第4章 基本平面图形能力提升评估卷-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2024）

值击者点与单元双汲 (3)当点C在线段AB的延长线时，如图： 分m(cm)。故圆心角为120°的扇形的面积为 25 A B N 25 则AC>BC,因为M是AC的中点，所以CW=号4C, 3rcm2。 18.(1)如图所示，线段AB,BC即为所作： 因为点N是BC的中点，所以CN=之BC,所以 a MN-CM-CN-(AC-BC)-. 第四章基本平面图形能力提升评估卷 1.B2.B3.A4.B5.A6.C7.A8.D9.C 10.C【解析】①点D在线段AC上时，因为点E为线 (2)如图所示，点M,N即为所作。因为a=4,b=2, 即AB=4,BC=2,且M,N分别为AB,BC的中点，所 段AC的中点，所以CE=4C,国为CE=4,CD=3, 以B=AB=2.BN=BC=1.所以MN=B+ 所以AC=8,AD=AC-CD=5,因为点D是折线A- C-B的“折中点”，所以AD=CD+BC,所以BC= BN=2+1=3。 2:②点D在线段BC上时，因为点E为线段AC的中 19.解：(1)因为∠B0C=80°，所以∠A0C=180°- ∠B0C=100°，因为∠AOF:∠COF=3:2,而 点，所以CB=4C,因为E=4,GD=3,所以4C= ∠AF+∠C0F=LA0C,所以LA0F= 5∠A0C= 8,AC+CD=11,因为点D是折线A-C-B的“折中 3 ,点”，所以BD=AC+CD=11,因为BC=BD+CD,所 ×100°=60： 以BC=14。故选：C (2)因为∠A0C=100°，∠A0F=60°，所以∠C0F= 100°-60°=40°，因为0E平分∠B0C,所以 D ∠0E=号∠B0C=3×80°=40.所以∠c0F= ∠COE=40°，所以OC平分∠E0F。 20.解：因为(a-17)2+1b-13=0,所以a-17=0, 图1 图2 b-13=0,所以a=17,b=13,所以AB=17cm,AC= 11.<12.70°13.2014.6或12 13cm,所以BC=AB-AC=4(em),又因为AC= 15.1O5°【解析】由折叠，可知∠AMB=∠BMA, BD,所以AC-DC=BD-DC,即AD=BC=4(cm), ∠DMC=∠CMD,因为∠1=30，所以∠AMB+ ∠Dwc=(∠AA,+∠DMD,)=方×150= 因为N是AD的中点，所以AN=之4D=2(m),因 75°，所以∠BMC的度数为180°-75°=105°。故答 为M是AC的中点，所以AW=了4G=65(em),所 案为：105°。 以MN=AM-AN=6.5-2=4.5(cm)。 16.解：因为AB=21cm,BC:AC=3:4,所以AC= 4+3×21=12(cm),BC=21-12=9(cm),因为D 4 21.解：)2,40，LB0C+∠0D,60: (2)如图，因为OC平分∠A0B,∠AOB=80°，所以 为BC的中点，所以CD=之BC=45(em),所以 ∠B0C=方∠40B=40,因为∠B0D=20,所以 AD=AC+CD=12+4.5=16.5(cm)。 ∠C0D=∠B0C-∠B0D=40°-20°=20°。 17.解：(1)一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆 心角为120°，则另外两个扇形的圆心角度数的和为 240°，又因为另外两个扇形的圆心角度数的比为 3 5 3:5,则240°×8=90°，240°× 8 -=150°，所以这 两个扇形的圆心角的度数分别为90°和150°： 22.解：(1)3,6,10： (2)圆心角为120°的扇形的面积=号m×5 (2)n(n-1. 22: BS七数上 鱼考鉴暴邮 (3)7×45x4=90(次)。 (2)由(1)得，该一元一次方程为-6x+12n=0,因 为x=2是该方程的解，所以-12+12n=0,解得 答：共握990次手。 n=1 23.解：(1)∠AOD+∠B0C=180°。因为∠A0B和 ∠COD是直角，所以∠AOB=∠COD=90°，即 18.由方程2+3x=2(6-x),解得x=2,因为方程+m 3 ∠BOD+∠B0C=90°，∠AOC+∠BOC=90°，所以 ∠B0D=90°-∠B0C,∠AOC=90°-∠BOC,所以 =-受与方程2+3x=2(6-)的解互为相反数。 ∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+90°-∠B0C= 所以-2是方程考”=-受的解，即2+m 3 180°-∠B0C.