第5章 1元1次方程能力提升评估卷-【锦上添花】2024-2025学年七年级数学上册直击考点与单元双测（人教版2024）

&.程大位是我国明部商人,跳发明家.也60岁时完成的《直指 .考点与题因 客) 一-七年级上 第五章 一元一次方程 商孙盟 法统》是东方古代数学名著,详述了传统的殊算规则,确 图:100掉遇:0 立了其身用法,书中有如下问题,一百慢4一百僧,大僧三个 更无争,小糖三人分一个,大小和尚得儿丁,意思是:有100个 _ 能力提升评估卷 高:2 意:) 和商分100个漫头,如果大和两1人分3个,小和尚3人分1 .0 个,正好分完,大、小和尚各有多少人?若设大和商有x人,则 题号 益分 三、解答题(本大题有8小题,共75分) n出的方程正确的是 () 得分 16.(8分)解方程: A3=100 $.300-x)-100 (1)2(3-1)-32-4)-+10 一、选挥题(每小题3分,共0分,7引各小题均有4个选确,其 (221).50-1)-1. 中其一个是正确的) 1 c3100--100 D.+100-3=100 1一元一次方程2c+2=0的解是 & 3 A.:=1 B.1--1 9.已知关于:的方程ax+2-2(n-x)的解满足 -1-1-0. C.-2 D_-2 2.下列方程移项正确的是 ) 则的值是 ) A4-2--5项.得4-5-2 A.102} 斑 8.10或- B4-2=-5称项,得4=-5-2 C1o} C.1-2-4移项,得3-41-2 面 p.-10改-2} D.3+2-4:称项.得4-3-2 17.(9分)已如y=1是一元一次方程2-(-v)=2r的解,求 3.根据等式的性质,下列变形情误的是 . 10. 某道路一侧原有路灯106善,相邻两灯的距离为36来,现 n.若0-0.期- 关于:的方程nx.4)-2(m+3)的解 A.若a-.则-l 计别全部更换为新册的节能灯,且相多两灯的距离变为70 来,则需型换的新里灯有 C若-.则a43-+3 D.若.-.则a-3-占-3 ) ③ C.56善 A.54 1.55喜 4对干方程1-1+21,去分母后得到的方程是 D.57高 ) 二、填空题(小题3分,共15分) A.-1-142t B.:-6-3(142) c.2-3-3(1.2) D.2-6-3(1.) 11.-元一次方程3-。-0的额为。-1.则。- 5. =4时.式子5;+b)-10与a+4的值相等,则的值为 12.已知代数式3x-6与4-2:的值相等,那久;的值等干 ) 18(9分)已知a.56.为有理数,现规定一新的运算 13.由干换季,商场准备对某商品打折出售,如果按解售价的七五 .7 .-6 16 -7 (5-)2 6.关于:的一元一次方程2.-4的解为v-1.题。本m的 折出售,将亏损25元,而按祭售价的九折出售,将随利20元. 面为 ) 则品的原售价为元。 A.9 C.5 B8 D.4 14.如图所示是一个数值计算程序,在某次计算时输人一个数; 多? 7.小画在关于:的一元一次方程-+一时,由干粗心大意 后、按也的结果为38现念赖人的数:.的值是。 在去分任时出现幅承皆误,担方程化为3+5=4.并够得为 A x2.请根握过上已如务件求出照方程正确的幅& 1) 15. 在没外活动期间,小等,小面和小华在提场上画出A、&西个 B2 区域,一起玩投传包整我抄包落在A区掉所得分值与落在 0.- 区域所得分值不同,当每人各投沙包四次时,其落点和四次总 分如图所示.则小华的四次总分为_. 9.(9分)《孙子算经)是中回古代重要的数学著作,是(算经士 21.(10分)我们现定;若关干:的一元一次方程a=5的解为x 23.(11分)某学校是行物班短记竞赛,学校打印室有A.B两台 书》之一,书中记载了这样一个题日;今有木,不知长好,引绳 -n.期该方程为“差解方程”,例效;2=4的解为3三2.且 一体机可以印剧试卷;铅果单独用A机器置要45分钟印别 度之,余线四尺五寸;视量之,不足一尺,本长儿何 2-4-2.期方程2=4是”差解方程” 完,如果单独用B机器需要30分钟印剧完,为了保密起见不 译文:用一根子去量一根长本,线子还翻余4.5尺:将绳子 (1)判断方程4--15是否是“差解力程”,并说明理由: 能过早印剧试卷,为保障学生拨时开给竞赛,学校决定在考试 过折再量长本,长水怀剩念1民,目本长多少尺”请解答上过 用两目对印 问题 (2若关于:的一元一次方程3--1是“差略友程”,求& 的值. (1)两台机器回时印刚,共需多少分钟才能印究 (2)若两台礼器同时印别、10分钟后,B机器出了故障,暂时 不能印副,此时离发卷还有13分钟(老师试卷的时可 名略不甘).些果由A机器单熟完成剥下的印模任务,会 不会影响按时发卷考试? (3)在(2)的问题中.B梳器经过紧命抢整,2分蚀后将好临多 正常使用,刚学校能否按时爱卷考试 29.(9分)一名快递员需要在规定时间内开车将快题送到菜地 若快混员开车每分钟行题12m.早到10mi;若快选员 开车句分钟标较0.8m.