第6章 数据的分析册子-【锦上添花】2024-2025学年八年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2012）

BS·八敬上 直击彩点 高科无旋 第六章 数据的分析 做好题考高分 考点一 平均数 1.若7名学生的体重（单位：kg)分别是40,42,43,45,47,47,58，则这组数据的平均数是 A.44 B.45 C.46 D.47 2.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%， 小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是 ( A.80分 B.82分 C.84分 D.86分 3.为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖 的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每 千克 元 考点二中位数与众数 4.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20,18,23,17,20,20,18，则这组数据的众 数与中位数分别是 A.18分，17分 B.20分，17分 C.20分，19分 D.20分，20分 5.某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图. 正确答题数 这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是 20 A.10,15 B.13,15 C.13,20 1班2班3班4班5班 班级 D.15,15 6.一组数据2,3，x,y,12中，唯一的众数是2，平均数是6，这组数据的中位数是 7.某机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下： 人数/名 1 1 2 6 3 加工零件数/件 540 450 300 240 210 120 请你根据上述内容解答下列问题： (1)这15名工人该月加工的零件平均数为260件，中位数为 件，众数为 件： (2)假如部门负责人把每名工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如 果不合理，你认为多少较为合适？ 考点三从统计图分析数据的集中趋势 8.某市6月份日平均气温统计图如图所示，则在这组日平均气温数据中，众数和中位数分别是() A.21,21 B.21.21.5 C.21,22 D.22,22 天数/天 10 100元5 12 50元 16院 10元 20% 20元 44% 20 21222324气盖/℃ 第8题图 第9题图 直击考点与单元双捌 9.在一次捐款活动中，某班50名同学人人都拿出自已的零花钱，有捐5元，10元、20元的，还有捐50 元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐了 元 10.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参与体育 锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用.现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制出如下 的统计图，请根据相关信息，解答下列问题： 人数 36号 35号 25% 30% 37号 e死 20% 34号 38 34号35号36号37号38号号 ② (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图①中m的值为 (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数： (3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 考点四数据的离散程度 11.已知甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四位选 手中水平发挥最稳定的是 选手 免 乙 两 丁 众数/环 9 8 8 10 方差 0.035 0.015 0.025 0.027 A.甲 B.乙 C.丙 D.T 12.已知一组数据x,x2,x1,…,x。的平均数为10，方差为4，那么另一组数据：2x1+3,2x2+3,2x3+3, …,2x。+3的平均数是 ,方差是 13.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活率为98%，现已挂果，经济效益初步 显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意采摘了4棵树上的杨梅，每棵产量如折线统计图所 示： (1)分别计算甲乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和： (2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？ 产（千克 52 48 50 甲·一 乙l-…4 40 36 36 34 杨梅树编另 12直击者点与单元双翔 13.D 14. [x=-4, ly=-2. (34-40)门=38,2=(36-40)2+(40-40)产+ 15.解：(1)设y=x(k≠0)，，图象过点(30,420)，30k (48-40)2+(36-40)2]=24,所以s>2. =420,解得k=14:∴.y=14x 答：乙山上的杨梅产量较为稳定 (2)设y=ax+b(a≠0)，图象过点(30,560)，∴.30a 第七章平行线的证明 +b=560,方案二每件商品的销售提成方案二比方 1.A2.假a=1,b=03.①④ 案一少7元，a=14-7=7,30×7+b=560,解得： 4.B5.A6.∠DAB∠ADC∠2AE7.D8.15 b=350. 9.证明：如图，B0平分∠ABC,∴，∠1=∠2，MN∥BC, 答：方案二中每月付给销售人员的底薪是350元： .∠2=∠3，∠4=∠5，.∠1=∠3，.BM=M0,MW (3)由(2)得为2的函数解析式为为=7x+350(x≥0). =BM+CV,MN=M0+N0,.ON=NC,∴.∠4=∠6， ∫y-14x, ∠5=∠6，∴，C0平分∠ACB. ly=7x+350 解得：/=50， 1000>700,.小丽选 ly=700. 择方案一最好.由14x>100,得：>71号x为正 整数，x取最小整数72 答：小丽至少要销售商品72件 10.证明：：OE∥AC,∠A=∠1（两直线平行，同位角 16.B 相等). rx-2=0, ① :0E平分∠B0C.∴.∠1=∠2（角平分线的定义） 17.解：由题意得 2x-3y+x=0,② 又：∠A=∠D(己知)，∠D=∠2（等量代换）， y-3=0.③ .OE∥BD(同位角相等，两直线平行)， 由①③得x=2,y=3,把x=2,y=3代人②得：=5，所 “.AC∥BD(平行于同一直线的两条直线平行)： 以x+y+:=2+3+5=10. 11.C 第6章数据的分析 12.360°【解析】由三角形外角 1.C2.D3.294.D5.D6.3 性质得：∠8=∠1+∠2，∠7= 7.解：(1)240240： ∠3+∠4，∠9=∠6+∠5， (2)不合理.由题意得每月能完成260件的人数是4 ∠8+∠7+∠9=∠1+∠2+ 人，有11人不能完成此任务，尽管260是平均数，但不 ∠3+∠4+∠5+∠6，：·△ABC的外角和等于360°， 利于调动工人的积极性，而240既是中位数又是众数， .∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠7+∠8+∠9 故任务确定为240较合理. =360°，故答案为：360° 8.C9.31.2 13.解：在△4BC中，∠B=38°，∠C=54°，.∠BAC= 10.解：(1)4015： 180°-∠B-∠C=88°.：AD是∠BAC的平分线， (2)35号出现次数最多，众数为35号，中位数为36号： ∠DAC=子∠BAC=子x8=4.?AE是BC边上 (3):在40名学生中，鞋号为35号的学生占比例 的高，.∠AEC=90°.在△ABC中，∠AEC=90°， 30%,估计各年级鞋号为35号的比例为30%， ∠C=54°，∴.∠EAC=90°-∠C=90°-54°=36°， 200×30%=60(人) LDAE=∠DAC-∠EAC=44°-36°=8. 答：建议购买35号运动鞋60双. 14.解：(1)：∠A=30°，∠ABC+∠ACB=180°-∠A= 11.B12.2316 180°-30°=150°，，∠YXZ=90°，∴.∠XBC+∠XCB 1B.解：(1)p=(50+36+40+34)=40(千克). =90°，.∠ABX+∠ACX=150°-90°=60°： (2)∠ABX+∠ACX的大小没有变化：理由如下： 2=号(36+40+48+36)=40（千克）， ∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∠YXZ=90°，∴.∠XBC 40×100×98%×2=7840(千克). +∠XCB=90°，∴∠ABX+∠ACX=∠ABC+∠ACB- 答：甲乙两山杨梅的产量总和为7840千克： (∠XBC+∠XCB)=180°-∠A-90°=90°-∠A:即 (2)品=(50-40)2+(36-40)2+(40-40y ∠ABX+∠ACX的大小没有变化，