专题5 百分数 2024-2025学年数学六年级上册期末备考真题分类汇编（广州专版）

专题05 百分数 知识点一、百分数 一、百分数的意义和写法 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。 2、百分数和分数的主要联系与区别： 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。 二、百分数和分数、小数的互化 （一）百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 （二）百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数： 先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （三）常见的分数与小数、百分数之间的互化 = 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5% = 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125 = 12.5% = 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 1.375 = 37.5% = 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5% = 0.04 = 4﹪ = 0.08 = 8﹪ = 0.12 = 12% = 0.16 = 16﹪ 真题讲练： 一．选择题（共11小题） 1．在36的后面添上百分号，这个数就（　　） A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 2．不能用百分数表示的是（　　） A．今年超产 B．货物重吨 C．稻谷出米率 D．小红的身高是姐组的 3．生活中经常使用百分数，下面使用错误的是（　　） A．六1班有35%的学生近视。 B．空调的销量比上月增加了110%。 C．乐乐比去年长高了5.6%。 D．豆芽的发芽率高达120%。 4．下面说法错误的是（　　） A．某车间加工了105个零件，全部合格，这些零件的合格率是100%。 B．圆的面积比半圆的面积大。 C．把千克巧克力平均分成6份，每份占这些巧克力的。 5．下面说法正确的有（　　）个。 ①a和b都是非0自然数，，那么a＞b。 ②右图表示。 ③一批产品的合格率不可能超过100%。 ④一件衣服先提价10%，再降价10%，现价和原价相等。 ⑤甲数与乙数的比是4：3，那么乙数比甲数少25%。 A．5 B．4 C．3 D．2 6．在下面的百分率中，（　　）可以超过100%。 A．大豆的发芽率 B．产量的增长率 C．班级的出勤率 D．衣服的含棉率 7．下列说法正确的是（　　） A．女生人数是全班人数的40% B．36%读作百分之三六 C．某织袜厂有职工102人，今天缺席2人，职工的出勤率是100% D．一吨煤，运走20%，还剩80%吨 8．下面的说法，正确的是（　　） A．0.4kg可以写成40% kg B．百分率一定不超过100% C．把30%的百分号去掉，得到的数是30%的100倍 9．下面叙述中，正确的是（　　） A．六（2）班的男生人数占全班人数的110% B．小丽看了这本书的110% C．小军在投篮训练中，命中率达到110% D．小强的身高是小丽的110% 10．下面说法正确的是（　　） A．米可以改写成110%米 B．125%用小数表示是0.125 C． 用百分数表示是60% D．某产品的合格率是110% 11．下面说法正确的是（　　） A．算式8×，可以表示8个相加是多少 B．把1吨的糖平均分成100份，每份是1%吨 C．因为××＝1，所以、、互为倒数 D．一批食品共102份，检查后全部合格，合格率为102% 二．填空题（共11小题） 12．在、0.83、8.3%、这四个数中，最大的数是　 　．最小的数是　 　． 13．在3.14，3.14%，和π四个数中，最大的数是　 　，最小的数是　 　． 14．在、π、31.4%中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　。 15．把1.、1.6、、166.7%按从小到大的顺序排列起来： 　 　＜　 　＜　 　＜　 　 16．如图是小新用电脑下载一份文件过程中的示意图。图中的65%表示　 　。还有　 　没有完成。 17．　 　÷15＝＝32：　 　＝　 　%＝　 　（填小数） 18．　 　： 　 　＝　 　（小数）＝　 　% 19．0.3＝＝9÷　 　＝　 　：20＝　 　%。 20．36÷　 　＝＝1.5：　 　＝　 　%＝　 　（填小数） 21．0.6＝＝　 　：25＝　 　÷35＝　 　% 22．20÷　 　＝80%＝　 　：40 三．解答题（共8小题） 23．40%＝　 　÷45＝＝　 　：10＝　 　（填小数）。 24．9÷　 　＝＝　 　：20＝0.75＝　 　% 25．15：　 　＝＝　 　÷40＝6.25＝　 　%。 26．　 　÷8＝＝0.75＝　 　：16＝　 　% 27．　 　÷12＝3：　 　＝0.75＝＝　 　% 28．＝　 　：16＝＝　 　÷　 　＝　 　%＝　 　（填小数）。 29．20%＝＝　 　÷10＝10：　 　＝　 　（小数） 30．3：4＝＝48÷　 　＝　 　%。 四．判断题（共2小题） 31．一堆煤重0.97吨，可以写成吨，也可以写成97%吨。 　 　（判断对错） 32．百分数不可能超过100% 　 　．（判断对错） 知识点二：百分数的应用 一、常见的百分率的计算方法： ①合格率 = ②发芽率 = ③出勤率 = ④达标率 = ⑤成活率 = ⑥出粉率 = ⑦烘干率 = ⑧含水率 = 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 二、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题： 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量 三、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 （1）方程： 根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 四、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题： 两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或： （1）求多百分之几：(大数-小数)÷小数 （2）求少百分之几：（大数-小数）÷大数 真题讲练： 一．选择题（共12小题） 1．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度比较，结果是（　　） A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 2．如图所示，李明从网上下载一份资料时的进度条，已经用了13分钟。照这样计算，下载完这份资料还需要（　　）分钟。 A．4.55 B．7 C．8.55 D．20 3．王叔叔正以100千米/时的车速行驶在一条公路上，他看到了前方的限速标志（如图）。如果他不减速，保持原来的速度继续行驶，那么他将受到的处罚是（　　） A．超过规定时速10%以内，不罚款，记3分。 B．超过规定时速的10%以上但未达20%，处以50元的罚款，记3分。 C．超过规定时速的20%以上但未达50%，处以200元的罚款，记6分。 D．超过规定时速50%以上，扣12分。 4．一批树苗的成活率是80%～90%，照这样计算，要确保能成活72棵树，至少要种下（　　）棵树苗。 A．80 B．90 C．95 D．100 5．将一根绳子剪去60%后，还剩下6m，这根绳子原来长（　　）m。 A．10 B．12 C．15 D．18 6．某种商品三月的价格是100元，四月的价格比三月降了20%，五月的价格比四月又涨了20%，那么五月的价格是（　　）元。 A．80 B．96 C．100 D．120 7．如图表示的是李华12月份微信支出和支付宝支出的关系。列出的方程正确的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 8．高速公路上客车超过了货车，客车的行驶速度是货车速度的百分之几？图（　　）能表示出这时货车速度和客车速度之间的关系。 A． B． C． D． 9．一条公路，已经修好了40%，还没有修好的部分比已经修好的多（　　）%。 A．20 B．50 C．150 D．33.3 10．甲厂生产汽车480辆，乙厂生产汽车多少辆？添加下面的条件（　　），列算式是480×（1﹣20%）。 A．乙厂生产汽车比甲厂少20% B．乙厂生产汽车比甲厂多20% C．甲厂生产汽车比乙厂少20% D．甲厂生产汽车比乙厂多20% 11．某书店9月份的销量比8月份上涨了20%，10月份的销量又比9月份下降了20%。10月份的销量与8月份相比（　　） A．降了 B．不变 C．涨了 D．无法确定 12．某种商品的价格，10月比9月上涨了10%，11月又比10月下降了10%，11月的价格和9月的价格相比，（　　） A．下降了 B．上涨了 C．保持不变 D．不能确定 二．填空题（共24小题） 13．学校田径队有40人，周六有38人参加了训练。田径队周六的出勤率是 　 　。 14．一共有144颗种子发芽，6颗种子没发芽，种子的发芽率是 　 　%。 15．六年级进行口算测试，一共50道题，小庆做错了3道，小庆这次口算测试的正确率是 　 　。 16．六月份工商局抽检了两种品牌的罐头情况如下。甲品牌：抽查50箱，43箱合格。乙品牌：抽查60箱，50箱合格。 　 　品牌罐头合格率高。 17．（1）花生油的出油率是38%，200千克的花生仁能榨出 　 　千克的油。 （2）某厂生产了400台电风扇，396台合格，合格率是 　 　。 18．（1）唐朝有一首诗，前四句是“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声”。诗中“春”字出现的次数占四句诗总字数的 　 　%。 （2）六（1）班第一小组今天早上有2人请假，8人在组内早读，第一小组今天的出勤率是 　 　%。 19．（1）图书馆有科技书100本，故事书比科技书少80本，故事书比科技书少 　 　%。 （2）六（1）班今天出勤38人，有2人因病请假，这天的出勤率是 　 　%。 20．学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐。王红完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110%，　 　完成的个数多。 21．青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多80%，婴儿每分钟心跳 　 　次。 22．学校图书室有故事书300本，占全部图书的60%。学校图书室一共有图书 　 　本。 23．如图是小伍用电脑下载一份文件进度条。