第2章 实数能力提升评估卷-【锦上添花】2024-2025学年八年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2012）

及年房字甲里烟 叠年：人再微上 1.如丽.在△N中，∠Q=0,P=0 2宁+3'-0= 奇开无碳 第二章实数 边g在数前上点刀表术的数为1，点露表示 的数为)其V为圆心，小的长为半径黄置交 时灯：0修钟4分：漫 数抽负半轴干点严，渊”表示的数是 麗力规升评体整酒司 A.-2.-2 G.1-22 D22-1 二，填空题（每小想3分，养5分） 题号 总分 1L.16的平方餐是 ,算术平万根是 得分 12如丽数维上表示数，3的是点 一盘择履（停小3分，共0分 18{9分)先北前，再术值 1个实数-5.一5.0中量不的是 13如果一个正数的平方银是4+3和2a-5,渊这个数力 (u+33a-)-a叫a-2,其a2+宁 推- C.0 14.已知y=1+年-可+-五则24+方的平左根为 工若式于品有意义.时实数加的取箱直调是 15.视黎分析下列数据0，-，3.0，→3,25，·√15,32。…，轮6数据 挖网行规律得可第6个数据应是（性果需化薄 4m>-2 ,w>-2且w块1 三，解答m本大耳其满小想，异75分1 Gm3-2 km≥-2且阳1 1.8分)计算 ，在实数复国内，下列结论正确的品 (14+J- 12}了-2+9+2，-3.其中=3 A.若1=16，期a= B.若日=，明a= G.若一年=活，则am- 若a2>期a>6 4下具运算正确的是 A.、w4±1 ,-5。-5 G(-=-1 00-77=7 2432+231(3,2-231-(3-2) 发如湖，在数帕上表示一5和√学的两点之利表示整数的点有( 19{9分)已知S:-1的算术平方根是3,3-h+5的立方限为2 11门求年与s的值： A.7个 服8个 .9十 D.6个 (21求2u·46的平方酸 五设u为正整数，且性<径<■+1，期n钩值为 45 B6 .7 0.8 7已-活=1c-=0,期w的数为 17.〔8分)解力程： (1g-4)=4: 4.0 B-I 化过 n. 8当1←ac2时，优数式y《u-2)+1u-1的值是 C.2a-1 0.3-2e 复若a+2)与6·1互为相反数，期6=a的值因 4.正 Bw2+1 .2-1 0.1-4 7 2组《9分)如附斯乐，数期上表示1,2约点分湖为A,配，点后美于点A的2江（山分）先展紫察下列等式，再四容利题 2红(2分)分析挥常避：相心翼察如丽，认真分所各式然品解容问思 对将点为G,设点C表示的数为，求军+王的氧 ++-1 04=0+1=2s-9 ★1方 0m,-y35- 培本 a=,r14s- 《1)请你根摆士省三个等式提供约信皇，箭梨√中了+行的结要，并 (1)结可出滑有a布玉婴量的等式8”— (2)推算出04。= 验话： (3)求出$，+s+号+…+的值 (2)请你花具上面各等式反院的规律，试写出用体a的式了表示的写 式（年为正整盘 2山《9分1已知，6互为肝反数.，d互为例数，是2的学方相.求 的-v网值d的o 8BS·八数上 考笔案 (6)1-21.-09.-号…： =√18，被开方数每次增加3，且除第一项外奇数项为 正，偶数项为负，故第16个数据应为-3×15= 2 (4)-2.1,-0.9,-亏… -35.故答案为：-35 17.解：(1)原式=-1+9=8； 三、解答题 (2)原式=(2-23)(2+23)=(2)2-(23)2 16.解：(1)原式=48÷3- √2×2+26=4-6+ 1 2-12=-10: (3)原式=(3-7)-(7-2)-(8-27)=-3： 26=4+6: (4)原式=5+25-35=0. (2)原式=18-12-(3-2/6+2)=6-5+26=1+ 18.解：由题意可知2a-1=9,3a+b-1=16,所以a=5,b 26. =2.所1以a+2b=5+2×2=9. 17.解：(1)，(x-4)2=4,.x-4=2或x-4=-2,解 解：因为万，2<<3所以略方 得：x=6或x=2: (2写(x+3y-9=0(c+3y=27+3=3, 3所以a=26:32=7所以号方己 2 6- 解得：x-0. 2 18解：(1)原式=d2-5-d2+2a=2a-5,当a=2+ 4-4(7+1)_2+27 万-1 6 3 时.原式=2x(万+宁)-5=25+1-5=2万-4 20.解：AB=AD,∠BAD=90°，AD=AB=22,∴.BD= (2)原式=√(2x-3)产+2x-3=12x-31+2x-3,当 √AB+AD=4,BD2+CD=42+(45)2=64,BC x=5时，25-3>0，所以原式=25-3+25-3= =64..BD+CD=BC,.△BCD为直角三角形， 45-6. S5m=5aw+5m=7×22x25+7×45× 19.解：(1)由题意，得5a-1=3,3a-b+5=23,解得：a =2.b=3. 4=4+85. (2),2a+4b=2×2+4×3=16,∴.2a+4h的平方根 21.解：根据题意，可知m=13,n=42,因为6+7=13,6×7= =±√16=±4， 42,所以√13-2/42=√/(6)2+(7)2-2×6×7 20.解：根据题意，得AB=2-1,由对称性知AC=AB,所 =(万-6)2=万-6. 以AC=2-1,所以x=1-(2-1)=2-2,所以x 22.解：(1)该长方形土地的面积为510×415=1006 ≈244.9(m): +2=2-2+,2。=2-2+2+2=4 2-2 (2)因为绿化该长方形土地每平方米的造价为180 元，所以180×244.9=44082（元）. 21.