第2章 有理数及其运算基础达标检测卷-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2024）

直表专点果无从到 灰手一七年极成 .- 5爱动精蕾的小明同学设计了如图所承的“幻方”等爱图，将1： -2,3。-45,-6,7,-8分别填人周中的圆圈内.使得战.经 喜形无数 第二章 有理敬及其运算 如-+2n-141x4 4341 阁：钟函分：e *3+83+123 以及内外两个正方形的4个数字之和常相等，他已总将-4， 5.7。-8这四个数填人了图周，则图中a+6的价为 &如要0c41,那么一，-一之同的大小关系是 绿 甚硅达标检测卷 、烟达 A.ac-acl B.I -a 画号 分 程分 G-ac D <-g《w 一，这择题（每小地分，排价，下啊养小理均有得个境项，其 9下列说法：①若6互为相反数，财得--1：色若号>0，且。 三，解答提（本大理共8个小理，共5分 中其有一个灵正病的 16〔8分)把下列各数填人相应的集合内： 1,如图，数轴上东P表示的数是 +表<0，+。-a-6:D一个数的立方是它本身，则 这个数为1攻0：④若-【<a<0.则￥的倒数小于-1，其中 +85,-23,0-34,2,-9,4分-12-2 101 正确的个数是 (1)正数集合： H.0 1.2 …； A.-1 C I 2.下列各数中，与-2相加等于0的数是 A.1个 R2个 G3个 D.4个 (2)数集合： 4…t 1.如周所示，同的同长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上 (3)非正整数集合： c D.- …i 4,2 -2 数学1,234，先北测周上数学1所对应的点与数轴上的数2 (4)负分数集合： 4…。 3,下表是世界部分大洲的最低点及其海搜高度 所对成的点重合，再让网沿着数拍向左滚功，数拍上的数1与 17.(12分)计算： 世界那分大雨堂洲吹测■非洲大洋满■美满 解周上的数2重合，数箱上的数-4与阅周上的幂个数重合 (1)68-(-42)+4-91: 的最队点 海卫海 阿静湖北艾东新无容 海找/a -405-28 -155.14 -16 -85 2+音-x(-2: 积素以上数据，海拔最低的是 2 3)-2+,3x-号-(-05 A.美洲死器 B大洋洲北史尔淘 4-3-2-10 2345 C.亚洲死海 D.言可萨尔湖 2 D.4 4,河南博物院是再家文特局公布的第一批国家一圾博物，现 二，填空■（每小题3分，件5分） 有馆案文物7万余件泰)，其中四家一级文物与国家二级文 1已知数轴上点A表示的量是-1，点程在点A的左侧.财点B 物5的多件，历史文北艺术价值极高。一那分底品被普为国 表际的数可能是 写出一个种可》 之重器。这里的数据7方可用科学记数法表示为 12某种零件，标明暨来是20t00四m(p表币直径，单牡：毫 A.17×10 A1.7×10 1然〔8分)已知w,两互为相反数，且丽一，Pg互为何数，数轴上 米).经检查，一个罗件的直径是99m,该零件 C.L,7x10 D.0.t7×l0 表示数▣的点和原点的距离恰为6个单位长度。求”+口+ 5,下到各数亚为相反数伯是 (填”合格“煮“不合格) A.支与-3到 B.(-3与-3型 1数轴上的点W时应的数是一2，那么将点V间右移动4个单 C.(-2)和-2 D(年-)与(-a-列 位长度，此时点W表示的数是 6.如闭，下列判斯正确的是 14如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数露合运算题，即 输人一个有理数按国自左向右的戴序运算，可得计算结果。 .a+b>0 Ba<-1 Cu-420 D.b>0 若输人数为3.则计算结果为 家无形分配律计有(}-名包x(一李争.去括马后正确的是 4 输入一县 19,《9分}对于有理数，，定义新运算“△”，规则如下：a△春= 《1)经过这7次进库，出库后，仓库管理员结算时发现仓库还 23.(0分)规定：若干个相同的有理数（均案等于0）的除法运第 6-m-b+4.知3△5=3×5-3-5+4m11 存有219台冰箱。那么在这7次进李、出岸前，仓体存有 国殿除方，如2+2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等 (1》求3A(-4)的值： 冰箱多少台： 类比有理数的乘方，我们起2+2+2记作23，读作“2的阁3 《?》请你判局交换律在“△”运算中是香成文？