专题3 比 2024-2025学年数学六年级上册期末备考真题分类汇编（广州专版）

专题03 比 知识点一：比 （一）比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 6、比和除法、分数的区别： 除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算 分数 分子 分数线（—） 分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数 比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 真题演练： 一．选择题（共11小题） 1．把20克盐溶入100克水中，盐与水的比是（　　） A．1：5 B．1：4 C．1：3 D．1：2 2．关于比12：4，下列说法错误的是（　　） A．12：4可以写成 B．它的前项是12，后项是4 C．12：4＝（12×2）：（4×2） D．化成最简单的整数比是3 3．大圆和小圆的半径比是2：1，它们的面积比是（　　） A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1 4．希望小学六（1）班有男生24人，女生20人。男生人数与全班人数的最简整数比是（　　） A．5：6 B．6：5 C．6：11 D．5：11 5．1.5：0.75＝（　　） A．15：75 B．15：750 C．150：75 6．下面哪个比的比值不等于。（　　） A．2：3 B．0.8：1.2 C． D．2× 7．第一车间人数是第二车间的1.2倍，第一车间与第二车间人数的比是（　　） A．1：2 B．2：1 C．5：6 D．6：5 8．把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 9．小娅学了“比”的知识后，想规划一块地用来种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子的面积比是3：5，如图所示是小娅画出的规划图，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．下面三个情境中的比，不能用3：2表示的是（　　） A．① B．② C．③ D．①和② 11．下面说法正确的有（　　）个。 ①a和b都是非0自然数，，那么a＞b。 ②右图表示。 ③一批产品的合格率不可能超过100%。 ④一件衣服先提价10%，再降价10%，现价和原价相等。 ⑤甲数与乙数的比是4：3，那么乙数比甲数少25%。 A．5 B．4 C．3 D．2 二．填空题（共22小题） 12．0.4：化成最简单的整数比是 　 　，它的比值是 　 　。 13．把：0.9化成最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　。 14．：的比值是 　 　，化成最简整数比是 　 　。 15．把：0.8化成最简整数比是 　 　，比值是 　 　． 16．把化成最简整数比是 　 　，比值是 　 　。 17．把0.25：化成最简整数比是　 　，比值是　 　． 18．把0.25：0.45化成最简整数比是　 　，比值是　 　． 19．把2.4：化成最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　。 20．把0.2：化成最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　。 21．把千米：400米化成最简的整数比是 　 　，比值是 　 　。 22．　 　÷15＝＝32：　 　＝　 　%＝　 　（填小数） 23．　 　： 　 　＝　 　（小数）＝　 　% 24．20÷　 　＝80%＝　 　：40 25．0.3＝＝9÷　 　＝　 　：20＝　 　%。 26．36÷　 　＝＝1.5：　 　＝　 　%＝　 　（填小数） 27．0.6＝＝　 　：25＝　 　÷35＝　 　% 28．两个圆的半径分别是4cm和6cm，它们的周长之比是 　 　，面积之比是 　 　。 29．大圆和小圆半径的比是4：3，它们周长的比是 　 　，面积的比是 　 　。 30．两个圆的直径之比是3：4，那么它们周长的比是　 　，面积的比是　 　。 A、3：4 B、6：8 C、9：16 31．两个圆的半径之比是2：3，它们的周长之比是 　 　，面积之比是 　 　． 32．程涛完成一份练习卷用了40分钟，王海做同样的练习卷用了56分钟，程涛与王海所用的时间之比是（ 　 　），比值是 　 　。 33．根据图中数量关系填空。 ①　 　×＝　 　 ②a：b＝　 　（最简单的整数比） ③a比b少 　 　%。 三．判断题（共3小题） 34．250mL：0.4L的比值是6.25。 　 　（判断对错） 35．甲比乙少，甲与乙的比是1：11。 　 　（判断对错） 36．甲数与乙数的比是5：4，甲数比乙数多．　 　．（判断对错） 四．解答题（共10小题） 37．3：4＝＝48÷　 　＝　 　%。 38．20%＝＝　 　÷10＝10：　 　＝　 　（小数） 39．＝　 　：16＝＝　 　÷　 　＝　 　%＝　 　（填小数）。 40．　 　÷12＝3：　 　＝0.75＝＝　 　% 41．　 　÷8＝＝0.75＝　 　：16＝　 　% 42．15：　 　＝＝　 　÷40＝6.25＝　 　%。 43．9÷　 　＝＝　 　：20＝0.75＝　 　% 44．40%＝　 　÷45＝＝　 　：10＝　 　（填小数）。 45．学校舞蹈队有4名男队员，16名女队员。男队员与女队员人数的最简比是 　 　，女队员占舞蹈队总人数的，男队员占舞蹈队总人数的 　 　%，男队员的人数比女队员少 　 　%。 46．（1）：0.125化成最简单的整数比是 　 　，比值是 　 　。 （2）铺一条路，已铺的和没铺的长度比是2：5，没铺的是这条路的。 知识点二、比的应用 按比分配问题的解决方法： 方法一：用份数解 ①先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 ②先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。 方法二：用分率解 按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。 真题讲练： 一．选择题（共5小题） 1．六（2）班有45人，男生与女生人数的比是3：2，女生有多少人？列式是（　　） A． B． C． D． 2．对表中消毒液使用中“1：52”理解正确的是（　　） 消毒液使用说明 衣物消毒 ㅤㅤ机洗、漂洗：在洗涤过程中按1：52的比例加入原液和水，组成消毒水进行消毒。 A．1份原液配52份消毒水。 B．如果放20mL原液，就要放1060mL水。 C．水与原液的体积比是52：1。 D．原液占消毒水总体积的。 3．一个三角形的三个内角的度数之比是3：1：5，这个三角形中最大角的度数是（　　） A．50° B．60° C．90° D．