第4章 1次函数能力提升评估卷-【锦上添花】2024-2025学年八年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2012）

9.在弹涂限度内,弹技上物体后会的长,面得一弹等的长度+(与 一正·入级上 三、解答题(水大题有8个小题,共75分) 第四章 一次函数 技精体的量,订e)之的关系知下表,下死说接不正确的是 ) 1.(9)已知,-(-1)*.(-4是-次涵数 8陪 。 12 ) 45 i0:1 (1)求的值: we 20 20.5 21 21.5 22 2.5 力提升评卷、 123-3时.: L:与+是变量,且:是自夺量是:的涵 (3当-0时的题 1 题号 共分 弹答不注看物时的长比为0 用分 C.物体段量每增加I弹键长度y增加05n 一、选择题(每小题3分,共30分) D.所挂物体活量分7时.弹径长夜为23.5。 1.已矫缺箱中有勃25升,每小时法5是,刺油量1与时间对) 1.图听示,点P枝A一&C一的回序在这长为1的 之巡数关系式为 ) n.1:5 A.-25 5 B °-15-5 C.P-5 庄方形上运动,是(过的中点设点”经过的路 2.关子x的函数,-(.-3)“}.3为一次满数,n的值为( ) 程:为日是,△42刚面积为,则:关于:的函数 # B A.- C.去 D.。 关给去图象下图的 3.线y-2a经过点(3)和-2).则与y的大小关是 () 17.(9分)知-次数y-(m+2)r4(3-a). A. B.! n.定 ) (1.a是什么数时y随:的增大育减 4.对子涵数。-3-1.下列结论正确的是 二、填空酬(号小题3分,共15分) A.它图象过点(-1.3) B.它的图象经过第一二.三象阳 (21n?为候值时,函数的图象经过原点 C.1时v0 D.y的植陇:指的增大暗大 1.已知直线y一.径过第一、三、四象限,试写出一组x.·的 (3汤数图过第二三、阴,求的取用 5.如图,默-ah.经过点A.B期的落为 1 ,} .} ) A.3 $7.已年直线-2·与;交干点P使直线,-.3经过点$ 现其 不初 个单位长度 13.撕沟车在行破过程中,路程(个来)与时间对时)之间的函数关系 所01时,1关子:的函数式为10那会 <2时3关于:的函数析式为 3题图 第7题图 第8图 6.直线y--+6与:轴,温成的三角形的面析为 ) ( rr甫 A.6 B C.20 n.30 7.某数空公可规定,客要机听指行的盾量x()与其运儿) 1.(8介)在平夜直角标中,一次展数,,归的混象经过点A(2 高 的头数图象如图所示,数关系式为-&-600,则客换50行 第13 第15超南 11.0.C-1.).的 李的运提为 ) A00元 B.500元 C.60元 0.000元 14.y>与:-(A 相字于-0)是 8.如图,在长方形A0C中.Af-2.0),B图(0.1).若正比例涵数y-的 直线与y国成的三积为4.么A.-A” 图象过点C则的为 () 15.如路1.点P从入ABC的点8出发,沿B-C-A运动死点A 1 n.2 C.-2 2是点P运动时,线段tP的长度y陶时间:变化的关系图象,其中r 为选部分的最纸点,△AAC默是 (0)声各在空气中的的播流度)与题度)的关加下表 21.(10分)某域市居已用水实行盈择收费.每每月用水量加果未极过 23(11分)图.在面直角标中.过点C(06)的直线AC与直过 201.按末19无元效是,报过201未根过的评分按时19元 r) , A相字于点A421.点在线段2和线A上运数:过野下 收背,题过构部分按任题28元收夜,设某户锋用水量为:1.应收 1fn)33+0.633.1.233.1.833.2.4331.30 刘问题 意费%,元 (1)写出速度m)与度七)之问的关 (1)线AC的去达式 (1)分写出每月用水量超过20:题过2;时r与:之随的 (2)7-251时,声的 (7)C的. 