第4章 基本平面图基础达标检测卷-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2024）

1 7.如图,点A在点0的共偏东60”方向上,点在点0的南篇 ·五录-七起: #__#_# 30方向上,则乙A08的度数是 孙无默 ) 第四章 基本平面图形 A. 120 1.140 C.150* D.160* 间:10神满:1 用1 87 04 ,1 A可 基达标检测卷 三、答题(本上指共8个1是:共5分 16(8分)如图.已知回点A..C.D.请用尺规作图完成。( 短号 总分 第7题围 第10题% 图选) 得分 8如图,C是线段AB的中点,D是线段CO上一点。甲、乙、丙 (1)函直经A: 丁四名同学由此做出了如下判断:甲:C-AC-2;乙:CD 一、选择题(小题3分,共30分、下列各中题均有四个这项,其 (2)%AC: 中有一小是正的) C:丙:CD=AD-8C:T:Co-aC.其中做出错误判断的有 (3)连接BC并延长C到E.得CE-AB+BC; 1.下列各图中直线的表示方让正确的是 ) ) (4在线段上范一点P.等+的最小 B.直线A A.直A 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.在线A题上任取一点0.过点0作线0C0D.200。 D.直线M C.直线al 90.出乙A0C-30啊n0D的度数是 2.下列图形中.用/1.乙ACB.乙C三种方法表示同一个角的 () A.60d 1.120* 而 C. 60或900 D.60120 是 1.图,启形折肩完全打开后,姓果密开的角度(/附)为 120.题A的长为18c.面的宽度0的长为12四:是 17.(8分)如图:点A.17C.2在一直线上3为AD的中点 么这把析扇的扇面面积为 ) B=6em.A8=CV.B=2C.AD的长 A.o0rm1. 06rcm C.100rrm D. 108m D , B ) C 二、填空题(小题3分,共15分) 3.下释尽提作图的语句正确的是 国为V-6cn.8-20 11.如图所示的网格是正方形网格,乙DEF 乙ARC(填 断以c。 A.延长封线A8到D “,”益“。'). m. B.以点D为园心,任意长为半径死 因为A-C. C.作线A-3.m 所以A:__em 所AM-A. D.长线段A至C.使AC-f 。. . 4.下列关系正确的是 ,) 国为为A的中点。 B.30.5--30*50 第11度阳 第17观用 A.30.5-305 所以A-=2x C.30.5c30-5 D.30.5530-5' 12.如图,从甲村到乙村共有三条路,小明选择最近的第②条路 18.(9分)将-个图分成4个形,已知形A0.A0D.80D的 请田数学知识解释: 5.如图.C.0是绿段A上的点.若A=l0m.故=4.点D 心角的度数之比为234.0C为乙B0的角平分线,求这 是线段AC的中点,则AD的长为 13.钟面上7点30分时,时针与分针的克角的度数是 4个扇形韵心角度数 ,。 n.③cn c.4cm 14.已知线段AB长为10m.直线AB上有一点C.且线段BC的长为 A.2m D.6cm 4n点M是线段AC的中点,刚线段AM的长为m 6.有下列说法:③由多条线段连接面成的图形时做多边形; ②多边形的边数是不小于4的自然数;③三角形,正方形、长 15.在锐角么A0g内部,面出1条射线,可以画出3个短角;项出 方体都是多边形:④形的圈心角一定小于180,其中正确 2条不同的射线,可以画出6个说角;项出3条不回的射 _ 的说法有 () 可以画出10个悦角.,翻此规,画10条不同的射线,可以 A.0个 B.!个 c.2个 D个 出个说角。 19.(9分)如图.A.是.C.四点在同一直线上.A=CD 【规总结】 23.(17分)如图.点C在续段A上.点MV分别是AC.PC的中 (””(”或”=“): (1比较大4AC (1)填写下表: 点。 (2)若A-Bc.AD-12cm.求48的长. 五边形AtTF内点的个数 1 2 3 4 (1若AC=9cm.CB=6m.求线段MV的长 分数段的三角形的个数 5 7 ? (2)若C为线段AB上任一点.满足AC+CB=am.其他条件 【问题解决】 不变,你能错想达V的长度玛?请混明现由,用一句答 (2)原五边形能否被分割成201个三角形?