第1章 丰富的图形世界-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2024）

直表专点果无从到 灰手一七年板成■ C从上旧看到的图形 2,一个正楼锥有六个顶点，所有侧楼长的和为30■.期每条侧 D.从左面看到的图彩和从上而看到的图形 棱的长是 cm 喜形无颜 第一章 丰富的图形世界 13.将一个棱长为6幽的正方体的一个角剪去一个棱长为3m 的阁：1钟满分：12分 的小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体从正面看到 的图形的面积为 总 分 4,若干储方便面摆数在桌子上，实物懈片左边所给的是它从正 得分 面看，从左面看和从上面看得到的视图用这堆方梗而其有 桶 一，是择疆（身小难方分，共3和分，下对各小题塘有国个地填，共 中及有一个是正确的) 第7则西 15在一个仓军里堆积看正有体的货箱若干，婴潮运这些箱子很 科靠，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，干是就想出 上生活中的”八宝粥”易拉罐同学们都很绵器，你认为“人家粥 1.一个几何体的三视周如图所示，则这个儿何体的表面积是 易拉罐类似于 个办法：将这堆货物的三种视图新了出米，如用所示，现要取 A.5 em .8 C.9 em D.10 ea 走一些货霜，但要求剩余货箱从正而看到的图形不变，最多可 A.棱桂 店解佳 G圆锥 D,长方体 常.如图所示，正方体的促开图为 以取麦 个货简 烟工.住是由长方形绕看它的一边所在直线旋转一周 所得罚的，都么下列四个选项饶直馒能转一同可 以利到如图文体图形的是 三，解答题（本大通牛8个小理.共5分） 16〔8分)如图所示，分别把下面四个几儿何体与从上而看到的思 .用四个完全相同的小立方体摆放成一个儿何体，其从正面看 代图座楼足案 3,下图形中，不是正方体面恳开图的是 和从左面看线的形状图如图所示，则这个儿每体是() 4,用一个平面去截下面的儿何体.餐面一定是则的是 17.(8分)一个如图的立体图彩，其中每个小正方体的大小相日 5.如图是一块带有阀形空洞和方形空满的小木板，侧下列物体 ,用平面去候虹图质示的三校柱，视面形状不可能是 中低可以坊生属形空国.又可以堵作方形空弱的是〔) 从太面新 A.三角感瓜四边形C边形 D.六边形 (1)请面出这个这体图形从正面看和从左面叠裂到的周形： 二，填空增（身小用5分，共5分） (2)如果这个立体图彩是山棱长为1m的小正方休搭成的， 11.如图所示是一个立体图形的展开周，请写出这个立体图形的 那么这个立体形的表面积是多少？ 名称： 6.如图，一个体体在长方体上沿虚线从左向右演动，在滚动过程 中，域体与长体的组合阁形的视图始篷不变的是 A:从左面看到的图彩 B.从正面看到的图形 系1翅因 第10是因 第14国 18.《9分)一个几轲体从三个方闻看到的彩状图如图所示（菜2引.《0分）在学习（展开与折叠》这一课时.老静让同学们用若 23.(2分)【综合与实践】 位：m)。 干个正方彩和长方彩拼成一个长方体的展开图.样完后，小明 我们在丰客的图形世界)这一章的课遥学习中探究了“如何 《1》可这个几利体的名移： 看米看去觉得所拼图形虹乎存在问医。 制作长方体纸盒”，小明和小亮在谋后对如何制作正方体 (2》若从上面看该几解体为正方形.制据阁中数据计算这个 《)请你都个明分桥一下拼阁是否存在问避，若有多余块， 纸盒“又连行了探究： 儿何体的体积 把图中多余块徐黑：若还缺少，则直接在原图中补全： 《2)长方体其有条较，若将一个长方体沿某线棱剪开 【动于操作】 展成(1)中缘正而的平面图形.需要剪开条棱： 小明用一张正力形的低板，橙如帽1所不的方式先在条板四 《3)慰据图中的数据，求出修正后的展开图所折叠面成的长 角劳去四个同样大小的小正方形，折合起来就可以蟹成一下 从龙 方体的体积 无盖的正方体纸盒 12m 小亮用一张长方形的低张，按如图2所不的方式在纸板的四 式上看看 角劳去两个同样大小的小正方形和两个同样大小的小长方 17 彩，群余部分所合起来恰好可以材作成一个有虚的正方体 19.(9分)已知一个直按柱.它有21条棱，其中一条侧棱长为 纸金 20,底而各边长军为4 (1)这是几校柱字 (2)它有多少个面？