解：由题意知a+b=0,cd=1,x=±2 答：绿化该长方形土地所需资金约为44082元 当x=2时，原式=-2+2=0： 23.解：(1)m2+3n2:2mn 当x=-2时，原式=-2-2=-22， (2)4211(答案不唯一) 故原式的值为0或-22 3)根据题意得日2324.且，为 22解：0)，√+家+行=1+片中=1六验证如 1 正整数，.m=2,n=1或m=1,n=2,a=2+3×12= 7或a=12+3×22=13,.a=7或13. 11 下：W1++京=1+6+=√1 25.16 400+400 第2章实数能力提升评估卷 44121 一、选择题 =√400-20 =1 20 1.A2.D3.C4.D5.A6.D7.C8.B 1 9.C【解析小(a+2)2与1b+1互为相反数，(a+ (2)√1+京+(m+1) 1+。 n+11+ 2)2+1b+11=0,a+2=0,b+1=0,解得：a= -2,b=-1,∴b-a=-1-(-2)=2-1.故选：G n(n+1)(n为正整数). 10.C【解析】由题意得，∠PRQ=90°，所以PQ= √QR+PR,因为RP=RQ=3-1=2,所以PQ= 23解：1)受 √2+2=⑧=22，所以P,表示的数为：-(22- (2)√10【解题思路】~0A2=1,04:2=(T)2+1 1)=1-22.故选：C. =2,0A2=(2)2+1=3,0A2=(3)2+1=4,0A1 二、填空题 =T,042=2.043=5,…,0A=10 1L.±4412.B13.4914.±2 15.-35【解析】观察各数，-3=-9,23=√12,32 3)83+82+82++=(受)产+（受 直击者点与单元双翔 (停+…+()2=1+2+3++10) 55 ∠BAC=135°； (2)由(1)可知△ABC和△ADC是直角三角形， 即2+82+82+…+502. 4 Sso=Saw+S=子X1X1+方×1x2 月度小复习（一）】 一、选择题 1.B2.D3.A4.C5.C6.C7.B 8.C【解析】如图，m2+m2=(3- 20.解：1)3 【解题思路】S=3×3-子×1×2- m)2,2m2=32-6m+m2,m2+6m-9 1 7 =0.故选：C 3-m 2×2x3-7×1x3=7 9.D【解析】ab<0,-a2>0.a>0,b<0,则原式 (2)如图所示：△DEF即为所求： =女aw-而= ·1ab1-b=·(-b a :12+32=(10)2,△DEF是直角三角形. -b=-b√-b.故选：D. 10.B【解析】①大正方形的面积是49，则其边长是7，显 然，利用勾股定理可得x2+y2=49,故①正确：②小正 方形的面积是4，则其边长是2，根据图可发现y+2= x,即x-y=2,故②正确：③根据图形可得四个三角形 的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，即4× 2y+4=49,化简得2y+4=49,故③正确：④：+ 2L.解：(1)由题意得，AB=8cm,AF=AD=BC=10cm,在 R△ABF中，BF=√AF-AB=√10-82=6cm: y2=49,2y+4=49,∴.(x+y)2=x2+y2+2xy=49+ (2)设CE=xcm,则EF=DE=(8-x）em,:CF=I0 49-4=94.∴x+y=√4，故④不正确.故选：B. -6=4(cm),∴.在Rt△ECF中，EF=CE+CF.即(8 二、填空题 -x)2=x2+42.解得：x=3.故EC的长为3cm 11.312.213.7 14.9-13【解析】9<13<16，∴3<13<4.∴a= a025 3,6=√13-3..2a-b=2×3-(13-3)=6 -5; √3+3=9-√3.故答案为：9-3 15.85【解析】以R△ABC的三边为边向外作三个等边三 ②-3=5-（-5+5- 5+3 5+3 5+3 角形S=得c.8=4C8=6,又：△c 5-5: 是直角三角形AB+AC=BC,S,+S2=S六S,+ (2)原式=5,1+5,5+7,5+…+ 3+5-25=2××4=85.故容案为83 2 2 2 99-7=9-13m-1 三、解答题 2 2 16.解：(1)原式=23+33-5_145 23.解：(1)该城市会受到这次台风的影响。 3 3 (2)原式=3万-25-5+1-5+(8×g)P=32- 理由：如图，在△ABD中，：AD=子B,AB=240 45+2. kmA0=宁A松=120km,受台风影响范围的半径 17.解：(1)(2x-1)’-8=0,则2x-1=2,解得：x=2 3 为：25×(12-4)=200（千米）.120<200，.城市受 到的风力达到或超过四级，则称受台风影响， （23-22-7=0.（-20=6-2=± 6,解 答：该城市会受到这次台风的影响： 得名或君 (2)如图以A为圆心，200为半径作圆A交BC于E, F则AE=AF=200.∴.台风影响该市持续的路程为： 18.解：原式=a2+2ab+b+2a2-ab-62-3a2=ab, EF=2DE=2√200-120=320.∴台风影响该城市 当a=-2-5,b=-3+2时，原式=(-2-5)( 的持续时间1=320÷20=16（小时）： 5+2)=3-4=-1. 答：台风影响该城市的持续时间为16小时 19.解：(1)连接AC,:AB=BC=1,∠B=90°，∴.AC= (3)AD距台风中心最近，∴该城市受到这次台风最 +1下=2，又AD=1,DC=5,.(3)=12+ 大风力为：12-(120÷25)=7.2（级）. (Z)2,即CD=AD+AC,.∠DAC=90°，AB=BC 答：受到最大风力为7.2级. =1,.∠BAC=∠BCA=45°，.∠BAD=∠DAC+