第5章 1元1次方程(二）册子-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2024）

BS·七数上 直击考点 高升无 第五章 一元一次方程(二) 好题 考高分 考点三 一元一次方程的应用 6.今年元日期间,小华和家人到公园景区游 1.某商场销售的一件衣服标价为600元. 玩。公园里有大小两种游船,小华发现:1 商场在开展促销活动中,该件衣服按8 艘大船与1艘小船一次满载游客共26 折销售仍可获利20元。设这件衣服的 人.2艘大船与3艘小船一次满载游客共 进价为x元,根据题意,下面所列方程正 60人。若设一艘大船一次满载人数为; 确的是 ( ) 人.则根据题意可列方程为 A.600x8-x=20 B.600x0.8-x=20 7.现有一把无刻度的直尺和四块完全一样 $C.$6 00 8=t-20 $D.600 t0. 8=x- $ 的矩形纸片,已知纸片的长度是其宽度 2.某车间有68名工人,每人每天能生产8 的2倍,将纸片和直尺按如图所示的方 个甲种部件或5个乙种部件,2个甲种部 式摆放在桌面上,则根据图中给出的数 件和3个乙种部件配成一套,为使每天生 据可知直尺的长度是 产的两种部件刚好配套,设有x名工人生 1cm 产甲种部件,列方程正确的是 ) ( 3cm A.8x=5x(68-x) B.5x=8x(68-x) C.3x8x=2x5x(68-x) D.2x8x=3x5t(68-x) 8.盲盒近些年来比较火爆,这种不确定的 3.小江去商店购买签字笔和笔记本(其中 “盲抽”模式受到了年轻人的青睐。某商 签字笔和笔记本的单价相同)。若购买 场计划采购进价为12元的生活用品盲 20支签字笔和15本笔记本,则他身上的 盒和进价为26元的动漫盲盒,若该商场 钱还缺25元;若购买19支签字笔和12 用3400元采购了这两种盲盒共190盒, 本笔记本,则他身上的钱会剩下15元。 则动漫盲盒采购了多少盒? 签字笔和笔记本的单价均是 ( 一 A.5元 B.8元 C.9元 D.10元 4.某段铁路由甲工程队单独铺设需要40 天,由乙工程队单独铺设需要60天。如 果由这两个工程队从两端同时相向施 工,总共需要 ) A.20天 B.24天 C.25天 D.30天 5.某班去研学,有两种套票可供选择,已知 甲种套票每张80元,乙种套票每张70 元,如果每人只购买其中一种,40名学生 恰好用去2900元,那么该班购买甲种套 票的张数是 直击考点与单元双测 9.随着中国传统文化的复兴,汉服拍照打 11.春节前夕,某商家预测某种水果能够畅 卡逐渐成为年轻人最喜爱的活动之一, 销,就购进了第一批200斤这种水果 各个汉服店的汉服供不应求。某制衣厂 上市后销售非常好,商家又购进第二批 接到一批汉服的生产任务,汉服店要求 这种水果,所购数量是第一批购进数量 6天内完成。若工厂安排12位工人缝 的2倍,但每斤进价多了5元,已知第二 制,则6天后剩余80套汉服未缝制;若 批的进货总钱数比第一次多8000元。 安排16位工人缝制,则恰好提前一天完 (1)该商家购进第一批这种水果时每斤 成任务,假设工人们每天缝制的汉服数 多少元? 量相同,问每位工人每天可以缝制多少 (2)由于储存不当,第二批购进的水果 套汉服? 中有10%腐坏,不能售卖。该商家 将两批水果按同一价格全部销售完 后获利8000元,求每斤这种水果 的售价是多少元? 10.如图,某小区矩形绿地的长宽分别为 35.m.15m。现计划对其进行扩充,将 绿地的长,宽增加相同的长度后,得到 一个新的矩形绿地。若扩充后的矩形 绿地的长是宽的2倍,求新的矩形绿地 的长与宽。 15m 35m 7#4#值击者点与单元双测 14.解：因为∠BOD=70°，∠B0D+∠B0C=180°， ∠AOC+∠B0C=180°，所以∠AOC=70°，又因为射 =2.得=6；由题意，得76-2+16 5 线OM平分∠AOC,所以∠AOM=∠M0C=35°，因 解得一站 为0N10M,所以∠C0N=90°-35°=55°。 