第6章 数据的分析-【锦上添花】2024-2025学年八年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2012）

生南唐单星期因 叠年：人再微上 4,裂用一名身高为新甲的队员换下场上身高为2m的队1， 三，解答题衣大与有4个小随，45合) 第六章 数据的分析 与换人们相比，据上属具的身高 168分)方园极响国家·节能减料”柠号召，某小区开美节约用本因 人.平均数变小，方差变小 B:平均数支小，友差变大 请，鞋怅对线小区静户家用水情况统什分析，3年6月母比5 时通：10修钟4学：垫冷 C平均数变大，方痕受小 D.半均数变大，方差变大 小的节为用水镜况妇表情示： 分 复在”经肉酒虞”比毒的中，某校0名学生参森成情如旧，对于这0名 节农量御 1. 29 学生的参弃试横。下川说张正确的是 得分 、.众数品如分 .中2数是5分 一，远择销「母小是3分，料0分 C平均数是5分 从方差量15 渊6月铃这N国户家联节术量路平均散是多少 1若一组数据3,4,5,46.7的平均数是5，期：的蛋是 4.4 B 5 C.6 n.7 2已海甲，乙两圳数擦约平均数和等.若甲细整摆的方差一a55,乙 州数据的方表2=015，渊 A甲州数据比乙组数据该动支 B.乙的数据比甲组数里凌动大 第9驰用 第0题图 17(9分)某公同青席明一名落门2现，对A,B,C三位候法人进行了三 C.单相数则与乙阻数唐的技动一样大 0.小明八年饭上学期的数学域镜幻表所不： 山甲，乙丙里数里的霜摆整砖不靠比较 项测试，包活语言表达，计算机根作，育品知积，各面成績的权分对是 3某单位定期对星工的女量祺.工作幅出靴情况个方面理行考慎 干时 334,三人的试传下表（单丝：◆） 州验奏时 期中考或 期末考胡 (考储的阔分均专【图食】，三个方面的意姿性之比依次为3：5：2.小 碱给1湖货2制最3 时看4 程此人 语古表逃 升其机视作 高品讲 王过等核后所科的分数依改为知落3登，留么小王的量行用分晶 106 102 115 109 112 10 80 70 A.87 B87.5 C.87.6 D.88 7期的总评成婿是银累如图所元的（面计算，划小用该学期的数学 50 70 多 4已如)个正数a,:-的1+4%的平均量悬4，且，>，>0之%>0： 总样说境为 刚数暑黑，42：0,0，，4的平均数和中位数是 A.110.4 .142.8 Gc.110 D.1m.6 请作道这算分析一下鞋会皱读取：若图要疗被录取，成如匀段计各 人.aa 且a,45 二，填空题（补小具1分，共5分） 境战烧的权重？ 1L.相数解0,2，x,45的众数是4，那么这航数制的中位数是 12.某食文午餐惧皮0元16元20元三种价格的盒阀，银影食含某川情 宝 5常刚喜迁新围的小华同学为估什本月份：30天)的家庭用电量，在本月 售午餐盒饭的统计闲(：自所帝)，可计算出浅月食堂午餐盒饭的平 上句的连候7天同一时刻翼察电表显承的0·自数并记录如下表 均价格量 日利 1号2号3专4专5号6号丁号 老来显0起八W·2427313站424548 189分)小明本学联的卧文收精如下表所示： 序度计小华问学家本月份用电总量是 制喻是到平时湖成年时渊减平时州以甲岭树成“南中章风期来考回 A.100k0·有核t2Nk4W-bC.10g10·6D,120l首·h 6已妇两组酸据与1与，g,和六：，+，水，的平均致分致星和形，期一组 六次考试域绩的中位数是 ,众数是 新数解工山，-y,2力，，2x-无的平均数是 第14思周 2!碧计算小明皮字期的价文平时测以的平均成填： A.2-K C. 第12题周 7.下列说达正确的是 13.已烟一组数影的方是子--6)+出6)产+a-6创+ 31妇某木学南的总评煤技是根害如图侧示的比例f算得，已知小 A中位数就是一钥数解中最中句的一个数 明该学制的峰文总平成黄为1分.诗计算出总评成销中中，期 表99,0.1,11这服数黑的众数是9 -6)打，都么这帽数剩们总和为 长武黄各自所占的比例 C如果1,4，”，多，的平均数是，厚么（与一》+（马：-）++ 4.甲，乙内三人进行毛得化要，已知饱们身人五次投得的或镜如图圆 ,:么三人中成坡量枪定蜂是 山，一组数据的方差氧是这能取累的促差的平方 15.