则要到5in试出规定时间及 快员所行驶的总路程 22.(D会)某班提绝织去游乐回开形研学活动.已知成人门琴 小顿和小刚在起答时先设出未短数,然后到出不完整的方数 张280无,学生门每张220元 n下: (1若参加的家长和学生总人数为5给人.需收取门要费月 。 5: 11300元,回家长相学生各1人 (2)游乐园推出话动,若学生人数50人及以上,优事方案为; 小:1.2y 10=0.8v 5): 成人门每张240元,学生门每张150元,在(1)的 请认直里考并回答下面问题: 融上,又有儿位间学报名参加,最终门整用比原价购头 :小所列方 ()小渐判方程中1表远 情况下扰事了30,那么新增了几名学 程中v表示 (2)请选小题或小刚的方法写出完整的解答过程 22直击着点与单元双测 的总费用为(11a+5b+15)×210=(2310a+ 21.解：(1)方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3 1050b+3150)元，所以2420a+1100b+2880- 是“美好方程”.理由如下：由4x-(x+5)=1,解 (2310a+1050b+3150)=(110a+50b-270) 得x=2;由-2y-y=3,解得y=-1.因为-1+2 元，因为a>b,b>2,所以110a+50b-270>0.所 =1,所以方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3 以选择乙公司比较合算 是“美好方程”： 第五章一元一次方程基础达标检测卷 (2)因为“美好方程”的两个解的和为1，其中一个 1.A2.B3.A4.D5.B6.D7.B8.C9.D 解为n,所以另一个方程的解为1-n,因为两个解 10.C【解析】设两件衣服的进价分别为x元，y元， 的差为8，所以1-n-n=8或n-(1-n)=8,所 由题意，得120-x=20%x,y-120=20%y,解得x =100,y=150.所以120+120-100-150=-10 以-或= -9 (元)，亏损10元.故选：C 22.解：(1)57： 11.-312.713.5x+45=7x+314.-1 (2)当用水量为20m时，水费为20×(2.8+ 158 【解析】设输入的数为x,由程序图可知：4[4 0.2)=60(元)，因为80>60，所以该用户2月份 用水超过20m,设该用户2月份用水x立方米， (4x-6)-6]-6=12,移项、合并同类项，得64x= 由题意.得20×(2.8+0.2)+(3.8+0.2)×(x- 138系量化为1，得器北答案为号 20)=80,解得x=25. 答：该用户2月份用水25立方米： 16.解：(1)去括号，得7-2x=3-4x+8. (3)设该用户3月份实际用水a立方米，因为58.8 移项、合并同类项，得2x=4. <60,所以该用户上缴水费的单价为每立方米 系数化为1，得x=2: 3元.由题意，得70%a×3=58.8,解得a=28.因 (2)去分母，得3(x-2)=12-2(4-3x). 为28>20，所以该用户3月份实际应该缴纳水费为 去括号，得3x-6=12-8+6.x 20×3+4×(28-20)=92(元)， 移项，得3x-6x=12-8+6. 答：该用户3月份实际应缴水费2元 合并同类项，得-3x=10 23.解：(1)设七年级(1)班有x人，则七年级(2)班有 系数化为1，得=-号 (102-x)人.依题意，得13x+11×(102-x)= 1218.解得x=48,所以102-x=54. 17.解：(1)由题意，得m-1=1,且m+2≠0，解得 答：七年级(1)班有48人，七年级(2)班有54人 m=2.当m=2时，原方程变形为4x-2=0,解得 (2)1218-9×102=300(元). 1 x=2 答：可省300元钱： (3)由(1)可知七年级(1)班有48人，要想享受优 1保解：解方樱兮-8-“生2.得=10把=10 惠，只需多买3张，11×51=561（元），48×13= 代入方程4x-(3a+1)=6x+2a-1,得4×10 624(元)，624>561. (3a+1)=6×10+2a-1,解得a=-4.所以a- 答：48人买51张票可以更省钱 44=-32 1 第五章一元一次方程能力提升评估卷 1.B2.D3.B4.D5.A6.C7.C8.C9.A 19.解：(1)由3A+B=2A+2B,得A=B,即2x+1=x- 10.B【解析】设更换的新型节能灯有x台，由题意， 1,解得x=-2: 得(106-1）×36=70×(x-1),解得x=55.故 (2)时-名=2，得24-B=2,即2(2x+1) 选：B. 11.312.213.30014.27 (x-1)=12.去括号，得4x+2-x+1=12.移项、 15.30分【解析】设沙包落在A区域得x分，落在B 合并同类项，得3x=9.系数化为1，得x=3. 区域得(34-3x)分.