15.解：(1)北偏东20°： 18.解：(1)因为关于x的一元一次方程5x=m是“和解 (2)因为∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠EOD= 方程”，所以5+m是方程5x=m的解，所以5(5+ 28°，∠A0E=90°，所以∠A0C=62°； m)=m,所以m=-孕 (3)因为∠AOC:∠BOC=1:2,所以∠BOC= (2)因为关于x的一元一次方程-3x=mn+n是 2∠AOC.因为∠AOC+∠BOC=180°，所以∠AOC+ “和解方程”，所以mn+n-3是方程-3x=mn+n 2∠A0C=180°，所以∠A0C=60°，因为∠A0C+ 的解。又因为x=n是它的解，mm+n-3=n,所以 ∠A0E+∠E0D=180°，所以∠E0D=30°。 mn=3。把x=n代入方程，得-3n=mn+n。所以 16.A17.B 18.400m -3n=3+n,所以-4h=3a=一子。所以m=-4。 第五章一元一次方程（二） 19.解：(1)扇形甲的圆心角度数=360°×25%=90°： 1.B2.C3.D4.B 扇形乙的圆心角度数=360°×30%=108°：扇形丙 5.10张6.2x+3(26-x)=607.15cm 的圆心角度数=360°×20%=72°： 8.解：设动漫盲盒采购了x盒，则生活用品盲盒采购了 (2)因为扇形丁的圆心角度数是360°-90°-108° (190-x)盒，根据题意，得12(190-x)+26x= -72°=90°，圆的半径是1cm,所以扇形丁的面积 3400,解得x=80. 4rx1P=(em)。 答：动漫盲盒采购了80盒。 9.解：设每位工人每天可以缝制x套汉服，则12x×6+ 第五章一元一次方程（一）】 80=16x×5,解得x=10。 1.B2.C3.B 答：每位工人每天可以缝制10套汉服。 4.2x+4=05.-1 10.解：设绿地的长、宽增加的长度为xm,由题意，得35 6.解：因为关于x的方程(5-m)x2+(5-m)x+n- +x=2(15+x).解得x=5,所以35+x=40,15+x= 2=0是一元一次方程，所以5-|m=0,5-m≠0， 20,所以新的矩形绿地的长与宽分别为40m,20m。 所以m=-5。 11,解：(1)设该商家购进第一批这种水果时每斤x元， 7.D8.A9.D10.B 则购进第二批这种水果时每斤(x+5)元，根据题， 11.-1712.0.513.-6 得200x+8000=2×200(x+5).解得x=30。 14.解：(1)去括号，得2x+8=3x-8,移项，得2x-3x= 答：该商家购进第一批这种水果时每斤30元： -8-8,合并同类项，得-x=-16,方程两边都除以 (2)设每斤这种水果的售价是y元，根据题意，得 -1,得x=16: [200+2×200×(1-10%)]y-200×30-2×200 (2)去分母，得24-5(x-4)=6x,去括号，得24- ×(30+5)=8000,解得y=50. 5x+20=6x,移项，得-5x-6x=-24-20,合并同 答：每斤这种水果的售价是50元。 类项，得-11x=-44,方程两边都除以-11，得x= 第六章数据的收集与整理 1.C2.A 15.解：①等式的基本性质2：乘法分配律： 3.③④②① ②三：移项时-4没有变号： 4.A5.C6.B ③4r+3x-10x=16+4,-3x=20,x=-20 7.③8.37.5%304515 9 9.B10.C11.B 16解：(x-6)=-3,得x=0,根据题意，可知方程 12.0.2513.1.8 14.(1)200人，40： 子+号=-4的解为x=0,所以0+号=0-4，解 (2)200-60-80-40=20(人)，补全条形统计图略： 得m=-12,所以m的值为-12。 (a)100×0=30(人)，所以估计全校最喜欢 17.解：解方程片+号=2“，得=7水-2.解方程 “文学类”书籍的学生人数共有300人。