某人行把五次的环数如下1.4.6..4，其中整数a是这细数据的中尽 双某作球队6名场上队员的身商（羊往m)是1阳，84,18,0,12， 数，军么这胜数摆的平均数是妇· 9.《9分)八(2)蔬题国了一次经典阴速比容，甲，乙两队各0人的比寄 :160.173,172,161.162.71,170.17s 2以（口分）某校常协了一次成语知识竟客，滨分0分.学生群分均为望 收蜡如下表（满分为0令》： 《1)甲，乙再名这动员的跳赛平房规填分拼是多少7 数，成精达到6分质6分以上为合棉，造到9分或10分为优秀，这次 甲7落97100910o (2)哪名运动员的战靖更为拉定？为什含1 竟襄中，甲，乙鸡闲序生我情分布的折传烧计围如周所，规境茂计分 元o，7980m909 (3)若衡筒.线过I65色格16em1就根样能获得过《顶校为了 新表如下： 获得过军，可储选喝位述动参等令若圳测胡过【用m(色招 《甲溪成墙的中位数是、分，乙庆成填的众数是外： 干对分中位款方美念格单化秀平 1用m》才能续得冠军呢？ (2)计算乙队的平均成黄和方碧： 甲细 8 a3760 304 1已如甲队说情的方着最1,4，则成核较为整齐的量风 乙组 43.51.60略20% (1)求出最精烧计分析表中，4的值： (2)小苑园学说：这改夜赛我得了7分.在我们小组中排名属中游喝 偏上！”现察上面表格判斯，小英是甲，乙厚个塑的学生： (3)甲组学说趋们的个格春，优秀率埋离于乙组，所以饱们加的 成镜好于乙相，但乙姐判学系问意甲组风学的悦达，从为笔们组 的成精要好于甲恩情体司出周条支持乙把问学我点的用由： 2江(10分)某实给中学人年线甲，乙再班分测这出5名同学参量学雷健 卡人量 窝书活油”滨比年.其痛裤成绩如图所示 祖《9分)甚南以一泉水自司名，为保护泉水，童了弗后代：济向审积赞 巴甲更 开服《保泉”话动，宁宁利用翼余时间对是小区口户县民的用本 销况过厅了赣计，发说5月员各户居民的用水量出+用卧有衡下降 宁宁将5月鲁各居民的节水量统计整理如下饶计图麦： #水量米1.3153 户数 500000 (1)根摆统计解填下表： 《1)30户居民5月份节水量的众数，中位数分树是多少米： 平均城 中佳教 众数 (2绵形流计图中13米对位响形的调心角为度： 节鬼 民5 .5 (3)该小区购户月民5月导平均精户节的用术多少这方米 R S (2)限摆上表数据锋认为厚斑的成黄较好：并说算你的理山： 1 ()乙用说：“我的成循具中等农平”，你如面业是儿号选子网： 25 为什么？ 2】.《1旧身)我餐准备桃法一名铁商运动是参博某区中学生运动金，对线 高运动风的甲，乙件名超动黄进行了多次击拔比赛，他们的成精（单 位：cm1下： p:10,165,68,160,172,173,168,167BS八数上 卷考笔第 (2)由图象可得：直线OA的解析式为：y=80x,根据两 18.解：(1)108 108: 图象相交的交点指的是两车相遇，可得：80x=120x- (2)平时测试的平均成绩=108+103+101+108。 140,解得：x=3.5,把x=3.5代人y=80x,得：y=280: 4 所以E点的坐标为(3.5,280)，即表示当货车出发3.5 105(分). 小时时货车和轿车相遇： 答：小明语文平时测试成绩为105分. ()或或好或【解题思路】由题意知B( (3)设期中考试成绩所占的比例为x,期末考试成绩所 占的比例为y 0)BC段解析式为y=60r-20(宁≤≤2)，货车与 由题意得心×210s+e。 轿车相距30km有四种情况： ①当行≤≤2时，80r-(60x-20)=30,解得x=2: 新得仁0 答：总评成绩中，期中，期末成绩各自所占的比例分别 ②当2<≤子时，80r-(120r-140)=30,解得x= 为30%50%. 19.