电脑显示，下载这份文件一共需要25分钟，这份文件已经下载了 　 　分钟。 24．如图所示，涂色部分表示电池所剩下的电量。 （1）这个电池此时用去了 　 　%的电量； （2）如果剩下的电量可以用150分钟，这个电池充满电时，一共可以用 　 　分钟。 25．六年级全部同学参加体育达标测试，达标率是98%，5人不达标．六年级有 　 　人． 26．如图是电脑下载一份文件的过程图，下载80%用了4秒，还有 　 　%没有下载，照这样的速度，还需要 　 　秒才能下载完。 27．小华从课外阅读中了解到不同的动物牙齿数量不相同，大象的牙齿数相当于猫的20%，狗的牙齿数比兔的多50%。请你根据信息将下表补充完整： 动物 猫 兔 马 大象 狗 牙齿数（颗） 30 28 36 　 　 　 　 28．人们正常的眨眼睛可以消除眼睛疲劳，如果眨眼睛次数过少，对眼睛的健康不利。如表是人在各种状态下每分钟眨眼睛的次数。 状态 平常 写字 看书 玩电脑游戏 每分钟眨眼睛的次数 24 18 15 10 从如表可以看出，在 　 　时，眼睛最容易疲劳。看书时眨眼睛的次数是平常状态下眨眼睛的次数的 　 　%。 29．李阿姨新买了一件外套，衣服的成分标签如图。 （1）55%表示 　 　占 　 　的55%。 （2）如果这件外套的面料质量是1800g，则羊毛有 　 　g。 30．某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产60%，实际又比计划产量多生产了20%。此型号的电视机今年的实际产量是去年 　 　%。 31．A市今年9月份天气中，雨天的天数占了这个月天数的，又是这个月晴天天数的20%，A市今年9月份天气中晴天有 　 　天。 32．今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了 　 　%，“十一黄金周”期间的票价是平时的 　 　%． 33．一辆货车从甲地出发去乙地送货，去时用了10小时，送完货后这辆货车原路返回甲地，返回时只用了8小时。返回时的速度提高了 　 　%。 34．某网商城搞促销活动，其中一款手机比平时降价8%。如果用某种银行卡支付，还可以少付降价后的2%。若用这种银行卡在此商城支付购买这款手机，跟原价比相当于降价了 　 　%。 35．今年双12，超市将一批货降价出售。第一次降价20%，第二次按降价后的价格又降价了30%，这批货现在的售价是原价的 　 　%。 36．一本书有120页，小宇第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，第三天全部看完，第三天看了 　 　页。 三．判断题（共2小题） 37．抽样检测某种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是96%。 　 　（判断对错） 38．一件衣服，先按进货价上涨20%进行销售，临近春节再按售价下调20%优惠促销，促销价与进货价相等。 　 　（判断对错） 四．操作题（共1小题） 39．画一画，填一填。 （1）在平面图上画出“位于广场北偏东60°方向300米处的展览馆位置”。 （2）在下面方格图中完成以下要求： ①在图①内画一个三角形，使三角形面积是长方形的25%。 ②以图②的三角形其中一个顶点为圆心画一个圆，并且三角形另两个顶点在圆上。 ③在图③内画一个最大的圆，并在所画的圆内画一个圆心角是50°的扇形。 五．解答题（共6小题） 40．看图列式，不计算，不写答语。 （1） （2） 41．只列式不计算。 一件衬衣原价是300元，现在降价20%。降价了多少元？ 列式：　 　。 42．只列式不计算。 一件衬衣原价为250元，现价200元，现价比原价降低了百分之几？ 列式：　 　。 43．学校舞蹈队有4名男队员，16名女队员。男队员与女队员人数的最简比是 　 　，女队员占舞蹈队总人数的，男队员占舞蹈队总人数的 　 　%，男队员的人数比女队员少 　 　%。 44．有一桶油，用去60%后，正好用去了15千克，这时桶里的油还剩下多少千克？（在线段中画图表示问题和信息，然后解答。） 45．只列式，不计算。 （1）看线段图列式。 列式：　 　 列式：　 　 （2） 中国空间站的内部活动空间比三个标准集装箱的内部总空间还要大百分之多少？ 列式：　 　 六．应用题（共15小题） 46．一个蔬菜大棚里种植辣椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比辣椒少20%，比黄瓜种植面积多80%，这个蔬菜大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？ 47．某小学六年级有120名学生参加劳动实践活动，活动项目丰富多样，有“小小美食家”、“动手小达人”等活动。 （1）有30%的学生报名参加了“小小美食家”活动，参加“小小美食家”活动的有多少人？ （2）参加“动手小达人”的学生和老师一起包粽子，鲜肉粽和豆沙粽的数量比是4：3。鲜肉粽包了多少个？ 48．2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行第19届亚运会，其中摔跤比赛于10月4日～10月7日在临安体育文化会展中心体育馆举行，场馆观众区分A、B、C三个区域。为了让更多观众有机会看比赛，主办方在比赛前几天将门票的价钱进行调整，调整价钱如表所示。调整后，A区的门票比原价便宜了20%，B区的门票比原价便宜了37.5%，C区的门票比原价便宜了60%。 区域 现在票价（元） A区 80 B区 50 C区 20 ：C区门票原来售价多少元？ 49．陶瓷厂原来每件产品的成本是480元，由于采用了新的技术，现在的成本比原来降低了20%。现在每件产品的成本是多少元？ 50．小明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，还剩下120页，这本书共有多少页？ 51．关叔叔驾驶小汽车以70千米/时的速度在道路上行驶，准备转入一条限速50千米/时的道路，如果他保持原来的车速继续行驶，会超过规定时速的百分之几？他将会受到扣几分的处罚？ 52．小伍把笔记本电脑的电池充满电，使用一段时间后，突然看到电量不足的警示图标（如图所示）。照这样计算，小伍已经用了这台笔记本电脑多长时间？ 53．某品牌洗衣液为扩“大销售量，做出加量15%不加价的宣传，原来每瓶净重2000克的洗衣液，现在每瓶净重要达到多少克才符合宣传的标准？ 54．学校图书馆原来存有一批书，借出一部分后，剩下原有存书的55%，又购进300本，这时的存书是原来的，学校原有存书多少本？ 55．池塘里有1200只鸭，鸡的数量是鸭的70%，鸭的数量是鹅的，鸡和鹅分别有多少只？ 56．科学小组的同学用50颗花生做发芽实验，其中有2颗没有发芽。这些花生的发芽率是多少？ 57．“双十一”当天某品牌手机进行促销活动，原价5000元的手机，现在售价4000元，现在售价比原价便宜了百分之几？ 58．某商品原价1600元，现价是1200元。现价比原价降价了百分之几？ 59．某工程队原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加百分之几？ 60．某洗衣机厂9月份生产洗衣机销量比8月份下降了20%，10月份的销售量比9月份上升5%，该洗衣机厂10月份的销量比8月份下降百分之几？ 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 百分数 知识点一、百分数 一、百分数的意义和写法 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。 2、百分数和分数的主要联系与区别： 联系：都可以表示两个量的倍比关系。 区别： ①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 ②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。 二、百分数和分数、小数的互化 （一）百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 （二）百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数： 先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数： ① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 ②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 （三）常见的分数与小数、百分数之间的互化 = 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5% = 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125 = 12.5% = 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 1.375 = 37.5% = 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5% = 0.04 = 4﹪ = 0.08 = 8﹪ = 0.12 = 12% = 0.16 = 16﹪ 真题讲练： 一．选择题（共11小题） 1．在36的后面添上百分号，这个数就（　　） A．扩大到原来的10倍 B．扩大到原来的100倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 【答案】D 【分析】表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示，百分数的分母固定为100；所以，在3.6的后面加上百分号，这个数就缩小到原来的。 【解答】解：在36的后面添上百分号，这个数就缩小到原来的。 故选：D。 【点评】本题主要考查了百分数的意义及表示方法，结合题意分析解答即可。 2．不能用百分数表示的是（　　） A．今年超产 B．货物重吨 C．稻谷出米率 D．小红的身高是姐组的 【答案】B 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。 【解答】解：不能用百分数表示的是：货物重吨。 故选：B。 【点评】本题考查的主要内容是百分数的意义的应用问题。 3．生活中经常使用百分数，下面使用错误的是（　　） A．六1班有35%的学生近视。 B．空调的销量比上月增加了110%。 C．乐乐比去年长高了5.6%。 D．豆芽的发芽率高达120%。 【答案】D 【分析】根据百分数的概念解答即可；百分数只表示分数中两个数量之间的一种关系，所以百分号后不可以加单位。 【解答】解：A.六1班有35%的学生近视。故原说法正确； B.空调的销量比上月增加了110%。故原说法正确； C.乐乐比去年长高了5.6%。故原说法正确； D.豆芽的发芽率高达100%。故原说法错误。 则生活中经常使用百分数，上面使用错误的是D。 故选：D。 【点评】此题考查了百分数的应用，要求学生掌握。 4．下面说法错误的是（　　） A．某车间加工了105个零件，全部合格，这些零件的合格率是100%。 B．