第4章 1次函数基础达标检测卷-【锦上添花】2024-2025学年八年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2012）

生南唐单星期因 食年·入界复上 工已如国个一次函数，=型+n和与=世+售，附它们在纯一坐标系中 44.虹丽，时线4,84分别表示甲，乙两人转自行 奇科死碳 第四章 一次函数 的图象可衡是 车好动过程的一次网数图象图中分期表示 a 时同110修炸d分：垫冷 行驶距离制时润，粥这两人璃自行干物速度 蒸确达标检刚整运 水米 15已短点A1m,,),4(影-》，A,(.4,…+ 题号 二 分 A,《以(。为延是盘}存在一次函载三E+3的调象上若年= 周分 餐已知一次函数的图象过点(O,3,其两省标轴所围成的三角形面积 1.渊的值为 一，进择题（每小见3分，共如守 为3，则这个一次闲数的表达式为 三、解客题{本大湖有8个：随，共5舟) 1下到各由线中表层，是￥的函数的是 4y=1,5u+3 y=-1.5g+3 1{8分)已知一武函数y立a其+ Cy15:3减y-=L5+3h.1=1,51=3成y-=1.5:-3 (1)背点气，)在用二第限时，直线y=时+经过等儿个象限 从一辆汽车和一明厚北车分从A,B再地去一域市（与，容两地众同 2)如某山心0，且￥随上的增大面增大，谓而数的眉重不经过零卖 一直找上，它离A塘的静帮角时问度化的图象图所乐，则下列结 象限智 论：D享托比汽观到1：A,容再胞的路程为面k①草托车 2下到雨数：0y=gy=山-闭1=y2-33)=-1 的度为45k/,汽车的速度为0口/h:④汽套出发1小时后与南 其中最一次函数的有 长车相西，此时距是皂机千米：金相西侧摩托车的速度比汽车的通度 4.4个 B3 .2 D.1个 快.其中正璃结论的个数是 王若直线y=妇+6经过第二，三四象阳，则 A2个 焦3个 G4个 D.5下 4.k3,630E1>0,40 仁k,630 D.是心l,6e0 4要视到函数一子-4的图象，可以把而数y”一子帕国食 A角上平徐4个单位长度 L下平移4个常位长度 7.8分)已知一次屏数y=一3，它的图象妇阳所水，A,是裤点分则为 :向左平移4个单位长度 以向右平肆4个单长度 丽象与年结了轴的交点， 反显闲，过点A的一次函数的附象与正比例函数y=2:的湘象相交于点 第9题丽 第0题 求比两数的表达式 易，渊这个一次函数的表达式为 如用，点A.,C在一次两整y年一2山+用的图象上，它钩横多标侯 21求A,B两底的条餐 4.1=2+3 次是-1,1,2，分科过这些友作x轴与￥轴的质线，则周引触部分的 我ym-3 面肌之和是 C y=2r-3 h三-+3 A3w-1) c.1 b.3 在已烟一次湖数)=▣+（年.5无常数，a0)中，1与）的常分鳞应值如 二，填空量（传小链3分，共好分） 下表： 1儿.验千每分钟转0韩，明绘千的转数a与时闻（令）之间的关利式为 -2-1023 .自变量是是的函数 64 30-2-4 1工.若一次稀数y=红+的用象交轴干负半轴，且y的黄随1值的增大 厚垒方程口+6=目的解及6的的分划为 A=1.b=-1 i￥=-1,6=1 13心知y与年+1成正比创，且“1时，y“2,媒=-1时，y的的 Cx=1,6=2 =-1,2 是 报9分)作出函数y=宁-3的漏象并钢答： 2地(9分)已如一次函数y=年+6的图象竖过.点A(0,2》和点(-a, 22〔分)在一次蜡效题烧实夏中，甲，乙再蜡触赠绕明朝余厚分的高 3).日点B在王比例函数y·一的图象上 度（■与燃烧时同（之创的关聚虹图所示，诗根摆图象所提创 ()当x岭值增明，的值如有变化 (1)求a的值 的信皇解答下列问整： 2)求出该图重x精，输所围规的角形的面 ()求一皮函数的解析式： (1)甲、乙两根解烛燃烧前的高度分别是二，从点燃到烟尽所 (3若Pn,,),Q(刚=，力)是这个一次两数用象上约两点，试比罚 用的时间分期是一子 力与：转大小 (2)分渊课甲乙两俱轿速烧时y与x之的函数关系式： (3)燃绕多长时间.