14.1.4整式的乘法第二课时单项式乘以多项式课件2024- 2025学年人教版数学八年级上册

人教版（2012版）八年级上册 第十四章.整式的乘法与因式分解 14.1.4整式的乘法（第二课时） 单项式乘以多项式 素养目标 1. 1.在具体情境中，了解单项式乘以多项式的意义， 理解并掌握单项式与多项式相乘的法则； 2. 能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算； 3. 经历探索单项式与多项式的乘法法则的过程，让学生体验从特殊到一般的分析问题的方法，感受转化思想、数形结合思想. 计算. (1)-a3·(-a)6(2)(-3a4)3 (3)(-2ab)5 (4)-4ab2·3a3b5 检查复习 复习引入 1.单项式与单项式相乘的法则是什么？ 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 2.什么叫做多项式？ 几个单项式的和叫做多项式. 复习引入 3.什么是同类项？ 所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项 4.试判断下列各代数式哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是同类项？ -3，2a2,3m+n,5a2,9m+n 5.说出下面多项式的项和次数 2x2-3x+4 思考.在运算a(b+c)=ab+ac中用到了什么运算律？ 合作交流，探索新知 问题 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长P m，宽b m的长方形绿地，向两边分别加宽a m和c m，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？ 合作交流，探索新知 问题1. (1)你能用哪些方法表示扩大后的绿地面积; (2)不同的表示方法之间有什么关系？为什么？ 解析：（1）p(a+b+c)或pa+pb+pc （2）相等，都表示扩大后的长方形的面积 追问 ：p(a+b+c)= pa+pb+pc ，请问这属于什么运算？ 问题2：（合作探究） 思考1：你能尝试计算2x(x-3y)吗？ 2x(x-3y)=2x·x-2x·3y=2x2-6xy 观察式子 p(a+b+c)=pa+pb+pc和2x(x-3y)=2x2-6xy的特 征，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？ 合作交流，探索新知 归纳总结 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式的每一项，再把所得的积相加 p(a+b+c)=pa+pb+pc 例题精讲，应用新知 例5 计算： (1) (-4x2)(3x+1) 解：(1)(-4x2)(3x+1) =(-4x2)(3x)+(-4x2)×1 =(-4×3)(x2•x)+(-4x2) =-12x3-4x2 例题精讲，应用新知 (2) (3ab2-2ab)•2ab 请上来以为同学在黑板是做第二道题目展示一下你的学习成果 随堂检测 1.计算 x （ x2－1）= 2.下列运算正确的是（　　） A. 2 a （ a －1）＝2 a2－ a B. －3（ a ＋ b ）＝－3 a ＋3 b C. a （ a ＋3 b ）＝ a2＋3 ab D. a （－ a ＋2 b ）＝－ a2－2 ab 3.计算： （1）3 a （ 3 a2－2 a －1） 解：原式＝ a3－6 a2－3 a . （2）（－4 x ）·（2 x2＋3 x －1）. 解：原式＝－8 x3－12 x2＋4 x 4.若 a2 b ＝2，则2 ab （ a －2）＋4 ab ＝ 5.已知一个长方体盒子的长为 x ＋3，宽为2 x ，高为 x ，则这个长方体盒子的表面积为（　　） A. 10 x2＋18 x B. 12 x2＋6 x C. 6 x2＋6 x D. 5 x2＋9 x 6.若计算（ x2＋ ax ＋5）·（－2 x ）－6 x2的结果中不含有 x2项，则 a 的值为 7.要使 x （ x ＋2 a ）＋2 x －2 b ＝ x2＋6 x ＋8成立，则 a ， b 的值分别为 8.先化简，再求值. 3x（x2－2 x ＋1）-3 x2（ x －2），其中 x ＝2； 9.化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5) 盘点收获 这节课你有哪些收获？ 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 多项式的每一项，再把所得的积相加 p(a+b+c)=pa+pb+pc 谢 谢 聆 听 $$