100° 4．小娅学了“比”的知识后，想规划一块地用来种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子的面积比是3：5，如图所示是小娅画出的规划图，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．一个等腰三角形的周长是70厘米，其中底和一腰长度的比是3：2，则这个三角形的底边长（　　）厘米。 A．42 B．30 C．20 D．10 二．填空题（共3小题） 6．一个三角形的三个内角度数比是2：3：4，按角分，这是一个 　 　三角形，它最大的角是 　 　度。 7．樱桃红是红色系之一，是樱桃果实成熟后的颜色。樱桃红是由大红色和紫红色充分调和而成，大红色与紫红色的比是3：1。现在美术老师调出了200mL樱桃红的颜料，用了大红色颜料 　 　mL。 8．学校体育室有40根跳绳，按人数分配给六年级两个班，六（1）班有42人，六（2）班有38人。六（1）班可以分得跳绳 　 　根。 三．操作题（共1小题） 9．在方格图中完成以下要求： 把下图的长方形面积按3：2分成两部分，并给面积较小的部分涂上阴影。 四．应用题（共10小题） 10．六年级学生去瓜果园参加劳动研学活动。他们一共摘了80千克的黄瓜和西红柿，西红柿的质量与黄瓜的质量比是3：5。西红柿和黄瓜各摘了多少千克？ 11．一件羊毛衫的质量是500g，其中羊毛和其他成分的质量比是4：1。生产100件这种羊毛衫需要羊毛多少克？ 12．我们日常使用的酒精消毒液是按纯酒精和水的比是3：1配制而成的。要配制这种酒精消毒液1000mL，需要纯酒精和水各多少毫升？ 13．六（1）班分为甲，乙两个组采集昆虫标本，共采集了35种．已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是3：4，两个组各采集昆虫标本多少种？ 14．可可按照下面的方法调制了一杯360毫升的蜂蜜水，她需要用多少毫升的蜂蜜？ 15．一个长方形长与宽的比是3：2，这个长方形的周长是100分米，长方形的面积是多少平方分米？ 16．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4：1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？ 17．纸箱里有红、黄、绿三种球，红球个数比绿球少，绿球个数与黄球个数比是4：5，已知绿球和黄球共72个。 （1）绿球有多少个？ （2）红球有多少个？ 18．某小学六年级有120名学生参加劳动实践活动，活动项目丰富多样，有“小小美食家”、“动手小达人”等活动。 （1）有30%的学生报名参加了“小小美食家”活动，参加“小小美食家”活动的有多少人？ （2）参加“动手小达人”的学生和老师一起包粽子，鲜肉粽和豆沙粽的数量比是4：3。鲜肉粽包了多少个？ 19．从如图四种糖中任选三种，按2：3：5配成什锦糖50千克。 （1）你选择的三种糖果是 　 　、　 　、　 　。 （2）你选择的每种糖各需要多少钱？ （3）你配制的什锦糖是最省钱的吗？　 　（填“是”或“不是”） 20．学校买来300盆花美化环境，其中180盆布置校园花坛，其余的按3：2分给五、六年级．五、六年级各分到多少盆？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 比 知识点一：比 （一）比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 6、比和除法、分数的区别： 除法 被除数 除号（÷） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算 分数 分子 分数线（—） 分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数 比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 真题演练： 一．选择题（共11小题） 1．把20克盐溶入100克水中，盐与水的比是（　　） A．1：5 B．1：4 C．1：3 D．1：2 【答案】A 【分析】用盐的重量比水的重量，再化简即可。 【解答】解：20：100＝1：5 答：盐与水的比是1：5。 故选：A。 【点评】本题主要考查了比的意义，要熟练掌握。 2．关于比12：4，下列说法错误的是（　　） A．12：4可以写成 B．它的前项是12，后项是4 C．12：4＝（12×2）：（4×2） D．化成最简单的整数比是3 【答案】D 【分析】根据比的意义、比的基本性质及化简比的方法判断即可。 【解答】解：A.12：4可以写成，本选项说法正确； B.在12：4中，它的前项是12，后项是4，所以本选项说法正确； C.根据比的基本性质可得12：4＝（12×2）：（4×2），所以本选项说法正确； D.12：4化成最简单的整数比是3：1，所以本选项说法错误。 故选：D。 【点评】本题主要考查了化简比及比的意义，解题的关键是熟记化简比的方法及比的意义。 3．大圆和小圆的半径比是2：1，它们的面积比是（　　） A．1：1 B．2：1 C．4：1 D．8：1 【答案】C 【分析】据大圆与小圆半径的比是2：1，可把大圆的半径看作2份数，小圆的半径看作1份数；进而根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆的面积和小圆的面积，然后根据题意，写出比即可。 【解答】解：（π×22）：（π×12） ＝4π：π ＝4：1 答：它们的面积比也是4：1。 故选：C。 【点评】解答此题应明确：两个圆的半径的比，等于直径的比，等于周长的比，两个圆的面积的比，等于两个圆半径的平方的比。 4．希望小学六（1）班有男生24人，女生20人。男生人数与全班人数的最简整数比是（　　） A．5：6 B．6：5 C．6：11 D．5：11 【答案】C 【分析】先求出全班的人数，然后用男生人数除以全班人数就是男生人数占全班人数的几分之几即男生人数与全班人数的比。 【解答】解：24+20＝44（人） 24：44＝6：11 答：男生人数与全班人数的最简整数比是6：11。 故选：C。 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，关键是找清单位“1”。 5．1.5：0.75＝（　　） A．15：75 B．15：750 C．150：75 【答案】C 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。 【解答】解：1.5：0.75 ＝（1.5×100）：（0.75×100） ＝150：75 故选：C。 【点评】本题主要考查了比的基本性质的灵活运用。 6．下面哪个比的比值不等于。（　　） A．2：3 B．0.8：1.2 C． D．2× 【答案】C 【分析】分别计算出各选项中式子的结果，再与比较即可选择。 【解答】解：A.2：3＝2÷3＝； B.0.8：1.2＝0.8÷1.2＝； C.：＝÷＝； D.2×＝。 