甲，乙同鞋结如的高度阳网市（不专盛想悠尽时特 说) 复《9分)水芝头天闭不紧会是规两实，小明用可以显尽水量的容零做 23(2分)周未，小明暗自行车从家里出发到野外第靠从家出发众5山 图们所示的试晚，并相累试验数据兰制出蹈所示的容器内盛水量 21.(川分)1调已知两数y=一+6的闲单与4箱，相分到之于点 后饲达甲塘.曾玩一程时后控氧速偷挂乙地小房离家1⅓的 F气L)与离水3引(6》的函聚美系图象，诗结合阁象解著下列问题 后，匀妇驾车滑相同亮线，往乙胞如图是绝们离家的典程m)与 《1)容酒内原有水多少 A,B,与函数y=年的图象交于点刻，点的绩坐标为2在车结上有 小明向家时风)的函数用象已如期匹车的露度是小明脑军连 (2)术日与.之间的函数美展式，并计算在这种滴水找态下一大的离 么代0)（年中。>2，过众r作，推约看线，与函数一子+8 度的3维 水望是事少升图 和F=的周单分别交于点亡.队A ()求小明骑车的密度和在甲老香玩时间 (1求点A的坠第 2)小用从家出复多少小时后就锅码通上子北时真家多远 (2)若帝=D,求a的值 (3)若好好比小明40■到达乙电，求从家到乙塑的亮凰 0 解 14BS八数上 卷考登案的 20.解：由题意，可知在Rt△ABE中，AE=OA=10,AB=8, 所以BE=√AE-AB=√10-8=6，所以CE=4, 所以E(4.8).在Rt△DCE中，DC+CE=DE,又DE =0D,所以(8-0D)2+42=0D,所以0D=5.所以D (0,5). 2L.解：(1)点M在x轴上，yg=0,即a+6=0,解得a =-6.当a=-6时.3a-2=3×(-6)-2=-20,因 第三章位置与坐标 此点M的坐标为(-20,0)； 一、选择题 (2),直线MN∥x轴，.点M与点N的纵坐标相等， 1.D2.B3.A4.B5.D6.D7.C8.B 即a+6=5,解得a=-1.当a=-1时，3a-2=3× 9.C【解析小A(1,0),B(0,2),点P在x轴上，.AP边 (-1)-2=-5.因此点M的坐标为(-5,5)： 上的高为2，又△PAB的面积为5，.AP=5,而点P可 (3):点M到x轴y轴的距离相等，∴.13a-21=Ia 能在点A(1,0)的左边或者右边，∴.P(-4,0)或(6,0) +6l,去绝对值得3a-2=a+6或3a-2+a+6=0, 故选：C 解得：a=4或a=-1.当a=4时，3a-2=3×4-2= 10.C【解析】在1至100这100个数中：能被3整除的 10,a+6=4+6=10,点M的坐标为(10.10)：当a= 有33个，故向上走了33个单位长度：被3除余数为1 -1时，3a-2=3×(-1）-2=-5,a+6=-1+6= 的数有34个，故向右走了34个单位长度：被3除余数 5,点M的坐标为(-5,5).因此点M的坐标为(10， 为2的数有33个，故向右走了66个单位长度.故总共 10)或(-5,5). 向右走了：34+66=100，向上走了33个单位长度.所 22.解：(1)0(0,0)，A(5,0),B(2.4).∴.0A=5,0A边 以走完第100步时所处位置的横坐标为100，纵坐标 为33.故选：C. 上的高为4S40w=2×5×4=10: 二、填空题 (2)若△OAP的面积是△OAB面积的2倍，且O,A两 11.(3,0)或(-3.0)12.二13.(-5，-3)14.-6或4 点的位置不变，则边A上的高应是原来的2倍，.此 15.(-505,-505)【解析】观察图形，可知数字是4的 时P点的纵坐标应为8或-8横坐标可为任意实数 倍数的点在第三象限，因为2020÷4=505，所以A2 (3)若△OBM的面积是△OAB面积的2倍，且B(2, 在第三象限，点Am的坐标为(-505，-505).故答案 4),O(0,0)不变，M点在x轴上，则此时△OBM与 为：(-505，-505). △OAB的高相同.