14.1.4整式的乘法第二课时单项式乘以多项 式教案2024-2025学年人教版数学八年级上册
渭源县麻家集中学教设计 年级：八年级数学 主备人：
| 14.1.4 整式的乘法（第二课时） | 课时 | 第2课时（共5课时） | ||
教学整体设计 | 整体设计（思路）：1.问题导入2.设问探究3.归纳总结4.例题精讲5.随堂检测6.作业布置 | ||||
教学目标： | |||||
重难点及突破策略 | 教学重点：掌握单项式乘多项式的法则，应用法则熟练进行运算. 突破策略： 通过教师讲解学生小组讨论学习，集体进行归纳，总结出要点，学生进行针对性的做题练习。
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教学内容 | 教师活动 | 学生活动 | |||
呈现目标 | 理解并准确掌握单项式乘以多项式的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算. | 多媒体呈现目标 | 全体同学集体诵读目标 | ||
检查复习 |
(1)-a3·(-a)6 (2)(-3a4)3 (3)(-2ab)5 (4)-4ab2·3a3b5 | 对学生单独进行提问。 | 学生个体进行回答。 | ||
导入设计 | ◆活动1创设情境，复习导入 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 2.什么叫做多项式？ 几个单项式的和叫做多项式. 3.什么是同类项？ 所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项 4.试判断下列各代数式哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是同类项？ （1）-3，2a2,3m+n,5a2,9m+n 5.说出下列多项式的项和次数 2x2-3x+4 6.在运算a(b+c)=ab+ac中用到了什么运算律？ | 教师导入并提问学生。 | 学生进行回答 | ||
精于细节，重在坚持，贵在反思。
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渭源县麻家集中学教设计 年级：八年级数学 主备人：
师生小组互助学习过程 |
问题1. (1) 你能用哪些方法表示扩大后的绿地面积; (2) 不同的表示方法之间有什么关系？为什么？ 解析：p(a+b+c)或pa+pb+pc （2）相等，都表示扩大后的长方形的面积 追问 ：p(a+b+c)= pa+pb+pc ，请问这属于什么运算？ 问题2：（合作探究） 思考1：你能尝试计算2x(x-3y)吗？ 2x(x-3y)=2x·x-2x·3y=2x2-6xy 观察式子 p(a+b+c)=pa+pb+pc和2x(x-3y)=2x2-6xy的特征，你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？ 归纳总结：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.即：p(a+b+c)=pa+pb+pc 教师在对学生回答给予肯定后板书． |
呈现问题；参与学生小组的交流讨论，进行指导点拨 |
根据学习问题先让学生思考，然后单独进行发言，教师进行讲解。 | |
师生小组互助学习过程 | ◆活动3．尝试反馈，掌握新知 (1) (-4x2)(3x+1) (2) (3ab2-2ab)•2ab（学生板演） 解：(1)(-4x2)(3x+1) =(-4x2)(3x)+(-4x2)×1 =(-4×3)(x2•x)+(-4x2) =-12x3-4x2 ◆活动4.随堂练习
A. 2 a （ a －1）＝2 a2－ a B. －3（ a ＋ b ）＝－3 a ＋3 b C. a （ a ＋3 b ）＝ a2＋3 ab D. a （－ a ＋2 b ）＝－ a2－2 ab 3.计算： （1）3 a （ 3 a2－2 a －1）； 解：原式＝ a3－6 a2－3 a . （2）（－4 x ）·（2 x2＋3 x －1）. 解：原式＝－8 x3－12 x2＋4 x . 4.若 a2 b ＝2，则2 ab （ a －2）＋4 ab ＝ . 5.已知一个长方体盒子的长为 x ＋3，宽为2 x ，高为 x ，则这个长方体盒子的表面积为（ A ） A. 10 x2＋18 x B. 12 x2＋6 x C. 6 x2＋6 x D. 5 x2＋9 x |
呈现问题；学生小组的交流讨论，进行指导点拨。
教师对知识点进行总结归纳。
教师给出问题，并在练习过程中及时指导学生解答问题，并当堂纠正。 |
根据学习问题先让学生思考，然后单独进行发言，教师进行针对性的讲解。
对教师总结的知识点进行当堂识记。
大部分同学草稿纸练习，少数学生黑板练习 | |
反思及改进（课后手写）： | ||||
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精于细节，重在坚持，贵在反思。
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