故选：C。 【点评】本题主要考查了求比值及分数乘法，解题的关键是掌握求比值的方法和分数乘法法则。 7．第一车间人数是第二车间的1.2倍，第一车间与第二车间人数的比是（　　） A．1：2 B．2：1 C．5：6 D．6：5 【答案】D 【分析】根据题意，第一车间人数是第二车间的1.2倍，设第二车间有x人，则第一车间有1.2x人，再根据题意求比即可。 【解答】解：设第二车间有x人，则第一车间有1.2x人，则 第一车间人数：第二车间人数＝1.2x：x＝6：5 答：第一车间与第二车间人数的比是6：5。 故选：D。 【点评】本题考查了比的应用，解决本题的关键是分别表示出两个车间的人数。 8．把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【分析】分别计算各图形宽与长的比值，与0.618比较，即可得出结论。 【解答】解：2：4＝0.5 3：5＝0.6 4：6≈0.67 5：7≈0.71 所以最接近0.618的是3：5。 故选：B。 【点评】本题主要考查求比值的应用。 9．小娅学了“比”的知识后，想规划一块地用来种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子的面积比是3：5，如图所示是小娅画出的规划图，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据黄瓜和茄子的面积比是3：5，观察选项中长方形菜地的规划，A选项黄瓜和茄子的面积比是1：1，B选项黄瓜和茄子的面积比是5：3，D选项黄瓜和茄子的面积比是3：1，只有选项C符合选项黄瓜和茄子的面积比是3：5，据此选择。 【解答】解：A.黄瓜和茄子的面积比是1：1，不符合题意； B.黄瓜和茄子的面积比是5：3，不符合题意； C.黄瓜和茄子的面积比是3：5，符合题意； D.黄瓜和茄子的面积比是3：1，不符合题意。 故选：C。 【点评】本题考查了比的应用。 10．下面三个情境中的比，不能用3：2表示的是（　　） A．① B．② C．③ D．①和② 【答案】A 【分析】①大圆与小圆的面积之比等于半径的平方之比，据此判断； ②总价是3，数量是2，总价与数量的比是3：2，据此判断； ③〇有6个，▲有4个，〇与▲的个数比为6：4，化简为最简整数比后判断。 【解答】解：①大圆与小圆的面积之比＝32：22＝9：4，不能用3：2表示； ②总价是3，数量是2，总价与数量的比是3：2，能用3：2表示； ③〇有6个，▲有4个，〇与▲的个数比为6：4＝3：2，能用3：2表示。 故不能用3：2表示的是①。 故选：A。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 11．下面说法正确的有（　　）个。 ①a和b都是非0自然数，，那么a＞b。 ②右图表示。 ③一批产品的合格率不可能超过100%。 ④一件衣服先提价10%，再降价10%，现价和原价相等。 ⑤甲数与乙数的比是4：3，那么乙数比甲数少25%。 A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】C 【分析】①一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，a×＜a，一个数加另一个数的和大于这个数，b+＞b，而a×＝b+，所以a＞b； ②图示表示的是×； ③合格率等于合格产品个数除以检验产品个数，最大是100%； ④先提价是在原价的基础上提价，再降价是在已经提价的基础上降价，降价后的价格低于原价； ⑤把甲数看作4份，乙数看作3份用（4﹣3）÷4即可判断。 【解答】解：①一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，即a×＜a，一个数加另一个数的和大于这个数，即b+＞b，而a×＝b+，所以a＞b；即原说法正确； ②图示表示的是×，即原说法错误； ③合格率等于合格产品个数除以检验产品个数，最大是100%，即原说法正确； ④把原价看作单位“1”，则提价10%后的价格是（1+10%）＝1.1，再降价10%的价格是1.1×（1﹣10%）＝0.99，0.99＜1，现价比原价低，即原说法错误； ⑤把甲数看作4份，乙数看作3份，（4﹣3）÷4＝25%，即原说法正确。 所以，正确的是①③⑤，即有3个说法正确。 故选：C。 【点评】本题考查了乘法和加法的意义、分数乘法的计算方法、百分数的应用、比的应用等知识。 二．填空题（共22小题） 12．0.4：化成最简单的整数比是 　4：9　，它的比值是 　　。 【答案】4：9；。 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解：0.4： ＝（0.4×10）：（×10） ＝4：9 4：9 ＝4÷9 ＝ 故答案为：4：9；。 【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 13．把：0.9化成最简单的整数比是 　4：9　，比值是 　　。 【答案】4：9，。 【分析】将比的前后两项同时乘10即可化简为最简整数比；用比的前项除以后项可以求出比值。 【解答】解：：0.9 ＝（×10）：（0.9×10） ＝4：9 比值为4÷9＝ 故答案为：4：9，。 【点评】本题主要考查化简小数、分数比，以及求比值的方法，难度不大。 14．：的比值是 　1.25　，化成最简整数比是 　5：4　。 【答案】1.25，5：4。 【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变； （2）用比的前项除以后项即可。 【解答】解：（1）： ＝÷ ＝1.25 （2）： ＝（×8）：（×8） ＝5：4 故答案为：1.25，5：4。 【点评】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 15．把：0.8化成最简整数比是 　1：3　，比值是 　　． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； （2）用比的前项除以后项，即得比值． 【解答】解：（1）：0.8 ＝（×3.75）：（0.8×3.75） ＝1：3； （2）：0.8 ＝1：3 ＝1÷3 ＝； 故答案为：1：3，． 【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数． 16．把化成最简整数比是 　1：2　，比值是 　　。 【答案】1：2，。 【分析】根据比的前项除以后项即可求出比值，根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，即可解答。 【解答】解：：1.2 ＝（×5÷3）：（×5÷3） ＝1：2 ：1.2 ＝（×5÷3）：（×5÷3） ＝1：2 ＝1÷2 ＝ 答：把化成最简整数比是1：2，比值是。 故答案为：1：2，。 【点评】本题考查的是求比值和化简比，掌握它们的方法是解答关键。 17．把0.25：化成最简整数比是　3：2　，比值是　1.5　． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； （2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值． 【解答】解：（1）0.25： ＝（0.25×12）：（×12） ＝3：2； （2）0.25： ＝0.25÷ ＝1.5． 故答案为：3：2，1.5． 【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数． 18．把0.25：0.45化成最简整数比是　5：9　，比值是　　． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； （2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值． 【解答】解：0.25：0.45 ＝（0.25÷0.05）：（0.45÷0.05） ＝5：9； 0.25：0.45 ＝0.25÷0.45 ＝． 故答案为：5：9；． 【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比值的结果是一个数；还要注意无论是求比值还是化简比，比的前后项是名数的，都要先把单位化统一再计算． 19．把2.4：化成最简单的整数比是 　16：5　，比值是 　　。 【答案】16：5；。 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。 【解答】解：2.4： ＝（2.4×20）：（×20） ＝48：15 ＝（48÷3）：（15÷3） ＝16：5 16：5 ＝16÷5 ＝ 故答案为：16：5；。 【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数，可以是小数、分数和整数。 20．把0.2：化成最简单的整数比是 　1：3　，比值是 　　。 【答案】1：3，。 【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比； （2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。 【解答】解：（1）0.2： ＝（0.2×5）：（×5） ＝1：3 （2）0.2： ＝0.2÷ ＝ 故答案为：1：3，。 【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 21．把千米：400米化成最简的整数比是 　1：2　，比值是 　　。 【答案】1：2，。 【分析】先换算单位，千米＝200米；再根据比的基本性质把比化成最简单的整数比；用比的前项除以后项求出比值。 【解答】解：千米：400米 ＝200米：400米 ＝200：400 ＝（200÷200）：（400÷200） ＝1：2 1：2＝1÷2＝ 所以把千米：400米化成最简的整数比是1：2，比值是。 故答案为：1：2，。 【点评】此题考查求比值和化简比的方法，要注意区分：求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比。 22．　12　÷15＝＝32：　40　＝　80　%＝　0.8　（填小数） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；根据比与分数的关系，＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是32：40；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。 【解答】解：12÷15＝＝32：40＝80%＝0.8。 故答案为：12，40，80，0.8。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 23．　15　： 　12　＝　0.75　（小数）＝　75　% 【答案】15，12，0.75，75。 【分析】根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15：20；根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【解答】解：15：20＝＝9÷12＝0.75＝75% 故答案为：15，12，0.75，75。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 24．20÷　25　＝80%＝　32　：40 【答案】25，32。 【分析】把80%化成分母是100的分数并化简是，根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25；根据比与分数的关系＝4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是32：40。 【解答】解：20÷25＝80%＝32：40 故答案为：25，32。 【点评】此题主要是考查除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 25．0.3＝＝9÷　30　＝　6　：20＝　30　%。 【答案】，30，6，30。 【分析】把0.3化成分数是；根据分数与除法的关系＝3÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷30；根据比与分数的关系＝3：10，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是6：20；把0.3的小数点向右移动两位添上百分号就是30%。 【解答】解：0.3＝＝9÷30＝6：20＝30% 故答案为：，30，6，30。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 26．36÷　96　＝＝1.5：　4　＝　37.5　%＝　0.375　（填小数） 【答案】96，4，37.5，0.375。 【分析】的分子、分母同时乘12，得，写成除法形式是36÷96； 的分子、分母同时乘0.5，得，写成比的形式是1.5：4； 用分子除以分母，把化成小数为0.375； 把小数0.375化为百分数为37.5%。 【解答】解：36÷96＝＝1.5：4＝37.5%＝0.375 故答案为：96，4，37.5，0.375。 【点评】分数的分母相当于除法中的被除数、比的前项，分数的分母相当于除法中的除数，比的后项。 27．0.6＝＝　15　：25＝　21　÷35＝　60　% 【答案】5，15，21，60。 【分析】先把0.6化成分母是10的分数，根据分数的基本性质约分得，再根据分数与比的关系写成比的形式得3：5；根据比的性质比的前项和后项同时乘5就是15：25；再根据分数与除法的关系写成除法的形式就是3÷5，根据除法性质被除数和除数同时乘7就是21÷35；把0.6乘100%化成百分数，即可解答。 