解：(1)9.510【解题思路】把甲队的成绩（单位： 11 4 分)从小到大排列为：7,7,8,9.9,10.10,10,10,10，最 中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5，则中位数 当子<x≤号时，120x-10-80r=30,解得 是9.5分：乙队成绩中10分出现了4次，出现的次数 17 最多，则乙队成绩的众数是10分 1 (2)乙队的平均成绩：010×4+8×2+7+9×3)=9 ④当号<5时，400-80r=30,解得x-号 8 (分)， 1111737 x=2448 方差4×(10-9户+2×(8-9+(7-92+3× 第六章 数据的分析 (9-9)2]=1. (3)乙. 一、选择题 1.B2.B3.C4.D5.D6.A7.C8.A9.A 20.解：(1)数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水 量的众数是2.5(m): 10.A【解析1平时平均成绩=子×(106+102+15+ 位置处于中间的数是第150个和第151个，都是2.5， 故中位数是2.5m. 109)=×432=108(分)：总评成绩=108×10%+ (2)120: 112×30%+110×60%=10.8+33.6+66=110.4 (3)(50×1+80×1.5+2.5×100+3×70)÷300 (分).故选：A =2.1(m3). 二、填空题 答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1m. 11.412.1313.2414.乙 21.解：(1)甲的平均成绩为：令×(170+165+168+169 15.4.6或4.8或5【解析】小~在1,4，a,6,8这组数据中， a是数据的中位数，∴a=4或a=5或a=6, +172+173+168+167)=169(cm),乙的平均成绩 当a=4时，平均数为+4+4+6+8=4.6： 为：g×(160+173+12+161+162+171+170+ 5 当4=5时，平均数为1+4+5+6+8=4.8： 175)=168(em): 5 (2)场=gx[(170-160)2+(165-169y2+…+ 当1=6时，平均数为+4+6+6+8=5： 5 (168-169)2+(167-169)2]=6(cm2),2=8× 1 故答案为：4.6或4.8或5. 三、解答题 [(160-168)2+(173-168)2+…+(170-168)2+ 16.解：(1×20+1.5×80+2×40+2.5×60)÷200=370 (175-168)2]=31.5(cm2).s<2.甲运动员的 ÷200=1.85(m3). 成绩更稳定： 答：6月份这200户家庭节水量的平均数是1.85m3, (3)若跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军， 17.解：因为A的平均成绩=60×3+80×3+70x4=70 则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm,而乙只有5 3+3+4 次，所以应选甲运动员参赛：若跳过170cm(包括170 (分)， cm)才能获得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳 B的平均成绩=50×3+70x3+80×4=68(分)， 过了170cm,而乙有5次，所以应选乙运动员参赛 3+3+4 22.解：(1)8.50.78 C的平均成绩=60×3+80x3+65x4=68(分). (2)从平均数看，因两班平均数相同，则甲、乙班的成 3+3+4 绩一样好：从中位数看，甲班的中位数高，所以甲班的 所以A的成绩最好，A会被录取， 成绩较好：从众数看，乙班的分数高，所以乙班成绩较 若想要B被录取，语言表达、计算机操作，商品知识各 好：从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳 项成绩的权重分别是2,2,6（答案不唯一，合理即可） 定 直击考点与单元双涮 (3)因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是 8分，则小明是5号选手 平均数：0(5×4+10×+15×10+20×16+25×12) 23.