根据题意，得2x+2(34-3x) 20.解：(1)设甲种节能灯进了x只，则乙种节能灯进 =32.解得x=9,则34-3x=7.所以小华的四次 了(100-x)只，根据题意，得60x+70(100-x)= 总分为9+3×7=30（分）.故答案为：30分. 6600,解得x=40,所以100-x=100-40=60 16.解：(1)去括号，得6y-2-6+12y=9y+10. (只). 移项、合并同类项，得9y=18. 答：甲种节能灯进了40只，乙种节能灯进了60只： 系数化为1，得y=2: (2)根据题意，得(80-60)×40+(100-70)×60= (2)去分母，得4(x+1)=5(x-1)-6. 20×40+30×60=800+1800=2600(元). 去括号，得4x+4=5x-5-6. 答：该商场获利2600元. 移项，得4x-5x=-5-6-4. RJ七数上 鱼着登案邮 合并同类项，得-x=-15. 23.解：(1)设两台机器同时印刷，共需x分钟才能印 系数化为1，得x=15. 17.解：将y=1代人方程中，可得2-了(m-1)=2, 完，根据题意，得(5+动》=1，解得x18 答：两台机器同时印刷，共需18分钟才能印完： 解得m=1,将m=1代入m(x+4)=2(mx+3). (2)设B机器出了故障后，A机器需要m分钟单 得x+4=2(x+3),解得x=-2. 独完成剩下的印刷任务，根据题意，得 18解：根据题意，得(5x-3)-2(行-）- (5+动×10+石0=1，解得m=20.因为20> 1 去搭号，得子}-号+韶 37 13,所以由A机器单独完成剩下的印刷任务，会影 响按时发卷考试： 移项，合并同类项，得子=昌 (3)设B机器修好后，两台机器又用y分钟印刷完 系数化为1，得x=2. 利余试卷，根据题意，得(5+0)×(10+)+5 19.解：设木长为x尺，根据题意，得2(x+45)= ×2=1.解得y=7.2,因为7,2+2=9.2<13，所 以学校能按时发卷考试， x-1,解得x=6.5. 月度小复习（二） 答：木长6.5尺. 1.B2.B3.D4.C5.D6.C7.B8.D 20.解：(1)快递员所行驶的总路程，规定时间： 9.A (2)如选小刚的方法：设规定时间为ymin,根据题 10.D【解析】由题可得当放入0克物品时，秤砣所 意，得1.2(y-10)=0.8(y+5),解得y=40,1.2 挂位置与提纽的距离为10毫米，当放入2克物品 (x-10)=1.2×30=36: 时，秤陀所挂位置与提组的距离10+2×2=14 答：规定时间为40min,快递员所行驶的总路程为 (毫米)，当放入4克物品时，秤砣所挂位置与提纽 36km. 的距离为10+2×4=18（毫米），…所以当放入 如选小颖的方法：设快递员行驶的总路程为xkm, x克物品时，秤陀所挂位置与提纽的距离为(10+ 根据题意，得2+1008-5，解得x=36,2 x 2x)毫米，当放入x=25克物品时，秤砣所挂位置 与提纽的距离为10+2×25=60（毫米）.故选：D. 10=9+10=40(mim). 1.a-612.-213.214.2ma-0 答：规定时间为40min,快递员所行驶的总路程为 36km. 15.4【解析】设小长方形的长为x,则宽为 5术，由 21解：（1)方程4x=白是“差解方程"，理由如下：4 题意，得2×子-=1，解得=5，则 3*=3,所 一兰，方程两边都除以4，得x=手因为 2-4= 号所以方程4：=是“差解方程： 以正方形ABGD的周长为4(+2×子)=4×(5 +6)=44.故答案为：44. (2)3x-m=1,移项，得3x=1+m,方程两边都除 16,解：()原式=-8+24x(-号)=-8-3× 以3，得x=扎因为关于x的一元一次方程斑 3=-8-4=-12: 4 m=1是”差解方程，所以m+1-3:,解得 (2)去分母，得24-5(x-4)=6x.去括号，得24- 7 5x+20=6x.移项，得-5x-6x=-24-20.合并 m三2 同类项，得-11x=-44.系数化为1，得x=4. 22.解：(1)设学生有x人，则家长有(50-x)人，根据 17.解：原式=6ab2-ab2-3a2b+15a2b-5ab2= 题意，得220x+280(50-x)=11300,解得x=45, 12ab,因为a+1+(b-2)2=0,所以a=-1,b= 50-45=5(人). 2,把a=-1,b=2代入则原式=12×(-1)2× 答：学生有45人，家长有5人： 2=24. (2)设新增了y名同学，根据题意，得150(45+y) 18.解：3x+9=2x+m,3x-2x=m-9,x=m-9,2(x- +240×5=[(45+y)×220+280×5]×(1 1)-3(x+m）=2,2x-2-3x-3m=2,2x-3x= 30%),解得y=10. 2+2+3m,-x=4+3m,x=-4-3m,因为关于 答：新增了10名同学. x的一元一次方程3x+9=2x+m比2(x-1)