并给出证明 (2)若每台冰翰进岸或出岸的鞭运费均为10元，则这7次进 次方“，(-3)+(-3)+(-3)+(-3)记作(-3)，读作 理，出军的冰第拟运费长多少元？ “一3的图4次方”，一般地，把个m相晚记作，读作“a的 图a次力“ 请你间便以上材料并完成下列同愿： (1)直接写出计算结果： 23- -3 20,《9分}我们知道乘法有分配非，除法设有分律，在透到除法 的类似混合运算时，我们计算会很相难，在学完倒数后，小明 (2)我1知道.有理数的减法运算可以转化为加法运算，除齿 对这种除法的混合运算有了角己的想法：先算这个式予的倒 居算可以转化为乘法运草：事么有理数的除方运耳能否 数，再利用创数的意义得出原结果。下面是小明的计算过图 转化为采方运算呢：我们可以进行下列计算： 2=2+242+2=2×号×号=分-30 解原式的鳄款为：子宁动 2(0分1观聚下列两个等式2-号2×分1,5-号5× 【-3)0〔-3》0(=30(-3》0(-3》=(-3)× +1。给出定义如下：我们许使等式度-春=b+1或立的一对 (-宁x(-x(}x(( =-号+x20 有理数“.”为“其生有理数对”，尼为(.)，如：数对 任相思考上述计算过程，将下列运算结果直接写或幕的 《2,号5，子)都是共生有理数对”。 形式： 《》通过计算判斯数对(1,2)是不是“共生有理数对”： 5*- ,-2)°■ =5-4+10 《2)若(m,)是“共生有理数对”，则(-，一n》“共 《3)塑一想.将一个非零有理数的周▣次方写成幂的形式 =11 为”。 成得大品 生有理数对”《填“是”发不是”》： 《3》如果(m,)是“共生有理数对”，且m-=4.求(-5)一 4)算-算：12(-×《-2) 请体据对小明的方法的解，计算（一动(-名+爱。 的值 21.《9分》某仓军管理员连德7次对进挥，出库的冰葡台数进行 统计，将进库的体箱命数记作正数，出库的冰简行数记作角 数。记录如下表（单位：合： 第1次第2次第3次增4次第5次物6次第了次 +17-28-6+25-28-20+26BS七数上 叠老笔案 努力使答案更完美 KULISTIDAANGENGWANMLI 富针无酸 数好闭考向分 大卷部分·答笨详解 七年级数学（上）BS 第一章丰富的图形世界 (2)以较短一条边所在的直线为轴旋转360°，其体 1.B2.A3.D4.C5.C6.A7.D8.D9.A 积为：π×9×6=486π(cm3),以较长一条边所在的 10.D【解析】如图所示，用一个平而去截三棱柱，其截 直线为轴旋转360°，其体积为：π×62×9= 面形状可以是三角形、四边形以及五边形，不能截 324π(cm3)）。 出六边形。故选：D 21.解：(1)有多余块，如图所示： 17 cm (2)12,7； 11.圆锥12.613.3614.715.4 (3)底面正方形边长：12÷4=3(cm),长方体高：17- 16.解：如图所示： 3×3=8(cm),长方体体积为：3×3×8=72(cm3)。 答：修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积为 72cm3。 22.解：(1)a=2,d=f=1: (2)这个几何体最少由2+5+2=9个小立方块搭 成，最多由2+9+2=13个小立方体搭成： (3)如图所示。 17.解：(1)这个立体图形从正面看和从左面看得到的 几何体的形状图如下： 23.解：(1)b=3c: 26 从正而看 从左面看 (3)因为a=4e,所以当a=36cm时，c=9cm,所以 (2)这个立体图形的表面积是1×1×(3+4+5)× 此时有盖正方体纸盒的表面积为：6×92=486cm2。 2=24(cm2)。 第二章有理数及其运算基础达标检测卷 18.解：(1)长方体： 1.A2.B3.C4.B5.B6.A7.D8.C9.B (2)由图可知，长方体的底面是边长为3cm的正方 10.C 形，高为4cm,则这个几何体的体积是3×3×4=36 11.-4(答案不唯一）12.不合格13.214.-9 (cm3)。 15-5或-8【解析】因为这8个数字的和是-4，所 19.解：(1)因为此直棱柱有21条棱，所以由21÷3=7， 以横、竖以及内外两个正方形的4个数字之和都等 知此棱柱是七棱柱； 于-2，根据题意有-8+5+b+7=-2,解得b= (2)7+2=9,7×2=14。所以这个七棱柱有9个 -6:根据内图正方形的4个数字之和等于-2，得内 面，有14个顶点： 图右边的圆图应填3，则a=1或-2，因此，a+b= (3)这个棱柱的所有侧面的面积之和是7×4×20= -5或-8。故答案为：-5或-8。 560. 20.解：(1)方案一：m×(4.5)2×6=121.5m(cm3),方 16解：1)正数集合：+85,03.12,4行…： 案二：T×32×9=81π(cm3),因为121.5m>81π，所 (2)整数集合：10,12，-9，-2，…{： 以方案一构造的圆柱体积大： (3)非正整数集合：|0，-9，-2，…： 直击看点与单元双涵 (4)负分数集合：-3分，-3.4-12…。 (3)()-2: 17.解：(1)原式=6.8+4.2-9=2 (4)由题意，得12÷(-宁)产×(-2)°=12+ (2)原式=7×(-24)+名×(-24)- 2* (-24)=(-12)+(-20)+14=-18: （-3×(-7P=-2 （3)原式=-16+号+子x(-)-=-16× 第二章有理数及其运算能力提升评估卷 1.D2.B3.C4.C5.A6.B7.B8.A9.D 9,7 10.A【解析】若n=13,第1次结果为：3n+1=40,第 18.解：由题意，得m+n=0,m=-1,p四=1，a=±6， 2次结果为碧=5，第3次结果为3+1=16，第4 当a=6时，原式=8+2x1-之×6-(-)=0： 次结果为：1，第5次结果为：4，第6次结果为： 1,…,可以看出，从第四次开始，结果就只是1,4两 当a=-6时，原式=96+2×1-7×(-60) 个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1：当次 数为奇数时，结果是4。而因为2026次是偶数，因 (-)=6,由上可得，m”+2州-74-丹的值是0 1 此最后结果是1。故选：A。 11.>12.-913.-314.1 或6。 15.47或31【解析】设运动时间为1秒，由题意，得5 19.解：(1)因为a△b=ab-a-b+4,所以3△(-4)= +21=-12+31-4或5+21=-12+31+4，解得1= 3×(-4)-3-(-4)+4=-12+(-3)+4+4= 21或1=13，所以点C到原点的距离为47或31。故 -7: 答案为：47或31。 (2)交换律在“△”运算中成立。证明：由题意，得 16.解：(1)原式=12+18-7-15=30-22=8： a△b=ab-a-b+4,b△a=ab-b-a+4,所以 a△b=b△a,所以交换律在“△”运算中成立。 (2)原式=4号-与+2号-3.2=3.6 20解：原式的倒数为：（分-音+骨）(-京=（日 (3)原式=7×8-6×9=4-54=-50。 音+骨×(-24)=×(-24)-音x(-2州 5 17.解：(1)(-3)#6=(-3)2+(-3)×6-5=9-18 -5=-14: 8×(-24)=-6+10-9=-15+10=-5,所 3 + (2)2#(-月-(-)#9=2+2x(-)-5 以原式：一专 -[(-5)2+(-5)×9-5]=(4-3-5)-(25- 45-5)=-4+25=21。 21.解：(1)17-23-16+25-28-20+26=-19,219- 18.解：因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，m到原点 (-19)=238(台)。 的距离为2个单位长度，既不是正数也不是负数， 答：仓库存有冰箱238台： 所以a+b=0,cd=1,m=±2，n=0,则m2=4,所以 (2)10×(|+17|+-23|+-16+1+25|+ 1-281+1-20|+1+26)=1550(元). (a+b)2@+m2-(cl)2脑+n(a+b+c+d)= m 答：搬运费共需1550元。 (0)2m+4-12+0×(a+b+c+d0=0+4-1 22.解：(1)因为1-2=-1,1×2+1=3，所以1-2≠1 m ×2+1,所以数对(1,2)不是“共生有理数对”： +0=3。 (2)是： 19.解：(1)小明和小强： (3)因为(m,n)是“共生有理数对”，所以m-n=mn (2)-42+20÷(-4)-6×(-2)3=-16+(-5) +1,因为m-n=4,所以mn=3,所以(-5)" -6×(-8)=-16-5+48=-21+48=27: (-5)3=-125 28.解：029 (3)--10÷7×(-2y2+5=-1-10×2×4+ 5=-1-80+5=-81+5=-76。 (25.(- 20.解：(1)由题意，得从中抽取2张卡片，使这2张卡 片上数字的乘积最大，抽取-|-2|和-(+4)，最