第5章 1元1次方程基础达标检测卷-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2024）

直表专点果无从到 灰手一七年极成 城中有多少户人家？设有户人家，可列方程为 三，解答题（本大殖失8个小理，头75分） L.a+3x-100 且.3-x=100 16(10分)解下列方程： 喜无额 第五章 一元一次方程 的阁：0钟满分：120e Cx-于=100 D.+于=100 (1)5y-3=2+6: 如图所示，在水平桌面上有甲，乙两个呈程柱形的容器，内军 甚硅达标检测卷 、超 账面积分用为80c和10m,且甲容荐装满水，乙容器是 空的。若将甲中的水全部间人乙中，乙巾的水位高度比原先 题号 三 甲的水位高度低了8■，期甲的爷积为 得分 A.12802 .260cm.3200cm D.4000em 一、选焊题（每骑3分，共0登，下利参小是均有程个这项，店 17.(8分)已知关于x的方程(m-3)x2+12m=D是一元 中其有一个是正精的】 次方程 年1.下列方程中，是一元一次方程的是 (1)求m的值： A.x°=I6 其-7=3 -26 D素+y+:=9 (2)己知：x一2是该一元一次方程的解，求n的值 2若子+1=3，渊x的值为 第9超周 革1川题周 A.5 焦-5 1图.在长方形表CD中，AB=Dm.G=6m,动点P,Q分 -1 D.10 厅玉下列变形正确的是 判从友A,B同时出发，点P以3ms的速度沿AB.C向点 C运动，点Q以1/：的迪度沿C向点C运动。设P,Q运 A.l2+3=6,得1-6+2 队由9虹…-5，得“一3 动的细时制是：秒，生点P与点Q重合时：的值是 c角宁=0，得=0 0由4=-3，得x=-3-4 BL4 CS D.6 18(9务)已知关于x的方程号”=-受与方程2+-2(6 家4若x一-3是方程2x一m),6的解，期m的值为( 二，填空缆（每3分，共15分） )的解互为相反数，求稀的值 A.6 B-6 G12 -12 11.方程2-3(3-)的解是 5若代数式--4与1-2￥的值互为相反数，期x的值是 2背= 时，代数式4年+3的值比2(x一1)的值大1 13已知关于x的方程5：一2=3x+6的解与方程4m+1= A.-2 B.-1 C I D.2 4(x+w)-5m的解相问，明w= 6解方程气.231，去分母正确的是 4《九章算术》中记载：“令有共买羊，人出五，不是四十五：人出 3 2 七，不是三：阿人数、羊价各几创：”译文：假设有若干人共 A.2{年-1)-3(2w+3)=1B2{x-1)-3(2年+3)=6 同由钱买羊，如果料人出5钱，那么还差45钱：如果人出7 公2x-1-6年+9.1 02x-1-6:+3=6 线都么仍旧是3线，求买单的人数和单的价钱，”设共有x个 19.〔9分)知图，大矩彩由5个全等的小矩彩和1个边长为6m 1下面是一个被里水列染过的方程3x+号=2+雪.若案显 人买竿，可列方程为 15在如图所示的运算淀程中，若输出的登y=7,爆输人的数x三 的正方形拼成，求大矩形的周长 示方程的解是一1，能墨水意盖的是一个常数，别这个常数是 c号 入 &《孙子算经》中记载：今有百鹿人域.家取一鹿，不尽。又三家共 一整，适尽，月：城中家几何？大意为：今者100头雍造就，每家 取一头地，没有取完，利下的速每3家共取一头，恰好取完，间： 21 总9分型题在对方包.。5去分绿时，曲枫地 2(0舟)学校“大一儿童节”话动，设计了一个老镖游戏，老德 23(11令)元日程期.方方.品磊等同学随紧长及册友一同到某 游戏的规期如下：如图，廊判A区和显区的得分不问，A区为 动物©游玩。下面是购买门票时，嘉磊与爸爸的剩话《图 得列了方程2{x+3)-w一1=3(5一x],调而求得的解是 小属慢内的部分，？区为大朝环内的部分A区B区均不含边 对市)，试眼据图中的信息，解答下列可画 =,试求出和的值并求出方程的正确部 采，如果螂到设界上重新视辉，轻择在大国以外的无数)。现 甚馨，我发尾共 在将投评在效的每次位置用一个点标注，流什出小虹、小华和 大人门票每很4n元 学是前门票新元春， 15人的国涤是和 小明的有效成绩情况下：如果小红得了5分，小华得了7引 我门一抽2以，持 舟千的凳的费屏 计7H0无 样多 分，求1 桑价 点人：停蛋4元 学生，轮点人米的5胡艺多 ：25人上25人 小在 小 格成人多的X好说是 (I}中A区B区一次各得多少分学 (1)伯们一共去了几个域人，几个学生？ (2}按用这样的计分方法，小明得了多少分 (2)根据高高和爸爸的对话.计算出图体票打儿折？ (仔)磊磊准备买票时活见小亮等3名同学和他们的5名家长 此案买票，请作为磊磊和小亮设计出最有线的购票方案. 