圆的面积比半圆的面积大。 C．把千克巧克力平均分成6份，每份占这些巧克力的。 【答案】B 【分析】A.某车间加工了105个零件，全部合格，这些零件的合格率是100%；B.同一个圆中，整圆的面积比半圆的面积大，不同的圆不能判定整圆与半圆面积的大小；把千克巧克力平均分给6份，每份占这些巧克力的，据此解答即可。 【解答】解：A.某车间加工了105个零件，全部合格，这些零件的合格率是100%，正确； B.同一个圆中，整圆的面积比半圆的面积大，所以选项B的说法不正确； C.把千克巧克力平均分给6份，每份占这些巧克力的，正确； 故选：B。 【点评】逐条分析，找出错误的即可。 5．下面说法正确的有（　　）个。 ①a和b都是非0自然数，，那么a＞b。 ②右图表示。 ③一批产品的合格率不可能超过100%。 ④一件衣服先提价10%，再降价10%，现价和原价相等。 ⑤甲数与乙数的比是4：3，那么乙数比甲数少25%。 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】①一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，a×＜a，一个数加另一个数的和大于这个数，b+＞b，而a×＝b+，所以a＞b； ②图示表示的是×； ③合格率等于合格产品个数除以检验产品个数，最大是100%； ④先提价是在原价的基础上提价，再降价是在已经提价的基础上降价，降价后的价格低于原价； ⑤把甲数看作4份，乙数看作3份用（4﹣3）÷4即可判断。 【解答】解：①一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，即a×＜a，一个数加另一个数的和大于这个数，即b+＞b，而a×＝b+，所以a＞b；即原说法正确； ②图示表示的是×，即原说法错误； ③合格率等于合格产品个数除以检验产品个数，最大是100%，即原说法正确； ④把原价看作单位“1”，则提价10%后的价格是（1+10%）＝1.1，再降价10%的价格是1.1×（1﹣10%）＝0.99，0.99＜1，现价比原价低，即原说法错误； ⑤把甲数看作4份，乙数看作3份，（4﹣3）÷4＝25%，即原说法正确。 所以，正确的是①③⑤，即有3个说法正确。 故选：C。 【点评】本题考查了乘法和加法的意义、分数乘法的计算方法、百分数的应用、比的应用等知识。 6．在下面的百分率中，（　　）可以超过100%。 A．大豆的发芽率 B．产量的增长率 C．班级的出勤率 D．衣服的含棉率 【答案】B 【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%。据此解答。 【解答】解：增长率可以超过100%。 故选：B。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 7．下列说法正确的是（　　） A．女生人数是全班人数的40% B．36%读作百分之三六 C．某织袜厂有职工102人，今天缺席2人，职工的出勤率是100% D．一吨煤，运走20%，还剩80%吨 【答案】A 【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。 【解答】解：A.女生人数是全班人数的40%，说明男女数量关系，所以原题说法正确； B.根据百分数的读法可知，36%读作百分之三十六，所以原题说法错误； C.根据出勤率可知，出勤的人数除以总人数，再乘100%，即为出勤率，出勤率100%，是表示全部出勤，不是有职工102人，今天缺席2人，所以原题说法错误。 D.一吨煤，运走20%，还剩80%吨，百分数不能表示具体数量。 故选：A。 【点评】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。 8．下面的说法，正确的是（　　） A．0.4kg可以写成40% kg B．百分率一定不超过100% C．把30%的百分号去掉，得到的数是30%的100倍 【答案】C 【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论。 【解答】解：A：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，0.4kg可以写成40% kg的表示方法是错误的； B：一般来讲，出勤率、成活率、及格率、合格率、正确率能达到100%，增长率能超过100%；所以百分率一定不超过100%，说法错误； C：把30%的百分号去掉，变成了30，相当于把原来数的小数点向右移动了两位，也就是扩大了100倍，说法正确。 故选：C。 【点评】本题主要考查了百分数的认识，比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。 9．下面叙述中，正确的是（　　） A．六（2）班的男生人数占全班人数的110% B．小丽看了这本书的110% C．小军在投篮训练中，命中率达到110% D．小强的身高是小丽的110% 【答案】D 【分析】六（2）班的男生人数一定会小于全班人数；一本书全部看完也就是完成了100%；投篮训练，每个球都进篮，命中率也不会超过100%；小强的身高可能比小丽高，所以小强的身高是小丽的百分之几会超过100%，据此解答。 【解答】解：A.六（2）班的男生人数不可能占全班人数的110%，原题说法错误； B.小丽看了这本书的100%，原题说法错误； C.小军在投篮训练中，命中率达到100%，原题说法错误； D.小强的身高是小丽的110%，说法正确。 故选：D。 【点评】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可。 10．下面说法正确的是（　　） A．米可以改写成110%米 B．125%用小数表示是0.125 C． 用百分数表示是60% D．某产品的合格率是110% 【答案】C 【分析】根据分数、百分数的意义及小数的意义的应用解答即可。 【解答】解：A.根据百分数的意义可知，百分数后面不能带单位，所以A选项错误； B.125%用小数表示是1.25，而不是0.125，所以B选项错误； C.用百分数表示是60%，所以C选项正确； D.产品的合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，即使所有的产品都合格，合格率最高只能为100%， 所以一种产品的合格率是110%是错误的。 故选：C。 【点评】本题主要考查分数的意义、百分数的意义、分数的四则复合运算的应用。 11．下面说法正确的是（　　） A．算式8×，可以表示8个相加是多少 B．把1吨的糖平均分成100份，每份是1%吨 C．因为××＝1，所以、、互为倒数 D．一批食品共102份，检查后全部合格，合格率为102% 【答案】A 【分析】A.算式8×，可以表示8个相加是多少，本题说法正确； B.百分数不能有单位，由此判断正误； C.若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，由此判断正误； D.合格率最高是100%，由此判断正误。 【解答】解：A.算式8×，可以表示8个相加是多少，本题说法正确； B.百分数不能有单位，本题说法错误； C.若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，本题说法错误； D.合格率最高是100%，本题说法错误。 故选：A。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 二．填空题（共11小题） 12．在、0.83、8.3%、这四个数中，最大的数是　　．最小的数是　8.3%　． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把，，8.3%化成小数，再根据小数的大小比较即可解决． 【解答】解：＝0.8，＝0.875，8.3%＝0.083， 0.083＜0.83＜0.8＜0.875， 即8.3%＜0.83＜＜， 所以，这四个数中最大的数是，最小的数，8.3%； 故答案为：，8.3%． 【点评】本题主要考查分数、百分数、小数的大小比较，注意把分数、百分数化成小数后再比较． 13．在3.14，3.14%，和π四个数中，最大的数是　　，最小的数是　3.14%　． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把分数和百分数化成小数，把π写成小数形式，然后按比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推． 【解答】解：3.14%＝0.0314， ≈3.142857， π≈3.1415926， 所以按从小到大的顺序为：3.14%＜3.14＜π＜； 可知最大的数是 ，最小的数是 3.14%． 故答案为：，3.14%． 【点评】掌握小数大小比较的方法，是解答此题的关键． 14．在、π、31.4%中，最大的数是 　　，最小的数是 　31.4%　。 【答案】，31.4%。 【分析】把分数、百分数、π统一化成小数，再按照小数大小比较的方法比较大小。 【解答】解：≈3.33 31.4%＝0.314 π≈3.14 因为3.33＞3.14＞0.314，所以在、π、31.4%中，最大的数是，最小的数是31.4%。 故答案为：，31.4%。 【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 15．把1.、1.6、、166.7%按从小到大的顺序排列起来： 　　＜　166.7%　＜　1.　＜　1.6　 【答案】，166.7%，1.，1.6。 【分析】用分数的分子除以分母，把分数化成小数； 百分数化小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位； 比较小数的大小时：整数部分位数不同时，整数部分位数越多的那个数越大；整数部分位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【解答】解：1.＝1.6767…… 1.6＝1.6777…… ＝1.6666…… 166.7%＝1.667 则1.6666……＜1.667＜1.6767……＜1.6777…… 即＜166.7%＜1.＜1.6 故答案为：，166.7%，1.，1.6。 【点评】解答本题的关键是先把分数、百分数化为小数，再比较大小。 16．如图是小新用电脑下载一份文件过程中的示意图。图中的65%表示　已经下载的是文件总量的65%　。还有　35%　没有完成。 【答案】已经下载的是文件总量的65%，35%。 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”。已完成65%，是把下载的文件的总量看成单位“1”，已经下载的占文件总量的65%，用1减去65%，就是还有百分之几没有完成。 【解答】解：图中的65%表示已经下载的是文件总量的65%， 1﹣65%＝35%， 还有35%没有完成。 答：图中的65%表示已经下载的是文件总量的65%，还有35%没有完成。 故答案为：已经下载的是文件总量的65%，35%。 【点评】解决本题关键是理解百分数的意义，百分数又叫做百分率或百分比，百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。 