第2章 有理数的运算-【锦上添花】2024-2025学年七年级数学上册直击考点与单元双测（人教版2024）

RJ·七数上 考点 高升无礎 第二章有理数的运算 做好亟老高分 考点一 有理数的加法与减法 7.下列运算，结果正确的是 1.计算(-5)-3+6的结果等于( A.-7÷7=1 A.2 B.8 C.-2 D.-8 2.下列算法正确的是 ( B7(-分》的 A.(-4)+8=-(8-4) C.-36÷(-9)=4 B.5-(-8)=5-8 n(-0(-》=2 C.(-5)+0=-5 D.(-3)+(-4)=3+4 8计算：(-2)÷号×4 3.一天早晨的气温是-3℃，中午上升了9.如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指 11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是 数进入转换器的路径，方框是对进入的 ℃. 数进行转换的转换器)，当小明输入的数 4.我们规定“⊕”是一种数学运算符号，A④ 是3时，则输出的结果是 B=(A+B)-(A-B),那么3⊕(-5)= 输入T散大于☑香相反数非绝对個 是 为正 5.计算： 加上-5 倒数输出 (1)15+(-17)+20+(-3): (2)-8-(+13)-(-8)-(+4号)： 10.计算：(1)(-12)÷(-4)÷(-15)： 3n.25-g+(-6)+61 (23÷(-×君(-3 11.a,b表示两个有理数，定义一种新运算 “△”，规定：a△b=a×b-a÷b,如4△2 =4×2-4÷2=6. (1)求8△(-4)的值； (2)求(36△6)△3的值. 考点二有理数的乘法与除法 6.计算2×(-1)的结果是 A.-2B.-1 C.0 D.2 直击着点与单元双测 考点三 有理数的乘方 (2)若(4.a)=2,(b,8)=3,求(b,a) 12.-12等于 的值 A.1 B.-1 C.2 D.-2 13.下列各组数中，数值相等的是( A.-32与-23 B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2 D.(-2×3)2与-3×2 14.如果a=2,b2=9,且a<b,那么a-b考点四科学记数法与近似数 的值为 ()19.在党的二十大报告中总结了新时代十 A.1或5 B.1或-5 年的非凡成就，包括我国建成世界上规 C.-1或-5 D.-1或5 模最大的社会保障体系，基本养老保险 15.平方等于9的数是 覆盖10.4亿人，其中10.4亿用科学记 16.有以下各式：①--2；②-2：③(- 数法可表示为 ( ) 3)2,其中负数有 个 A.10.4×108 B.10.4×109 17.计算： C.1.04×10 D.1.04×109 (1)(-1)0×2+(-2)3÷4: 20.下列由四舍五入得到的近似数说法正 2写3×6-5： 确的是 ( A.0.720精确到百分位 (3)(-10)°+[(-4)2-(3+32)×2]. B.5.078×10精确到千分位 C.3.6万精确到十分位 D.2.90精确到0.01 21.我国是一个严重缺水的国家，大家都应 珍惜水资源，节约用水.拧不紧的水龙 头每秒滴下2滴水，每滴水约0.05毫 升.小明在洗过手后，没有把水龙头拧 紧，当小明离开4小时后，水龙头滴水 多少毫升？（结果用科学记数法表示） 18.若x"=y,则记为(x,y)=m,例如32 9,则(3,9)=2.根据上述规定，回答下 列问题： (1)直接写出(2,8)= 81)=直击者点与单元双测 所以∠B0B=3∠B0D=行×120°=60，因为 ∠B0C=2∠A0D,所以135°-a=2(ax-120).所以c =125°.综上所述，当a=105°或125时，存在∠B0C ∠AOB=45°，所以a=∠E0B-∠A0B=60°- =2∠AOD. 450=150: ②存在理由如下：当OA在O0的左侧时，如题图2， 则∠A0D=120°-a,∠BC=180°-∠A0B-&= 135°-，因为∠B0C=2∠A0D,所以135°-a=2 (120°-)，所以x=105°：当OA在0D的右侧时如 图3 图3，则∠A0D=a-120°，∠B0C=135°-a,因为 小册了部分·答案详解 七年级数学（上）J 第一章有理数 (2)数轴上表示如图所示： 1.D2.B3.-20 c b a o u b e 4,解：(1)这12名同学成绩的平均分是(90+95+70+ (3)e<-b<a<0<-a<b<-c. 71+72+79+81+77+78+80+82+85)÷12=80 第二章有理数的运算 (分)： 1.C2.C3.-14.-10 (2)用平均分作为标准，用正数表示超出部分，用 5.解：(1)原式=15+20+[(-17)+(-3)]=35+ 负数表示不足部分，这组数据对应的数分别是 (-20)=15: +10,+15,-10,-9,-8,-1,+1,-3,-2.0. +2,+5. (2)原式=-1+-4号=(8+) 5.D6.D 7.解：(1)整数集合：-11，-9,0，+12…： (-1-4)=-6=-5 (2)分数集合：-子，-62，-4%… (3)原式=725-(-6+高)-1.25--7 (3)非负整数集合：0，+12…： 6A7.C8-329. 4负有理数集合-1，-子-9，-62，-4% 10解：)原式=-(2x×)=-(3×) …: 8.D9.C10.±5 2； 11.解：(1)如图所示，原点0即为所作： (2)-(-1.5)=15,-(+）=-号各点在数 2)原式=3×(-3)×名×(-)=子 11.解：(1)由题意，得8△(-4)=8×(-4)-8÷ 轴上表示为： (-4)=-32-(-2)=-32+2=-30: -( 42 (2)(36△6)△3=(36×6-36÷6)△3=(216- 02.5B 6)△3=210△3=210×3-210÷3=630-70=560. 12.C13.D14.915.0 12.B13.B14.C15.±316.2 16解：因为+(-)的相反数是x,所以x=了因为 17.解：1)原式=1×2-8×}=2-2=0： -(+5)的相反数是y,所以y=5,因为z的相反 数是，所以：=0所以x=子了=5：=0 2)原式-（分-号）x6×5=右×6x5=5: (3)原式=10000+16-24=9992. 17.C18.D19.B20.-821.2 18.解：(1)3,4： 22.解：(1)<，<： (2)因为a=42,b3=8,所以a=16,b=2,所以(b. (2)因为a<0,c>b>0,a|>b,所以b+c>0, a)=(2,16),因为2°=16，所以(b,a)=4. a-b<0,b-c<0,所以原式=b+c-3(b-a)- 19.D20.D (c-b)=b+c-3b+3a-c+b=3a-b. 21.解：根据题意，得4×60×60×0.05×2=1.44× 23.A24.C25.<> 10(毫升). 26.解：(1)<，>，<，>： 答：水龙头滴水1.44×10°毫升.