【解答】解：0.6＝＝15：25＝21÷35＝60% 故答案为：5，15，21，60。 【点评】此题考查了分数与除法、分数与比、比与除法之间的互化方法。 28．两个圆的半径分别是4cm和6cm，它们的周长之比是 　2：3　，面积之比是 　4：9　。 【答案】2：3，4：9。 【分析】根据题意，可利用公式，C＝2πr，S＝πr2表示出大小圆的周长、面积，然后再求出它们的比化简即可。 【解答】解：小圆周长：大圆周长 ＝（3.14×4×2）：（3.14×6×2） ＝2：3 小圆面积：大圆面积 ＝（3.14×42）：（3.14×62） ＝4：9 答：它们周长的最简整数是2：3，面积的最简整数比是4：9。 故答案为：2：3，4：9。 【点评】此题主要考查的是圆周长公式以及面积公式的灵活应用。 29．大圆和小圆半径的比是4：3，它们周长的比是 　4：3　，面积的比是 　16：9　。 【答案】4：3，16：9。 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，大小圆的周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。据此解答即可。 【解答】解：42：32＝16：9 答：它们周长的比是4：3，面积的比是16：9。 故答案为：4：3，16：9。 【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，比的意义及应用，关键是明确：大小圆的周长的比等于半径的比，大小圆面积的比等于半径平方的比。 30．两个圆的直径之比是3：4，那么它们周长的比是　A　，面积的比是　C　。 A、3：4 B、6：8 C、9：16 【答案】A，C。 【分析】把小圆的直径看作“3”，则大圆的直径是“4”。根据圆周长计算公式“C＝πd”分别计算出小圆、大圆的周长，再根据比的意义即可写出它们周长的比，再化成最简整数比；根据圆面积计算公式“S＝πr2”及半径与直径的关系“r＝”即可分别计算它们的面积，再根据比的意义，写出它们面积的比，再化成最简整数比。 【解答】解：3π：4π＝3：4 π×（）2：π×（）2＝9：16 答：它们周长的比是3：4，面积的比是9：16。 故答案为：A，C。 【点评】两个圆半径之比、直径之比、周长之比相同，半径（或直径或周长）平方的比就是面积的比。 31．两个圆的半径之比是2：3，它们的周长之比是 　2：3　，面积之比是 　4：9　． 【答案】见试题解答内容 【分析】设小圆的半径为2r，则大圆的半径为3r，分别代入圆的周长和面积公式，表示出各自的周长和面积，即可求解． 【解答】解：设小圆的半径为2r，则大圆的半径为3r， 小圆的周长＝2π×2r＝4πr， 大圆的周长＝2π×3r＝6πr， 4πr：6πr＝2：3； 小圆的面积＝π（2r）2＝4πr2， 大圆的面积＝π（3r）2＝9πr2， 4πr2：9πr2＝4：9． 答：周长之比是 2：3，面积之比是4：9． 故答案为：2：3，4：9． 【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法的灵活应用． 32．程涛完成一份练习卷用了40分钟，王海做同样的练习卷用了56分钟，程涛与王海所用的时间之比是（ 　5：7　），比值是 　　。 【答案】5：7，。 【分析】先求出40与56的比，然后比的前项和后项同时除以8，化成最简整数比；最后用比的前项除以后项，求出比值即可。 【解答】解：40：56 ＝（40÷8）：（56÷8） ＝5：7 5÷7＝ 答：程涛与王海所用的时间之比是5：7，比值是。 故答案为：5：7，。 【点评】解答本题需熟练掌握比的意义、化简比的方法及求比值的方法。 33．根据图中数量关系填空。 ①　b　×＝　a　 ②a：b＝　3：5　（最简单的整数比） ③a比b少 　40　%。 【答案】①b，a；②3：5；③40。 【分析】①把b看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，a占其中3份，表示，即a是b的，根据分数乘法的意义，b×＝a。 ②把b看作“1”，则a是（或把a看作3，则b是5），根据比的意义即可写出a、b两数的比，再化成最简整数比。 ③求出a、b两数之差除以b。 【解答】解：①b×＝a ②：1＝3：5 ③（1﹣）÷1 ＝÷1 ＝ ＝40% 答：a比b少40%。 故答案为：b，a；3：5；40。 【点评】此题考查了分数的意义、比的意义及化简、分数乘法的意义、求一个数比另一个数多或少百分之几。 三．判断题（共3小题） 34．250mL：0.4L的比值是6.25。 　×　（判断对错） 【答案】× 【分析】先统一单位，再用比的前项除以后项即得比值。 【解答】解：250mL：0.4L ＝250mL：400mL ＝250÷400 ＝ 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。 35．甲比乙少，甲与乙的比是1：11。 　×　（判断对错） 【答案】× 【分析】可以把乙看作单位“1”，甲比乙少，据此可以求出甲是（1﹣），然后求出甲与乙的比再作判断。 【解答】解：甲：乙＝（1﹣）：1 ＝：1 ＝10：11 所以原题干的说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】本题也可以把乙看作11份，则甲就是比11少1，据此求出甲和乙的比解答。 36．甲数与乙数的比是5：4，甲数比乙数多．　√　．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“甲数比乙数多”，把乙数看作单位“1”，甲数对应的分率是（1+），进而写比并化简比，再进行判断即可． 【解答】解：甲数与乙数的比： （1+）：1 ＝：1 ＝5：4． 所以题干的说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】解决此题关键是把乙数看作单位“1”，求得甲数对应的分率，进而写比并化简比即可． 四．解答题（共10小题） 37．3：4＝＝48÷　64　＝　75　%。 【答案】18；64；75。 【分析】根据比与分数的关系，把3：4化成分数是，求出分母是24时的分子；根据分数与除法的关系，把被除数化成48，求除数；化成小数是0.75，写成百分数的形式是75%。 【解答】解：3：4＝＝48÷64＝75% 故答案为：18；64；75。 【点评】本题考查分数、除法的关系，以及分数的基本性质的应用。 38．20%＝＝　2　÷10＝10：　50　＝　0.2　（小数） 【答案】1，5，2，50，0.2。 【分析】把20%化成分母是100的分数并化简是；根据分数与除法的关系＝1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是2÷10；根据比与分数的关系＝1：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘10就是10：50；把20%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.2。 