17．　12　÷15＝＝32：　40　＝　80　%＝　0.8　（填小数） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是32：40；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。 【解答】解：12÷15＝＝32：40＝80%＝0.8。 故答案为：12，40，80，0.8。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 18．　15　： 　12　＝　0.75　（小数）＝　75　% 【答案】15，12，0.75，75。 【分析】根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15：20；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【解答】解：15：20＝＝9÷12＝0.75＝75% 故答案为：15，12，0.75，75。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 19．0.3＝＝9÷　30　＝　6　：20＝　30　%。 【答案】，30，6，30。 【分析】把0.3化成分数是；根据分数与除法的关系＝3÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷30；根据比与分数的关系＝3：10，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是6：20；把0.3的小数点向右移动两位添上百分号就是30%。 【解答】解：0.3＝＝9÷30＝6：20＝30% 故答案为：，30，6，30。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 20．36÷　96　＝＝1.5：　4　＝　37.5　%＝　0.375　（填小数） 【答案】96，4，37.5，0.375。 【分析】的分子、分母同时乘12，得，写成除法形式是36÷96； 的分子、分母同时乘0.5，得，写成比的形式是1.5：4； 用分子除以分母，把化成小数为0.375； 把小数0.375化为百分数为37.5%。 【解答】解：36÷96＝＝1.5：4＝37.5%＝0.375 故答案为：96，4，37.5，0.375。 【点评】分数的分母相当于除法中的被除数、比的前项，分数的分母相当于除法中的除数，比的后项。 21．0.6＝＝　15　：25＝　21　÷35＝　60　% 【答案】5，15，21，60。 【分析】先把0.6化成分母是10的分数，根据分数的基本性质约分得，再根据分数与比的关系写成比的形式得3：5；根据比的性质比的前项和后项同时乘5就是15：25；再根据分数与除法的关系写成除法的形式就是3÷5，根据除法性质被除数和除数同时乘7就是21÷35；把0.6乘100%化成百分数，即可解答。 【解答】解：0.6＝＝15：25＝21÷35＝60% 故答案为：5，15，21，60。 【点评】此题考查了分数与除法、分数与比、比与除法之间的互化方法。 22．20÷　25　＝80%＝　32　：40 【答案】25，32。 【分析】把80%化成分母是100的分数并化简是，根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是32：40。 【解答】解：20÷25＝80%＝32：40 故答案为：25，32。 【点评】此题主要是考查除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 三．解答题（共8小题） 23．40%＝　18　÷45＝＝　4　：10＝　0.4　（填小数）。 【答案】18，70，4，0.4。 【分析】把40%化成分母是100的分数再化简是，根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是18÷45；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘14就是；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是4：10；把40%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.4。 【解答】解：40%＝18÷45＝＝4：10＝0.4 故答案为：18，70，4，0.4。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 24．9÷　12　＝＝　15　：20＝0.75＝　75　% 【答案】12，12，15，75。 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15：20；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【解答】解：9÷12＝＝15：20＝0.75＝75% 故答案为：12，12，15，75。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 25．15：　　＝＝　250　÷40＝6.25＝　625　%。 【答案】，（答案不唯一），250，625。 【分析】把6.25化成分数并化简是；根据比与分数的关系＝25：4，再根据比的性质比的前、后项都乘就是15：；根据分数与除法的关系＝25÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是250÷40；把6.25的小数点向右移动两位添上百分号就是625%。 【解答】解：15：＝＝250÷40＝625% 故答案为：，（答案不唯一），250，625。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 26．　6　÷8＝＝0.75＝　12　：16＝　75　% 【答案】6、3、12、75。 【分析】根据除法与分数、比之间的联系，除法中的被除数相当于分数的分子、比的前项，除数相当于分数的分母、比的后项，再根据分数化成小数、百分数的方法，把分数化成小数，用分子除以分母，把小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。据此解答。 【解答】0.75＝ ＝6÷8 6÷8＝12：16 0.75＝75% 所以（6）÷8＝＝0.75＝（12）：18＝75% 故答案为：6、3、12、75。 【点评】此题考查的目的是理解掌握除法与分数、比之间的联系及应用，分数化成小数、小数化成百分数的方法及应用。 27．　9　÷12＝3：　4　＝0.75＝＝　75　% 【答案】9，4，24，75。 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系＝3：4；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【解答】解：9÷12＝3：4＝0.75＝＝75% 故答案为：9，4，24，75。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 28．＝　12　：16＝＝　3　÷　4　＝　75　%＝　0.75　（填小数）。 【答案】20；12；3；4；75；0.75。 【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【解答】解：15÷3×4＝20；16÷4×3＝12；＝3÷4＝0.75＝75% ＝12：16＝＝3÷4＝75%＝0.75 故答案为：20；12；3；4；75；0.75。 【点评】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法。 29．20%＝＝　2　÷10＝10：　50　＝　0.2　（小数） 【答案】1，5，2，50，0.2。 【分析】把20%化成分母是100的分数并化简是；根据分数与除法的关系＝1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是2÷10；根据比与分数的关系＝1：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘10就是10：50；把20%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.2。 【解答】解：20%＝＝2÷10＝10：50＝0.2 故答案为：1，5，2，50，0.2。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 30．3：4＝＝48÷　64　＝　75　%。 【答案】18；64；75。 【分析】根据比与分数的关系，把3：4化成分数是，求出分母是24时的分子；根据分数与除法的关系，把被除数化成48，求除数；化成小数是0.75，写成百分数的形式是75%。 【解答】解：3：4＝＝48÷64＝75% 故答案为：18；64；75。 【点评】本题考查分数、除法的关系，以及分数的基本性质的应用。 四．判断题（共2小题） 31．一堆煤重0.97吨，可以写成吨，也可以写成97%吨。 　×　（判断对错） 【答案】× 【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分率或百分比；它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。 【解答】解：百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，不能带单位，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查了百分数的意义及表示方法，百分数只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，不能带单位，据此解答即可。 32．百分数不可能超过100% 　×　．（判断对错） 【答案】× 【分析】百分数：表示一个数是另一个数的百分之几，是两个数之间的关系，所以百分数的分子可以是整数、小数，可以大于100、等于100、也可以小于100；据此判断． 【解答】解：由分析可知：百分数不可能超过100%，说法错误； 故答案为：×． 【点评】此题考查了百分数的意义，应注意基础知识的积累． 知识点二：百分数的应用 一、常见的百分率的计算方法： ①合格率 = ②发芽率 = ③出勤率 = ④达标率 = ⑤成活率 = ⑥出粉率 = ⑦烘干率 = ⑧含水率 = 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。） 二、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题： 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： （1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量 三、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。 （1）方程： 根据数量关系式设未知量为x，用方程解答。 （2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 四、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题： 两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或： （1）求多百分之几：(大数-小数)÷小数 （2）求少百分之几：（大数-小数）÷大数 真题讲练： 一．选择题（共12小题） 1．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度比较，结果是（　　） A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 【答案】A 【分析】把这段绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1﹣60%），通过比较两次用去的长所占的百分率即可确定哪次用去的长一些。 【解答】解：把这段绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1﹣60%）＝40% 60%＞40% 答：第一次用去的长一些。 故选：A。 【点评】不管第二次用去的长度是多少米，它占的分率比第一次用去的少，它就比第一次用去的短。 2．如图所示，李明从网上下载一份资料时的进度条，已经用了13分钟。照这样计算，下载完这份资料还需要（　　）分钟。 A．4.55 B．7 C．8.55 D．20 【答案】B 【分析】由图文可知，13分钟下载了全部资料的65%，则所用时间也占所需总时间的65%，根据百分数除法的意义，用已用时间除以已完成的占总量的百分率，即得一共需要多少时间，然后减去13分钟，即可求出下载完这份资料还需要多少分钟。 【解答】解：13÷65%﹣13 ＝20﹣13 ＝7（分钟） 答：下载完这份资料还需要7分钟。 故选：B。 【点评】首先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出所需总时间是完成问题的关键。 3．王叔叔正以100千米/时的车速行驶在一条公路上，他看到了前方的限速标志（如图）。如果他不减速，保持原来的速度继续行驶，那么他将受到的处罚是（　　） A．超过规定时速10%以内，不罚款，记3分。 B．超过规定时速的10%以上但未达20%，处以50元的罚款，记3分。 C．超过规定时速的20%以上但未达50%，处以200元的罚款，记6分。 D．超过规定时速50%以上，扣12分。 【答案】C 【分析】根据题意得超速百分之几＝（实际速度﹣限速）÷限速×100%，进而进行分析解答。 【解答】解：（100﹣80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝25% 因为50%＞25%＞20%，所以处以200元的罚款，记6分，即选择C。 故选：C。 【点评】此题考查百分数的意义，正确列式是解答的关键。 4．一批树苗的成活率是80%～90%，照这样计算，要确保能成活72棵树，至少要种下（　　）棵树苗。 A．80 B．90 C．95 D．100 【答案】B 【分析】已知这种树苗的成活率为80%～90%，如果要栽活72棵树苗，求至少应栽多少棵．也就是按照最底的成活率80%计算，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：72÷80% ＝72÷0.8 ＝90（棵） 答：至少应栽90棵。 故选：B。 【点评】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，直接用除法解答即可。 5．将一根绳子剪去60%后，还剩下6m，这根绳子原来长（　　）m。 A．10 B．12 C．15 D．18 【答案】C 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剩下的6米占全长的（1﹣60%），根据百分数除法的意义，用6米除以（1﹣60%）就是这根绳子的长度。 【解答】解：6÷（1﹣60%） ＝6÷40% ＝15（米） 答：这根绳子原来长15m。 故选：C。 【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 6．某种商品三月的价格是100元，四月的价格比三月降了20%，五月的价格比四月又涨了20%，那么五月的价格是（　　）元。 A．80 B．96 C．100 D．120 【答案】B 【分析】先把三月份的价格看作单位“1”，则四月的价格＝三月的价格×（1﹣20%），再把四月份的价格看作单位“1”，则五月份的价格＝四月份的价格×（1+20%）。把数代入计算即可。 【解答】解：100×（1﹣20%）×（1+20%） ＝100×0.8×1.2 ＝96（元） 答：五月的价格是96元。 故选：B。 【点评】本题主要考查百分数的应用，关键分清单位“1的不同。 7．如图表示的是李华12月份微信支出和支付宝支出的关系。列出的方程正确的有（　　）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】把微信支出的钱数看作单位“1”，等量关系有两个：微信支出的钱数+支付宝比微信多支出的钱数＝支付宝支出的钱数；微信支出的钱数×（1+20%）＝支付宝支出的钱数，列方程解答。 【解答】解：根据题中的两个等量关系：微信支出的钱数+支付宝比微信多支出的钱数＝支付宝支出的钱数；微信支出的钱数×（1+20%）＝支付宝支出的钱数，正确的方程有：x+20%x＝600，（1+20%）x＝600。 所以方程正确的有2个。 故选：B。 【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：微信支出的钱数+支付宝比微信多支出的钱数＝支付宝支出的钱数；微信支出的钱数×（1+20%）＝支付宝支出的钱数，列方程。 8．高速公路上客车超过了货车，客车的行驶速度是货车速度的百分之几？图（　　）能表示出这时货车速度和客车速度之间的关系。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】高速公路上客车超过了货车，此时客车的速度可能是货车速度的100%。据此选择。 【解答】解：因为客车超过了货车，所以客车的速度要大于货车的速度，把货车的速度看作单位“1”，客车的速度要大于100%。 故选：C。 【点评】本题考查了百分数的实际应用。 9．一条公路，已经修好了40%，还没有修好的部分比已经修好的多（　　）%。 A．20 B．50 C．150 D．33.3 【答案】B 【分析】把公路总长看作单位“1”，总长度＝已经修好的+还没有修好的，据此求出还没有修好的，然后再用还没有修好的减去已经修好的即可解答。 【解答】解：1﹣40%＝60% 60%﹣40%＝20% 20%÷40%＝50% 故选：B。 【点评】找出单位“1”，确定对应关系，根据对应关系求出未知量是解答此题的关键。 10．甲厂生产汽车480辆，乙厂生产汽车多少辆？添加下面的条件（　　），列算式是480×（1﹣20%）。 A．乙厂生产汽车比甲厂少20% B．乙厂生产汽车比甲厂多20% C．甲厂生产汽车比乙厂少20% D．甲厂生产汽车比乙厂多20% 【答案】A 【分析】先看算式480×（1﹣20%），用乘法计算，那么单位“1”是已知的，也就是甲厂生产汽车的辆数，小括号内是减法，说明乙厂生产汽车的辆数比甲厂生产汽车的辆数少20%，由此得出需要添加的条件。 【解答】解：甲厂生产汽车480辆，乙厂生产汽车多少辆？添加下面的条件乙厂生产汽车比甲厂少20%，列算式是480×（1﹣20%）。 故选：A。 【点评】解决本题先根据算式是用乘法还是用除法求解，确定单位“1”，再看比单位“1”多百分之几还是少百分之几，从而确定缺少的条件。 11．某书店9月份的销量比8月份上涨了20%，10月份的销量又比9月份下降了20%。10月份的销量与8月份相比（　　） A．降了 B．不变 C．涨了 D．无法确定 【答案】A 【分析】9月份的销量比8月份上涨了20%，，9月份的价格是8月份的（1+20%），10月份又降价20%，是在（1+20%）的基础上降的价，降价后的价格就是（1+20%）的（1﹣20%），再与1比较即可。 【解答】解：10月份的价格是8月份的： （1+20%）×（1﹣20%） ＝1.2×0.8 ＝96% 96%＜1 答：10月份的销量与8月份相比降了。 故选：A。 【点评】本题考查了学生对单位“1”的理解，本题的关键是降价后的价格是在涨价后（1+20%）的基础上降的价。 12．某种商品的价格，10月比9月上涨了10%，11月又比10月下降了10%，11月的价格和9月的价格相比，（　　） A．下降了 B．上涨了 C．保持不变 D．不能确定 【答案】A 【分析】先涨价10%，是把9月份的价格看作单位“1”，再降价10%，是把涨价后的价格看作单位“1”，设9月份的价格为a元，根据百分数乘法的意义，求出涨价后的价格，再求出降价后的价格，然后与9月份比较即可。 【解答】解：设9月份的价格为a元。 a×（1+10%）×（1﹣10%） ＝a×1.1×0.9 ＝0.99a 0.99a＜a 答：11月的价格和9月的价格相比下降了。 故选：A。 【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。 二．填空题（共24小题） 13．学校田径队有40人，周六有38人参加了训练。田径队周六的出勤率是 　95%　。 【答案】95%。 【分析】首先理解出勤率，即出勤的学生人数占全班总人数的百分之几，计算公式：出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；代入数据解答即可。 【解答】解：38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 答：田径队周六的出勤率是95%。 故答案为：95%。 【点评】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。 14．一共有144颗种子发芽，6颗种子没发芽，种子的发芽率是 　96　%。 【答案】96。 【分析】发芽种子数+没发芽种子数＝种子总数量，根据发芽率＝发芽种子数÷种子总数量×100%，列式计算即可。 【解答】解：144÷（144+6）×100% ＝144÷150×100% ＝0.96×100% ＝96% 答：种子的发芽率是96%。 故答案为：96。 【点评】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。 15．六年级进行口算测试，一共50道题，小庆做错了3道，小庆这次口算测试的正确率是 　94%　。 【答案】94%。 【分析】要求他这次比赛的正确率是多少，用做对的数量除以题目总数即可，根据题目，已知做对了50﹣3＝47（道），总数为50道，从而解决问题。 【解答】解：（50﹣3）÷50×100% ＝47÷50×100% ＝94% 答：小庆这次口算测试的正确率是94%。 