专题2 分数乘除法 2024-2025学年数学六年级上册期末备考真题分类汇编（广州专版）

专题02 分数乘除法二 知识点一：分数乘法的意义及应用 （1） 分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 （2） 分数乘法的应用： 1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率。 2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的数是多少的解题方法： （1）单位“1”的量×=这个数量； （2）单位“1”的量单位“1”的量=这个数量。 知识点二：分数除法的意义及应用 （一）分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （二）分数除法的应用： （1）“已知一个熟的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。 ①设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 （2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法。 ①根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量” ，设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②确定单位‘1’的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。 （3）“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的问题的解法。 先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。 （4）工程问题 数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率 （三）分数乘除法解决问题总结：“三步走” 1、 找单位“1”（单位“1”为分率的作用对象，关键词：“的”前“比”后） 2、 判断单位“1”已知还是未知：已知用乘法，未知求单位“1”用除法. 3、 量率对应：具体数量与分率对应。 真题讲练： 一．选择题（共21小题） 1．将的丝带剪成相同4段，每段长多少米？下列4种解法中正确的有（　　）个。 青青：÷4＝＝m 晶晶：÷4＝（×5）÷（4×5）＝m 笑笑 东东：＝2.4 2.4÷4＝0.6（m） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】对各个方法进行分析，找出正确的方法，从而解决问题。 【解答】解：青青：÷4＝＝（m），这是把看成把整体“1”平均分成5份，其中的12份，然后再把这12平均分成4份，其中的1份就是3，也就是米，这种方法是正确的； 晶晶：÷4＝（×5）÷（4×5）＝（m），这是根据商不变规律把被除数和除数同时乘5，把算式变成整数除以整数，得到结果用分数表示的；这种方法是正确的； 笑笑，这是根据分数除法的计算方法，除以一个部位0的数等于乘这个数的倒数，这种方法是正确的； 东东：＝2.4，2.4÷4＝0.6（m），这是先把分数化成小数，再根据小数除法的计算方法求解，这种方法是正确的； 所以解法中正确的有4个。 故选：D。 【点评】解决本题注意分析给出的方法是如何转化的，运用转化的思想求解。 2．华为作为中国最具影响力的科技企业之一，也是全球最大的5G设备供应商，拥有全球最先进的自动化生产线设备。如果该自动化生产线在手机电路板上插入一个零件的时间仅为秒，1分钟可以插入（　　）个这样的零件。 A． B．60 C．100 D．6000 【答案】D 【分析】用总时间除以插入一个零件用的时间即可。 【解答】解：1分钟＝60秒 60÷＝6000（个） 答：1分钟可以插入6000个这样的零件。 故选：D。 【点评】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是明确：总个数＝总时间÷插入一个零件用的时间。 3．轿车行驶km用了L汽油，平均每升汽油可以行驶（　　）千米。 A．12 B．60 C． D． 【答案】A 【分析】轿车行驶km用了L汽油，求平均每升汽油可以行驶多少千米，用千米除以，再根据计算结果作出等把。 【解答】解：÷＝12（km） 答：平均每升汽油可以行驶12千米。 故选：A。 【点评】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。 4．李老师骑自行车小时骑行了12km，他平均每小时骑行（　　）千米。 A．8 B．10 C．15 D．18 【答案】D 【分析】利用“路程÷时间＝速度”，据此解答。 【解答】解：12÷＝18（千米） 答：他平均每小时骑行18千米。 故选：D。 【点评】本题考查了“路程÷时间＝速度”的应用。 5．在100克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在100克水中加入20克盐，则盐水的质量是（100+20）克，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量。 【解答】解：20÷（100+20） ＝20÷120 ＝ 答：盐占盐水的。 故选：C。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 6．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，由此求出半径，再根据“圆的面积＝πr2”进而求出圆的面积；再求出正方形的面积，用圆的面积除以正方形的面积即可． 【解答】解：设正方形的边长是4分米． 圆的面积： π×（4÷2）2 ＝π×4 ＝4π（平方分米） 正方形的面积：4×4＝16（平方分米） 4π÷16＝ 答：这个圆的面积是正方形面积的． 故选：B． 【点评】此题主要考查的是正方形中画最大圆，找出圆的直径就是正方形的边长，分别求出圆的面积和正方形的面积，再根据求一个数是另一个几分之几的方法求解． 7．童童课外书的数量比方方多，童童课外书的数量相当于方方的（　　） A． B． C． D．20% 【答案】C 【分析】将方方的课外书的数量看作单位“1”，则童童的课外书的数量为（1+）。 【解答】解：将方方的课外书的数量看作单位“1”，则童童的课外书的数量相当于方方的分率为： 1+＝ 故选：C。 【点评】解答此题的关键是确定单位“1”，再运用单位“1”进行计算即可。 8．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度比较，结果是（　　） A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 【答案】A 【分析】把这段绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1﹣60%），通过比较两次用去的长所占的百分率即可确定哪次用去的长一些。 【解答】解：把这段绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1﹣60%）＝40% 60%＞40% 答：第一次用去的长一些。 故选：A。 【点评】不管第二次用去的长度是多少米，它占的分率比第一次用去的少，它就比第一次用去的短。 9．下面说法错误的是（　　） A．某车间加工了105个零件，全部合格，这些零件的合格率是100%。 B．圆的面积比半圆的面积大。 C．把千克巧克力平均分成6份，每份占这些巧克力的。 【答案】B 【分析】A.某车间加工了105个零件，全部合格，这些零件的合格率是100%；B.同一个圆中，整圆的面积比半圆的面积大，不同的圆不能判定整圆与半圆面积的大小；把千克巧克力平均分给6份，每份占这些巧克力的，据此解答即可。 【解答】解：A.某车间加工了105个零件，全部合格，这些零件的合格率是100%，正确； B.同一个圆中，整圆的面积比半圆的面积大，所以选项B的说法不正确； C.把千克巧克力平均分给6份，每份占这些巧克力的，正确； 故选：B。 【点评】逐条分析，找出错误的即可。 10．有两袋相同重量的大米，第一袋大米取出千克，第二袋大米取出，剩下部分的大米相比较，（　　） A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法确定 【答案】D 【分析】分情况讨论，当这袋大米的质量等于1千克时，用第一袋大米的与千克比较；当这袋大米的质量大于1千克时，用第一袋大米的与千克比较；当这袋大米的质量小于1千克时，用第一袋大米的与千克比较。 【解答】解：当这袋大米的质量等于1千克时，它的等于千克，此时两袋剩下的大米质量相等； 当这袋大米的质量大于1千克时，它的大于千克，此时剩下的大米第一袋重； 当这袋大米的质量小于1千克时，它的小于千克，此时剩下的大米第二袋重。 故选：D。 【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确第一个是具体的数量，第二个是分率。 11．把一根铁丝截成两段，第一段长2米，第二段占全长的，两根铁丝相比（　　） A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较 【答案】C 【分析】第一段铁丝占全长的，第二段占全长的，＞，所以两根铁丝相比第二段长。 【解答】解：1﹣＝ ＞，所以两根铁丝相比第二段长。 故选：C。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 12．春节快到了，乐乐要包装一些礼物送给同学，他买了一卷7米长的包装带，已经用去了它的，用去了（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】A 【分析】根据题意可知，有一卷7米长的包装带，已经用去了它的，求用去了多少米，就是把7米看作单位“1”，平均分成14份，用去了其中的5份，求用去了多少米，就是求7米的是多少米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，所以这道题用7乘即可解答。 【解答】解：7×＝（米） 答：用去了米。 故选：A。 【点评】本题考查了分数乘法问题。准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式。 13．一堆沙子重45吨，第一次运走了总数的，第二次运走了第一次的，第二次运走了（　　） A．15吨 B．75吨 C．9吨 D．27吨 【答案】C 【分析】根据部分量＝总量×对应分率，求出第一次运走的吨数，再根据部分量＝总量×对应分率求出第二次运走的吨数即可解答。第一次的总量是这堆沙子的吨数，第二次的总量是第一次运走的沙子的吨数。 【解答】解：45×× ＝27× ＝9（吨） 答：第二次运走了9吨。 故选：C。 【点评】本题考查了分数乘法计算的应用。 14．在学校举行七巧板创意制作活动中，六年级同学提交作品48幅，______，五年级同学提交作品多少幅？列式为，横线上应该补充的条件是（　　） A．五年级提交作品数比六年级多 B．五年级提交作品数比六年级少 C．六年级提交作品数比五年级少 【答案】B 【分析】依据题意可知，把六年级同学提交的作品数看作单位“1”，五年级同学提交作品数＝六年级同学提交作品数×（1﹣），由此解答本题。 【解答】解：由分析可知，补充条件为：五年级提交作品数比六年级少。 故选：B。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 15．一袋大米重36.6千克，第一次吃了这袋大米的，第二次吃了7千克，第二次比第一次（　　） A．多吃了0.9千克 B．少吃了0.9千克 C．多吃了6.1千克 D．少吃了6.1千克 【答案】A 【分析】把这袋大米的总质量看成单位“1”，第一次吃了它的，用除法计算即可求出第一次吃了多少千克，再与第二次吃的质量比较即可解答。 【解答】解：36.6×＝6.1（千克） 6.1＜7 7﹣6.1＝0.9（千克） 答：第二次比第一次多吃了0.9千克。 故选：A。 【点评】本题主要考查小数乘法的实际应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 16．在一次书法比赛中，六（1）班有的同学获奖，其中获得一等奖的占了获奖人数的，获得一等奖的人数占全班人数的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】获得一等奖的人数占全班人数的几分之几＝获奖人数占总人数的几分之几×，由此列式计算。 【解答】解：×＝ 答：获得一等奖的人数占全班人数的。 故选：C。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 17．一个果园里种有90棵荔枝树，______。果园里有多少棵龙眼树？横线上要补充（　　）条件，才能用算式来解决。 A．荔枝树棵数是龙眼树的 B．龙眼树棵数是荔枝 C．荔枝树棵数比龙眼树少 D．龙眼树棵数比荔枝树少 【答案】C 【分析】把果园里龙眼树的棵数看作单位“1”，对应量÷对应分率＝单位“1”，所以：90÷（1﹣）求的是龙眼树的棵数，则（1﹣）就是荔枝树的对应分率，即荔枝树的棵数比龙眼树少。 【解答】解：由分析可知，补充的条件为：荔枝树棵数比龙眼树少。 故选：C。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 18．六（1）班男生人数比女生多，如图所示是四位同学用自己的方式表示了对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。正确的表示方法一共有（　　）个。 6+1＝7（份） 6+7＝13（份） 女生占全班人数的 男生占全班人数的 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】逐个分析要表达的意思，再确定。 【解答】解：第一位同学表达的是，将女生人数看作单位“1”，男生比女生多，即男生是女生的1+＝，是正确的。 第二位同学表达的是，将女生平均分为6份，男生占7份，即男生是女生的，是正确的。 第三位同学表达的是，将男生人数看作单位“1”，女生比男生少，即女生是男生的1﹣＝，那么男生就是女生的1÷＝，是错误的。 第四位同学表达的意思是，全班共13份，女生占6份，男生占7份，与第一位、第二位同学表达的意思相同，是正确的。 故选：C。 【点评】本题主要考查了分数的意义，正确理解图示是本题解题的关键。 19．六（1）班制作手工花90朵，_____，六（2）班制作手工花多少朵？以下信息中，符合90×这个算式的是（　　） A．六（1）班是六（2）班的 B．六（2）班是六（1）班的 C．六（2）班比六（1）班多 D．六（2）班比六（1）班少 【答案】B 【分析】根据分数乘法的意义，90×表示90的是多少，六（1）班制作手工花90朵，六（2）班是六（1）班的，求六（2）手工花多少朵，可列算式90×解答。 【解答】解：班制作手工花90朵，六（2）班是六（1）班的，六（2）班制作手工花多少朵？ 90×＝60（朵） 答：六（2）班制作手工花90朵。 故选：B。 【点评】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 20．公园的花坛里共有90盆花，其中是杜鹃花。杜鹃花有多少盆？下面列式正确的是（　　） A．90× B．90÷ C．90×（1﹣） D．90÷（1﹣） 【答案】A 【分析】把花的总数量看作单位“1”，其中是杜鹃花，求杜鹃花有多少盆，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：90×＝15（盆） 答：杜鹃花有15盆。 故选：A。 【点评】此题属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，如果单位“1”的量是已知的，求比较量，就用乘法计算。 21．有一份文稿，李叔叔4小时可以录完，张阿姨5小时可以录完。两人合作几小时可以录完这份文稿的？下面列式正确的是（　　） A．÷（4+5） B．÷（） C．1÷（4+5） D．1÷（） 【答案】B 【分析】把这份稿件的总量看作单位“1”，则李叔叔每小时完成这份稿件的，张阿姨每小时完成这份稿件的，两人合作，每小时完成这份稿件的（+），用单位除以两人合录的效率，即可得两人合作几小时可以录完。 【解答】解：÷（+） ＝÷ ＝（小时） 答：两人合作小时可以录完这份文稿的。 故选：B。 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，即工作量÷工作效率和＝工作时间。 二．填空题 22．L＝　300　mL 70cm＝m 【答案】300；。 【分析】根据1升＝1000毫升，1米＝100厘米，解答此题即可。 【解答】解：L＝300mL 70cm＝m 故答案为：300；。 【点评】熟练掌握容积单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。 23．吨大米分8次运走，每次运走这批大米的，每次运走吨。 【答案】；。 【分析】利用分数的意义，可得出每次运走这批大米的，每次运走的吨数等于总量÷运的次数，据此求解即可。 【解答】解：1÷8＝ ÷8＝（吨） 答：每次运走这批大米的，每次运走吨。 故答案为：；。 【点评】本题主要考查了分数的意义，属于基础题。 24．5吨的75%是 　3750　千克； 　52　比40多30%。米是7米的；70元比 　175　元少。 【答案】3750；52；；175。 【分析】第一个空，根据1吨＝1000千克，先统一单位，已知质量是单位“1”，已知质量×所求部分对应分率＝所求质量； 第二个空，已知数据是单位“1”，所求数据是已知数据的（1+30%），已知数据×所求数据对应百分率＝所求数据； 第二个空，求一个数占另一个数的几分之几用除法，据此列式计算； 第三个空，所求钱数是单位“1”，已知钱数是所求钱数的（1﹣），已知钱数÷对应分率＝所求钱数。 【解答】解：5吨＝5000千克 5000×75%＝3750（千克） 40×（1+30%） ＝40×1.3 ＝52 ÷7＝ 70÷（1﹣） ＝70÷ ＝175（元） 5吨的75%是3750千克；52比40多30%。米是7米的；70元比175元少。 故答案为：3750；52；；175。 【点评】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率或百分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。 25．kg＝　800　g 20cm＝m 【答案】800，。 【分析】1千克＝1000克，1米＝100厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率. 【解答】解：kg＝800g 20cm＝m 故答案为：800，。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 26．把一根3米长的铁丝平均截成5段，每段铁丝占全长的 　　，每段长 　　米。 【答案】，。 【分析】把这根3长的铁丝看作单位“1”，把它平均截成5段，每段铁丝占全长的； 利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可。 【解答】解：1÷5＝，所以每段铁丝占全长的； 3÷5＝（米），所以每段长米。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 27．蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟。蜂鸟的飞行速度是千米/分，它的分钟飞行了 　　千米。 【答案】。 【分析】用乘法列式计算它的分钟飞行了多少千米。 【解答】解：×＝（千米） 答：它的分钟飞行了千米。 故答案为：。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 28．有吨煤，如果每次用去吨，那么 　4　次用完。 【答案】4。 【分析】总吨数÷每次用的吨数＝可以用多少次，依此列式解答即可。 【解答】解：÷ ＝×8 ＝4（次） 答：4次用完。 故答案为：4。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，利用基本数量关系解决问题。 29．我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤以驱除寒气防止感冒。某社区服务店买来2千克生姜。如果每天煎制千克，可以煎 　8　天；如果每天用去这批生姜的，那么可以煎 　4　天。 【答案】8；4。 【分析】用生姜的数量除以每天煎制的数量即可求出煎的天数；先求出每天煎制的数量，再用生姜的数量除以每天煎制的数量即可求出煎的天数。 【解答】解：2÷＝8（天） 2÷（2×） ＝2÷ ＝4（天） 答：可以煎8天，那么可以煎4天。 故答案为：8；4。 【点评】求一个数里有几个另一个数用除法列式，求一个数的几分之几是多少用乘法列式。 30．（如图）涂色部分的面积是10cm2。 （1）整个长方形的面积是 　24　cm2。 （2）空白部分的面积是 　14　cm2。 【答案】24，14。 【分析】（1）把整个长方形的面积看作单位“1”，涂色部分的面积占整个长方形面积的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 （2）用整个长方形的面积减去涂色部分的面积就是空白部分的面积，据此解答。 【解答】解：（1）10 ＝ ＝24（平方厘米） 答：整个长方形的面积是24平方厘米。 （2）24﹣10＝14（平方厘米） 答：空白部分的面积是14平方厘米。 故答案为：24，14。 【点评】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 31．比125千米少是 　85　千米；20千克比 　25　千克少20%。 【答案】85；25。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出125千米的（1﹣）是多少米； 一个数的（1﹣20%）是20千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。 【解答】解：125×（1﹣） ＝125× ＝85（米） 20÷（1﹣20%） ＝20÷0.8 ＝25（千克） 答：比125千米少是85千米；20千克比25千克少20%。 故答案为：85；25。 【点评】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法解答以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答是解题的关键。 32．比48米多是 　56　米； 10吨是30吨的 　　； 40米比50米少 　20　%； 24吨比 　20　吨多20%。 【答案】56，，20，20。 【分析】先用48米乘，求出多的部分，再加上48米即可； 求10吨是30吨的几分之几，用10除以30即可； 先用50米减去40米，求出40米比50米少多少米，再除以50米即可； 把要求的质量看成单位“1”，它的（1+20%）是24吨，用24吨除以（1+20%）即可求解。 【解答】解：48+48× ＝48+8 ＝56（米） 即比48米多是56米。 10÷30＝ 即10吨是30吨的 。 （50﹣40）÷50 ＝10÷50 ＝20% 即40米比50米少20%。 24÷（1+20%） ＝24÷120% ＝20（吨） 即24吨比20吨多20%。 故答案为：56，，20，20。 【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用分数乘除法的意义解决问题。 33．48千克的是 　18　千克，　128　千克的是48千克。 【答案】18，128。 【分析】（1）用48乘即可得解； （2）用48除以即可得解。 【解答】解：48×＝18（千克） 48÷＝128（千克） 答：48千克的是18千克，128千克的是48千克。 故答案为：18，128。 【点评】此题考查了分数除法的意义，求一个数是另一个数的几分之几，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，用除法计算。 34．60米的是 　24　米；25t比 　35　t少。 【答案】24；35。 【分析】根据分数乘法的意义，求60米的是多少米，用乘法计算。 把所求的质量看作单位“1”，则25t是所求质量的（），根据分数除法的意义，计算出所求的质量。 【解答】解：（米） ＝ ＝35（t） 答：60米的是24米；25t比35t少。 故答案为：24；35。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义，列式计算。 35．120米的是 　48　米； 　36　吨的是42吨。 【答案】48；36。 【分析】要求120米的是多少米，用120乘即可； 要求多少吨的是42吨，用42除以即可。 【解答】解：120×＝48（米） 42÷＝36（吨） 答：120米的是48米；36吨的是42吨。 故答案为：48；36。 【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。 36．比3km多km是 　3　千米，比3km多是 　4　千米． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）km有单位是具体的数量，求比3km多km的数，就用3加上即可； （2）没有单位，表示3千米的，是把3千米看成单位“1”，先用3千米乘，求出3千米的是多少千米，再用3千米加上多的部分即可求解． 【解答】解：（1）3+＝3（千米） （2）3+3× ＝3+1 ＝4（千米） 答：比3km多km是 3千米，比3km多是 4千米． 故答案为：3，4． 【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几． 37．你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗，狗的牙齿数比猫多，大象的牙齿数只相当于马的。算一算，狗的牙齿有　42　颗，大象的牙齿有　6　颗。 【答案】42，6。 【分析】把猫的牙齿数量看作单位“1”，狗的牙齿的比猫多，也就是说狗的牙齿数量是猫的（1+），依据分数乘法意义即可求出狗的牙齿数量；大象的牙齿是马的，用分数乘法即可求得。 【解答】解：30×（1+） ＝30× ＝42（颗） 36×（颗） 答：狗的牙齿有42颗，大象的牙齿有6颗。 故答案为：42，6。 【点评】本题主要考查学生运用分数乘法意义解决问题的能力。 38．青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多80%，婴儿每分钟心跳 　135　次。 【答案】135。 【分析】把青年人每分钟心跳的次数看成单位“1”，用乘法求出它的（1+80%）就是婴儿每分钟心跳的次数． 【解答】解：75×（1+80%） ＝75×1.8 ＝135（次） 答：婴儿每分钟心跳135次。 故答案为：135。 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。 39．2022年12月22日是中国的“冬至”，那天晚上小梅一家围坐在一起包饺子。妈妈包了40只，爸爸包的只数是妈妈包的，小梅包的只数是爸爸包的。小梅包了 　21　只饺子。 【答案】21。 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：40×× ＝30× ＝21（只） 答：小梅包了21只饺子。 故答案为：21。 【点评】熟练掌握分数乘法的意义是解题的关键。 40．学校举行跳绳比赛，李红每分跳168下，陈亮跳的是李红的，王伟跳的是陈亮的．王伟每分跳 　126　下． 【答案】见试题解答内容 【分析】先把李红跳的下数看成单位“1”，陈亮跳的是李红的，用李红跳的下数乘即可求出陈亮跳的下数；再把陈亮跳的下数看成单位“1”，王伟跳的是陈亮的，再用陈亮跳的下数乘即可求解． 【解答】解：168×× ＝147× ＝126（下） 答：王伟每分跳126下． 故答案为：126． 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法求解． 41．小军有28张邮票。小力的邮票比小军多，小力有 　32　张邮票。 【答案】见试题解答内容 【分析】把小军的邮票数看作单位“1”，根据已知单位“1”的量，求部分的量，用乘法计算。用28乘（1+），即可求出小力的邮票数。 【解答】解：28×（1+） ＝28× ＝32（张） 答：小力有32张邮票。 故答案为：32。 【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解已知单位“1”的量，求部分的量，用乘法计算，注意计算的准确性。 42．我国地大物博，有很多古树。河南省有一棵银杏树的树龄约800年，但仅是另一棵松树树龄的，这棵松树的树龄约　1200　年。 【答案】1200。 【分析】把另一棵松树的树龄看作单位“1”，那么单位“1”的是800年，求另一棵松树的树龄用除法解答即可。 【解答】解：800÷＝1200（年） 答：这棵松树的树龄约1200年。 故答案为：1200。 【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 43．六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了1000本，占图书总数的。图书馆一共有图书 　2500　本。 【答案】2500本。 【分析】把图书馆一共有图书的本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用已经整理的本数（1000本）除以这些本数所占的分率（）就是图书馆一共有图书本数。 【解答】解：1000÷＝2500（本） 答：图书馆一共有图书2500本。 故答案为：2500本。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 44．小松鼠的身体长3.6dm。尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度是 　2.7　dm。 【答案】见试题解答内容 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用身体的长度乘尾巴长度占身体长度的分率，即可求出尾巴的长度是多少分米。 【解答】解：3.6×＝2.7（dm） 答：尾巴的长度是2.7dm。 故答案为：2.7。 【点评】本题考查分数乘法的计算及应用。理解求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，注意计算的准确性。 45．一本书有120页，小宇第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，第三天全部看完，第三天看了 　44　页。 【答案】44。 【分析】把这本数的页数看作单位“1”，根据分数、百分数乘法的意义，用总页数乘看了两天还剩下的分率，即可第三天看的页数。 【解答】解：120×（1﹣﹣30%） ＝120× ＝44（页） 答：第三天看了44页。 故答案为：44。 【点评】此题是考查分数、百分数乘法的意义及应用．求一个数的几分之几或百分之几是多少，用这个数乘它占的分率或百分率。 46．一套衣服共140元，裤子的价格是上衣的。上衣的价格是 　80　元，裤子的价格是 　60　元。 【答案】80，60。 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是，这套衣服的价格是（1+），根据分数除法的意义，用140元除以（1+）就是上衣的价格；再根据分数乘法的意义，用上衣的价格乘就是裤子的价格。 【解答】解：140÷（1+） ＝140÷ ＝80（元） 80×＝60（元） 答：上衣的价格是80元，裤子的价格是60元。 故答案为：80，60。 【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 47．果园里有荔枝树和杨桃树共300棵，荔枝树的棵数是杨桃树的。果园里有荔枝树 　120　棵，杨桃树 　180　棵。 【答案】120；180。 【分析】把杨桃树的棵数看作单位“1”，用总棵数除以对应的分率（1+）就是杨桃树的棵数，再用总棵数减杨桃树的棵数即可得荔枝树的棵数，据此求解即可。 【解答】解：300÷（1+） ＝300÷ ＝180（棵） 300﹣180＝120（棵） 答：果园里有荔枝树120棵，杨桃树180棵。 故答案为：120；180。 【点评】本题主要考查百分数的应用题，本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1“的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。 48．一套课桌椅共320元，其中椅子的价格是桌子的。椅子价格与桌子价格的比是 　3：5　，桌子的价格是 　200　元。 【答案】3：5；200。 【分析】椅子的价格是桌子的，则椅子的价格是这套桌椅价格的，用该套桌椅的价格乘椅子的分率即可求出椅子的价格，用总价减去椅子的价格就是桌子的价格，然后根据比的意义写出椅子价格与桌子价格的比即可。 【解答】解：320×＝120（元） 320﹣120＝200（元） 120：200 ＝（120÷40）：（200÷40） ＝3：5 答：椅子价格与桌子价格的比是3：5，桌子的价格是200元。 故答案为：3：5；200。 【点评】本题考查了比的意义的应用。 49．《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。那么第四天取的长度是　　尺。 【答案】。 【分析】每天取的长度都是上一天的，那么第四天取的长度是1××××尺，计算可得是尺，据此解答即可。 【解答】解：1××××＝（尺） 答：第四天取的长度是尺。 故答案为：。 【点评】此题的关键是明确每天取的长度都是上一天的，然后再进一步解答。 50．修一条公路，甲队单独修12天能完成，乙队单独修18天能完成。如果两队合修，　　天修完。 【答案】。 【分析】首先把这条道路的长度看作单位“1”，根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独修需要的天数，求出两队每天各修这条路的几分之几；然后根据：工作效率＝工作量÷工作时间，用1除以两队的工作效率之和，求出如果两队合修，多少天能修完即可。 【解答】解：1÷（） ＝1÷ ＝（天） 答：天能修完。 故答案为：。 【点评】此题考查简单的工程问题，熟练运用工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解答的关键。 51．修一条水渠，若甲队单独修，6天才能完成；若乙队单独修，3天就能完成。如果两队合修，　2　天可以完成。 【答案】2。 【分析】根据“工作效率＝工作量÷工作时间”可以先求出甲和乙的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率之和”即可求解两队合作修水渠的工作时间。 【解答】解：1÷（+） ＝1÷ ＝2（天） 答：如果两队合修，2天可以完成。 故答案为：2。 【点评】本题考查了简单的工程问题。 52．修一条水渠，甲队每天修这条水渠的，乙队每天修这条水渠的，两队合修 　12　天修完． 【答案】见试题解答内容 【分析】把这条水渠的总长看作单位“1”，用单位“1”除以甲乙两队每天修这条水渠的比率，即可得两队合修多少天修完． 【解答】解：1÷（+） ＝1÷ ＝12（天）， 答：两队合修12天修完． 故答案为：12． 【点评】本题考查了简单的工程问题，关键是把这条水渠的总长看作单位“1”． 四．判断题（共2小题） 53．珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁。 　√　（判断对错） 【答案】√ 【分析】把爷爷今年的年龄看作单位“1”，根据分数除法的意义，用今年爸爸的年龄除以就是爷爷今年的年龄，再根据计算结果作出选择。 【解答】解：48÷＝84（岁） 珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁。 原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 54．甲数与乙数的比是5：4，甲数比乙数多．　√　．（判断对错） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“甲数比乙数多”，把乙数看作单位“1”，甲数对应的分率是（1+），进而写比并化简比，再进行判断即可． 【解答】解：甲数与乙数的比： （1+）：1 ＝：1 ＝5：4． 所以题干的说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】解决此题关键是把乙数看作单位“1”，求得甲数对应的分率，进而写比并化简比即可． 四．操作题（共2小题） 1．在方格图中完成以下要求： ①图①表示2平方分米的彩带，请涂阴影表示平方分米。 【答案】 【分析】①2平方分米的彩带的彩带占了9个小正方形，则平方分米占3个小正方形。据此画图并涂上阴影； 【解答】解：①2÷9÷＝，画彩带面积的即可，如下图所示： 【点评】本题主要考查了分数的意义 2．画一画。 把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？请你在如图中画一画，涂一涂。 【答案】 ，。 【分析】先涂出这张纸的，再涂出涂色部分的。 【解答】解： 答：每份是这张纸的。 。 【点评】掌握圆的特征和分数的意义是解题关键。 五．应用题（共27小题） 3．只列式，不计算。 （1） 列式：　120×（+）或120×+120×　。 （2）2023年杭州亚运会的主场馆“莲花碗”形态优美，宛如一朵西湖中盛开的莲花。“莲花碗”一共由大、小两种花瓣共55片组成，其中大花瓣的数量占了，小花瓣有多少片？ 列式：　55×（1﹣）或55﹣55×　。 【答案】（1）120×（+）或120×+120×； （2）55×（1﹣）或55﹣55×。 【分析】（1）要求吨数＝总吨数×+总吨数×或要求吨数＝总吨数×（+），由此列式； （2）小花瓣数量＝花瓣总数量×（1﹣）或小花瓣数量＝花瓣总数量﹣花瓣总数量×，由此列式。 【解答】解：（1）120×（+）或120×+120×； （2）55×（1﹣）或55﹣55×。 故答案为：（1）120×（+）或120×+120×； （2）55×（1﹣）或55﹣55×。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 4．图书室有科技书360本，文艺书比科技书多。文艺书有多少本？ 【答案】450本。 【分析】把科技书的本数看作单位“1”，用科技书的本数乘文艺书占科技书本数的分率即可。 【解答】解：360×（1+） ＝360× ＝450（本） 答：文艺书有450本。 【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5．京沪高速铁路上的世界第一长桥昆特大桥全长165km，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥比它短，港珠澳大桥全长多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把昆特大桥全长看成单位“1”，港珠澳大桥全长是它的（1﹣），用昆特大桥的长度乘这个分率即可求出港珠澳大桥全长是多少千米． 【解答】解：165×（1﹣） ＝165× ＝55（千米） 答：港珠澳大桥全长55千米． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解． 6．学校街舞兴趣小组男生有60人，女生比男生人数少，女生有多少人？ 【答案】45人。 【分析】将男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的（1﹣），男生人数×女生对应分率＝女生人数，据此列式解答。 【解答】解：60×（1﹣） ＝60× ＝45（人） 答：女生有45人。 【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 7．2022年足球世界杯的开幕式在中国企业承建的卢赛尔体育场举行。本届世界杯一共有32支球队参赛，其中亚足联球队占了，是历届之最。本届世界杯亚足联球队一共有多少支参赛？ 【答案】6支。 【分析】把本届世界杯参赛队的总数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用本届世界杯参赛队的总数乘，即可计算出本届世界杯亚足联球队一共有多少支参赛。 【解答】解：（支） 答：本届世界杯亚足联球队一共有6支参赛。 【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 8．冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地的白昼时间是黑夜时间的，该地冬至的白昼时间是多少小时？ 【答案】10小时。 【分析】把这一天的黑夜时间看作单位“1”，则白昼时间是，全天时间是（1+），根据分数除法的意义，用全天的时间（24小时）除以（1+），就是黑夜的时间；再根据分数乘法的意义，用黑夜时间乘，就是白昼时间。 【解答】解：24÷（1+） ＝24÷ ＝14（小时） 14×＝10（小时） 答：白昼时间是10小时。 【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 9．某小学五、六年级学生参加2023年广州市中小学人工智能创意编程赛，六年级有68人参赛。五年级有多少人参赛？ 【答案】52人。 【分析】根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用六年级的人数除以（1+）即可解答。 【解答】解：68÷（1+） ＝68÷ ＝52（人） 答：五年级有52人参赛。 【点评】本题考查了分数除法计算的应用。 10．研究表明，眼睛如果长时间不眨，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩、易疲劳．据统计，人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，仅为正常状态下每分钟眨眼次数的．人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把人正常状态下眨眼的次数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【解答】解：10÷ ＝ ＝25（次） 答：人在正常状态下平均每分钟眨眼25次． 【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题． 11．三趾蛞蝓是世界上爬行速度最慢的哺乳动物，它在地面上的爬行速度大约是每小时120m，比它在树上的爬行速度慢，三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米？ 【答案】260米。 【分析】三趾蛞蝓在地面上的爬行速度＝三趾蛞蝓在树上爬行的速度×（1﹣），由此列式计算三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米。 【解答】解：120÷（1﹣） ＝120÷ ＝260（米/时） 答：三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时260米。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 12．某地区举办活动，需要面向社会招募志愿者。共有768人报名，其中报名的女志愿者人数是男志愿者的，那么原来报名参加的男志愿者与女志愿者分别有多少人？（列方程解答） 【答案】男志愿者有480人，女志愿者有288人。 【分析】设原来报名参加的男志愿者有x人，根据等量关系：女志愿者人数+男志愿者人数＝768人，列方程解答即可。 【解答】解：设原来报名参加的男志愿者有x人。 x+x＝768 x＝768 x＝480 768﹣480＝288（人） 答：原来报名参加的男志愿者有480人，女志愿者有288人。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 13．六（1）班有36名学生参加“垃圾分类”志愿者服务活动，其中男生人数是女生人数的，女生有多少人？ 【答案】20人。 【分析】把女生人数看作单位“1”，那么36人就相当于女生人数的（1+），然后用除法计算即可。 【解答】解：36÷（1+） ＝36÷ ＝20（人） 答：女生有20人。 【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 14．学校落实“双减”政策和“五项管理”措施后，小文每天的睡眠时间达到10小时，比以前增加了，小文以前每天的睡眠时间是多少小时？ 【答案】9小时。 【分析】把小文原来每天的睡眠时间看作单位“1”，则现在的睡眠时间相当于原来的（1+），根据分数除法的意义，用现在的睡眠时间（10小时）除以（1+），就是小文以前每天睡眠时间。 【解答】解：10÷（1+） ＝10× ＝9（小时） 答：小文以前每天的睡眠时间是9小时。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 15．阅读对话框内容后，完成以下要求： （1）算出小明、小芳的体重各是多少？ （2）从小智、小真、小慧中任选一个，计算他的体重是多少？ 【答案】（1）39千克，40千克； （2）小智体重是多少千克，33千克。（答案不唯一） 【分析】（1）小明的体重×＝小聪的体重，小聪体重＝小芳体重×（1﹣），由此列式计算小明的体重，小芳体重； （2）小智体重＝小聪体重×（1﹣），由此列式计算小智的体重。（答案不唯一） 【解答】解：（1）36÷＝39（千克） 36÷（1﹣） ＝36÷ ＝40（千克） 答：小明的体重是39千克，小芳的体重是40千克。 （2）小智体重是多少千克？ 36×（1﹣） ＝36× ＝33（千克） 答：小智的体重是33千克。（答案不唯一） 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 16．小伍到商场购买一套衣服和一双皮鞋。一条长裤的售价比一件衬衣多50%，一条长裤的售价是一双皮鞋的。 （1）小伍买一条长裤用了多少钱？ （2）小伍买一双皮鞋用了多少钱？ 【答案】（1）180元； （2）150元。 【分析】（1）由题意可知，一条长裤的售价比一件衬衣多50%，把一件衬衣的价格看作单位“1”，则一条长裤的价格是衬衣价格的（1+50%），用一件衬衣的价格乘（1+50%）即可求出一条长裤的价格； （2）一条长裤的售价是一双皮鞋的，用一条长裤的价格除以即可求出皮鞋的价格。 【解答】解：（1）120×（1+50%） ＝120×1.5 ＝180（元） 答：小伍买一条长裤用了180元。 （2）180÷ ＝180× ＝150（元） 答：小伍买一双皮鞋用了150元。 【点评】本题考查了学生根据分数乘法和分数除法的意义解答应用题的能力。 17．修路队需要修一条320米的道路，第一天修了全长的，第二天修的长度是第一天的，第二天修了多少米？ 【答案】160米。 【分析】用总长度乘第一天修的占全长的百分率，求出第一天修的长度，再乘第二天修的占第一天的分率，即可求出第二天修了多少米。 【解答】解：320×× ＝192× ＝160（米） 答：第二天修了160米。 【点评】本题主要考查分数乘法的意义的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。注意找准单位“1”。 18．玫瑰花的花期是20天，是向日葵花期的，牡丹花的花期是向日葵的。牡丹花的花期是多少天？ 【答案】15天。 【分析】玫瑰花的花期＝向日葵花期×，用除法列式计算向日葵花期，牡丹花的花期＝向日葵的花期×，用乘法列式计算牡丹花的花期是多少天。 【解答】解：20÷× ＝30× ＝15（天） 答：牡丹花的花期是15天。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 19．将一批帐篷和棉被共350个运往灾区，帐篷数量是棉被数量的，这批帐篷和棉被各有多少个？（用方程解答） 【答案】140个，210个。 【分析】设棉被有x个，则帐篷有x个，合起来共350个；根据这个等量关系列除法解答。 【解答】解：设棉被有x个，则帐篷有x个。 x+x＝350 x＝350 x÷＝350÷ x＝210 当x＝210时，x＝×210＝140 答：帐篷有140个，棉被有210个。 【点评】列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。 20．新华小学图书角有故事书240本，科技书的本数是故事书的，连环画的本数是科技书的。图书角有连环画多少本？ 【答案】120本。 【分析】先将故事书的本数看作单位“1”，用240乘，求出科技书的本数；再将科技书的本数看作单位“1”，用科技书的本数乘，即可求出图书角有连环画多少本。 【解答】解：240×× ＝160× ＝120（本） 答：图书角有连环画120本。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 21．一本书有108页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 【答案】60页。 【分析】将这本书总页数看作单位“1”，用108乘（+）即可。 【解答】解：108×（+） ＝108×+108× ＝24+36 ＝60（页） 答：两天一共看了60页。 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 22．小明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，还剩下120页，这本书共有多少页？ 【答案】300页。 【分析】把全书的页数看作单位“1”，根据第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，则剩下1﹣20%﹣＝，即120页；根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，即可求出这本书共有多少页。 【解答】解：1﹣20%﹣＝ 120÷＝300（页） 答：这本书共有300页。 【点评】解答此题的关键是，找准具体的数对应的分率，用对应的数除以对应的百分数，就是单位“1”。 23．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4：1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？ 【答案】160篇，40篇。 【分析】先把总篇数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总篇数乘（1﹣）就是《风》与《颂》的篇数之和，再把《风》与《颂》的篇数之和看作单位“1”，《风》、《颂》的篇数占、再根据分数乘法的意义即可解答。 【解答】解：305×（1﹣）× ＝305×× ＝160（篇） 305×（1﹣）× ＝305×× ＝40（篇） 答：《诗经》中的《风》有160篇，《颂》有40篇。 【点评】此题考查了分数乘法的应用、比的应用要。根据分数乘法的意义求出《风》与《颂》的篇数之和之后，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。 24．一条道路，长度是3000米。如果甲队单独修，20天能修完；如果乙队单独修，25天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 【答案】11天。 【分析】首先把这条道路的长度看作单位“1”，根据：工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以两队单独修需要的天数，求出两队每天各修这条路的几分之几；然后根据：工作效率＝工作量÷工作时间，用1除以两队的工作效率之和，求出如果两队合修，多少天能修完即可。 【解答】解：1÷（+） ＝1÷（+） ＝1÷ ＝11（天） 答：如果两队合修，11天能修完。 【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。 25．有240棵树，甲队单独种，需要6天；乙队单独种，需要8天。现在两队合种，3天能种完吗？ 【答案】不能。 【分析】把种树的工作量看作“1”，根据“工作效率＝”分别求出甲队、乙队的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用总工作量除以甲队、乙队的工作效率之和就是合种需要的时间，把合种需要的时间与3天比较，即可确定能否种完。 【解答】解：1÷（+） ＝1÷ ＝3（天） 3＞3，所以3天不能种完。 答：3天不能种完。 【点评】此题是考查简单的工程问题。关键是工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。 26．绘制一幅创意家乡美的长卷绘画作品，小丽单独绘制需要15天，小华单独绘制需要12天。如果两人合作，需要多少天完成？ 【答案】天。 【分析】将要绘制的长卷绘画的工作量看作单位“1”，则小丽的工作效率是，小华的工作效率是，用工作总量除以两人工作效率和即可求出两人合作完成工作总量需要的时间。 【解答】解：1÷（） ＝1÷ ＝（天） 答：需要天完成。 【点评】解答此题的关键是掌握工作时间、工作效率、工作总量之间的数量关系。解答本题依据的数量关系为：工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。 27．加工一批零件，师傅单独做完要6小时，徒弟单独做完要8小时。照这样计算，师徒两人同时合作，需要多少小时完成？ 【答案】小时。 【分析】把加工一批零件的工作量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出两人的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。 【解答】解：1÷（） ＝1÷ ＝（小时） 答：需要小时完成。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。 28．一批货物，只用甲车运，20次运完；只用乙车运，30次运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 【答案】12次。 【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲车每次运这批货物的，乙车每次运这批货物的，根据工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，就可以计算出多少次能运完这批货物。 【解答】解：1÷（+） ＝1÷ ＝12（次） 答：12次能运完这批货物。 【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。 29．植树队要种300棵树。如果一队单独种，需要10天种完。如果二队单独种，需要12天种完。现在两队合种，多少天能种完？ 【答案】天。 【分析】一队单独种每天完成这项工作的，二队单独种每天完成这项工作的，二队合种，每天完成这项工作的（+），把这项工作看作是单位“1”，根据工作时间＝工作量÷工作效率，可求出两队合种需要的天数。 【解答】解：1÷（+） ＝1÷ ＝（天） 答：天能种完。 【点评】本题属于简单的工程问题，解答本题的关键是让学生掌握基本的数量关系：工作时间＝工作量÷工作效率。 六．解答题（共11小题） 30．看图列式并计算。 【答案】70千克。 【分析】依据图示可知，大米的重量＝小麦的重量×（1+），用除法列式计算小麦的重量，由此解答即可。 【解答】解：98÷（1+） ＝98÷ ＝70（千克） 答：小麦70千克。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 31．看图列出算式，不用计算。 【答案】12÷＝16（个）。 【分析】通过观察发现，把全部的数量看作单位“1”，已知12个对应的分率是，根据已知部分的量，求单位“1”的量，用除法计算，即可解答。 【解答】解：12÷＝16（个） 答：一共有16个。 【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解已知部分的量，求单位“1”的量，用除法计算，注意计算的准确性。 32．只列式不计算。 一件衬衣原价为250元，现价200元，现价比原价降低了百分之几？ 列式：　（250﹣200）÷250×100%　。 【答案】（250﹣200）÷250×100%。 【分析】用衬衣的原价减去现价，用求得的差除以原价即可解答。 【解答】解：用衬衣的原价减去现价，求出差值，再用求得的差值除以原价，即可求出现价比原价降低的百分率，列式为： （250﹣200）÷250×100% 故答案为：（250﹣200）÷250×100%。 【点评】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。 33．只列式不计算。 一件衬衣降价后，售价为300元。这件衬衣原价是多少元？ 列式：　300÷（1﹣）　。 【答案】300÷（1﹣）。 【分析】将这件衬衣原价看作单位“1”，则原价的（1﹣）是300，求原价用除法列式。 【解答】解：将这件衬衣原价看作单位“1”，则原价的（1﹣）是300，求原价，列式为： 300÷（1﹣） 故答案为：300÷（1﹣）。 【点评】解答此题的关键为：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式。 34．看图列算式，不用计算。 列式：　36÷（1﹣）　 【答案】36÷（1﹣）。 【分析】将美术组人数看作单位“1”，则美术组人数的（1﹣）是36，求美术组人数用除法列式。 【解答】解：将美术组人数看作单位“1”，则美术组人数的（1﹣）是36，求美术组人数，列式为： 36÷（1﹣）。 故答案为：36÷（1﹣）。 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法列式。 35．看图列式，不计算，不写答语。 （1） （2） 【答案】（1）90÷（1﹣25%）； （2）600×（1﹣）。 【分析】（1）男生人数＝女生人数×（1﹣25%），由此列式计算女生人数； （2）已整理的本数＝总本数×（1﹣），由此列式计算已整理本数。 【解答】解：（1）90÷（1﹣25%）； （2）600×（1﹣）。 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 36．只列式不计算。 一件衬衣原价是300元，现在降价20%。降价了多少元？ 列式：　300×20%＝60（元）　。 【答案】300×20%＝60（元）。 【分析】把原价看成单位“1”，现在降价20%，用原价乘这个分率即可求出降低的钱数。 【解答】解：300×20%＝60（元） 答：降价了60元。 故答案为：300×20%＝60（元）。 【点评】解答本题先找出单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法求解。 37．人的血液大约占体重的，血液里大约有是水．王壮的体重是39千克，他的血液里大约含水多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】人的血液大约占体重的，王壮的体重是39千克，根据分数乘法的意义，其血液约为39×千克，又血液里大约有是水，则其血液里约含水39××千克． 【解答】解：39××＝2（千克） 答：他的血液里大约含水2千克． 【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法． 38．科技馆今天接待观众802人，比昨天接待人数的多2人．昨天接待了多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】科技馆今天接待观众802人，比昨天接待人数的多2人，即802﹣2人即是昨天人数的，根据分数除法的意义可在，昨天接等人数为（802﹣2）人． 【解答】解：（802﹣2） ＝800， ＝640（人）． 答：昨天接等待人数为640人． 【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法． 39．小伍有36张邮票，小明的邮票数量是小伍的，小红的是小明的，小红有多少张邮票？（用两种方法解答） 方法一： 方法二： 【答案】28张。 【分析】方法一：先求出小明的邮票数量，再求出小红的邮票数量； 方法二：先求出小红的邮票数量是小伍的几分之几，再求出小红的邮票数量。 【解答】解：方法一： 36×× ＝24× ＝28（张） 方法二： 36×（×） ＝36× ＝28（张） 答：小红有28张邮票。 【点评】此题主要考查分数乘法的意义及应用。 40．挖一条300米长的水渠，王伯伯单独挖，挖完需要20天；李叔叔单独挖，挖完需要30天。两人合作，几天能挖完整条水渠？ （1）小伍和小娅用了以下不同的方法解决，　小娅　的方法正确。 小伍： 小娅： （2）你还能用其他办法解决吗？请列式解答。 【答案】（1）小娅；（2）12天。 【分析】（1）小伍：把工作总量看作单位“1”，则是王伯伯的工作效率，是李叔叔的工作效率，根据“工作时间＝工作总量÷（王伯伯的工作效率+李叔叔的工作效率）”可知此时的工作总量不是300，而是1，所以小伍的方法是错误的。 小娅：根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”可分别用300除以王伯伯的工作时间和李叔叔的工作时间求出王伯伯和李叔叔的工作效率，进而根据“工作时间＝工作总量÷（王伯伯的工作效率+李叔叔的工作效率）”代入对应数值，解答此题，所以小娅的方法是正确的。 （2）根据（1）中判断小伍的解题方法即可解答此题。 【解答】解：（1）小伍：把工作总量看作单位“1”，则是王伯伯的工作效率，是李叔叔的工作效率，根据“工作时间＝工作总量÷（王伯伯的工作效率+李叔叔的工作效率）”可知此时的工作总量不是300，而是1，所以小伍的方法是错误的。 小娅：根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”可分别用300除以王伯伯的工作时间和李叔叔的工作时间求出王伯伯和李叔叔的工作效率，进而根据“工作时间＝工作总量÷（王伯伯的工作效率+李叔叔的工作效率）”代入对应数值，解答此题，所以小娅的方法是正确的。 （2）1÷（+） ＝1÷ ＝12（天） 答：12天能挖完整条水渠。 故答案为：小娅；12天。 【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 分数乘除法二 知识点一：分数乘法的意义及应用 （1） 分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 （2） 分数乘法的应用： 1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率。 2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的数是多少的解题方法： （1）单位“1”的量×=这个数量； （2）单位“1”的量单位“1”的量=这个数量。 知识点二：分数除法的意义及应用 （一）分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （二）分数除法的应用： （1）“已知一个熟的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。 ①设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 （2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法。 ①根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量” ，设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②确定单位‘1’的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。 （3）“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的问题的解法。 先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。 （4）工程问题 数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率 （三）分数乘除法解决问题总结：“三步走” 1、 找单位“1”（单位“1”为分率的作用对象，关键词：“的”前“比”后） 2、 判断单位“1”已知还是未知：已知用乘法，未知求单位“1”用除法. 3、 量率对应：具体数量与分率对应。 真题讲练： 一．选择题（共21小题） 1．将的丝带剪成相同4段，每段长多少米？下列4种解法中正确的有（　　）个。 青青：÷4＝＝m 晶晶：÷4＝（×5）÷（4×5）＝m 笑笑 东东：＝2.4 2.4÷4＝0.6（m） A．1 B．2 C．3 D．4 2．华为作为中国最具影响力的科技企业之一，也是全球最大的5G设备供应商，拥有全球最先进的自动化生产线设备。如果该自动化生产线在手机电路板上插入一个零件的时间仅为秒，1分钟可以插入（　　）个这样的零件。 A． B．60 C．100 D．6000 3．轿车行驶km用了L汽油，平均每升汽油可以行驶（　　）千米。 A．12 B．60 C． D． 4．李老师骑自行车小时骑行了12km，他平均每小时骑行（　　）千米。 A．8 B．10 C．15 D．18 5．在100克水中加入20克盐，这时，盐占盐水的（　　） A． B． C． D． 6．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形的（　　） A． B． C． D． 7．童童课外书的数量比方方多，童童课外书的数量相当于方方的（　　） A． B． C． D．20% 8．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度比较，结果是（　　） A．第一次长 B．第二次长 C．一样长 9．下面说法错误的是（　　） A．某车间加工了105个零件，全部合格，这些零件的合格率是100%。 B．圆的面积比半圆的面积大。 C．把千克巧克力平均分成6份，每份占这些巧克力的。 10．有两袋相同重量的大米，第一袋大米取出千克，第二袋大米取出，剩下部分的大米相比较，（　　） A．第一袋重 B．第二袋重 C．一样重 D．无法确定 11．把一根铁丝截成两段，第一段长2米，第二段占全长的，两根铁丝相比（　　） A．一样长 B．第一段长 C．第二段长 D．无法比较 12．春节快到了，乐乐要包装一些礼物送给同学，他买了一卷7米长的包装带，已经用去了它的，用去了（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 13．一堆沙子重45吨，第一次运走了总数的，第二次运走了第一次的，第二次运走了（　　） A．15吨 B．75吨 C．9吨 D．27吨 14．在学校举行七巧板创意制作活动中，六年级同学提交作品48幅，______，五年级同学提交作品多少幅？列式为，横线上应该补充的条件是（　　） A．五年级提交作品数比六年级多 B．五年级提交作品数比六年级少 C．六年级提交作品数比五年级少 15．一袋大米重36.6千克，第一次吃了这袋大米的，第二次吃了7千克，第二次比第一次（　　） A．多吃了0.9千克 B．少吃了0.9千克 C．多吃了6.1千克 D．少吃了6.1千克 16．在一次书法比赛中，六（1）班有的同学获奖，其中获得一等奖的占了获奖人数的，获得一等奖的人数占全班人数的（　　） A． B． C． D． 17．一个果园里种有90棵荔枝树，______。果园里有多少棵龙眼树？横线上要补充（　　）条件，才能用算式来解决。 A．荔枝树棵数是龙眼树的 B．龙眼树棵数是荔枝 C．荔枝树棵数比龙眼树少 D．龙眼树棵数比荔枝树少 18．六（1）班男生人数比女生多，如图所示是四位同学用自己的方式表示了对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。正确的表示方法一共有（　　）个。 6+1＝7（份） 6+7＝13（份） 女生占全班人数的 男生占全班人数的 A．1 B．2 C．3 D．4 19．六（1）班制作手工花90朵，_____，六（2）班制作手工花多少朵？以下信息中，符合90×这个算式的是（　　） A．六（1）班是六（2）班的 B．六（2）班是六（1）班的 C．六（2）班比六（1）班多 D．六（2）班比六（1）班少 20．公园的花坛里共有90盆花，其中是杜鹃花。杜鹃花有多少盆？下面列式正确的是（　　） A．90× B．90÷ C．90×（1﹣） D．90÷（1﹣） 21．有一份文稿，李叔叔4小时可以录完，张阿姨5小时可以录完。两人合作几小时可以录完这份文稿的？下面列式正确的是（　　） A．÷（4+5） B．÷（） C．1÷（4+5） D．1÷（） 二．填空题 22．L＝　 　mL 70cm＝m 23．吨大米分8次运走，每次运走这批大米的，每次运走吨。 24．5吨的75%是 　 　千克； 　 　比40多30%。米是7米的；70元比 　 　元少。 25．kg＝　 　g 20cm＝m 26．把一根3米长的铁丝平均截成5段，每段铁丝占全长的 　 　，每段长 　 　米。 27．蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟。蜂鸟的飞行速度是千米/分，它的分钟飞行了 　 　千米。 28．有吨煤，如果每次用去吨，那么 　 　次用完。 29．我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤以驱除寒气防止感冒。某社区服务店买来2千克生姜。如果每天煎制千克，可以煎 　 　天；如果每天用去这批生姜的，那么可以煎 　 　天。 30．（如图）涂色部分的面积是10cm2。 （1）整个长方形的面积是 　 　cm2。 （2）空白部分的面积是 　 　cm2。 31．比125千米少是 　 　千米；20千克比 　 　千克少20%。 32．比48米多是 　 　米； 10吨是30吨的 　 　； 40米比50米少 　 　%； 24吨比 　 　吨多20%。 33．48千克的是 　 　千克，　 　千克的是48千克。 34．60米的是 　 　米；25t比 　 　t少。 35．120米的是 　 　米； 　 　吨的是42吨。 36．比3km多km是 　 　千米，比3km多是 　 　千米． 37．你知道动物的牙齿数吗？猫有30颗，马有36颗，狗的牙齿数比猫多，大象的牙齿数只相当于马的。算一算，狗的牙齿有　 　颗，大象的牙齿有　 　颗。 38．青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多80%，婴儿每分钟心跳 　 　次。 39．2022年12月22日是中国的“冬至”，那天晚上小梅一家围坐在一起包饺子。妈妈包了40只，爸爸包的只数是妈妈包的，小梅包的只数是爸爸包的。小梅包了 　 　只饺子。 40．学校举行跳绳比赛，李红每分跳168下，陈亮跳的是李红的，王伟跳的是陈亮的．王伟每分跳 　 　下． 41．小军有28张邮票。小力的邮票比小军多，小力有 　 　张邮票。 42．我国地大物博，有很多古树。河南省有一棵银杏树的树龄约800年，但仅是另一棵松树树龄的，这棵松树的树龄约　 　年。 43．六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了1000本，占图书总数的。图书馆一共有图书 　 　本。 44．小松鼠的身体长3.6dm。尾巴长度占身体长度的，尾巴的长度是 　 　dm。 45．一本书有120页，小宇第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，第三天全部看完，第三天看了 　 　页。 46．一套衣服共140元，裤子的价格是上衣的。上衣的价格是 　 　元，裤子的价格是 　 　元。 47．果园里有荔枝树和杨桃树共300棵，荔枝树的棵数是杨桃树的。果园里有荔枝树 　 　棵，杨桃树 　 　棵。 48．一套课桌椅共320元，其中椅子的价格是桌子的。椅子价格与桌子价格的比是 　 　，桌子的价格是 　 　元。 49．《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永远也取不完。那么第四天取的长度是　 　尺。 50．修一条公路，甲队单独修12天能完成，乙队单独修18天能完成。如果两队合修，　 　天修完。 51．修一条水渠，若甲队单独修，6天才能完成；若乙队单独修，3天就能完成。如果两队合修，　 　天可以完成。 52．修一条水渠，甲队每天修这条水渠的，乙队每天修这条水渠的，两队合修 　 　天修完． 三．判断题（共2小题） 53．珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁。 　 　（判断对错） 54．甲数与乙数的比是5：4，甲数比乙数多．　 　．（判断对错） 四．操作题（共2小题） 1．在方格图中完成以下要求： ①图①表示2平方分米的彩带，请涂阴影表示平方分米。 2．画一画。 把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？请你在如图中画一画，涂一涂。 五．应用题（共27小题） 3．只列式，不计算。 （1） 列式：　 　。 （2）2023年杭州亚运会的主场馆“莲花碗”形态优美，宛如一朵西湖中盛开的莲花。“莲花碗”一共由大、小两种花瓣共55片组成，其中大花瓣的数量占了，小花瓣有多少片？ 列式：　 　。 4．图书室有科技书360本，文艺书比科技书多。文艺书有多少本？ 5．京沪高速铁路上的世界第一长桥昆特大桥全长165km，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥比它短，港珠澳大桥全长多少千米？ 6．学校街舞兴趣小组男生有60人，女生比男生人数少，女生有多少人？ 7．2022年足球世界杯的开幕式在中国企业承建的卢赛尔体育场举行。本届世界杯一共有32支球队参赛，其中亚足联球队占了，是历届之最。本届世界杯亚足联球队一共有多少支参赛？ 8．冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，某地的白昼时间是黑夜时间的，该地冬至的白昼时间是多少小时？ 9．某小学五、六年级学生参加2023年广州市中小学人工智能创意编程赛，六年级有68人参赛。五年级有多少人参赛？ 10．研究表明，眼睛如果长时间不眨，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩、易疲劳．据统计，人在打电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，仅为正常状态下每分钟眨眼次数的．人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？ 11．三趾蛞蝓是世界上爬行速度最慢的哺乳动物，它在地面上的爬行速度大约是每小时120m，比它在树上的爬行速度慢，三趾蛞蝓在树上爬行的速度是每小时多少米？ 12．某地区举办活动，需要面向社会招募志愿者。共有768人报名，其中报名的女志愿者人数是男志愿者的，那么原来报名参加的男志愿者与女志愿者分别有多少人？（列方程解答） 13．六（1）班有36名学生参加“垃圾分类”志愿者服务活动，其中男生人数是女生人数的，女生有多少人？ 14．学校落实“双减”政策和“五项管理”措施后，小文每天的睡眠时间达到10小时，比以前增加了，小文以前每天的睡眠时间是多少小时？ 15．阅读对话框内容后，完成以下要求： （1）算出小明、小芳的体重各是多少？ （2）从小智、小真、小慧中任选一个，计算他的体重是多少？ 16．小伍到商场购买一套衣服和一双皮鞋。一条长裤的售价比一件衬衣多50%，一条长裤的售价是一双皮鞋的。 （1）小伍买一条长裤用了多少钱？ （2）小伍买一双皮鞋用了多少钱？ 17．修路队需要修一条320米的道路，第一天修了全长的，第二天修的长度是第一天的，第二天修了多少米？ 18．玫瑰花的花期是20天，是向日葵花期的，牡丹花的花期是向日葵的。牡丹花的花期是多少天？ 19．将一批帐篷和棉被共350个运往灾区，帐篷数量是棉被数量的，这批帐篷和棉被各有多少个？（用方程解答） 20．新华小学图书角有故事书240本，科技书的本数是故事书的，连环画的本数是科技书的。图书角有连环画多少本？ 21．一本书有108页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？ 22．小明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的，还剩下120页，这本书共有多少页？ 23．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4：1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？ 24．一条道路，长度是3000米。如果甲队单独修，20天能修完；如果乙队单独修，25天能修完。如果两队合修，多少天能修完？ 25．有240棵树，甲队单独种，需要6天；乙队单独种，需要8天。现在两队合种，3天能种完吗？ 26．绘制一幅创意家乡美的长卷绘画作品，小丽单独绘制需要15天，小华单独绘制需要12天。如果两人合作，需要多少天完成？ 27．加工一批零件，师傅单独做完要6小时，徒弟单独做完要8小时。照这样计算，师徒两人同时合作，需要多少小时完成？ 28．一批货物，只用甲车运，20次运完；只用乙车运，30次运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 29．植树队要种300棵树。如果一队单独种，需要10天种完。如果二队单独种，需要12天种完。现在两队合种，多少天能种完？ 六．解答题（共11小题） 30．看图列式并计算。 31．看图列出算式，不用计算。 32．只列式不计算。 一件衬衣原价为250元，现价200元，现价比原价降低了百分之几？ 列式：　 　。 33．只列式不计算。 一件衬衣降价后，售价为300元。这件衬衣原价是多少元？ 列式：　 　。 34．看图列算式，不用计算。 列式：　 　 35．看图列式，不计算，不写答语。 （1） （2） 36．只列式不计算。 一件衬衣原价是300元，现在降价20%。降价了多少元？ 列式：　 　。 37．人的血液大约占体重的，血液里大约有是水．王壮的体重是39千克，他的血液里大约含水多少千克？ 38．科技馆今天接待观众802人，比昨天接待人数的多2人．昨天接待了多少人？ 39．小伍有36张邮票，小明的邮票数量是小伍的，小红的是小明的，小红有多少张邮票？（用两种方法解答） 方法一： 方法二： 40．挖一条300米长的水渠，王伯伯单独挖，挖完需要20天；李叔叔单独挖，挖完需要30天。两人合作，几天能挖完整条水渠？ （1）小伍和小娅用了以下不同的方法解决，　 　的方法正确。 小伍： 小娅： （2）你还能用其他办法解决吗？请列式解答。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$