并求出此时的买票费用 21.《9分)甲，乙博站相矩101m.一狗速度为4D1m/h的货车 从甲站开出，一辆速度为48km/小的客车从乙站开出 《}若丙辆同时同向而行，客车在货车后方，则儿小时后客 车可以追上数车 2)若客车开出0分钟后所车开兆，两车问向而行，客车在 货车后方.期货车开出儿小时客车可以追上货车？ 22BS七数上 撞老鉴暴邮 (3)7×45x4=90(次)。 (2)由(1)得，该一元一次方程为-6x+12n=0,因 为x=2是该方程的解，所以-12+12n=0,解得 答：共握990次手。 n=1 23.解：(1)∠AOD+∠B0C=180°。因为∠A0B和 ∠COD是直角，所以∠AOB=∠COD=90°，即 18.由方程2+3x=2(6-x),解得x=2,因为方程+m 3 ∠BOD+∠B0C=90°，∠AOC+∠BOC=90°，所以 ∠B0D=90°-∠B0C,∠AOC=90°-∠BOC,所以 =-受与方程2+3x=2(6-)的解互为相反数。 ∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+90°-∠B0C= 所以-2是方程考”=-受的解，即2+m 3 180°-∠B0C.所以∠A0D+∠BOC=180°： (2)根据题意，得∠A0D+∠B0C=360°-90°- -2-号解得m一号 90=180,因为∠B0E=专∠B0C,∠A0F= 19,解：设1个小矩形的宽为xcm,根据“两个小矩形的 长=三个小矩形的宽+6”，列出方程可得：2×6= 3∠A0D,所以LB0E+∠A0F=司 ∠BOC+ 3x+6,解得x=2,所以大矩形的宽=2+6=8(cm), 号∠A0D=写（∠BmC+LA0)=3x180° 所以大矩形的周长=2×(2×6+8)=40(cm)。 答：大矩形的周长是40m 60°，所以∠E0F=60°+90°=150°： (3)∠G0F的度数是60或84°。【解析】如图1， 20解：将x=代入2(+3)--1=3(5-)中，得 当射线OG在∠EOF内部时，因为∠GOF:∠GOE 到5+6- 名m-1=15-空解得a=1,将m=1代 -2:3,所以∠00F=73∠B0F:号B0F-号 3 ×150°=60°：如图2，当射线0G在∠E0F外部时， 人3.5中得号3公5解 3 6 2 得x=2。 因为∠60F:∠60E=2:3,所以L0F=2子3 21.解：(1)设x小时后客车追上货车。根据题意，得 (360°-LB0F)=号(360-150)=号×210°= 48x-40r=180,解得x=22.5。 答：22.5小时后客车可以追上货车： 84°。综上所述，∠C0F的度数是60°或84° (2)设客车开出y小时追上货车。根据题意，得 A G .40 48(y+60)=180+40,解得y=18.5。 答：货车开出18.5小时后客车追上货车。 22.解：(1)设掷中A区一次得x分，则掷中B区一次得 专（65-3)分.依题意，得5x+兮（65-3)×3=71， 图1 图2 第五章一元一次方程基础达标检测卷 解得x=10,所以5(65-3x)=5（65-30)=7。 1.B2.A3.C4.B5.B6.B7.C8.D9.C 答：掷中A区一次得10分，掷中B区一次得7分： 10.C【解析】设当点P与，点Q重合时【的值是x秒， (2)10×2+7×6=62(分)。 由题意，得3x-x=10,解得x=5。故选：C。 答：小明得了62分。 11.x=312.-213.714.5x+45=7x+3 23.解(1)设他们一共去了x个成人，则去了(20-x)个 15.27或28 学生，根据题意，得40x+40×0.5(20-x)=700,解 16.解：(1)移项，得5y-2y=6+3,合并同类项，得3y= 得x=15,所以20-15=5（个）。 9,方程的两边都除以3，得y=3: 答：他们一共去了15个成人，5个学生： (2)去分母，得4(1-x)-12x=36-3(x+2),去括 (2)设按团体票购买可以打a折，根据题意，得25× 号，得4-4x-12x=36-3x-6,移项，得3x-4x 40×0.1a=700,解得a=7。 12x=36-6-4,合并同类项，得-13x=26,方程的 答：团体票打七折： 两边都除以-13，得x=-2。 (3)由题意知，他们共有成人20人，学生10人，按 17.解：(1)因为关于x的方程(m-3)x1m2+12n=0 单人购买则需花费：20×40+10×40×0.5=800+ 是一元一次方程，所以m-2=1且m-3≠0，所 200=1000(元)，购买25人的团体票和5张学生 以m=-3: 票，共需费用：25×40×0.7+5×40×0.5=700+ 直击着点与单元双测 100=800(元)，因为800<1000，因此应购买25人 19.