故答案为：94%。 【点评】此题实际上是有关百分率问题，关键是求出题目总数，结合做对的题目数量，根据百分率的意义解决问题。 16．六月份工商局抽检了两种品牌的罐头情况如下。甲品牌：抽查50箱，43箱合格。乙品牌：抽查60箱，50箱合格。 　甲　品牌罐头合格率高。 【答案】甲。 【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：43÷50×100% ＝0.86×100% ＝86% 50÷60×100% ≈0.83×100% ＝83% 86%＞83% 答：甲品牌罐头合格率高。 故答案为：甲。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。此题是合格率＝合格数量÷总数量×100%。 17．（1）花生油的出油率是38%，200千克的花生仁能榨出 　76　千克的油。 （2）某厂生产了400台电风扇，396台合格，合格率是 　99%　。 【答案】76，99%。 【分析】（1）根据分数乘法的意义，用花生仁的千克数乘花生的出油率，即得200千克花生仁能榨出多少千克花生油。 （2）合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：（1）200×38%＝76（千克） 答：200千克的花生仁能榨出76千克的油。 （2）396÷400×100% ＝0.99×100% ＝99% 答：合格率是99%。 故答案为：76，99%。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。 18．（1）唐朝有一首诗，前四句是“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春声”。诗中“春”字出现的次数占四句诗总字数的 　40　%。 （2）六（1）班第一小组今天早上有2人请假，8人在组内早读，第一小组今天的出勤率是 　80　%。 【答案】40；80。 【分析】（1）根据古诗，首先数出“春”字有多少个，再数出古诗一共有多少个字，用春字的数量除以古诗的总数量乘100%即可解答。 （2）先用早上请假的人数加上组内在读的人数相加求出总人数，再用组内在读的人数除以总人数乘100%即可解答。 【解答】解：（1）古诗中“春”字是8个，总字数是20个，“春”字占总字数的分率为： 8÷20×100%＝40% 答：诗中“春”字出现的次数占四句诗总字数的40%。 （2）8÷（2+8）×100% ＝8÷10×100% ＝80% 答：第一小组今天的出勤率是80%。 故答案为：40；80。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 19．（1）图书馆有科技书100本，故事书比科技书少80本，故事书比科技书少 　80　%。 （2）六（1）班今天出勤38人，有2人因病请假，这天的出勤率是 　95　%。 【答案】80；95。 【分析】（1）求故事书比科技书少百分之几，运用故事书比科技书少的本数除以科技书的本数即可得到答案。 （2）出勤率是指出勤人数占总人数的百分数，计算方法为：×100%。 【解答】解：（1）80÷100×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：故事书比科技书少80%。 （2）×100%＝95% 答：这天的出勤率是95%。 故答案为：80；95。 【点评】本题属于百分率的问题，计算方法是用部分或全部的数量除以全部的数量再乘100%，最大结果为100%。 20．学校田径队进行体能训练，李老师要求队员用5分钟完成指定个数的仰卧起坐。王红完成了指定个数的1.15倍，李芳完成了指定个数的110%，　王红　完成的个数多。 【答案】王红。 【分析】根据题意，仰卧起坐指定个数一定，即单位“1”一定，只要比较出1.15倍和110%的大小即可，据此解答。 【解答】解：110%＝1.1 1.15＞1.1 答：王红完成的个数多。 故答案为：王红。 【点评】本题考查的是百分数的运用，掌握把百分数化为小数的方法是解答本题的关键。 21．青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多80%，婴儿每分钟心跳 　135　次。 【答案】135。 【分析】把青年人每分钟心跳的次数看成单位“1”，用乘法求出它的（1+80%）就是婴儿每分钟心跳的次数． 【解答】解：75×（1+80%） ＝75×1.8 ＝135（次） 答：婴儿每分钟心跳135次。 故答案为：135。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。 22．学校图书室有故事书300本，占全部图书的60%。学校图书室一共有图书 　500　本。 【答案】500。 【分析】把全部图书的本数看作单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算，数量300除以对应的百分率即可。 【解答】解：300÷60%＝500（本） 答：学校图书室一共有图书500本。 故答案为：500。 【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 23．如图是小伍用电脑下载一份文件进度条。电脑显示，下载这份文件一共需要25分钟，这份文件已经下载了 　15　分钟。 【答案】15。 【分析】把下载这份文件一共需要的时间25分钟看作单位“1”，求这份文件已经下载了几分钟，就是求25分钟的60%是多少分钟，用总时间乘60%即可解答。 【解答】解：25×60%＝15（分钟） 答：这份文件已经下载了15分钟。 故答案为：15。 【点评】本题考查了百分数乘法问题，关键是理解这道题就是求25分钟的60%是多少分钟。 24．如图所示，涂色部分表示电池所剩下的电量。 （1）这个电池此时用去了 　75　%的电量； （2）如果剩下的电量可以用150分钟，这个电池充满电时，一共可以用 　600　分钟。 【答案】（1）75；（2）600。 【分析】（1）将这个电池的总电量看作单位“1”，用1减去剩下电量占总电量的百分比即可解答。 （2）用剩下的电量可以用的时间除以25%即可求出这个电池充满电一共可以用的时间。 【解答】解：（1）1﹣25%＝75% 答：这个电池此时用去了75%的电量。 （2）150÷25%＝600（分钟） 答：一共可以用600分钟。 故答案为：（1）75；（2）600。 【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法列式。 25．六年级全部同学参加体育达标测试，达标率是98%，5人不达标．六年级有 　250　人． 【答案】见试题解答内容 【分析】达标率98%是指达标的人数是总人数的98%，把总人数看成单位“1”，不达标的人数是总人数（1﹣98%），它对应的数量是5人，由此用除法求出六年级的总人数． 【解答】解：5÷（1﹣98%） ＝5÷2% ＝250（人） 答：六年级有 250人． 故答案为：250． 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解． 26．如图是电脑下载一份文件的过程图，下载80%用了4秒，还有 　20　%没有下载，照这样的速度，还需要 　1　秒才能下载完。 【答案】20，1。 【分析】把下载完这份文件所用的时间看作单位“1”，求还有百分之几没有下载，用1减80%；根据百分数除法的意义，用4秒除以80%就是下载完这份文件所需要的时间，再减4秒就是下载完还需要的时间。 【解答】解：1﹣80%＝20% 4÷80%﹣4 ＝5﹣4 ＝1（秒） 答：还有20%没有下载，照这样的速度，还需要1秒才能下载完。 故答案为：20，1。 【点评】此题主要考查了百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。 27．小华从课外阅读中了解到不同的动物牙齿数量不相同，大象的牙齿数相当于猫的20%，狗的牙齿数比兔的多50%。请你根据信息将下表补充完整： 动物 猫 兔 马 大象 狗 牙齿数（颗） 30 28 36 　6　 　42　 【答案】6，42。 【分析】用猫的牙齿颗数乘20%，可得大象的牙齿数；用兔的牙齿颗数乘（1+50%），即可得狗的牙齿数。 【解答】解：30×20%＝6（颗） 28×（1+50%） ＝28×1.5 ＝42（颗） 动物 猫 兔 马 大象 狗 牙齿数（颗） 30 28 36 6 42 故答案为：6，42。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 28．人们正常的眨眼睛可以消除眼睛疲劳，如果眨眼睛次数过少，对眼睛的健康不利。如表是人在各种状态下每分钟眨眼睛的次数。 状态 平常 写字 看书 玩电脑游戏 每分钟眨眼睛的次数 24 18 15 10 从如表可以看出，在 　玩手机游戏　时，眼睛最容易疲劳。看书时眨眼睛的次数是平常状态下眨眼睛的次数的 　62.5　%。 【答案】玩手机游戏，62.5。 【分析】由统计表的数据观察可以看出，玩手机游戏状态下，眼睛最容易疲劳；用看书状态下眨眼的次数除以平常状态下眨眼睛的次数即可解答。 【解答】解：由统计表的数据观察可以看出，玩手机游戏状态下，眼睛最容易疲劳； 15÷24＝62.5% 答：从上表可以看出，在玩手机游戏状态下，眼睛最容易疲劳。看书时眨眼睛的次数是平常状态下眨眼睛的次数的62.5%。 故答案为：玩手机游戏，62.5。 【点评】本题是一道关于统计表的问题，考查了学生能否运用统计表中的数据解决问题及观察、分析数据的能力。 29．李阿姨新买了一件外套，衣服的成分标签如图。 （1）55%表示 　羊毛质量　占 　面料总质量　的55%。 （2）如果这件外套的面料质量是1800g，则羊毛有 　990　g。 【答案】（1）羊毛质量，面料总质量；（2）990。 【分析】（1）百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，55%表示羊毛质量占面料总质量的55%。 （2）根据这件外套的面料质量是1800g，单位“1”是已知的，用乘法计算，据此求解。 【解答】解：（1）55%表示羊毛质量占面料总质量的55%； （2）1800×55%＝990（克） 答：羊毛有990克。 故答案为：（1）羊毛质量，面料总质量；（2）990。 【点评】本题是百分数的实际应用，解答此题的关键是找到单位“1”，看懂图意。 30．某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产60%，实际又比计划产量多生产了20%。此型号的电视机今年的实际产量是去年 　192　%。 【答案】192。 【分析】设去年的产量为1。把去年的产量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用去年产量乘（1+60%）就是计划产量。再把计划产量看作单位“1”，实际产量相当于计划的（1+20%），同理，用计划产量乘（1+20%）就是实际产量。再用实际产量除以计划产量。 【解答】解：设去年为单位1。 1×（1+60%）×（1+20%） ＝1×160%×120% ＝1.92 1.92÷1 ＝1.92 ＝192% 答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的192%。 