第2章 整式及其加减(二）册子-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级数学上册直击考点与单元双测（华东师大版2024）

HS·七数上 直志考点 高升无魔 第2章整式及其加减（二） 做好题考高分 考点四整式的加减 7.计算：2a2-a2= 1.下列各组代数式中，属于同类项的是 8.若某客车上原有(4a-6b)人，中途有一 半人下车，又上来若干人，这时车上共有 B5- 乘客(7a-5b)人，则上车的乘客有 A.3x2y与3xy2 人.（请用含有a,b的式子表示） C.2x与2xy D.2x2与2y2 9.老师在黑板上写了一个正确的演算过程， 2.下列去括号所得结果正确的是( 随后用手掌捂住了如图所示的一个二次 A.x2-(2x-1)）=x2-2x-1 三项式，形式如图：争-3x-1=- B.x2-(-2x+1)=x2-2x-1 5x,则所捂的二次三项式为 C.x2-(-2x-1)=x2+2x+1 10.“整体思想”是数学中的一种重要的思 D.x2-(2x+1)=x2-2x+1 想方法，它广泛应用于数学运算中.例 3若36-与-8是同类项，则m 如：已知a+b=2,ab=-3,则a+b- 2ab=2-2×(-3)=8,利用上述思想 的值为 ( 方法计算：已知2a-b=2,ab=-1,则 A.3 B.2 C.1 D.0 2(a-b)-(ab-b)= 4.下列运算中，正确的是 ( 11.计算： A.3a +2b=5ab B.2a3+3a2=5a (1)3a2-2a+4a2-7a: C.5a2-4a2=1 D.3a2b-3ba2=0 (2)5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2): 5.某校组织若干师生到某大峡谷进行社会 (3)(2x3-z)-2(x3-y3+xyz）+(xyz 实践活动.若学校租用45座的客车x -2y3); 辆，则余下20人无座位：若租用60座的 (4)3(x-y)2-4(x-y)+7(x-y)-6 客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没 (x-y)2 坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数 是 A.200-60x B.140-15x C.200-15x D.140-60x 6.如图，两个正方形的面积分别为16,9，两 阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则 (a-b)等于 A.4 B.5 C.6 D.7 值击专点与单元双溜 12.下面是小帆同学进行整式化简的过程， 15.已知A、B是两个整式，A=4a2-5a+2, 认真阅读并完成相应的问题， B=3a2-5a-3 -2-+-4+2x-8) (1)尝试计算当a=0时，A= ,B= 当a=2时，A= = 2+1+(-+-8…第一步 B= (2)大胆猜测小军猜测：无论a为何 2+1-+-8…第二步 、 值，A B始终成立（填 =-2-7…第三步 “>”“<”或“=”) (3)小心验证请证明小军猜测的结论， (1)以上化简步骤中，第 步开 始出现错误，错误的原因是 (2)请写出正确的化简过程，并计算当 x=)时该整式的值。 16.学习了《整式的加减》这节课后，李老师 设计了一个小游戏：已知X,Y两个多项 式，X=mx2+2x-3,Y=4x2-nx+2,其 中m,n为有理数，请同学们为m,n选 13.先化简，再求值：6xy-[(2x2+4xy-y2) 择一组喜欢的数值代入，并计算出X- Y的值，大家兴致高涨，积极参与： -(2+3测-)]，其中=-y (1)小明选择了一组数值，发现计算的 结果是一个常数，请你求出他所选 择的m,n的值； (2)小亮选择了另一组数值，在计算的 过程中，误将Y多项式中的“-”看 成了“+”，得出的结果为-2x2+x -5,请你帮小亮计算出正确的结 果 14.已知一个多项式(3x2+ax-y+6)- (-6bx2-4x+5y-1).若该多项式的 值与字母x的取值无关，求a、b的值. 10HS·七数上 9.D10.C11.C12.C (3)1.23×10;(4)38.50. 13.-6414.1或-115.