数表式 (3)是否存在点V绝△0MC的积是&0C的面积士!若存在。 (2)若该域市某户5月份永费平均每吨为2.2无.求该户5月份用来 求出时点M的幅;若不存石,请设理由 20.(9分)在平角坐标系中画应直线,-一。+1的图象,并删回象 22.(31分)某公情一产品.设(件)是指产品的数量.()是 回答下问题: 封给泄砺员的指挤势,加图表承了公选料具付给推植片的搭的 (1写出直线与:输,的交坐标; 社方率,根据国象解答下料问 (2)求出直线与的三角形的面程 (1)分别球v3关干:的函数表达 (3)直线,--与直线,-.1关干,对梅,求3的 (2)释陪中表示的语种方完是加材准暗的 (3)如果你是推销员,应如何选择付立案? /& 1 1直击专点与单元欢潮 去同一城市，从y轴上可看出A,B两地的路程为20 21.解：(1)因为点M在函数y=x的图象上，且横坐标为 km,正阶：3摩托车的速度为：(180-20)÷4=40(km 2,所以点M的纵坐标为2.因为点M(2,2)在一次函 h),汽车的速度为：l80÷3=60(km/h),错误：④根据 汽车出发1小时后行驶60km,摩托车1小时后行驶40 2+6的图象上.所以-子x2+6=2.所以 数y=- km,加上20km,则两车行驶的距离相等，此时距B地 40千米，正确：⑤根据图形可得出两车是匀速行驶，相 b=3,所以一次函数的关系式为=一宁+3.令y 遇前摩托车的速度比汽车的速度快，错误.所以正确的 0,得x=6,所以点A的坐标为(6,0)： 有3个.故选：B. 10.D【解析】由题意可得：A点坐标为 (2)由题意得C(a,-7a+3),D(a,a.因为OB (-1,2+m),B点坐标为(1，-2+ CD,所以a-（-2a+3)=3,所以a=4 m),C点坐标为(2，m-4),D点坐 标为(0,2+m),E点坐标为(0，m), 22.解：(1)30cm,25cm2h.2.5h: F点坐标为(0，-2+m),G点坐标 (2)设甲蜡烛燃烧时，y甲与x之间的函数关系式为y甲 为(1，m-4).所以，DE=EF=BG= =kx+b·由图可知，函数的图象过点(0,30)(2,0)， 2+m-m=m-(-2+m)=-2+m 则b1=30,2k1+b1=0,将b1=30代入2k1+b1=0,解 -(m-4)=2,又因为AD=BF=(CC 得：k,=-15.所以y单=-15x+30:设乙蜡烛燃烧时」 =1,所以图中阴影部分的面积和 yz与x之间的函数关系式为yz=x+b.由图可知， 1 函数的图象过点(0,25).(2.5.0)，则62=25,2.5k3+ 为：2×2×1×3=3故选：D b2=0,将b2=25代人2.5k+b2=0.解得k3=-10. 二、填空题 所以yz=-0x+25: 11.n=6011正比例12.<<13.014.4 (3)由题意，得：-15x+30=-10x+25,解得：x=1. 15.6059【解析】将a1=2代入y=x+3,得a2=5.同理 答：当蜡烛燃烧1，甲、乙两根蜡烛的高度相同. 得=8，a4=11,a5=14,…,a。=2+3(n-1),故 a2mm=2+3×(2020-1)=2+3×2019=2+6057= 23.解：(1)观察图象，可知小明骑车的速度为：0.5 10 20 6059.故答案为：6059， (km/h),在甲地游玩的时间是：1-0.5=0.5(h): 三、解答题 答：小明骑车的速度为20km/小h,游玩0.5h: 16.解：(1)因为点P(a,b)在第二象限，所以<0，b>0. (2)妈妈驾车的速度为：20×3=60(km/h). 所以直线y=ax+b经过第一，二、四象限： 如图，设直线BC对应的函数表达式为y=20x+b,把 (2)因为y随x的增大而增大，所以a>0.又因为ab< 点B(1,10)的坐标代入，得b,=-10,所以直线BC对 0,所以b<0.所以一次函数y=ax+b的图象不经过第 应的函数表达式为y=20x-10, 二象限 设直线DE对应的函数表达式 43/m 17.