14.1.5 单项式乘多项式-2020-2021学年八年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

单项式乘多项式 人教版 数学 八年级 上册 学习目标 正确熟练地运用单项式与多项式相乘的运算法则 2 知识精讲 1. 请说出单项式与单项式相乘的法则： 单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 2. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 3. 什么叫多项式的项? 说出多项式 2x2＋3x-1的项和各项的系数 3 知识精讲 1. ( 2a2b3c) (-3ab) 2. = =9 = -6a3b4c 4 知识精讲 探究：设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为； 这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形， ∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc m（a+b+c） m a b c ma mb mc 它们的面积之和为ma+mb+mc 5 知识精讲 观察这个式子有什么特征? m(a+b＋c) = ma+mb＋mc 你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？ 6 知识精讲 单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 单项式乘多项式的运算法则 7 典例解析 例1 计算： 8 例2 计算： (1)(-4x)·(2x2+3x-1)； 解：(-4x)·(2x2+3x-1) ＝ ＝-8x3-12x2+4x； (-4x)·(2x2) (-4x)·3x (-4x)·(-1) + + 典例解析 9 巩固训练 解： 原式＝2ab×5ab2+2ab×3a2b =10a2b3+6a3b2 2ab（5ab2+3a2b） 解：原式= 计算1： 计算2： 10 知识精讲 单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘 积的和的形式； ②单项式的乘法运算。 11 -2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 ＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 注意: 单项式与多项式相乘的结果中有同类项，应将同类项合并。 ＝-7a3b+3a2b2 计算3： 巩固训练 12 解:原式＝ ＝ 计算4： 巩固训练 13 住宅用地 人民广场 商业用地 3a 3a+2b 2a-