解：设安排x人生产螺栓，则安排(27-x)人生产螺 的团体票和5张学生票，此时买票费用为800元。 母，由题意，得2×16x=22(27-x),解得x=11,所 第五章一元一次方程能力提升评估卷 以27-11=16（名）。 1C2.C3.A4.B5.A6.C7.B8.B9.D 答：应安排生产螺栓和螺母的工人分别为11名和 10.C【解析】由甲同学得分情况可知，答对一道题得 16名。 100÷20=5分，由乙同学得分情况可知，答错一道 20.解：(1)规定时间快递员所行驶的总路程： 题扣(18×5-88)÷2=1分，丙同学得分也符合：设 (2)然然的方法：设规定时间为xmm,根据题意，得 丁同学答对x道题，则答错(20-x)道题，所以得 1.2(x-10)=0.8(x+5),解得x=40,则1.2(x- 分=5x-(20-x)=6x-20,且x为正整数，A.6x- 10)=36,所以规定时间为40min,快递员所行驶的 20=32,解得=的不符合题高：k-20=42,解 总路程为36km:涵涵的方法：设快递员所行驶的总 得x=引，不特合题意：C6-20=52,解得x=12. 路程为xkm,根据题意，得产2+10=08-5，解得x 符合题意：D.6c-20=62,解得x=号，不特合题意。 =36,则2+10=40(mim） 答：规定时间为40min,快递员所行驶的总路程为 故选：C 36km。 .32号 13.1214.60 21.解：(1)方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3是 15.143【解析】设小正方形C边长为x,长方形的下边 “美好方程”。理由如下：由4x-(x+5)=1,解得x 长为：2x+(x+1),长方形的上边长为：(x+1+ =2:由-2y-y=3,解得y=-1,因为-1+2=1， 1)+(x+1+1+1),则2x+(x+1)=(x+1+1)+ 所以方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3是“美 (x+1+1+1),解得x=4,长方形的长为：4+4+ 好方程”： 5=13,宽为：4+7=11，面积为：11×13=143。故答 (2)因为“美好方程”的两个解的和为1，其中一个 案为：143。 解为n,所以另一个方程的解为：1-n,因为两个解 16.解：(1)4(x-2)-1=3(x-1),去括号，得4x-8- 的差为8，所以1-n-n=8或n-(1-n)=8,所以 1=3x-3,移项，得4x-3x=-3+8+1,合并同类 项，得x=6: (2)去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=6,去括号，得 22.解：(1)2.6： 4x+2-5x+1=6,移项，得4x-5x=6-2-1,合并同 (2)①1300：②设王明第一次提现的金额为x元，因 类项，得-x=3,方程的两边都除以-1，得x=-3。 为王明第三次提现金额恰好等于前两次提现金额 17.解：依题意，得x=-1是方程2(x-1)=x+a-1的 之差，所以王明第二次提现的金额为(x+1300)元， 解，所以2×(-1-1)=-1+a-1,整理，得-4= 根据题意得，0.1%(x+1300+x-1000)=1.1,解 -1+a-1,解得a=-2,把a=-2代入原方程可 得x=400。 得，1=-2-1，解得x=-4。 答：王明第一次提现的金额为400元。 2 4 23.解：(1)设两台机器同时印刷，共需x分钟才能印 18.解：(1)因为(|a-3)x2-(a+3)x+8=0是关于x 的一元一次方程，所以|a|-3=0且-(a+3)≠0， 完.根据题意，得(5+0上=1，解得x=18。 所以a=3,方程为-6c+8=0,解得x=专，即a= 答：两台机器同时印刷，共需18分钟才能印完： (2)设B机器出了故障后，A机器需要m分钟单独 3.方程的解是x=李 完成剩下的印刷任务，根据题意，得(5+0)× (2)因为上述方程的解是关于x的方程5x-2k=4 的解的2倍，上述方程的解是x=子，所以方程5x 10+ 45m=1,解得m=20,因为20>13，因此由A机 器单独完成剩下的印刷任务，会影响按时发卷考试： -2=4的解是=×号号所以5 (3)设B机器修好后，两台机器又用y分钟印刷完 x号-2k=4.所以9-4=2k所以号=26，所以 有余试卷根据题意，得(5+动)×(0+y)+行 ×2=1.解得y=7.2,因为7.2+2=9.2<13，因此 学校能按时发卷考试。