解：(1)由图形可知一次函数y=x-3经过(2，-1)， 为y=60x+6把点D(号，0) .-1=2k-3,解得k=1.∴.此函数的表达式为y=x-3: 的坐标代人，得：b2=-80,所 (2)令x=0得y=-3,令y=0得x=3 以直线DE对应的函数表达式 .A(3,0).B(0.-3). 为：y=60x-80.当小明被妈妈 15 14 xfI 18.解：作函数图象略. 追上后，两人走过的路程相 (1)y随x的增大而增大： 等，则：20x-10=60x-80.解得：x=1.75.20×(1.75 (2)图象与x轴的交点坐标为(6,0)，与y轴的交点坐 -1)+10=25(km). 标为(0，-3)：周成的三角形的面积=子×6×3=9， 答：小明出发1.75h被妈妈追上，此时离家25km (3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为：km 19.解：(1)由图象可知.容器内原有水0.3I. (2)由图象可知W与1之间的函数图象经过点(0. 根据题意，得：分-六-8解得=5.所以从家到乙 0.3),故设函数关系式为W=:+0.3.又因为函数图 地的路程为：5+25=30(km). 象经过点(1.5,0.9)，代入函数关系式，得1.5k+0.3 答：从家到乙地路程为30km. =0.9,解得k=0.4.故W与t之间的函数关系式为W 第四章一次函数能力提升评估卷 =0.41+0.3.当t=24时.W=0.4×24+0.3=9.9 一、选择题 (L),9.9-0.3=9.6(L): 1.B2.A3.B4.C5.B6.D7.D8.A9.B 答：在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6L 10.A【解析】根据题意和图形可知：点P按A→B→C→ 20.解：(1)：点B(-a,3)在正比例函数y=-3x的图象 M的顺序在边长为1的正方形边上运动，△APM的面 上，∴3=-3×(-a),∴a=1. 积分为3段；当点在AB上移动时，高不变底边逐渐变 (2)由(1)可得点B的坐标为(-1,3)，将(0,2)和(- 大，故面积逐渐变大：当点在BC上移动时，底边不变， 1,3)代入y=k红+b中，得：b=2,-k+b=3,解得：k= 高逐渐变小故面积变小：当点在CD上时，高不变，底 -1,∴一次函数的表达式为y=-x+2 边变小故面积越来越小直到0为止，故选：A (3)-1<0,∴y随x的增大而减小.又m>m-1 、填空题 ,.y1<y 11.2,3(答案不唯一)12.右5（或下15） BS:八数上 卷着笔案 13.y=100x-40 14.4【解析】如图，在△ABC中，BC为底，AO为高，且高 (3)因为直线y=子+1与x轴的交点坐标为(-3。 为2，面积为4，故△ABC的底边BC=4×2÷2=4.因 0),与y轴的交点坐标为(0,1)，所以点(-3,0)关于 为点B的坐标为(0，b,),点C的坐标为(0.b2),所以 y轴的对称点为(3,0)，点(0,1)关于y轴的对称点为 b,-b2即是BC的长，为4.故答案为：4. (0,1),把(0,1)代入y=x+b,得b=1.把(3,0)代入 1-x+ y=在+6，得0=3张+6，又因为6=1，所以k=-写解 1-20 得=-行6=1 2L.解：(1)当x≤20时，y=1.9x: y=k+b 当x>20时，y=1.9×20+(x-20)×2.8=2.8x-18. 15.12【解析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时 (2)因为5月份水费平均为每吨2.2元，月用水量如 BP不斯增大，由图象可知：点P从B向C运动时，BP 果未超过201，按每吨1.9元收费，所以该户5月份用 的最大值为5.