【解答】解：20%＝＝2÷10＝10：50＝0.2 故答案为：1，5，2，50，0.2。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 39．＝　12　：16＝＝　3　÷　4　＝　75　%＝　0.75　（填小数）。 【答案】20；12；3；4；75；0.75。 【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【解答】解：15÷3×4＝20；16÷4×3＝12；＝3÷4＝0.75＝75% ＝12：16＝＝3÷4＝75%＝0.75 故答案为：20；12；3；4；75；0.75。 【点评】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法。 40．　9　÷12＝3：　4　＝0.75＝＝　75　% 【答案】9，4，24，75。 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据比与分数的关系＝3：4；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【解答】解：9÷12＝3：4＝0.75＝＝75% 故答案为：9，4，24，75。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 41．　6　÷8＝＝0.75＝　12　：16＝　75　% 【答案】6、3、12、75。 【分析】根据除法与分数、比之间的联系，除法中的被除数相当于分数的分子、比的前项，除数相当于分数的分母、比的后项，再根据分数化成小数、百分数的方法，把分数化成小数，用分子除以分母，把小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。据此解答。 【解答】0.75＝ ＝6÷8 6÷8＝12：16 0.75＝75% 所以（6）÷8＝＝0.75＝（12）：18＝75% 故答案为：6、3、12、75。 【点评】此题考查的目的是理解掌握除法与分数、比之间的联系及应用，分数化成小数、小数化成百分数的方法及应用。 42．15：　　＝＝　250　÷40＝6.25＝　625　%。 【答案】，（答案不唯一），250，625。 【分析】把6.25化成分数并化简是；根据比与分数的关系＝25：4，再根据比的性质比的前、后项都乘就是15：；根据分数与除法的关系＝25÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是250÷40；把6.25的小数点向右移动两位添上百分号就是625%。 【解答】解：15：＝＝250÷40＝625% 故答案为：，（答案不唯一），250，625。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 43．9÷　12　＝＝　15　：20＝0.75＝　75　% 【答案】12，12，15，75。 【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷12；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15：20；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【解答】解：9÷12＝＝15：20＝0.75＝75% 故答案为：12，12，15，75。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 44．40%＝　18　÷45＝＝　4　：10＝　0.4　（填小数）。 【答案】18，70，4，0.4。 【分析】把40%化成分母是100的分数再化简是，根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是18÷45；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘14就是；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的性质比的前、后项都乘2就是4：10；把40%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.4。 【解答】解：40%＝18÷45＝＝4：10＝0.4 故答案为：18，70，4，0.4。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 45．学校舞蹈队有4名男队员，16名女队员。男队员与女队员人数的最简比是 　1：4　，女队员占舞蹈队总人数的，男队员占舞蹈队总人数的 　20　%，男队员的人数比女队员少 　75　%。 【答案】1：4，，20，75。 【分析】用男队员人数比女队员人数，再化简，即可得男队员与女队员人数的最简比； 用男队员人数加女队员人数，得出舞蹈队总人数，再分别用男女队员人数除以舞蹈队总人数，即可得男女队员占的分率； 用女队员人数减男队员人数，再除以女队员人数，即可得男队员的人数比女队员少百分之几。 【解答】解：4：16＝1：4 16÷（4+16） ＝16÷20 ＝ 4÷（4+16） ＝4÷20 ＝20% （16﹣4）÷16 ＝12÷16 ＝75% 答：男队员与女队员人数的最简比是1：4，女队员占舞蹈队总人数的，男队员占舞蹈队总人数的20%，男队员的人数比女队员少75%。 故答案为：1：4，，20，75。 【点评】本题主要考查了比的意义、化简比的方法以及百分数的实际应用，要熟练掌握。 46．（1）：0.125化成最简单的整数比是 　7：1　，比值是 　7　。 （2）铺一条路，已铺的和没铺的长度比是2：5，没铺的是这条路的。 【答案】（1）7：1；7；（2）。 【分析】（1）根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化成最简整数比； 求比值时，用最简整数比的前项除以后项求出商即可。 （2）已铺的和没铺的长度比是2：5，把已铺的长度看作2份，没铺的长度看作5份，这条路总长看作（2+5）份，用没铺的长度除以路的总长即可解答。 【解答】解：（1）：0.125 ＝（×8）：（0.125×8） ＝7：1 比值：7÷1＝7 所以：0.125化成最简单的整数比是7：1，比值是7。 （2）没铺的是这条路的5÷（2+5）＝ 故答案为：（1）7：1；7；（2）。 【点评】本题考查化简比和求比值，以及比的应用，需熟练掌握。 知识点二、比的应用 按比分配问题的解决方法： 方法一：用份数解 ①先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量。 ②先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量。 方法二：用分率解 按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。 