若能,求此时五 洁的话技述你发现的结论: 边形A限CDE内部有多少个点;若不能,请说明现由 (3)若C在线段A8的延长线上.且满足AC-PC-bem.M. 分刻为AC,PC的中点,你能猜想MV的长度吗y请画出 图形,写出你的结论,并说明理由. A甲CV & 20.(9分)短用.射线0A的方是北编车15,射现08的方向是 北情开40.A0=乙A0C.线0D是0的反向是长线 (1)线0C的方向是 22.(10分)直角三角板A0C的直角题点C在直线V上.CD平 (2求(0的度数 分乙BCCBCV= (1)如图1.若-30求/ACD (3)若射线0平分2C00求A0F的度数 (2)如图1.若a满足0<a<90,则乙ACD=(用含 &试子表) (3)将三角板A0C保持点C位置不变.放置在图2所示的 置,即a请足o0a180.其他条件不变(2)中的结论 是否还成立?试说明理由。 阳! 82 21.(10分)【观察考】 如图,五边形A8C述内部有若干个点,用这些点以及五边形 A的顶点A.C.D把原五边形分划成一些三角形( 不重登). ##### ## 内有1个点 内有个A 内部有3个.BS,七数上 整老笔案 运动后点A与点B表示的数分别为-10+31和6- =360°，所以∠A0B=∠C0D=∠B0C=360°× 21: 2 3 ①点A到点C的距离为|-10+31-1，点B到点C 2+3+2+2=80,LA00=360°×2+3+2+2 的距离为6-2t-1,由题意，得|-10+3t-1= 120° 16-21-1,解得1=-5或1=6： 19.解：(1)=： ②当A点运动到点D之前时，-10+31=6-21，解 （2)因为AB=BC,所以BC=24B=20D,且AD= 得1=台：此时两点表示的数为-10+3×台 12cm,所以4AB=12,所以AB=3(cm)。 20.解：(1)北偏东70°： -号，当4点运动到点D时：2二（0=4，此 (2)因为∠A0B=55°，∠AOC=∠AOB,所以∠B0C= 3 110°；又因为射线OD是OB的反向延长线，所以 时B点运动到6-21=6-2×4=-2，此后点A表 示的数为2-3(1-4)，由2-3(1-4)=6-21，解得 ∠B0D=180°，所以∠C0D=180°-110°=70°： t=8:此时两点表示的数为2-3(8-4)=-10。综 (3)因为∠C0D=70°.OE平分∠C0D,所以∠C0E= 上所述，A,B两点同时到达的点在数轴上对应的数 35°：因为∠A0C=55°，所以∠A0E=∠A0C+ 是-10或-号 ∠C0E=55°+35°=90°。 21.解：(1)11,2n+3: 第四章基本平面图形基础达标检测卷 (2)原五边形能被分割成201个三角形。由题意可 1.A2.C3.B4.D5.B6.A7.C8.B9.D 得2n+3=201,解得n=99,符合实际，所以原五边 10.B【解析】因为AB=18cm,BD=12cm,所以AD= 形被分割成201个三角形时，内部有99个点。 6em,扇彩BAC的面积=了m×18=108m(m), 22.解：(1)因为∠BCN=30°，所以∠BCM=180°- ∠BCN=180°-30°=150°，因为CD平分∠BCM,所 扇形D4E的面积=3T×6=12π(cm),所以折扇 以LBCD=∠BCM=75°，因为∠ACB=90°，所以 扇面的面积=108π-12m=96m(cm)。故选：B。 ∠ACD=90°-75°=15°； 11.<12.两点之间，线段最短 13.45°14.3或7 (2)受 15.66【解析】因为在锐角∠AOB内部，画1条射线， (3)成立。理由如下：因为∠BCV=a,所以∠BCM 可得1+2=3个锐角：在锐角∠AOB内部，画2条射 =180°-，因为CD平分∠BCM,所以∠BCD= 线，可得1+2+3=6个锐角：在锐角∠A0B内部， 画3条射钱，可得1+2+3+4=10个锐角：…所以 之∠BCM=900-立a,因为LACB=90,所以 从一个角的内部引出条射线所得到的锐角的个 数是1+2+3+…+(a+1)=子x(n+1)x(n+ ∠A0D=90°-(900-7)=号 23.解：(1)因为AC=9cm,点M是AC的中点，所以 2),所以画10条不同射线，可得锐角子×(10+1) CM=24C=45cm,因为BC=6em,点N是BC的 ×(10+2)=66。故答案为：66 16.解：(1)(2)(3)(4)如图所示： 中点，所以CN=BC=3cm,所以MN=CM+CN =7.5cm,所以线段MN的长度为7.5em: (2)MN=a。理由如下：因为M,N分别为AC,BC 的中点，所以MC=4C,CN=2CB,所以N= 17.3:3:BM:6:9:4M:9:18。 MC+CN-2AC+CB-2(AG+CB)=AB- 18.解：因为OC为∠BOD的角平分线，所以∠BOC= ∠COD,因为扇形AOB,AOD,BOD的圆心角的度数 20所以当C为线段AB上一点，且M,N分别是 之比为2：3：4，所以∠AOB:∠A0D:∠COD:∠B0C =2:3:2:2,因为∠A0B+∠A0D+∠C0D+∠B0C AC,BC的中点，则存在MN=: 值击者点与单元双汲 (3)当点C在线段AB的延长线时，如图： 分m(cm)。故圆心角为120°的扇形的面积为 25 A B 25 则AC>BC,因为M是AC的中点，所以CW=号4C, 3rcm2。 18.(1)如图所示，线段AB,BC即为所作： 因为点N是BC的中点，所以CN=之BC,所以 a MN-CM-CN-(AC-BC)-. 第四章基本平面图形能力提升评估卷 B NC 1.B2.B3.A4.B5.A6.C7.A8.D9.C 10.C【解析】①点D在线段AC上时，因为点E为线 (2)如图所示，点M,N即为所作。因为a=4,b=2, 即AB=4,BC=2,且M,N分别为AB,BC的中点，所 段AC的中点，所以CE=4C,国为CE=4,CD=3, 以B=AB=2.BN=BC=1.所以MN=B+ 所以AC=8,AD=AC-CD=5,因为点D是折线A- C-B的“折中点”，所以AD=CD+BC,所以BC= BN=2+1=3。 2:②点D在线段BC上时，因为点E为线段AC的中 19.解：(1)因为∠B0C=80°，所以∠A0C=180°- ∠B0C=100°，因为∠AOF:∠COF=3:2,而 点，所以CB=4C,因为E=4,GD=3,所以4C= ∠AF+∠C0F=LA0C,所以LA0F= 5∠A0C= 8,AC+CD=11,因为点D是折线A-C-B的“折中 3 ,点”，所以BD=AC+CD=11,因为BC=BD+CD,所 ×100°=60： 以BC=14。故选：C (2)因为∠A0C=100°，∠A0F=60°，所以∠C0F= 100°-60°=40°，因为0E平分∠B0C,所以 D ∠0E=号∠B0C=3×80°=40.所以∠c0F= ∠COE=40°，所以OC平分∠E0F。 20.解：因为(a-17)2+1b-13=0,所以a-17=0, 图1 图2 b-13=0,所以a=17,b=13,所以AB=17cm,AC= 11.<12.70°13.2014.6或12 13cm,所以BC=AB-AC=4(em),又因为AC= 15.1O5°【解析】由折叠，可知∠AMB=∠BMA, BD,所以AC-DC=BD-DC,即AD=BC=4(cm), ∠DMC=∠CMD,因为∠1=30，所以∠AMB+ ∠Dwc=(∠AA,+∠DMD,)=方×150= 因为N是AD的中点，所以AN=之4D=2(m),因 75°，所以∠BMC的度数为180°-75°=105°。故答 为M是AC的中点，所以AM=4C=65(cm),所 案为：105°。 以MN=AM-AN=6.5-2=4.5(cm)。 16.解：因为AB=21cm,BC:AC=3:4,所以AC= 4+3×21=12(cm),BC=21-12=9(cm),因为D 4 21.解：)2,40，LB0C+∠0D,60: (2)如图，因为OC平分∠A0B,∠AOB=80°，所以 为BC的中点，所以CD=之BC=45(em),所以 ∠B0C=方∠40B=40,因为∠B0D=20,所以 AD=AC+CD=12+4.5=16.5(cm)。 ∠C0D=∠B0C-∠B0D=40°-20°=20°。 17.解：(1)一个圆被分成三个扇形，其中一个扇形的圆 心角为120°，则另外两个扇形的圆心角度数的和为 240°，又因为另外两个扇形的圆心角度数的比为 3 5 3:5,则240°×8=90°，240°× 8 -=150°，所以这 两个扇形的圆心角的度数分别为90°和150°： 22.解：(1)3,6,10： (2)圆心角为120°的扇形的面积=号m×5 (2)n(n-1. 22: