11.1平面内点的坐标 导学案 2024-2025学年沪科版数学八年级上册

课题 1 平面内点的坐标导学案 学习目标 1．认识平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴和象限；会由点写出坐标，由坐标描点． 2．能正确画出平面直角坐标系，经历由点写出坐标，由坐标描点，体会数形结合的数学思想． 学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索 学习过程 复习巩固 1．什么叫数轴？它有哪三要素？实数与数轴有怎样的关系？ 2．请你试着画一条数轴，并把下列各数在数轴上表示出来． ﹣4，0.3，，，0，﹣0.3…（表示，的点可以近似标出） 新课学习 认真阅读课本，解答下面的问题： 1．你的班级里面的座位，如果以前后为排数，左右为列数，那么你的座位是在第 排第 列；那么教室中吴小明的座位是在第 排第 列；王健的座位是在第 排第 列． 思考：确定一个点在直线上的位置，只需一个数据，确定平面内一个点的位置需要什么条件？ 2．平面直角坐标系的概念：在平面内画 的数轴，水平的数轴叫 或 ，取向 为正方向；垂直的数轴叫 或 ，取向 为正方向；两轴交点O为 。这样，就建立了平面直角坐标系，这个平面叫做 ． 3．如何确定坐标平面内一个点的横坐标和纵坐标？ (3，2)与（2，3）是同一个点吗？为什么？ ( 图1 ) ☆ 合作探究 ☆ 1．新知尝试：写出图1中各点的坐标． A（ ， ），B（ ， ）， C（ ， ），D（ ， ）， E（ ， ）， F（ ， ）， G（ ， ），H（ ， ）， 2．在自己画出的平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，1）；B（-2，3）；C（-4，-1）；D（3，-2）； ( 图2 )E（4，0）；F（-4，0）；G（0，3）；H（0，-3）； 3．x轴和y轴吧坐标平面分成四个部分，分别叫做 第一、二、三、四象限，各象限内的点的坐标符号 有什么特点？坐标轴上的点呢？ 补充例题建立平面直角坐标系，并描出下列各点： A(2，0)，B(1，3)，C(﹣2，﹣2)，D(1，﹣2)；然后依次连接A→B→C→D→A； 请你观察一下，得到的是什么图形，算出它的面积． 尝试应用 1．坐标平面内点M(a，b)在第三象限，那么点N(b，－a) 在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点P（m ，4﹣m）是第二象限的点，求m的取值范围． 3.这是某市部分简图，小明现在的位置是在火车站，若小明想到图中其他几个地方去，请你用电话准确告诉他，试试看！ 自主总结 达标测试 1．P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ） A．（4，2） B．（－2，－4） C．（－4，－2） D．（2，4） 2．在平面直角坐标系中，已知点P（2，﹣3），则点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如图，在平面直角坐标系内，长方形ABOC长为3，宽为2，则点A的坐标为 ． 4．若点P（x－1，3－2x）在第一象限，则x的取值范围是 ． 5．已知a＜b＜0．那么点P（a－b，﹣b）在第几象限？ 6．已知点A（－4，a），点B（3，a），那么过点A、B的直线与坐标轴有怎样的位置关系？ 7.如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，2），求三角形AOB的面积． ( 图3 ) 学科网（北京）股份有限公司 A B D C E 1 2 A B D C E 1 2 $$