真题讲练： 一．选择题（共5小题） 1．六（2）班有45人，男生与女生人数的比是3：2，女生有多少人？列式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把全班人数看作单位“1”，由“男生与女生人数的比是3：2”可知，女生占全班人数的，根据分数乘法的意义，用全班人数乘就是女生人数。 【解答】解：45× ＝45× ＝18（人） 答：女生有18人。 故选：C。 【点评】此题是考查比的应用。关键是根据男、女生人数的比求出女生人数占全班人数的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。 2．对表中消毒液使用中“1：52”理解正确的是（　　） 消毒液使用说明 衣物消毒 ㅤㅤ机洗、漂洗：在洗涤过程中按1：52的比例加入原液和水，组成消毒水进行消毒。 A．1份原液配52份消毒水。 B．如果放20mL原液，就要放1060mL水。 C．水与原液的体积比是52：1。 D．原液占消毒水总体积的。 【答案】C 【分析】观察图可知，1：52表示的是原液与水的体积比，也就是1份的原液配52份的水，由此对各个选项进行分析，得出结论，从而求解。 【解答】解：原液的体积：水的体积＝1：52 即1份的原液配52份的水，不是52份消毒水，选项A理解错误； 20×52＝1040（毫升） 所以放20mL原液，就要放1040mL水，选项B理解不正确； 水的体积：原液的体积＝52：1，选项C理解正确； 1÷（52+1）＝ 原液占稀释后液体总量的，不是，选项D理解错误。 故选：C。 【点评】本题考查了比的意义的灵活运用，注意比的顺序性，以及是谁与谁的比。 3．一个三角形的三个内角的度数之比是3：1：5，这个三角形中最大角的度数是（　　） A．50° B．60° C．90° D．100° 【答案】D 【分析】三角形三个内角的度数和是180°，1+3+5＝9（份），180°×＝100°，据此解答。 【解答】解：1+3+5＝9（份） 180°×＝100° 答：这个三角形最大内角是100°。 故选：D。 【点评】本题考查的是按比例分配问题，知道这个三角形最大内角占5份是解答关键。 4．小娅学了“比”的知识后，想规划一块地用来种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子的面积比是3：5，如图所示是小娅画出的规划图，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据黄瓜和茄子的面积比是3：5，观察选项中长方形菜地的规划，A选项黄瓜和茄子的面积比是1：1，B选项黄瓜和茄子的面积比是5：3，D选项黄瓜和茄子的面积比是3：1，只有选项C符合选项黄瓜和茄子的面积比是3：5，据此选择。 【解答】解：A.黄瓜和茄子的面积比是1：1，不符合题意； B.黄瓜和茄子的面积比是5：3，不符合题意； C.黄瓜和茄子的面积比是3：5，符合题意； D.黄瓜和茄子的面积比是3：1，不符合题意。 故选：C。 【点评】本题考查了比的应用。 5．一个等腰三角形的周长是70厘米，其中底和一腰长度的比是3：2，则这个三角形的底边长（　　）厘米。 A．42 B．30 C．20 D．10 【答案】B 【分析】一个等腰三角形底和一腰长度的比是3：2，那么三条边的的长度比3：2：2，那么底就占三角形周长的，利用分数乘法的意义解答。 【解答】解：70×＝30（厘米） 答：这个三角形的底边长30厘米。 故选：B。 【点评】本题考查了比例的应用。 二．填空题（共3小题） 6．一个三角形的三个内角度数比是2：3：4，按角分，这是一个 　锐角　三角形，它最大的角是 　80　度。 【答案】见试题解答内容 【分析】三角形的内角和是180°，这个三角形三个角度数的比是2：3：4，其中最大角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，根据最大角的度数确定这个三角形属于哪种三角形。 【解答】解：180°× ＝180°× ＝80° 80度的角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形，最大的角是80度。 故答案为：锐角、80。 【点评】此题考查的目的是理解掌握三角形分类、按比例分配的方法及应用。 7．樱桃红是红色系之一，是樱桃果实成熟后的颜色。樱桃红是由大红色和紫红色充分调和而成，大红色与紫红色的比是3：1。现在美术老师调出了200mL樱桃红的颜料，用了大红色颜料 　150　mL。 【答案】150。 【分析】大红色与紫红色的比是3：1，则大红色颜料的体积占樱桃红颜料体积的。已知美术老师调出了200mL樱桃红的颜料，用200乘即可求出用了大红色颜料多少mL。 【解答】解：200× ＝200× ＝150（mL） 答：用了大红色颜料150mL。 故答案为：150。 【点评】本题考查比的应用。根据大红色与紫红色的比，求出大红色颜料的体积占樱桃红颜料体积的几分之几，是解题的关键。 8．学校体育室有40根跳绳，按人数分配给六年级两个班，六（1）班有42人，六（2）班有38人。六（1）班可以分得跳绳 　21　根。 【答案】21。 【分析】将40根跳绳按42：38的比进行分配，六（1）班分得其中的，据此解答。 【解答】解：40× ＝40× ＝21（根） 答：六（1）班可以分得跳绳21根。 故答案为：21。 【点评】本题考查了利用按比例分配解决问题，需准确理解题意。 三．操作题（共1小题） 9．在方格图中完成以下要求： 把下图的长方形面积按3：2分成两部分，并给面积较小的部分涂上阴影。 【答案】 【分析】把长方形的面积（15个小正方形）平均分成5份，较小的占2份（6个小正方形）。据此画图并给较小的面积涂上阴影； 【解答】 四．应用题（共10小题） 10．六年级学生去瓜果园参加劳动研学活动。他们一共摘了80千克的黄瓜和西红柿，西红柿的质量与黄瓜的质量比是3：5。西红柿和黄瓜各摘了多少千克？ 【答案】30千克，50千克。 【分析】把80按3：5进行分配，即可解答。 【解答】解：80× ＝80× ＝30（千克） 80× ＝80× ＝50（千克） 答：西红柿和黄瓜各摘了30千克、50千克。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 11．一件羊毛衫的质量是500g，其中羊毛和其他成分的质量比是4：1。生产100件这种羊毛衫需要羊毛多少克？ 【答案】40000克。 【分析】用羊毛衫的质量乘羊毛占羊毛衫的分率即可求出一件羊毛衫羊毛的质量，用一件羊毛衫羊毛的质量乘件数即可。 【解答】解：500××100 ＝400×100 ＝40000（克） 答：生产100件这种羊毛衫需要羊毛40000克。 【点评】本题考查了比的应用。 12．我们日常使用的酒精消毒液是按纯酒精和水的比是3：1配制而成的。要配制这种酒精消毒液1000mL，需要纯酒精和水各多少毫升？ 【答案】纯酒精750毫升，水250毫升。 【分析】先根据纯酒精和水的比是3：1求出总份数是（3+1）＝4，利用酒精消毒液1000mL除以4求出每份多少毫升，再去乘纯酒精和水的份数即可。 