多少个原点： (3)这个校柱的历有酶面的面积之和是多少？ 周2 22.《0分)用个立方块指一个几何休，使它从正而、上而看到的 【问瑞解决] 形彩状图图所示，从上面看到的彩款图的小正方形中的字待 现有一境长为am,宽为多的长方形纸板，精探究： 表示在核位置小文方块的个数试回答下列料题 《}若=各，按图1所示的方式剪去的小正方形边长为em 做成一个无淘的正方体纸盒，你发现。与之同存在的题 最关系为： 20.(9分》摆定：有一长9m,克6em的长方形纸板，观要求以其 (2若：>6，按如围2方式裁第，做成个有虚的正方体纸 -一组对边中点所在直线为轴.旋转180，得到一个闭柱，现可 从是有后 从上面香 盒，你发现与春之问存在的数量关系为 按码两种方案途行操作：方案一：以较长的一组对边中点所 《1》m,dJ各表示几？ 《3)在(2)的条件下，若年=3巧■.求有盖正方体纸盒的表 在直线为轴能娘，如图1：方案二：以较短的一组对边中点质 《2)这个儿何体最少由几个小立方块搭线？最多呢？ 面积 在直线为轴旋转.加图2 《3》当6==3，=1时，面出议个儿何体从左面看的甩 《1》情通试计算说明娜种方案构选的图柱体积大： 调 {2》若将此长方形绕看它的其中一条边所在的雀线为偏旋转 36,烤得可的属柱体积为多少BS·七数上 参考答案 努力使答案更完美 ISIDGANE 高无赋 考高分 大卷部分·答案详解 七年级数学(上)BS 第一章 丰富的图形世界 (2)以较短一条边所在的直线为轴旋转360{*},其体 1. B 2. A 3. D 4. C 5. C 6. A 7. D 8. D 9. A 积为:nx9}x6=486n(cm).以较长一条边所在的 10.D【解析】如图所示,用一个平面去截三校柱,其截 直线为轴旋转360*,其体积为:”x6{}x9= 面形状可以是三角形、四边形以及五边形,不能截 324m(cm)。 出六边形。故选:D. 21.解;(1)有多余块,如图所示; 12m 17cm #1## (2)12,7; 11.圆锥 12.6 13.36 14.7 15.4 (3)底面正方形边长:12+4=3(cm).长方体高:17- 16.解:如图所示 3 x3=8(em).长方体体积为:3x3x8=72(cm)。 答:修正后的展开图所折叠而成的长方体的体积为 72cm。 22.解:(1)a=2.d=f=1; (2)这个几何体最少由2+5+2=9个小立方块搭 成,最多由2+9+2=13个小立方体搭成; (3)如图所示。 17.解;(1)这个立体图形从正面看和从左面看得到的 几何体的形状图如下 23.解:(1)b=3c 从正而看 从左面看 (3)因为a=4c,所以当a=36cm时.c=9cm.所以 (2)这个立体图形的表面积是1x1x(3+4+5)× 此时有盖正方体纸盒的表面积为:6x9②}=486cm^{}。 2=24(cm)。 第二章 有理数及其运算 基础达标检测卷 18.解:(1)长方体; 1.A 2. B 3. C 4. B 5. B 6. A 7. D 8. C 9. B (2)由图可知,长方体的底面是边长为3cm的正方 10.C 形,高为4cm,则这个几何体的体积是3x3x4=36 11. -4(答案不唯一) 12.不合格 13.2 14.-9 (em)。 15. -5或-8 【解析】因为这8个数字的和是一4,所 19.解:(1)因为此直枝柱有21条校,所以由21+3=7. 以横、坚以及内外两个正方形的4个数字之和都等 知此梭杜是七校柱; 于-2,根据题意有-8+5+b+7=-2,解得b= (2)7+2=9.7x2=14。所以这个七校柱有9个 -6;根据内圈正方形的4个数字之和等于-2,得内 面,有14个顶点; 圈右边的圆圈应填3,则a=1或-2,因此,a+b= (3)这个校柱的所有侧面的面积之和是7x4x20 -5或-8。故答案为:-5或-8。 560。 16.解:(1)正数集合:1+8.5.0.3.12.41 20.解:(1)方案一;"x(4.5)x6=121.5n(cm),方 案二:π×3x9=81(cm).因为121.5π>81n.所$ (2)整数集合:10.12,-9,-2,..^; 以方案一构造的圆柱体积大; (3)非正整数集合:10.-9,-2..;