-2 第2章整式及其加减（一】 16解：(1)原式=号x(音)×(-)=1： 1.A2.B3.A 4.35.(0.8b-10)6.(6-a)m (2)原武=-81+}×(-号）+(-8)=-81×× 4 7.解：(1)12：(2)30：(3)3(n-1). 8.C9.B10.D (-号)×(-8)-2： 11.-2 12.解：(1)依题意，阴影部分的面积等于大正方形面积减 6)原式=-子÷子+(-日)×()-子× 去小正方形的面积，即阴影部分的面积等于x-y (2)当x=4,y=3时，阴影部分的面积x2-y2=16-9=7. 音x(-4)x-4)=4 13.C14.D15.C16.C17.D 17.解：(1)①二，设没有按同级运算从左至右运算：②三，符 18.-a2b(答案不唯一）19.-320.2 号弄错： 21.解：(1)如图所示： 。4” (2)原式=(-15)+(-)x6=(-15)×(-名) +6y,xy-1, ab,2025,4 38 b'-a'th 6=袋 四为 2 18.解：(1)抽-3和-5，最大值为：-3×(-5)=15： 单项式 多照只 (2)抽1和-5，最小值为：(-5)÷1=-5. (2)xy-1的次数最高，该多项式的项分别为：xy,-1. 第1章有理数（三） 22.解：(1)将多项式按x的降幂排列为：-x+3x2-5g2- 1.C2.C3.B4.D y23-1 5.1×10m6.13+23+33+45+5+63=21 (2)当x=-1.y=-2时.原式=-(-1)3+3×(-1)2 7.解：(1)原式=-3×(-3)×(-3)=-27： 5×(-1)×(-2)2-(-2)2-1=1+3+20+8-1=31. (2)原式=-立×(-名)×(-宁)=g 23.解：(1)由题意可知：该多项式是六次四项式，所以2+ m+1=6,所以m=3,因为3x“y-"的次数也是六次， 原式=-多×(-)×(-)×(-)-6 所以2n+5-m=6,把m=3代入2n+5-m=6,得2n +5-3=6,即2n=4,所以n=2,故m=3,n=2: (4)原式=-[(-2)×(-2)×(-2)]=-(-8)=8. (2)该多项式为：-5x2y+2-3x2-6,各项系数为： 8.解：根据题意，得4×60×60×0.05×2=1.44×103（毫 -5,1,-3,-6,故系数和为：-5+1-3-6=-13. 升. 第2章整式及其加减（二） 答：水龙头滴水1.44×10毫升. 1.B2.C3.A4.D5.G6.D 9.D10.B 7.a28.(5a-2b)9.x2-2x+110.3 11.-9.9℃12.-1 1L.解：(1)原式=3a2+4a2-2a-7a=(3a2+4a2)- 1B解：1)原式=18+6×3×了=18+1=19： (2a+7a)=7a2-9a: (2)原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab: 2)原式=-1-05x兮×(-7)=-1+名=石 (3)原式=223--2x3+2y2-22+x9-2y2=-2z: (4)原式=3(x-y)2-6(x-y)2-4(x-y)+7(x-y) （3)原式=-号×(-9×号-8)-号×12=18 -3(x-y)2+3(x-y 14解：(1)(-12)×（号-）-3=(-12）×石-27= 2解：1)一，括号内的-8没有乘以 -2-27=-29: (2)原式=-宁+1-2+-2=-2-1，当x (2)由题意，得被污染的数字为号-[(-15+3)+ 时，原式=（分-1=}-1=子 (-12]=号-[2÷(-12)1=子-(-)=子+ 13.解：原式=6xy-(2x2+4xy-y2-x2-3y+y)=6y- 1房 22-4g++2+3y-y=5西-.当x=-3y 15.解：(1)小明和小强： 4时，原赋=5x()×(-)-(-)=冬 (2)-42+20÷(-4)-6×(-2)3=-16+(-5)-6× 1523 (-8)=-16-5+48=-21+48=27. 4888 16.C17.B 14.解：(3x2+ax-y+6)-(-6h2-4x+5y-1)=3x2+ 18.解：(1)39.3：(2)21.18万： ar-y+6+6lr2+4x-5y+1=3x2+6lx2+ax+4x- 值击专点与单示双测 y-5y+6+1=(3+6b)x2+(a+4)x-6y+7,因为该 多项式的值与字母x的取值无关，所以3+6b=0,4+ 4=0.