即BC=5,由于M是曲线部分的最低 水量超过了201.由2.8x-18=2.2x,解得：x=30. 点，∴此时BP最小，即BP⊥AC,BP=4..由勾股定理 答：该户5月份用水30t 可知：P℃=3，由于图象的曲线部分是轴对称图形. 22.解：(1)设这两个函数的表达式分别为=kx(k 0),J2=kx+b(k2≠0)： PM=3AC=6,△ABC的面积为：7×4×6=12 由图知，y1关于x的函数图象经过点(0,0)，点(30,600)， 故答案为：12 得600=30k1,解得k,=20 三、解答题 所以y1关于x的函数表达式为方1=20x(x≥0)： 16.解：(1)由题意可得：k1=1,k-1≠0，解得：k=-1: 由2关于x的函数图象经过点(0,300)，点(30,600) (2)当x=3时，y=-2x-3=-2×3-3=-9: 得b=300,600=30k2+b,解得2=10， (3)当y=0时，0=-2x-3,解得：x=-3 所以为关于x的函数表达式为力=10x+300(x≥0)： 2 (2)y,的付费方案是不推销产品没有推销费，每推销 17.解：(1)由题意得m+2<0,∴，m<-2. 10件产品得推销费200元： ∴，当m<-2且n为任意实数时，y随x的增大而减小： 为的付费方案是保底工资是300元，每推销10件产 (2)由题意得m+2≠0，且3-n=0, 品再得推销费100元. ∴，当m-2且n=3时函数图象经过原点。 (3)如果业务能力强，平均每月能保证推销多于30件 (3)由题意可得m+2<0.3-n<0,解得m<-2,n> 产品，那么选择y,的付费方案：否则，选择2的付费 3..当m<-2且n>3时，函数的图象经过第二，三、 方案， 四象限. 23.解：(1)因为点C的坐标为(0,6)，所以设直线AC的 18.解：将AB代人y=x+b中，得b=2,2k+b=1,将b 函数表达式为y=x+6.因为点A的坐标为(4,2)，所 =2代入2k+b=1,解得k=-7故函数关系式为) 以4k+6=2,解得=-1.所以直线AG的函数表达式 为y=-x+6: 、 2*2 (2)因为点C的坐标为(0,6)，所以0C=6.因为点A 的坐标为(4,2)，所以△0AC边OC上的高为4.所以 因为图象经过点(-1，).所以n=-×(-1)+2 Sa0c=2×6×4=12: (3)①如图1，当点M位于线段OA上时，设M点的坐 标为(a.b),则△OMC边OC上的高为a,由题意，知 19.解：(1)由题意得：=0.6T+331: (2)当T=2.5时，声音的传播速度为332.5m/s 5ac=ac=×12=3.因为0C=6,所以分× 20.解：画出图象如图： 6×a=3.所以a=L.因为A点的坐标为(4,2)，所以直 4 线0A的函数表达式为y=子因为点M在直线O1 2 上，所以6=之×1=子所以当点M的坐标为(L, 十4 分)时，△0MC的面积是△0AC的面积的子： -2 ②如图2，当点M位于线段AC上时，设点M的坐标 -3 - 为(m,n),同D可得m=1.因为点M在直线AC上，所 以n=-1+6=5,故当点M的坐标为(1,5)时， (1)(-3,0)(0,1): (2)由三角形面积公式可知直线与坐标轴围成的三角 △OMC的面积是△0AC的面积的子： 形的面积=方×3x1=号 ③如图3，当点M位于射线CM上时，设点M的坐标 为(s,),同①可得x=-1.因为点M在直线AC上，所 直击考点与单元双翔 以1=-(-1)+6=7，故当点M的坐标为(-1,7) 时，△OMC的面积是△0AC的面积的4 综上所述，存在满足题意的点M,其坐标为(1，？)或 (1.5)或(-1,7) (2)如图，△A,B,C,即为所求： (3)由图可知，B,(2,1): 餐2 图3 (4)5aw=3x4-7×2x4-7×2x1- 2×2×3 期中综合质量检测卷 =12-4-1-3=4 一、选择题 19.解：(1)③； 1.D2.A3.D4.C5.C6.A7.A (2)除式可能为零： 8.B【解析】小：3>2，∴3※2=3-2,8<12，.8※12 (3)△ABC为等腰三角形或直角三角形.理由： a2c2-bc2=a-b.c2(a2-b)=(a2+62)(a2 =8+12=2(2+5),.(3※2)×(8※12)=(3 b2),c2(a2-b2)-(a2+b2)(a2-b2)=0(a2-62) -2)×2(2+5)=2.故选：B. [c2-(a2+2)]=0.a2-=0或c2=a2+6.当a 9.D【解析】设直线I的解析式为y=mx+n,由于直线I -62=0时，a=b:当c2=a2+时，∠C=90°， 经过第一、二、三象限，所以m>0.由于点(-2,3)在直 △ABC是等腰三角形或直角三角形. 线l上，所以3=-2m+n,即n=2m+3,所以一次函数 20.解：蚂蚁沿着木柜表面经线段AB,到C,',爬过路线的长 解析式为：y=mx+2m+3,当x=0时，a=2m+3,m 是=√4+(4+5)=√7：蚂蚁沿着木柜表面经线段 >0,.a=2m+3>3,故选项B错误：当x=-1时，b= -m+2m+3=m+3,m>0,,m+3>3,故选项C错 BB,到C,爬过路线的长是L2=√(4+4)+5= 误，∴.2m+3>m+3,即a>b,故选项A错误：当y=-1 √89.因为L>L4,所以最短路线的长是√89 时，cm+2m+3=-1,即(c+2)m=-4,因为m>0.所 21.解：(1)①y=0.5x(x≤3000)： 以c+2<0,即c<-2,故选项D正确.故选：D. 2y=0.8x-900(x>3000): 10.B【解析】前(n-1)行的数据的个数为2+4+6+… (2)16601400【解题思路】当x=3200时，y= +2(n-1)=n(n-1),所以，第n(n是整数，且n≥3) 3000×0.5+200×0.8=1660:当x=2800时，y=0.5 行从左到右数第n-2个数的被开方数是n(n-1)+n ×2800=1400. -2=n2-2,所以，第n(n是整数，且n≥3)行从左到 (3)某月该单位缴纳水费1540元>1500元，说明该 月用水已超过3000吨，∴1540=0.8x-900,解得：x 右数第n-2个数是√m-2.故选：B. =3050(吨) 二、填空题 11.二12.±313.(3,2)14.3 答：该单位用水3050吨. 15.(2--1,2-)【解析】小直线y=x+1和y轴交于 22解：(1)1 7-6 A1,∴A的坐标(0,1)，即O4,=1,四边形A,B,C,0 7+6(7+,6)7-67-6: 是正方形，∴OC,=OA,=1,把x=1代人y=x+1得：y (2) 1 Vntl-n =2,A的坐标为(1,2)，同理A的坐标为(3,4)，A √n+I+n(√n+T+n)(n+I-n) (7,8),…,An的坐标为(2--1,2).故答案为： n+I-/n; (2"-1-1,2"-）. (3)1 三、解答题 1+2万++后+a+…+ 9吸+√刚 16.解：(1)原式=(83-93)÷6=-3÷6=- √2 2 网+1m万-1*5-万++v网-vs+ (2)原式-2+3-26+26=5. √/100-99=-1+100=-1+10=9 17.解：由数轴可知：a<b<0,∴a<0,a+b<0,2>0, 23.解：(1)由已知：0=-6-b.,b=-6,∴.直线AB的解 2-a>0,b-2<0. 析式是：y=-x+6.B(0,6)∴.0B=6,0B:0C= ∴原式=lal-(a+b)+2-a-Ib-21 3:1.0C=9-2C(-2.0,设Bc的解析式是y =-a-a-b+2-a+(b-2) =x+c,代入得：6=c,0=-2a+c,解得：a=3,c=6, =-3a-b+2+b-2 .BC:y=3x+6. =-3a. 直线BC的解析式是：y=3x+6: 18.解：(1)如图： (2)由(1)知0C=2,04=6.0B=6.