所以∠A0D+∠BOC=180°： (2)根据题意，得∠A0D+∠B0C=360°-90°- -2-号解得m一号 90=180,因为∠B0E=专∠B0C,∠A0F= 19,解：设1个小矩形的宽为xcm,根据“两个小矩形的 长=三个小矩形的宽+6”，列出方程可得：2×6= 3∠A0D,所以LB0E+∠A0F=司 ∠BOC+ 3x+6,解得x=2,所以大矩形的宽=2+6=8(cm), 号∠A0D=写（∠BmC+LA0)=3x180° 所以大矩形的周长=2×(2×6+8)=40(cm)。 答：大矩形的周长是40m 60°，所以∠E0F=60°+90°=150°： (3)∠G0F的度数是60或84°。【解析】如图1， 20解：将x=代入2(+3)--1=3(5-)中，得 当射线OG在∠EOF内部时，因为∠GOF:∠GOE 到5+6- 名m-1=15-空解得a=1,将m=1代 -2:3,所以∠00F=73∠B0F:号B0F-号 3 ×150°=60°：如图2，当射线0G在∠E0F外部时， 人3.5中得号3公5解 3 6 2 得x=2。 因为∠60F:∠60E=2:3,所以L0F=2子3 21.解：(1)设x小时后客车追上货车。根据题意，得 (360°-LB0F)=号(360-150)=号×210°= 48x-40r=180,解得x=22.5。 答：22.5小时后客车可以追上货车： 84°。综上所述，∠C0F的度数是60°或84° (2)设客车开出y小时追上货车。根据题意，得 A G .40 48(y+60)=180+40,解得y=18.5。 答：货车开出18.5小时后客车追上货车。 22.解：(1)设掷中A区一次得x分，则掷中B区一次得 专（65-3)分.依题意，得5x+兮（65-3)×3=71， 图1 图2 第五章一元一次方程基础达标检测卷 解得x=10,所以5(65-3x)=5（65-30)=7。 1.B2.A3.C4.B5.B6.B7.C8.D9.C 答：掷中A区一次得10分，掷中B区一次得7分： 10.C【解析】设当点P与，点Q重合时【的值是x秒， (2)10×2+7×6=62(分)。 由题意，得3x-x=10,解得x=5。故选：C。 答：小明得了62分。 11.x=312.-213.714.5x+45=7x+3 23.解(1)设他们一共去了x个成人，则去了(20-x)个 15.27或28 学生，根据题意，得40x+40×0.5(20-x)=700,解 16.解：(1)移项，得5y-2y=6+3,合并同类项，得3y= 得x=15,所以20-15=5（个）。 9,方程的两边都除以3，得y=3: 答：他们一共去了15个成人，5个学生： (2)去分母，得4(1-x)-12x=36-3(x+2),去括 (2)设按团体票购买可以打a折，根据题意，得25× 号，得4-4x-12x=36-3x-6,移项，得3x-4x 40×0.1a=700,解得a=7。 12x=36-6-4,合并同类项，得-13x=26,方程的 答：团体票打七折： 两边都除以-13，得x=-2。 (3)由题意知，他们共有成人20人，学生10人，按 17.解：(1)因为关于x的方程(m-3)x1m2+12n=0 单人购买则需花费：20×40+10×40×0.5=800+ 是一元一次方程，所以m-2=1且m-3≠0，所 200=1000(元)，购买25人的团体票和5张学生 以m=-3: 票，共需费用：25×40×0.7+5×40×0.5=700+1与别 所求作的角 --七&: 14已短A.&.C是直线(上的三点,且线段A.=9c.i 以上作图多握中,序号代表的内容错误的是 孙默 第四章 基本平面图形 B.②表示0P 1A.郡么A.C两点的离是 A.①表示点0 :m满:10 C③示00 D.①表示射线FF 15.图所云,在距形纸片A词CD中.点3为A0边的中点.将级 ###### 片铅限.CMr折叠.健点A落在A.处.点D落在D.处。若 是力提升谭估卷 乙1-30”,赠乙BMC的度数为 三、翻答题(本大题共8个小题,共75分) 题号 总分 I6.(8分)如图.已知线段AB-21cm.点C在AB上.BC;AC= 得分 3:4.D为BC的中点,求线段AD的长 第6题 露7图 一、选择题(题3分,共0分。下的各小题均有习个选项,其 7.如图,下列说达误的是 ) 中凡有一个是正确的) A.04的方向是北偏西60* :1.下残说法错误的是 B. 0B的方向是西南方向 ) C.0C的方向是南偏东60 1 D.0的方向是共偏东300 A.直线AB和直线B是同一条直线 8图.点B.C在线段AD上.