现在小志想将剪掉的②重新粘贴到 15 20 ①上去，而且经过折叠以后，仍然可 以还原成一个长方体纸盒，你认为 他应该将剪掉的②粘贴到①中的什 26 么位置？请你帮助他在①上补全一 14.李明同学设计了某个产品的正方体包 种情况 装盒如图所示，由于粗心少设计了其中 一个顶盖，请你把它补上，使其成为一 个两面均有盖的正方体盒子 ① (1)共有 种弥补方法： 图1 图2 (2)任意画出一种成功的设计图（在图 中补充)： 15.如图是三个立体图形的展开图， (1)写出这三个立体图形的名称：① ,② ,③ (2)若把展开图③还原成立体图形后 相对的两个面上的式子之和都相直击考点与单元双源 ¥-5y+6+1=(3+6b)x+(a+4)x-6y+7.因为该 多项式的值与字母x的取值无关,所以3+6b=0.a4 4=0,所以a=-4,b=- 2 15.解:(1)2.-3;8,-1; (2)>; C (3)证明:A-B=4a-5a+2-(3^}-5a-3)=4- (4)AB+AD>BD.线段最短. $$+2-3^}+5a+3=a^}+5.因为a^}=0,所以a^+5>$ 8.解:(1)因为BC=15.CD=4BD.所以BC=5BD.即B$D= 0.即A-B 0.所以A>B 5B$C=3.又因为AB=12.所以AD=AB+BD=15; 16.解;(1)x-Y=(mr+2x-3)-(4x-nx+2)= m}+2x-3-4x2}+n-2=(m-4)$}+2+n)-5$ ($2)因为AB=2BD=12.所以BD=6.又因为CD=4B$D 因为计算的结果是一个常数,所以n-4=0.2+n=0. =2 4.所以AC=AB+BD+CD=42.因为F是AC的中 解得n=4,n=-2: 点,所以AE=-AC=21,所以BE=AE-AB=9 (2) (m}+2x-3)-(4x$+nx+2)=mx+2x-3- 4-n-2=(m-4)x2+(2-n)x-5.因为得出的结$$ 9.C 10.A 11. B 12. B 13. D 果为-2x$+x-5,所以m-4=-2.2-n=1,所以m= 14. 144 15.135 $$ .$=$.因 $-=2$}+2-3-4$}+-2=- $+$$ 16.解:由题意,得 B0D+乙BOC=180*,乙B0C+乙AOC 3x-5. =$1$8 0°$ B0D=7 0*$所以 $0D=$ A0C=70^*°$因为$$ 第3章 图形的初步认识(一) 射线0M平分乙AOC.所以乙AOM=乙MOC=35*。$ 1.B 2. B 3. D 4.C 因为ON1OM.所以乙MON=MOC+COV=90 5.灯 6.22 7. 所以 $C0V=90*- M0C=90*-35^*=5 5 $$$$ 8.解:(1)如图所示: 17.解:(1)北偏东20*; (2)因为E01AB,所以乙AOE=90*,因为乙A0C+ A0E+ E0D=180. E0D=28*.所以 A0C=$ $$ {* - A0E- E0D=180*-90*- 8*=6 $$;$$$$ (3)因为 AOC: B0C=1:2.所以 B0C=2 A0C. 主图 左视阿 图 因为 A0C+BOC=180*所以 AOC+2 AOC=18 0 (2)2. 所以乙AOC=60*}.因为乙AOC+乙AOE+乙EOD=180.$$ 9. B 10.A 11.B AOE=90*,所以 E0D=30 12.4 13.800 cm 第4章 相交线和平行线 14.解:(1)4 1.D 2. B 3.A (2)如图所示: 4.549 5.75* 6.解:(1)乙B0D:乙B0C和乙AOD (2) ° AOC: B0C=15. A0C + B0C=18 0* .AOC-1 6×180=30,:E0O1CD..2COE= 15.解:(1)①圆锥,②三校杜,③正方体. $$.'B0E=180*- A0C-C0E=180*-30*- (2)x面对应3x面,6面对应2面,1-1面对应5面。 90=60. 因为6+2=8,所以4x=8,y+4=8,解得x=2,y=4. =16. 7.A 8.A 9. B 10.D 11.内错角相等,两直线平行 16.解:(1)8x4x2=64(cm); 12.5013.60 答:纸盒的体积是64cm. 14.垂直的定义:CE//BF:同位角相等,两直线平行:两 (2)8; 直线平行,同位角相等;等量代换;同角的余角相等 (3)如图所示(答案不唯一). 内错角相等,两直线平行 15.证明::BD平分乙ABC:乙ABD=ZCBD.乙ABD= 乙D..: CBD= D..AD/BC. 16.解:(1)证明:AB//CD. 1=乙FGC.乙1= 2 '. 乙2=乙FGC.:.FG/AE; 第3章1 图形的初步认识(二) (2)·FG1 BC. FHB=90*$.AB/CD. D=120*$ 1.B 2.B 3.C 4. B '. ABD+ D=180$ABD=180*- D=6 0$$$$ 5.线段最短 6.7cm或3cm BC平分乙ABD.乙ABH= 7.解:(1)如图所示,射线AC即为所作; (2)如图所示,直线BD,点0即为所作 $FHB+ ABBH=180*}' 1=180*- FHB- ABH= 180-90-30=60:.乙1的度数为60. (3)如图所示,线段AB、AD即为所作: