第2章 有理数及其运算能力提升评估卷-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2024）

直表专点果无从到 灰平-七年校元 7下列箱论：①若a+6c0,期片02若-1c做<0，则mc白 三，解答题（本大列失8个小理，共75分 B 16.(12分)计算： 毒形无额 第二章 有理敬及其运算 ③若m是有理数.则四+m是非负数。其中正确的结论有 (1)12-（-18)+4-7)-15 公阁：0钟函分：12e A.0个 k1个 2个 D,3个 (24+(-+(+2+(-32 能力提升评估卷、达 8有理数，。-「在数轴上的位置如图所示，则m一+ (3)-》x-8)+(-6)-只 b+-e+a-6创的值为 题号 二 三 总分 度 得分 A.-6 B.+2e C.6 D.&-2e 一，送择赠（每中是3分，共30分，下列朵小通均有理个通项，其 如果(a+1户+(26+32+-1=0，那么笑+“气的收是 中其有一个是正确的 等1在2.-3子--43这四个数中，此-4小的量址( .3 .2 B.-3,38 1康定受一种对正整数的“”运算：①当为奇数时，F() 17.〔8分)已知w,6均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a日 0 c房 D.-1-4,3 3n+l:②当n为偶数时.Fn)=(采中是轮(n)为年数 春=m2+0-5.倒如：A2=+1×2-5=-2 方工在数轴上到原点距离等于10个单位的数是 的正整址】“，两种运算交皆重复进行，例如，取4一24，则 (1)求（一J)#6的值： A.10 R±0 C9 D9或-11 4设"□盛幻 (2)求2(-)1-(-5)9]的值 3,新时代十年来，我国建成世界上视模最大的杜会保降体系，北 若=13，则第2的次””运算的站果是 中基本医疗保验的物保人数由5.4亿地加到3,6亿，参保率 A.1 L4G.2026 042 位定在5降。将数据13.6亿用科学记量法表示为 二，填座器(4小道3好，共15分) A.13.6x10 B.1.36x1G 1比较大小-专—一寻填>“发<” C.1.36×10 D.13.6×10 12一次数学测试，如果95分为使秀，以95分为基准简记，侧如 4,将一把刻度尺按知图所示放在数蛙上《数轴的单位关虎是 16分记为·11分，那么6分应已为分 1m).到度尺上的“0em”和8e”分别对定数轴上的-16 13在一条可以斯叠的数轴上，点A,B表示的数分期是-1D,3, 18(8分)若a,5互为相反数，，d互为例数，m习原点的距离为 和，期：的算为 如图.以点C为折点将配数轴向白对折，若点A在点B的有 16 边，且AB=1,则点C表常的数是 2个单位长度和既不是正数也不是负数求(“：山m+m -()2吧+(m+6+r+d)的值 A.4.2 4.3 C4.4 D.4.5 家5，下列式子计算正降的是 B A 2 14.若1s-2+(y+3)?0,则x+)m- 15已知在数塘上点4，点B所表示的数分别是-12和5，妈蚊 C.(-1)°×3=6 0,4-（-8)+2=4-4=0 甲，乙分划从点A点B处同时出发向数轴正方向运动.甲的 6对于有死数m.6,定义一种新运算“举”，规定：④A·一 速度为每秒3个单位校度，乙的速度为每秒2个单位长度 4-年-.则2⑥-3)等于 当身敏乙到达点C处时，如果此时与蚁甲与蚂敏乙相距4个 .-2 且-6 CO D.2 单位长度.围么点C到原点的距离是 19,《9分}老静设计了接力尊观，月合作的方式完成有理数运算 ()果以A地为填友，向北方向为正方向.用1个单位表承 23(0分)有理数，分料表示数轴上的点A:,4,点A和 规期是：每人只能看到黄一人给的式子，并进行一步计算，再 1千米，在数拍上表示出第一位客人和第二位客人下军的 之间的距离为与一，根据此结论，解决下列问罗： 将结果传遂给下一人，最后完成计算，过程如图所示 位增：： 1》当系=一4.=-8时，点A,和4之间的距离为 (2)第三位客人乘车走了多少干米” 4+20+(4)6×-216+20+1-4-6×-8116-5-48 -37 当与=25南年-3时，点和4之间的 (3)现定出图车的收费标准是4千米内N7元，超过4千米的 小明 小生 部分每千米1北（不是1千来控1千米算），那么该出相 即离为 《1》钱力中，计算情误的学生是 军可机在这三位客人中共收了多少钱” (2)如期1，在数输上，点4在原点的左边，点山在源点的右 (2》请正确计算老师出示的算式： 边，点4，表示的数分划为，与，若写一南=常，川 3)计算：--10x(-25。 草点到A,的距离是原点到点的E离的3倍，用，= 与1 《(3)如图2，在数轴上，点A4,A,表常的数分料为写 16,:,若点A,4,,A相邻两点之同的距离相等，且 与-与1=2，求名的伯 0 周1 2(10务)同学门刚学完有理数相关运算后，老年又定义了一种 新的“廉（如束）”运算.以下算式就品按阻“德（射桌）“运算 为164 2,《9分》小州与小明在玩数字等爱，现有5张写看不同数字的 国2 卡片（如国》，小例请小明按要求拍出卡片.完成下列问题： 法则进行的店算：(+3)海(+4》■+7：-6)放（一3》一 《)从中捕取2素卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如 +9(+4)漳4-3》=-7(-1)0(+1)=-210海(+8)■ 何拍取？最大值是多少？ +8:(-9)00=+9:00=0. (2)从中拍取2餐卡片，使这2张卡片上数学相除的商最小 (1茶合以上替那，有如下有理数“李《加象》”运算法期：两 如何输取？最小值是多少？ 数进行“帝《如来)”运算，同号.异号 (3)从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如 并把地对值 :特辉地，一个数与0进行事（知 何怕最？号出运算式子。《一种即可) 来)”运草，都得 -1-20-+451 《2)计算：(-7)帝(-4)： 3若1-m)帝(-=0.米女0+26西 (+4)x(b+4)(+6)×(6+6)的值 21.《9分)在一条剂北方向的公路上，有一柄出阻车停在A地 乘车的第一位客人向南走3千米下车：歧车推嫁向南开，又走 了2千米后，上米第二位客人，第二位客人乘车向北走7千彩 下车，此时恰好有第三位客人上车，先向化走3千米，又得头 向南走，结果下车时出租车恰好到了A地直击看点与单元双涵 (4)负分数集合：-3分，-3.4-12…。 (3)()-2: 17.解：(1)原式=6.8+4.2-9=2 (4)由题意，得12÷(-宁)产×(-2)°=12+ (2)原式=7×(-24)+名×(-24)- 2* (-24)=(-12)+(-20)+14=-18: （-3×(-7P=-2 （3)原式=-16+号+子x(-)-=-16× 第二章有理数及其运算能力提升评估卷 1.D2.B3.C4.C5.A6.B7.B8.A9.D 9,7 10.A【解析】若n=13,第1次结果为：3n+1=40,第 18.解：由题意，得m+n=0,m=-1,p四=1，a=±6， 2次结果为碧=5，第3次结果为3+1=16，第4 当a=6时，原式=8+2x1-之×6-(-)=0： 次结果为：1，第5次结果为：4，第6次结果为： 1,…,可以看出，从第四次开始，结果就只是1,4两 当a=-6时，原式=96+2×1-7×(-60) 个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1：当次 数为奇数时，结果是4。而因为2026次是偶数，因 (-)=6,由上可得，m”+2州-74-丹的值是0 1 此最后结果是1。故选：A。 11.>12.-913.-314.1 或6。 15.47或31【解析】设运动时间为1秒，由题意，得5 19.解：(1)因为a△b=ab-a-b+4,所以3△(-4)= +21=-12+31-4或5+21=-12+31+4，解得1= 3×(-4)-3-(-4)+4=-12+(-3)+4+4= 21或1=13，所以点C到原点的距离为47或31。故 -7: 答案为：47或31。 (2)交换律在“△”运算中成立。证明：由题意，得 16.解：(1)原式=12+18-7-15=30-22=8： a△b=ab-a-b+4,b△a=ab-b-a+4,所以 a△b=b△a,所以交换律在“△”运算中成立。 (2)原式=4号-与+2号-3.2=3.6 20解：原式的倒数为：（分-音+骨）(-京=（日 (3)原式=7×8-6×9=4-54=-50。 音+骨×(-24)=×(-24)-音x(-2州 5 17.解：(1)(-3)#6=(-3)2+(-3)×6-5=9-18 -5=-14: 8×(-24)=-6+10-9=-15+10=-5,所 3 + (2)2#(-月-(-)#9=2+2x(-)-5 以原式：一专 -[(-5)2+(-5)×9-5]=(4-3-5)-(25- 45-5)=-4+25=21。 21.解：(1)17-23-16+25-28-20+26=-19,219- 18.解：因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，m到原点 (-19)=238(台)。 的距离为2个单位长度，既不是正数也不是负数， 答：仓库存有冰箱238台： 所以a+b=0,cd=1,m=±2，n=0,则m2=4,所以 (2)10×(|+17|+-23|+-16+1+25|+ 1-281+1-20|+1+26)=1550(元). (a+b)2@+m2-(cl)2脑+n(a+b+c+d)= m 答：搬运费共需1550元。 (0)2m+4-12+0×(a+b+c+d0=0+4-1 22.解：(1)因为1-2=-1,1×2+1=3，所以1-2≠1 m ×2+1,所以数对(1,2)不是“共生有理数对”： +0=3。 (2)是： 19.解：(1)小明和小强： (3)因为(m,n)是“共生有理数对”，所以m-n=mn (2)-42+20÷(-4)-6×(-2)3=-16+(-5) +1,因为m-n=4,所以mn=3,所以(-5)" -6×(-8)=-16-5+48=-21+48=27: (-5)3=-125 28.解：029 (3)--10÷7×(-2y2+5=-1-10×2×4+ 5=-1-80+5=-81+5=-76。 (25.(- 20.解：(1)由题意，得从中抽取2张卡片，使这2张卡 片上数字的乘积最大，抽取-|-2|和-(+4)，最 BS七数上 叠老笔案 大值是--2|×[-(+4)]=8： a+b-|a-1|=-a-b+[-(a+b)]-[-(a (2)由题意，得从中抽取2张卡片，使这两张卡片数 -1)]=-a-b-a-b+a-1=-a-2b-1e 相除的商最小，抽取-（+4)和1，最小值是 18.(1)如图所示： -(+4)÷1=-4: (3)由题意，得0-[-(+4)×(5+1)]=0+4×6 =0+24=24(答案不唯一）。 21.解：(1)如图所示： 。吉451； 从正而看 从左而方 从上面看 (2)小正方体的每个面的面积为：2×2=4cm2,表 第一位客人在点B处下车，第二位客人在点C处下 面所含的面数有(4+3+5)×2+2=26（个），几何 车： 体表面积为：4×26=104(cm): (2)3+(2+3)=3+5=8(千米)。 (3)2 答：第三位客人乘车走了8千米： 19.解：(1)-3，-7，-1： (3)第一位客人共走3千米，付7元：第二位客人共 (2)a=-3,b=-7,c=-1,原式=2025+3-7+1 走7千米，付：7+1×(7-4)=7+3=10（元）：第三 =2022.原式的值为2022 位客人共走8千米，付：7+1×(8-4)=11（元）： 20.解：(1)圆柱，面动成体： 7+10+11=28(元)。 (2)该旋转门旋转一周形成的儿何体是圆柱，体积 答：该出租车司机在这三位客人中共收了28元。 为：r×2×3=12π(m):故形成的几何体的体积 22.解：(1)取正，取负，相加，绝对值： 是12mm3。 (2)(-7)※(-4)=11： (3)因为(1-a)※(6-3)=0.所以1-a=0,b 21.解：(1)-10*10 3=0,解得a=1,b=3,1 ,ax6+(a+2)×(b+2)+ (2)-1+1 nn+l i (a+4)×(b+4④+(a+6)×(b+6)=1×3+3x5 3)(-1x+(-×+(-×安)+… +与g=分x1-分有写+5 11 (-202×2024）+(-202×20)=-1+号 1111 5 11o 2024 2025=-2025 23.解：(1)4,16： 22.解：(1)日，77： (2)-6,2: (2)50+[(-4)+(+5)+(-6)+(+16)+ (3)由题意，得x-16=|16-x=x2-x,因 (-8)+(+19)+(+27)]÷7=50+7=57(单)。 为x-x=12,所以12=3x4-16=316-x2 容：该外卖小哥这一周平均每天送餐57单： =3x2-1,所以x=20,x2=12,x1=8。 (3)(50×7-4-6-8)×2+(5+10×3)×4+(6+9+ 月度小复习（一） 17)×6+60×7=664+140+192+420=1416(元)。 1.B2.C3.B4.A5.B6.A7.B8.A9.D 答：该外卖小哥这一周的工资收入是1416元。 10.C 11.-212.-113.814.2或-615.244872 23.解：(1)-4，(6-61)： (2)①点P运动（秒时追上点Q,由题意，得61=10 16.解：(1)原式=0.56-0.9+0.44-8.1=0.56+ +41,解得1=5。 0.44-(0.9+8.1)=1-9=-8: 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇： (2)原式=(-2P--0+(后-0)4(-动 ②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8 4-30+(-0x(-30)=-26+17=-9 个单位长度，当P不超过Q,则10+4a-6a=8,解 得a=1:当P超过Q,则10+4a+8=6a,解得a=9 17.解：(1)>： 答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离 (2)由图可得，a<-1<0<b<1,则|-a-b|+ 为8个单位长度。