【解答】解：1000÷（3+1） ＝1000÷4 ＝250（毫升） 纯酒精：250×3＝750（毫升） 水：250×1＝250（毫升） 答：需要纯酒精750毫升，水250毫升。 【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。 13．六（1）班分为甲，乙两个组采集昆虫标本，共采集了35种．已知甲、乙组采集昆虫标本数的比是3：4，两个组各采集昆虫标本多少种？ 【答案】见试题解答内容 【分析】一共采集了35种．已知甲、乙两组采集的植物标本的种数的比是3：4，求出甲、乙两个组的总份数，进一步求出甲乙两个组采集植标本占总数的几分之几，最后分别求得甲组和乙组分别采集了植物标本多少种，列式解答即可． 【解答】解：3+4＝7（份） 35×＝15（种） 35×＝20（种） 答：甲组采集了植物标本15种，乙组采集了植物标本20种． 【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量． 14．可可按照下面的方法调制了一杯360毫升的蜂蜜水，她需要用多少毫升的蜂蜜？ 【答案】36毫升。 【分析】根据可可调制的蜂蜜水的质量比可知，此瓶蜂蜜水蜂蜜占1份，水占9份，用蜂蜜水的质量除以蜂蜜和水的份数即是一份数，用一份数乘蜂蜜的份数即是蜂蜜需要的质量。据此计算。 【解答】解：360÷（1+9）＝36（毫升） 36×1＝36（毫升） 答：她需要用36毫升的蜂蜜。 【点评】本题考查了比的应用。 15．一个长方形长与宽的比是3：2，这个长方形的周长是100分米，长方形的面积是多少平方分米？ 【答案】600。 【分析】首先根据长方形的周长公式：c＝（a+b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是3：2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：s＝ab，把数据代入公式进行解答。 【解答】解：3+2＝5（份） 100÷2× ＝50× ＝30（分米） 100÷2× ＝50× ＝20（分米） 30×20＝600（平方分米） 答：这个长方形的面积是600平方分米。 故答案为：600。 【点评】此题解答关键是利用按比例分配的方法分别求出长、宽、再根据长方形的面积公式解答即可。 16．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4：1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？ 【答案】160篇，40篇。 【分析】先把总篇数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总篇数乘（1﹣）就是《风》与《颂》的篇数之和，再把《风》与《颂》的篇数之和看作单位“1”，《风》、《颂》的篇数占、再根据分数乘法的意义即可解答。 【解答】解：305×（1﹣）× ＝305×× ＝160（篇） 305×（1﹣）× ＝305×× ＝40（篇） 答：《诗经》中的《风》有160篇，《颂》有40篇。 【点评】此题考查了分数乘法的应用、比的应用要。根据分数乘法的意义求出《风》与《颂》的篇数之和之后，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 17．纸箱里有红、黄、绿三种球，红球个数比绿球少，绿球个数与黄球个数比是4：5，已知绿球和黄球共72个。 （1）绿球有多少个？ （2）红球有多少个？ 【答案】（1）32个；（2）8个。 【分析】（1）通过分析可知：绿球与黄球个数的比是4：5，把绿球看作4份，黄球看作5份，则绿球与黄球一共有4+5＝9（份），已知绿球和黄球共有72个，求出一份有多少，然后再乘以4即可得绿球个数。 （2）把绿球个数看作单位“1”，红球个数是绿球的（1﹣），用乘法计算，即可得红球有多少个。 【解答】解：（1）72÷（4+5）×4 ＝72÷9×4 ＝8×4 ＝32（个） 答：绿球有32个。 （2）32×（1﹣） ＝32× ＝8（个） 答：红球有8个。 【点评】解答此题的关键是，弄清题意，找出数量关系，找准对应量，列式解答即可。 18．某小学六年级有120名学生参加劳动实践活动，活动项目丰富多样，有“小小美食家”、“动手小达人”等活动。 （1）有30%的学生报名参加了“小小美食家”活动，参加“小小美食家”活动的有多少人？ （2）参加“动手小达人”的学生和老师一起包粽子，鲜肉粽和豆沙粽的数量比是4：3。鲜肉粽包了多少个？ 【答案】（1）36人； （2）16个。 【分析】（1）参加“小小美食家”活动的人数＝学生人数×30%，由此列式计算； （2）已知鲜肉粽和豆沙粽的数量是28个，利用鲜肉粽和豆沙粽的数量的比，计算鲜肉粽包了多少个。 【解答】解：（1）120×30%＝36（人） 答：参加“小小美食家”活动的有36人。 （2）28÷（4+3）×4 ＝28÷7×4 ＝16（个） 答：鲜肉粽包了16个。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 19．从如图四种糖中任选三种，按2：3：5配成什锦糖50千克。 （1）你选择的三种糖果是 　酥糖　、　奶糖　、　水果糖　。 （2）你选择的每种糖各需要多少钱？ （3）你配制的什锦糖是最省钱的吗？　不是　（填“是”或“不是”） 【答案】（1）酥糖，奶糖，水果糖；（2）100元，360元，350元；（3）不是。 【分析】（1）我选择的三种糖果是酥糖、奶糖、水果糖； （2）把50按2：3：5进行分配，求出每种糖各需要的质量，再根据总价＝单价×数量，即可解答； （3）我配制的什锦糖不是最省钱的。 【解答】解：（1）我选择的三种糖果是酥糖、奶糖、水果糖； （2）50× ＝50× ＝10（千克） 50× ＝50× ＝15（千克） 50× ＝50× ＝25（千克） 10×10＝100（元） 24×15＝360（千克） 14×25＝350（元） 答：酥糖需要100元，奶糖需要360元，水果糖需要350元。 （3）我配制的什锦糖不是最省钱的。 故答案为：酥糖，奶糖，水果糖；不是。 【点评】本题考查的是按比例分配应用题，掌握按比例分配的方法是解答关键。 20．学校买来300盆花美化环境，其中180盆布置校园花坛，其余的按3：2分给五、六年级．五、六年级各分到多少盆？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，先求出布置校园花坛后剩余的盆数，再求出五、六年级分到的数量分别占剩余盆数的、，再根据乘法的意义，列式解答即可． 【解答】解：300﹣180＝120（盆） 120× ＝120× ＝72（盆）， 120× ＝120× ＝48（盆）， 答：五年级分到72盆、六年级分到48盆． 【点评】此题主要考查按比例分配的应用题，解决此类问题的关键在于找准对应量，根据数量关系，列式解答即可． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$