故答案为：192。 【点评】求一个数的百分之几是多少，用这个数除以另一个数；求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数。 31．A市今年9月份天气中，雨天的天数占了这个月天数的，又是这个月晴天天数的20%，A市今年9月份天气中晴天有 　20　天。 【答案】20。 【分析】先把9月份天数看作单位“1”，雨天的天数占了这个月天数的，用乘法计算得出雨天的天数，雨天的天数又是这个月晴天天数的20%，再用除法计算，即可求出晴天天数。 【解答】解：9月份有30天 30×÷20% ＝4÷20% ＝20（天） 答：A市今年9月份天气中晴天有20天。 故答案为：20。 【点评】已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 32．今年“十一黄金周”期间，某景点的门票从平时的150元降到120元，票价降低了 　20　%，“十一黄金周”期间的票价是平时的 　80　%． 【答案】见试题解答内容 【分析】先用150元减去120元求出降低了多少元，再用降低的钱数除以150元，即可求出降低了百分之几；用1减去降低的百分数，即可求出“十一黄金周”期间的票价是平时的百分之几． 【解答】解：（150﹣120）÷150 ＝30÷150 ＝20%； 1﹣20%＝80% 答：票价降低了 20%，“十一黄金周”期间的票价是平时的 80%． 故答案为：20，80． 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 33．一辆货车从甲地出发去乙地送货，去时用了10小时，送完货后这辆货车原路返回甲地，返回时只用了8小时。返回时的速度提高了 　25　%。 【答案】25。 【分析】把总路程看作单位“1”，去时的速度就是，返回时的速度就是，然后用速度差除以去时的速度即可。 【解答】解：（﹣）÷ ＝（﹣）÷ ＝ ＝25% 答：返回时的速度提高了25%。 故答案为：25。 【点评】本题考查的是百分数的实际应用，解答本题的关键是理解求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，找到相应的数量进行解答。 34．某网商城搞促销活动，其中一款手机比平时降价8%。如果用某种银行卡支付，还可以少付降价后的2%。若用这种银行卡在此商城支付购买这款手机，跟原价比相当于降价了 　9.84　%。 【答案】9.84。 【分析】把手机的原价看作单位“1”，手机降价＝手机原价×8%，手机用银行卡支付的降价钱数＝手机原价×（1﹣8%）×2%，由此找出用这种银行卡在此商城支付购买这款手机，跟原价比相当于降价了百分之几。 【解答】解：把手机的原价看作单位“1”，由题意得： 促销降价：1×8%＝0.08 手机用银行卡支付的降价钱数： 1×（1﹣8%）×2%＝0.0184 一共降：0.08+0.0184＝0.0984 0.0984÷1×100%＝9.84% 故答案为：9.84。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 35．今年双12，超市将一批货降价出售。第一次降价20%，第二次按降价后的价格又降价了30%，这批货现在的售价是原价的 　56　%。 【答案】56。 【分析】假设原价为1，第一次降价后的金额为1×（1﹣20%），第二次降价后的金额为1×（1﹣20%）×（1﹣30%），用第二次降价后的金额除以原价即可求解。 【解答】解：假设原价为1， 1×（1﹣20%）×（1﹣30%）÷1×100% ＝1×80%×70%÷1×100% ＝0.56÷1×100% ＝56% 答：这批货现在的售价是原价的56%。 故答案为：56。 【点评】明确假设法是解答此类问题常用的方法，注意题目中单位“1”发生了变化。 36．一本书有120页，小宇第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，第三天全部看完，第三天看了 　44　页。 【答案】44。 【分析】把这本数的页数看作单位“1”，根据分数、百分数乘法的意义，用总页数乘看了两天还剩下的分率，即可第三天看的页数。 【解答】解：120×（1﹣﹣30%） ＝120× ＝44（页） 答：第三天看了44页。 故答案为：44。 【点评】此题是考查分数、百分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几或百分之几是多少，用这个数乘它占的分率或百分率。 三．判断题（共2小题） 37．抽样检测某种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是96%。 　√　（判断对错） 【答案】√ 【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。 【解答】解：48÷（48+2）×100% ＝0.96×100% ＝96% 答：这种商品的抽样合格率是96%。 故答案为：√。 【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。此题是合格率＝合格数量÷总数量×100%。 38．一件衣服，先按进货价上涨20%进行销售，临近春节再按售价下调20%优惠促销，促销价与进货价相等。 　×　（判断对错） 【答案】× 【分析】根据“先提价20%，”知道20%的单位“1”是原来的价格；表示出增加后的价格；后又降价20%，是把涨价后的价格看作单位“1”，用乘法求出现价是原价的百分之几，然后比较即可。 【解答】解：提价后的价格是原价的：1+20%＝120% 现价是涨价后价格的：1﹣20%＝80% 现价是原价的：120%×80%＝96% 96%＜1 现价比原价低，原题说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，再根据分数乘法的意义求出现价与原价的关系。 四．操作题（共1小题） 39．画一画，填一填。 （1）在平面图上画出“位于广场北偏东60°方向300米处的展览馆位置”。 （2）在下面方格图中完成以下要求： ①在图①内画一个三角形，使三角形面积是长方形的25%。 ②以图②的三角形其中一个顶点为圆心画一个圆，并且三角形另两个顶点在圆上。 ③在图③内画一个最大的圆，并在所画的圆内画一个圆心角是50°的扇形。 【答案】（1） （2）（画法合理即可。） 【分析】（1）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合题意，在平面图上画出“位于广场北偏东60°方向300米处的展览馆位置”即可。 （2）①根据三角形的画法，在图①内画一个三角形，使三角形面积是长方形的25%即可。（画法不唯一） ②根据圆的画法，以图②的三角形其中一个顶点为圆心画一个圆，并且三角形另两个顶点在圆上即可。 ③根据圆和扇形的画法，在图③内画一个最大的圆，并在所画的圆内画一个圆心角是50°的扇形即可。 【解答】解：（1）300÷100＝3（厘米） 在平面图上画出“位于广场北偏东60°方向300米处的展览馆位置”。如图： （2）①在图①内画一个三角形，使三角形面积是长方形的25%。（画法不唯一）如图： ②以图②的三角形其中一个顶点为圆心画一个圆，并且三角形另两个顶点在圆上。如图： ③在图③内画一个最大的圆，并在所画的圆内画一个圆心角是50°的扇形。（画法不唯一）如图： （画法合理即可。） 【点评】本题考查了方向与位置以及圆、三角形和扇形的画法，结合题意分析解答即可。 五．解答题（共6小题） 40．看图列式，不计算，不写答语。 （1） （2） 【答案】（1）90÷（1﹣25%）； （2）600×（1﹣）。 【分析】（1）男生人数＝女生人数×（1﹣25%），由此列式计算女生人数； （2）已整理的本数＝总本数×（1﹣），由此列式计算已整理本数。 【解答】解：（1）90÷（1﹣25%）； （2）600×（1﹣）。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 41．只列式不计算。 一件衬衣原价是300元，现在降价20%。降价了多少元？ 列式：　300×20%＝60（元）　。 【答案】300×20%＝60（元）。 【分析】把原价看成单位“1”，现在降价20%，用原价乘这个分率即可求出降低的钱数。 【解答】解：300×20%＝60（元） 答：降价了60元。 故答案为：300×20%＝60（元）。 【点评】解答本题先找出单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法求解。 42．只列式不计算。 一件衬衣原价为250元，现价200元，现价比原价降低了百分之几？ 列式：　（250﹣200）÷250×100%　。 【答案】（250﹣200）÷250×100%。 【分析】用衬衣的原价减去现价，用求得的差除以原价即可解答。 【解答】解：用衬衣的原价减去现价，求出差值，再用求得的差值除以原价，即可求出现价比原价降低的百分率，列式为： （250﹣200）÷250×100% 故答案为：（250﹣200）÷250×100%。 【点评】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。 43．学校舞蹈队有4名男队员，16名女队员。男队员与女队员人数的最简比是 　1：4　，女队员占舞蹈队总人数的，男队员占舞蹈队总人数的 　20　%，男队员的人数比女队员少 　75　%。 【答案】1：4，，20，75。 【分析】用男队员人数比女队员人数，再化简，即可得男队员与女队员人数的最简比； 用男队员人数加女队员人数，得出舞蹈队总人数，再分别用男女队员人数除以舞蹈队总人数，即可得男女队员占的分率； 用女队员人数减男队员人数，再除以女队员人数，即可得男队员的人数比女队员少百分之几。 【解答】解：4：16＝1：4 16÷（4+16） ＝16÷20 ＝ 4÷（4+16） ＝4÷20 ＝20% （16﹣4）÷16 ＝12÷16 ＝75% 答：男队员与女队员人数的最简比是1：4，女队员占舞蹈队总人数的，男队员占舞蹈队总人数的20%，男队员的人数比女队员少75%。 故答案为：1：4，，20，75。 【点评】本题主要考查了比的意义、化简比的方法以及百分数的实际应用，要熟练掌握。 44．有一桶油，用去60%后，正好用去了15千克，这时桶里的油还剩下多少千克？（在线段中画图表示问题和信息，然后解答。） 【答案】；10千克。 【分析】根据题意首先画出线段图，用去60%，正好用去了15千克，用15除以60%即可求出这桶油的质量，再减去15千克即可解答。 【解答】解： 15÷60%﹣15 ＝25﹣15 ＝10（千克） 答：这时桶里的油还剩下10千克。 【点评】此题考查了百分数的计算及应用。解答的关键是明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法列式。 45．只列式，不计算。 （1）看线段图列式。 列式：　80÷（1﹣60%）　 列式：　200×（1﹣35%）　 （2） 中国空间站的内部活动空间比三个标准集装箱的内部总空间还要大百分之多少？ 列式：　（110﹣100）÷100×100%　 【答案】（1）80÷（1﹣60%）；（2）200×（1﹣35%）；（3）（110﹣100）÷100×100%。 