第2章 有理数及其运算(一）册子-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2024）

BS·七数上 高升无雌 第二章有理数及其运算（一） 做好通考高分 考点一 认识有理数 D.表示相反数的两个点可以在原点的同 1.如果+6℃表示零上6度，那么零下2度 一侧 表示 ( 9.如图，数轴上点A和点B分别表示数a A.+2℃ B.-2℃ 和b,则下列式子正确的是 () C.+6℃ D.-6℃ A B 0 2.一了的相反数是 ( A.a>0 B.ab<0 A- B号 c D. C.a-b>0 D.a+b>0 10.已知m=4,n=6,且m+n= 3.图中所画的数轴正确的是 m+n,则m,n的值是 () A.-2-1012 A.-4,6 B.4.6 B.12345 C.4,-6 D.-4,-6 C.-1012 1.在-520，-(-15)，--51,4 41 D.-10121 4.绝对值等于3的负数是 -24中，负数有 个。 A号 B.3 c.-3 4 D.-3 12.- 的相反数是 13.已知a-2的绝对值是3，则a= 5.一次社会调查中，某小组了解到某种品 牌的薯片包装上注明净含量为60±5g, 14.如图，圆的半径为1个单位长度，该圆 则下列同类产品中净含量不符合标准的 上仅有点A与数轴上表示-1的点重 是 ) 合，将圆沿数轴负方向滚动一周，点A A.56gB.60g C.64g D.68g 到达点A'的位置，则点A'表示的数是 6.数轴上的点A到原点的距离是5，则点A 表示的为 A.-5 B.5 C.5或-5 D.2.5或-2.5 -3-2-10 7.绝对值不大于4.6的所有整数的和是 15.在数轴上表示a,b两个实数的点的位 ( 置如图所示，则化简a-b-a+b的 A.-4 B.0 C.2 D.4 结果是 8.下列说法中正确的是 ( a 0 A.一个数的相反数是负数 16.已知a是--5的相反数，b比最小的 B.0没有相反数 正整数大4，c是相反数等于它本身的 C.只有一个数的相反数等于它本身 数，求3a+2b+c的是 直击着点与单元双涮 17.将下列各数填入所属的集合中：0，-3， 20.请根据图示的对话解答下列问题。 子、-7.-423.506,0号-子 7 已知与2互为相反数」 正数集合： …; b<a,且b的绝对值是5 整数集合： …}; (1)分别求出a和b的值： 负整数集合： …}; (2)已知m-a+b+n=0,求m,n 正分数集合： …}。 的值。 18.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所 示。 26 2 (1)用“>”“<”或“=”填空： a+b 0,c-a 0, b+2 0: (2)化简：a+b+2e-a-b+2。 21.电动摩托车厂本周计划每天生产250 辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上 班的人数不一定相等，实际每天生产量 (与计划量相比)的增长值如下表： 星 期 三 四 五 六 日 增长值 -5+7-3+4+2-9-25 19.某校七年级某班派出12名同学参加数 根据上面的记录，请回答：哪几天生产 学竞赛，且12名同学的成绩分别是：90 的摩托车比计划量多？星期几生产的 分，95分，70分，71分，72分，79分，81 摩托车最多？是多少辆？星期几生产 分，77分，78分，80分，82分，85分。 的摩托车最少？是多少辆？ (1)这12名同学成绩的平均分是多少？ (2)以平均值为标准，用正数表示超出 部分，用负数表示不足部分，它们对应 的数分别是什么？值击者点单元双测 20.解：(1)东，232： 明计划今年到该书吧借阅的总费用为100元，选择 (2)|-1008+11100+|-976|+1010|+ 方式一借阅次数比较多 |-840|+1946=5880(米).则5880÷(6×10) 23.解：(1)145°，40°，∠ACB+∠ECD=180°： =98(米/分)，因此在这次跑步训练中，小明平均每 (2)∠GAC+∠DAF=120°。理由如下：因为∠GAC 分钟跑98米 =∠GAD+∠DAF+∠FAC,∠DAC=∠GAF=60°， 21.解：(1)-3，-1，-4： 所以∠GAC+∠DAF=∠GAD+∠DAF+∠FAC+ (2)因为点B为原点，AC=9,AB=2BC,所以点A所 ∠DAF=∠GAF+∠DAC=120°： 对应的数为-6，点C所对应的数为3，所以m=-6 (3)∠C0M+∠AON=150°或210°。理由如下：① +3+0=-3: (3)m=6或-30【解析】因为原点0到点C的距 当三角尺一边ON在∠AOC内部时，如图1，设NO 离为6，所以点C所对应的数为±6，又因为O汇= 的延长线为OE,则∠M0E=90°，因为∠A0C=60°， AB,所以AB=6,当，点C对应的数为6，因为AB=6, 所以∠B0C=180°-∠A0C=120°.因为∠A0N+ AB=2BC,所以BC=3,所以点B所对应的数为3， ∠BON=∠BON+∠BOE,所以∠AON=∠BOE,所 点A所对应的数为-3，所以m=3-3+6=6:当，点 以∠COM+∠AON=∠COM+∠BOE=360°- C所对应的数为-6，因为AB=6,AB=2BC,所以 ∠M0E-∠B0C=360°-90°-120°=150°；②当三 BC=3,所以点B所对应的数为-9，点A所对应的 角尺一边ON不在∠AOC内部时，如图2，因为 数为-15，所以m=-15-9-6=-30,综上所述 ∠MON=90°，∠AOC=60°，所以∠C0M+∠AON= m=6或-30。 360°-∠M0N-∠A0C=360°-90°-60°=210°， 22.解：(1)50+x,3x: 综上所述∠COM+∠A0N=150°或2I0°。 (2)当x=23时：方式一：50+x=50+23=73元.方 式二：3x=3×23=69元，73>69，方式二更合算：当 x=27时：方式一：50+x=50+27=77元，方式二： 3x=3×27=81元，77<81，方式一更合算： (3)若小明计划今年到该书吧借阅的总费用为100 元，则方式一：50+x=100,解得x=50:方式二： 图 图2 3x=100,解得x=33(x为正整数)，50>33，故若小 小册了部分·答案详解 七年级数学（上）BS 第一章丰富的图形世界 第二章有理数及其运算（一） 1.B2.B3.C 1.B2.B3.C4.D5.D6.C7.B8.C9.B 4.面动成体5.15 10.B 6.解：(1)圆柱： (2)圆柱的体积为V=πr21=T×42×5=80π，所以圆 1.32.号 13.-1或514.-1-2m 15.2b16.25 柱的体积为80πcm3。 7.D8.C9.B10.B11.D 17.解：正数集合号3506,10，号 … 12.圆柱13.课14.24cm或36 m 整数集合：0，-3，-7,10… 负整数集合：}-3，-7…： 15.解：(1)剩下的几何体的形状是五棱柱： (2)剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面。 正分数集合：号3.50.6，手 …}e 16.解：(1)如图所示： 18.解：(1)>，<，>： (2)因为a+b>0,c-a<0,b+2>0,所以|a+b|+ 2c-a-|b+2|=a+b+2(a-e)-(b+2)=a+ b+2a-2c-b-2=3a-2c-2. 19.解：(1)这12名同学成绩的平均分是：(90+95+70 从正面后 从左面看 从上面 +71+72+79+81+77+78+80+82+85)÷12= (2)32. 80(分)： BS:七数上 整老笔案 (2)用平均分作为标准，用正数表示超出部分，用负 第三章整式及其加减 数表示不足部分，这组数据对应的数分别是：+10， 1.B2.C3.D +15,-10.-9,-8.-1,+1,-3,-2.0,+2,+5。 4.-a2b5.(6+a)m(6-a)m 20.解：(1)因为2的相反数是-2，所以a=-2:因为6 6.解：(1)该图形的面积为：3×2x+3x+x2=x2+9x: <a,且b的绝对值是5，所以b=-5: (2)当x=1时，该图形的面积为x2+9x=12+9×1= (2)由题意，得|m-(-2)|+|-5+n|=0,所以m 1+9=10。 +2=0,-5+n=0,解得m=-2,n=5 7.B8.C9.B10.A 21.解：星期一：250-5=245（辆）：星期二：250+7= 11.a212.5a-2b13.x2-2x+1 257(辆)：星期三：250-3=247（辆）：星期四：250 14.解：(1)原式=2a2-a2+3ab-4ab=a2-ab: +4=254(辆)：星期五：250+2=252（辆）：星期 (2)原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab=3a2b-ab2 六：250-9=241（辆）：星期日：250-25=225 15.解：原式=6y-(2x2+4xy-y2-x2-3y+y2)= (辆)。故星期二，星期四，星期五生产的摩托车比 计划量多：星期二生产的摩托车最多，是257辆：星 6y-（x2+y)=6xy-x2-y=5xy-x2。当x= 期日生产的摩托车最少，是225辆。 分=-时，原式=5x(-)×(-士)- 第二章有理数及其运算（二） 1.B2.C3.B4.B (-音4g-员8 5.-14.5 16.解：(1)因为A=-3x2-2mx+3x+1,B=2x2+2m 6解：0)原武宁+分市分+ -1。所以2A+3B=2(-3x2-2mx+3x+1）+ 3(2x2+2mx-1)=-6x2-4mx+6x+2+6x2+6mx 2原武=2号36-3分-4 3 -3=2m.x+6x-1: 7,解：(1)+50+(-45)+(-33)+(+48)+(-49) (2)2A+3B=(2m+6)x-1,由题意，得2m+6=0, +(-36)=50-45-33+48-49-36=-65 则m=-3。 答：仓库里的水泥减少了，减少了65吨： 17.B18.D19.D (2)200-(-65)=265(吨)。 20.解：(1)7,10： 答：6天前，仓库里存有水泥265吨： (2)第10个图形被分割成31个三角形，第n个图 (3)(|+50+-45+-33+1+48+ 形共有(3n+1)个三角形。 |-49|+1-36)×5=261×5=1305(元). 第四章基本平面图形 答：这6天要付1305元的装卸费。 1.C2.B3.A 8.D9.C10.C11.C 4.两点确定一条直线5.96.30 12.-32 7.解：(1)如图所示： 13解：0)原式8+员格×号。-9 专x(-4x(-子)=-14。 14.C15.B16.D17.1×10 (2)>,两点之间线段最短。 18.解：根据题意，得4×60×60×0.05×2=1.44×10 8.解：(1)因为DC=4BD,所以BC=5BD,因为BC= (毫升)。 15,所以BD=3,因为AB=12,所以AD=AB+BD= 答：水龙头滴水1.44×10毫升。 15: 19.A20.C21.B (2)因为AB=2BD=12,所以BD=6,因为DC=4BD. 22.-1 所以DC=24,所以AC=AB+BD+CD=42,因为E 23.解：(1原式=-1-05×号×(-7刃=-1+名 1 是AC的中点，所以AE=2AC=21,所以BE=AE- 6 AB=9 (2)原式=-1.5×(-9×号-8)=1.5×12=18 9.B10.B11.D 12.65°13.1350