所以a=-46=分 15.解：(1)2，-3：8，-1： (2)>: (3)证明：A-B=4a2-5a+2-(3a2-5a-3)=4a2 (4)AB+AD>BD,线段最短. 5a+2-3a2+5a+3=a2+5,因为a2≥0，所以m2+5> 8.解：(1)因为BC=15,CD=4BD,所以BC=5BD,即BD= 0.即A-B>0.所以A>B. 16.解：(1)X-Y=(mx2+2x-3)-(4x2-nx+2)= 号BC=3.又因为AB=2.所以AD=AB+m=5: mx2+2x-3-4x2+x-2=(m-4)x2+(2+n)x-5. (2)因为AB=2BD=12,所以BD=6,又因为CD=4BD 因为计算的结果是一个常数，所以m-4=0,2+n=0, =24,所以AC=AB+BD+CD=42,因为E是AC的中 解得m=4,n=-2: (2)(mx2+2x-3）-(4x2+x+2)=mx2+2x-3- 点，所以AB=之4C=21,所以BE=AB-AB=9, 4x2-x-2=(m-4)x2+(2-n)x-5,因为得出的结 9.C10.A11.B12.B13.D 果为-2x2+x-5,所以m-4=-2,2-n=1,所以m= 14.14415.135 2.n=1,因为X-Y=2x2+2x-3-4x2+x-2=-2x2+ 16.解：由题意，得∠B0D+∠BOC=180°，∠BOC+∠AOC 3x-5. =180°，∠B0D=70°，所以∠B0D=∠AOC=70°，因为 第3章图形的初步认识（一）】 射线OM平分∠A0C,所以∠A0M=∠M0C=35°，又 1.B2.B3.D4.C 因为ON⊥OM,所以∠MON=∠MOC+∠CON=90°， 5.灯6.227.⑤ 所以∠C0N=90°-∠M0C=90°-35°=55°. 8.解：(1)如图所示： 17.解：(1)北偏东20°； (2)因为E0⊥AB,所以∠AOE=90°，因为∠AOC+ ∠AOE+∠E0D=180°，∠EOD=28°，所以∠AOC= 180°-∠A0E-∠E0D=180°-90°-28°=62°： (3)因为∠AOC:∠BOC=1:2,所以∠BOC=2∠AOC. 主泥與 左倒 低思 因为∠A0C+∠B0C=180°，所以∠AOC+2∠A0C=180°， (2)2. 所以∠AOC=60°，因为∠AOC+∠AOE+∠E0D=180°， 9.B10.A1L.B ∠A0E=90°，所以∠E0D=30. 12.413.800em 第4章相交线和平行线 14.解：(1)4： 1.D2.B3.A (2)如图所示： 4.54°5.750 6.解：(1)∠B0D:∠BOC和∠AOD: (2)∠A0C:∠B0C=1:5,∠A0C+∠B0C=180°， LA0C=6×180=30,501CD,L00E= 15.解：(1)①圆锥，②三棱柱，③正方体. (2)x面对应3x面，6面对应2面，y-1面对应5面， 90°，∴.∠B0E=180°-∠A0C-∠C0E=180°-30°- 90°=60°. 因为6+2=8，所以4x=8,y+4=8,解得x=2,y=4, y=16. 7.A8.A9.B10.D 16.解：(1)8×4×2=64(cm): 11.内错角相等.两直线平行12.50°13.60° 答：纸盒的体积是64cm3, 14.垂直的定义：CE∥BF:同位角相等，两直线平行：两 (2)8: 直线平行，同位角相等：等量代换：同角的余角相等： 内错角相等，两直线平行 (3)如图所示（答案不唯一）. 15.证明：：BD平分∠ABC,.∠ABD=∠CBD,∠ABD= ∠D.∴.∠CBD=∠D,∴，AD∥BC 16.解：(1)证明：AB∥CD.∠1=∠FGC,∠1=∠2， ÷.∠2=LFGC,∴.FG∥AE: 第3章图形的初步认识（二）】 (2)FG⊥BC,.∠FHB=90°，，AB∥CD,∠D=120°， 1.B2.B3.C4.B .∠ABD+∠D=180°，÷∠ABD=180°-∠D=60°， 5.线段最短6.7cm或3cm BC平分∠ABD..LABH=子∠ABD=30,:1+ 7.解：(1)如图所示，射线AC即为所作： (2)如图所示，直线BD,点O即为所作： ∠FHB+∠ABH=180°，∴.∠1=180°-∠FHB-∠ABH= (3)如图所示，线段AB、AD即为所作： 180°-90°-30°=60°，∴.∠1的度数为60.