【分析】（1）根据题意，剩下的80千米占全程的1﹣60%＝40%，根据百分数应用题的解答方法解答即可； （2）根据题意，原价200元，现价比原价降低35%，根据百分数应用题的解答方法解答即可； （3）根据题意，用中国空间站的内部活动空间减去三个标准集装箱的内部总空间，然后除以三个标准集装箱的内部总空间，解答即可。 【解答】解： 列式：80÷（1﹣60%） 列式：200×（1﹣35%） （2） 中国空间站的内部活动空间比三个标准集装箱的内部总空间还要大百分之多少？ 列式：（110﹣100）÷100×100% 故答案为：（1）80÷（1﹣60%）；（2）200×（1﹣35%）；（3）（110﹣100）÷100×100%。 【点评】本题考查了百分数应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。 六．应用题（共15小题） 46．一个蔬菜大棚里种植辣椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比辣椒少20%，比黄瓜种植面积多80%，这个蔬菜大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？ 【答案】200平方米。 【分析】先把辣椒的种植面积看作单位“1”，用乘法求出它的（1﹣20%）就是西红柿的种植面积，再把黄瓜的种植面积看作单位“1”，西红柿的种植面积是黄瓜种植面积的（1+80%），再用除法求出黄瓜的种植面积。 【解答】解：450×（1﹣20%）÷（1+80%） ＝450×80%÷180% ＝360÷1.8 ＝200（平方米） 答：这个蔬菜大棚里种植黄瓜的面积是200平方米。 【点评】本题考查的是百分数的计算与应用，解决此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少，用乘法计算。 47．某小学六年级有120名学生参加劳动实践活动，活动项目丰富多样，有“小小美食家”、“动手小达人”等活动。 （1）有30%的学生报名参加了“小小美食家”活动，参加“小小美食家”活动的有多少人？ （2）参加“动手小达人”的学生和老师一起包粽子，鲜肉粽和豆沙粽的数量比是4：3。鲜肉粽包了多少个？ 【答案】（1）36人； （2）16个。 【分析】（1）参加“小小美食家”活动的人数＝学生人数×30%，由此列式计算； （2）已知鲜肉粽和豆沙粽的数量是28个，利用鲜肉粽和豆沙粽的数量的比，计算鲜肉粽包了多少个。 【解答】解：（1）120×30%＝36（人） 答：参加“小小美食家”活动的有36人。 （2）28÷（4+3）×4 ＝28÷7×4 ＝16（个） 答：鲜肉粽包了16个。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 48．2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行第19届亚运会，其中摔跤比赛于10月4日～10月7日在临安体育文化会展中心体育馆举行，场馆观众区分A、B、C三个区域。为了让更多观众有机会看比赛，主办方在比赛前几天将门票的价钱进行调整，调整价钱如表所示。调整后，A区的门票比原价便宜了20%，B区的门票比原价便宜了37.5%，C区的门票比原价便宜了60%。 区域 现在票价（元） A区 80 B区 50 C区 20 ：C区门票原来售价多少元？ 【答案】50元。 【分析】将C区门票原来售价看作单位“1”，则原来售价的（1﹣60%）是20元，求原来售价，用除法列式。 【解答】解：20÷（1﹣60%） ＝20÷40% ＝50（元） 答：C区门票原来售价50元。 【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法列式。 49．陶瓷厂原来每件产品的成本是480元，由于采用了新的技术，现在的成本比原来降低了20%。现在每件产品的成本是多少元？ 【答案】384元。 【分析】把原来的成本价看成单位“1”，现在的成本价是原来的（1﹣20%），用原来的成本价乘（1﹣20%），就是现在的成本价。 【解答】解：480×（1﹣20%） ＝480×80% ＝384（元） 答：现在每件产品的成本是384元。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。 50．小明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，还剩下120页，这本书共有多少页？ 【答案】300页。 【分析】把全书的页数看作单位“1”，根据第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，则剩下1﹣20%﹣＝，即120页；根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即可求出这本书共有多少页。 【解答】解：1﹣20%﹣＝ 120÷＝300（页） 答：这本书共有300页。 【点评】解答此题的关键是，找准具体的数对应的分率，用对应的数除以对应的百分数，就是单位“1”。 51．关叔叔驾驶小汽车以70千米/时的速度在道路上行驶，准备转入一条限速50千米/时的道路，如果他保持原来的车速继续行驶，会超过规定时速的百分之几？他将会受到扣几分的处罚？ 【答案】40%，3份。 【分析】关叔叔当时的速度，限速已知，求如果他保持原来的车速继续行驶，会超过规定时速的百分之几，用关叔叔当时的速度减限速的差除以限速。根据超扣分的规定即可确定他将会受到扣几分的处罚。 【解答】解：（70﹣50）÷50 ＝20÷50 ＝0.4 ＝40% 20%＜40%＜50% 超过规定时速20%以上未达到50%的扣3分 答：会超过规定时速的40%，他将会受到扣3分的处罚。 【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。 52．小伍把笔记本电脑的电池充满电，使用一段时间后，突然看到电量不足的警示图标（如图所示）。照这样计算，小伍已经用了这台笔记本电脑多长时间？ 【答案】156分钟。 【分析】根据图片可知，20%的电量可以用39分钟，用39分钟除以20%即可计算出充满电后笔记本工作的时间，再用笔记本充满电的工作时间减去剩下电量使用时间即可求出这台笔记本电脑用了多长时间。 【解答】解：39÷20%﹣39 ＝195﹣39 ＝156（分钟） 答：小伍已经用了这台笔记本电脑156分钟。 【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法列式解答。 53．某品牌洗衣液为扩“大销售量，做出加量15%不加价的宣传，原来每瓶净重2000克的洗衣液，现在每瓶净重要达到多少克才符合宣传的标准？ 【答案】2300克。 【分析】现在每瓶净重量＝原来每瓶净重量×（1+15%），由此列式计算现在每瓶净重要达到多少克才符合宣传的标准。 【解答】解：2000×（1+15%） ＝2000×1.15 ＝2300（克） 答：现在每瓶净重要达到2300克才符合宣传的标准。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 54．学校图书馆原来存有一批书，借出一部分后，剩下原有存书的55%，又购进300本，这时的存书是原来的，学校原有存书多少本？ 【答案】1500本。 【分析】依据题意可知，300本书占原来存书本数的（﹣55%），用除法列式计算学校原有存书多少本。 【解答】解：300÷（﹣55%） ＝300÷0.2 ＝1500（本） 答：学校原有存书1500本。 【点评】解决本题的关键是找出300本占原来存书本数的几分之几。 55．池塘里有1200只鸭，鸡的数量是鸭的70%，鸭的数量是鹅的，鸡和鹅分别有多少只？ 【答案】840只；1800只。 【分析】先将鸭的只数看作单位“1”，用1200乘70%，求出鸡的只数；再将鹅的只数看作单位“1”，用1200除以，求出鹅的只数。 【解答】解：1200×70%＝840（只） 1200÷＝1800（只） 答：鸡有840只、鹅有1800只。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 56．科学小组的同学用50颗花生做发芽实验，其中有2颗没有发芽。这些花生的发芽率是多少？ 【答案】96%。 【分析】发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝×100%，先求出种子总数，继而求出发芽率。 【解答】解：50﹣2＝48（颗） ×100%＝96% 答：这些花生的发芽率是96%。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百。 57．“双十一”当天某品牌手机进行促销活动，原价5000元的手机，现在售价4000元，现在售价比原价便宜了百分之几？ 【答案】20%。 【分析】把原价看作单位“1”，先用原价减去现价求出便宜的钱数，再用便宜的钱数除以原价，即可求出手机现价比原价便宜百分之几。 【解答】解：（5000﹣4000）÷5000 ＝1000÷5000 ＝20% 答：现在售价比原价便宜了20%。 【点评】解决本题关键是找出单位“1”，再根据（大数﹣小数）÷单位“1”求解。 58．某商品原价1600元，现价是1200元。现价比原价降价了百分之几？ 【答案】25%。 【分析】用原价减现价即为降的钱数，用降的钱数除以原价，即为降价了百分之几。 【解答】解：（1600﹣1200）÷1600 ＝400÷1600 ＝25% 答：现价比原价降价了25%。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 59．某工程队原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林比原计划增加百分之几？ 【答案】16.7%。 【分析】把计划造林的面积看成单位“1”，先求出实际比计划增加的公顷数，再求增加的公顷数是计划的百分之几，即用14公顷减去12公顷求出增加的面积，再除以原计划的面积12公顷即可。 【解答】解：（14﹣12）÷12 ＝2÷12 ≈16.7% 答：实际造林比原计划增加16.7%。 【点评】本题属于基本的百分数除法应用题：求一个数是另一个数的百分之几，用除法求解。 60．某洗衣机厂9月份生产洗衣机销量比8月份下降了20%，10月份的销售量比9月份上升5%，该洗衣机厂10月份的销量比8月份下降百分之几？ 【答案】16%。 【分析】假设该厂8月份的销量为1，则9月份的销量为1×（1﹣20%），10月份的销售量比9月份上升5%，则10月份的销量为1×（1﹣20%）×（1+5%），最后用（8月份的销量﹣10月份的销量）÷8月份的销量×100%即可求解。 【解答】解：假设该厂8月份的销量为1， 1×（1﹣20%）×（1+5%） ＝1×80%×105% ＝0.84 （1﹣0.84）÷1×100% ＝0.16÷1×100% ＝16% 答：该洗衣机厂10月份的销量比8月份下降16%。 【点评】明确假设法是解答此类问题常用的方法，注意题目中单位“1”发生了变化。 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$