∴.OM的长应是OA的长的2倍，∴ 三、解答题 M点的坐标是(10,0)或(-10,0) 16.解：(1)如图所示：D(0,2):(2)直角三角形. 23.解：(1)△ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,0), B2(5.0),C2(5,2): (2)如图(1)，当0<a≤3时，：P与P,关于y轴对 2 称，P(-a,0),∴.P(a,0 又，P与P2关于直线1：x=3对称，设P(x,0),可得 21 x+0=3,即x=6-a,P(6-a,0),则PP=6-a- 2 -2 (-a)=6-a+a=6. 17.解：(1)汽车站(1,1)，消防站(2，-2)： (2)小英经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店， 邮局. P 18.解：(1)由题意可得：5+a=0,解得a=-5 (2)由题意可得2-al=13a+61,即2-a=3a+6或 2-a=-(3a+6),解得a=-1或a=-4,所以点N 的坐标为(3.3)或(6，-6). 19.解：如图，在Rt△ABC中，AC=80-40=40(海里)，BC 图(1) 图(2) =60-30=30(海里).在△ABC中，根据勾股定理，得 如图(2)，当a>3时，：P与P关于y轴对称，P( AB=√AC+BC=√40+302=50（海里），则该货 a,0)∴.P(a,0). 轮的前进速度为50÷2=25（海里/时） 又，P,与P2关于直线1：x=3对称，设P(x,0),可得 答：该货轮前进速度为25海里/时. +0=3,即x=6-a,P(6-a,0),则PP=6-a- 2 10海果 (-a）=6-a+a=6.综上，PP2=6 B8.6 第四章一次函数基础达标检测卷 一选择题 4(4.3 1.D2.B3.D4.B5.D6.C7.B8.C 9.B【解析】分析图象可知：①4-3=1，摩托车比汽车 00,0T 晚到1h,正确：②因为汽车和摩托车分别从A,B两地 直击专点与单元欢潮 去同一城市，从y轴上可看出A,B两地的路程为20 21.解：(1)因为点M在函数y=x的图象上，且横坐标为 km,正阶：3摩托车的速度为：(180-20)÷4=40(km 2,所以点M的纵坐标为2.因为点M(2,2)在一次函 h),汽车的速度为：l80÷3=60(km/h),错误：④根据 汽车出发1小时后行驶60km,摩托车1小时后行驶40 2+6的图象上.所以-子x2+6=2.所以 数y=- km,加上20km,则两车行驶的距离相等，此时距B地 40千米，正确：⑤根据图形可得出两车是匀速行驶，相 b=3,所以一次函数的关系式为=一宁+3.令y 遇前摩托车的速度比汽车的速度快，错误.所以正确的 0,得x=6,所以点A的坐标为(6,0)： 有3个.故选：B. 10.D【解析】由题意可得：A点坐标为 (2)由题意得C(a,-7a+3),D(a,a.因为OB (-1,2+m),B点坐标为(1，-2+ CD,所以a-（-2a+3)=3,所以a=4 m),C点坐标为(2，m-4),D点坐 标为(0,2+m),E点坐标为(0，m), 22.解：(1)30cm,25cm2h.2.5h: F点坐标为(0，-2+m),G点坐标 (2)设甲蜡烛燃烧时，y甲与x之间的函数关系式为y甲 为(1，m-4).所以，DE=EF=BG= =kx+b·由图可知，函数的图象过点(0,30)(2,0)， 2+m-m=m-(-2+m)=-2+m 则b1=30,2k1+b1=0,将b1=30代入2k1+b1=0,解 -(m-4)=2,又因为AD=BF=(CC 得：k,=-15.所以y单=-15x+30:设乙蜡烛燃烧时」 =1,所以图中阴影部分的面积和 yz与x之间的函数关系式为yz=x+b.由图可知， 1 函数的图象过点(0,25).