若AC-.题下列等式不一定成 B.射线A8和射线&4是间一条射线 立的是 )) C.线段A8和射线AB都是直线A的一部分 D. ABC和乙C是同一个角 斑 D A.Ar-Cf BA0-24B.t 2.如图,用剪刀沿直线将一片平整的树叶势掉一部分,则靴下的 D.AC-A.CD C. pD=PC+A 17.(9分)一个阅被分成三个扇形,其中一个剧形的圆心角为 树叶因长小子臣树叶的目长,解经这一现象的数学道理是 .从六边形的一个照点出发,可以精加条对角线,它们将六边形 120,另外两个形的圈心角度数的比为3:5. ) 分成:个三角形, +n= (1)求号外两个斑形的阔心角: A.垂段赋 B.两点之间,线段最短 A.5 :.7 D.8 B.6 (2)若圆的半径是5cm.求规心角为120的扇形的面程结是 C.两点确定一条直线 D.经过一点有无数条直线 福)。 1. 有公共凝点P的两条线段MP.P组成一条折线M-P-V. 。 看该折线M-P-V上一点0把这条折线分成相等的两路 分,我们把这个点0叫做这条折线的”折中点”,已知点D是 折线A-C-&的折中点.点E为线段AC的中点.CD-3. ((0) F-4.则线段BC的长是 第2越用 A.2 C.2或14 累5是 1.4 D.4或14 .3.将一个20的角故在10倍的故大境下看,其度数是 二、填空题(每小是3分,共15分) 18.(8分)已知线段b.点A.P位置如图所示 20'(填””“成”-”)。 A.20: B.2 11.比较大小:2024 C.200 D. (1)涵射线AP,请用罔规在射线AP上依次截取AB-&.PC- 12.如图,点0是直线A8上的点,0C平分乙A0D.280D=40. 4已短云=3018.8=3018/¥30.3相等的两个角$$ b:(保留作园选,不写作法) 则A0C__”. 是 (2)在(1)所作图形中.若.N分别为AB.8C的中点,在图 A. B B.乙y C乙y D.无法定 形中标出点MV的位置,再求出当a=4.=2时.线是 长。 5.用园现比较两条线段AB'和A的长短(如图).下列结论正确 的是 A.A'BA B AB-AB C.ARCA D.不确定 ) 第12 6.用代规作一个角等干已知角,已知乙A0。求作:乙D,使 就15围 3.加图,A是一段高铁行较路线图,图中字母法示的5个点表 乙DF=A0。法知下(1)作线G;(2)以①为心. 7# 示5个车站,在这段路线上往返行车,需印制 任意长为半径是是,交0于点P交0题于点2;(30以点5% 同心,以②为径画%交于点D:(4)以点D为圈心.以③ 车禀. 为半轻画亮交前面的效干点:(5)过点F作④.DEF为 :1) 19.9分)如图.0为直线A上一点:280C=800E分 (2)根据小静的想法,请你在图3中线出另一种情况对应的 23.(12分)已知;乙A00和云c00是直角 -B0C且7A0F:2C0F-3:2 图形,并求出此时乙C0D的度数 (1)如图1.当射线08在2C0D内部时,请探究乙A0D和 (1)求/A0的度数 OC之间关系: (2)试说明0C平分乙E0F理由。 (2)如图2.当射线0A.对线08都在2C0D外部时.过点 ##_# 0 士乙A0D,求乙EOF的霞数; (3)如图2.在(2)的条件下,在平面内是否存在封线06.使 得乙G0F:乙620E-2:3.若不存在,请说明理由,若存 在.直按写出C0F的度数 20.(9分)如图已短续段A.上有望点CD.月AC=P.V分 22.(10分)如图所示: 用是线段ACAD的中点.若AB-a.AC-bm.Ha.措 国1 用2 足(-17)-1-0求线段3段 ,V0 。 C 。 ) (1)i试观: 加是好过两点可以画一条直线,现么 第阻最多可以画 条直线: 第②录多可以面 条直线: 第③最多可以面 条直线: (2)扫纳: 如果平面上有(n3)个点,且每3个点均不在同一直 线上,那么最多可以画 21.(10分)阅读下面材料: 条直线(黑含:的代数式 数学课上,老师给出了如下间题 表): 如图12A0B-800C平分/A0B.若 80D-20.请你补 (3)解决河题: 全图形,并求200段的理数 某班45名词学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次 以下是小呢的解答过程 平日好,现么共揭多少次干 :用2.为0C4分A0B。2A0-80 备/80C. 乙0= 因为280-20 此c。 。。 小静说:“我觉得这个题有两补情况,小明考虑的是00在 乙A0外部的情况.事实上.0D还可能在么A00的内毫 完成以下问题 (1)请信将小明的解答过程得充完整