解：(1)由折线统计图可知，甲组成绩从小到大排列为 =17.40(元)， 3,6,6,6,6,6,7,9,9,10.其中位数=6：乙组学生成 捐款金额的中位数为第25和第26个数的平均数 绩的平均分6=5x2+6x1+7x2+8x3+9x2) 20+20=20. 2 =7.2(分). …捐款20元的最多，.捐款金额的众数为：20： (2)甲组的中位数为6，乙组的中位数为7.5，而小 答：捐款金额的平均数是17.4元，中位数为20元，众 英的成绩位于全班中上游，小英属于甲组学生 数是20元. (3)①乙组的平均分高于甲组.即乙组的总体平均水 (2)由图1知：九年级捐款人数占总捐款人数的百分 平高：②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组 比为：1-35%-40%=25%， 的成绩稳定 :全校捐款人数为：200÷25%=800（人），：全校捐 月度小复习（二） 款的总金额约为：800×17.4=13920（元）， 一、选择题 答：全校捐款的总金额约为13920元 1.D2.A3.B4.B5.D6.A7.B8.A9.C 19.解：(1)设需A种灯笼x个，B种灯笼y个.根据题意， 10.C【解析】当P点由C运动到B点时，即0≤x≤2时， rx+y=200」 得 2 解得：x=120. y=了×2×2=2.当P点由B运动到4点时（点P与 y=3*. ly=80. 1 答：A种灯笼需120个，B种灯笼需80个 A不重合)，即2<x<4时，y=2×2×(4-x)=4- (2)120×40+80×60=9600(元). x,.y关于x的函数关系y= 2(0≤x≤2)， 答：这次美化工程购置灯笼需9600元， 14-x(2<x<4) 20.解：(1)把(1,2)代入y=:得到：k=2,则正比例函数 故选：C 的解析式是y=2x: 二、填空题 把1,2).（3.0)代人y=+6得：2。解得 1.1012.91B.84.414.y=-子+50(30≤x≤120) fa=-1 15.①②③【解析】y1=ax+b,的图象随x的增大而 b=3. 增大，交y轴于正半轴，.a1>0,b,>0,故①正确： .一次函数的解析式是：y=一x+3: 2=x+b2的图象随x的增大而增大，交y轴于负半 (2)在y=-x+3中，令x=0,解得：y=3,则C的坐标 轴，∴4>0，b2<0,故②正确：两个一次函数的交点为 是(0.3)，则0c=3,则sam=7×3×1= 2 2,3),故方程组的解为数正 21.解：(1)横排：8060808590 ly=ax+b. (2)李成 确：方程组{ 三1的解是x=2y=子故④描 (3)李成的学习要持之以恒，保持稳定：张明的学习还 y=axx+b2. 需要加把劲，提高优秀率 误.故答案为：①②③. b 三、解答题 2.解：(2)设号-1=x,号+2= 16解， 则①×3+②×2，得：13x= 2x+y=5.解得=2， 则原方程组变形得仁+2y=4, ly=1. 52,解得：x=4,把x=4代人①得：y=3,故方程组的解 [a -1=2, 为：[ 0 3 解得=9， （2)原方程整理得，4,0a①+@.得： 5+2=1 1b=-5. (3)-23 3.把=3代入①得3+4=14，解得：=号，放方程 【架思路】设》可得》解 13(n-2)=y x=3, 得m=-2. 组的解为： 11 1n=3. y=4 23.解：(1)由图象知，甲船顺流航行6小时的路程为150 r2x-4=0 x=2. x=2. 17.解：依题意得 -号=0.解得 1将 1代入 千米，所以顺流航行的速度为？=25（千米时）：乙 y-2 =21y=2 船逆流航行10小时的路程为150千米，所以逆流航行 方程组{8，得+=8解得= 5x+16y= 10+8=L. n=18'所 的速度为瓷=15（千米/时）.由于两客船在静水中的 以原式=2×-18+子x3×18-号 速度相同，又知水流速度不变，所以设客船在静水中 的速度为千米/时，水流的速度为千米/时，列方 18.解：抽样调查的学生总人数是：4+8+10+16+12=50 程组得厂+=25， (人)， -=15解得：=20， l4=5.