(2.5.0)，则62=25,2.5k3+ 为：2×2×1×3=3故选：D b2=0,将b2=25代人2.5k+b2=0.解得k3=-10. 二、填空题 所以yz=-0x+25: 11.n=6011正比例12.<<13.014.4 (3)由题意，得：-15x+30=-10x+25,解得：x=1. 15.6059【解析】将a1=2代入y=x+3,得a2=5.同理 答：当蜡烛燃烧1，甲、乙两根蜡烛的高度相同. 得=8，a4=11,a5=14,…,a。=2+3(n-1),故 a2mm=2+3×(2020-1)=2+3×2019=2+6057= 23.解：(1)观察图象，可知小明骑车的速度为：0.5 10 20 6059.故答案为：6059， (km/h),在甲地游玩的时间是：1-0.5=0.5(h): 三、解答题 答：小明骑车的速度为20km/小h,游玩0.5h: 16.解：(1)因为点P(a,b)在第二象限，所以<0，b>0. (2)妈妈驾车的速度为：20×3=60(km/h). 所以直线y=ax+b经过第一，二、四象限： 如图，设直线BC对应的函数表达式为y=20x+b,把 (2)因为y随x的增大而增大，所以a>0.又因为ab< 点B(1,10)的坐标代入，得b,=-10,所以直线BC对 0,所以b<0.所以一次函数y=ax+b的图象不经过第 应的函数表达式为y=20x-10, 二象限 设直线DE对应的函数表达式 43/m 17.解：(1)由图形可知一次函数y=x-3经过(2，-1)， 为y=60x+6把点D(号，0) .-1=2k-3,解得k=1.∴.此函数的表达式为y=x-3: 的坐标代人，得：b2=-80,所 (2)令x=0得y=-3,令y=0得x=3 以直线DE对应的函数表达式 .A(3,0).B(0.-3). 为：y=60x-80.当小明被妈妈 15 14 xfI 18.解：作函数图象略. 追上后，两人走过的路程相 (1)y随x的增大而增大： 等，则：20x-10=60x-80.解得：x=1.75.20×(1.75 (2)图象与x轴的交点坐标为(6,0)，与y轴的交点坐 -1)+10=25(km). 标为(0，-3)：周成的三角形的面积=子×6×3=9， 答：小明出发1.75h被妈妈追上，此时离家25km (3)设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为：km 19.解：(1)由图象可知.容器内原有水0.3I. (2)由图象可知W与1之间的函数图象经过点(0. 根据题意，得：分-六-8解得=5.所以从家到乙 0.3),故设函数关系式为W=:+0.3.又因为函数图 地的路程为：5+25=30(km). 象经过点(1.5,0.9)，代入函数关系式，得1.5k+0.3 答：从家到乙地路程为30km. =0.9,解得k=0.4.故W与t之间的函数关系式为W 第四章一次函数能力提升评估卷 =0.41+0.3.当t=24时.W=0.4×24+0.3=9.9 一、选择题 (L),9.9-0.3=9.6(L): 1.B2.A3.B4.C5.B6.D7.D8.A9.B 答：在这种滴水状态下一天的滴水量为9.6L 10.A【解析】根据题意和图形可知：点P按A→B→C→ 20.解：(1)：点B(-a,3)在正比例函数y=-3x的图象 M的顺序在边长为1的正方形边上运动，△APM的面 上，∴3=-3×(-a),∴a=1. 积分为3段；当点在AB上移动时，高不变底边逐渐变 (2)由(1)可得点B的坐标为(-1,3)，将(0,2)和(- 大，故面积逐渐变大：当点在BC上移动时，底边不变， 1,3)代入y=k红+b中，得：b=2,-k+b=3,解得：k= 高逐渐变小故面积变小：当点在CD上时，高不变，底 -1,∴一次函数的表达式为y=-x+2 边变小故面积越来越小直到0为止，故选：A (3)-1<0,∴y随x的增大而减小.又m>m-1 、填空题 ,.y1<y 11.2,3(答案不唯一)12.右5（或下15）