专题15.2 欧姆定律【十大题型】（举一反三）-2024-2025学年九年级物理举一反三系列（沪科版）

专题15.2 欧姆定律【十大题型】 【沪科版】 【题型1探究电流与电压、电阻的关系】 2 【题型2 欧姆定律的内容及理解】 7 【题型3 欧姆定律的简答计算】 8 【题型4 欧姆定律的图像】 10 【题型4 滑动变阻器类的动态电路问题】 12 【题型6 敏感电路类的滑动变阻器】 14 【题型7 开关类的滑动变阻器】 15 【题型8 欧姆定律求变化范围】 16 【题型9 电路故障】 18 【题型10 欧姆定律的综合计算】 19 知识点1：探究电流与电压、电阻的关系 探究电流与电压、电阻的关系。 【提出问题】电流与电压、电阻有什么定量关系？ 【制订计划，设计实验】 要研究电流与电压、电阻的关系，采用的研究方法是：控制变量法。 实验电路图： 探究一：保持电阻不变，研究电流随电压的变化关系。 取一定值电阻，改变两端电压，同时测出对应电流，测出三组数据，总结电流和电压的关系。 实验中滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变R两端的电压。 探究二：保持电压不变，改变电阻，研究电流随电阻的变化关系。 保持电压不变，改接5Ω、10Ω、15Ω的电阻，同时测出对应的电流。 实验中滑动变阻器的作用：①保护电路；②保持R两端的电压不变。 【进行实验】收集数据信息：（会进行表格设计） 实验次数 电压/V 电阻/Ω 电流/A 1 2 3 【分析论证】（分析实验数据，寻找数据间的关系，从中找出物理量间的关系，这是探究物理规律的常用方法。 【得出结论】保持电阻不变时，电流跟电压成正比关系。 保持电压不变时，电流跟电阻成反比关系。 滑动变阻器的作用： 在探究电流与电压关系的实验中：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压成整数倍地变化。 在探究电流与电阻关系的实验中：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压保持不变。 【题型1探究电流与电压、电阻的关系】 【例1】小明同学用如图甲装置探究电流与电压的关系，电源电压为3V不变，滑动变阻器的规格为“30Ω  2A”： (1)电路连接要求是滑片P向右滑动时电流表的示数变小； (2)连接好电路闭合开关后，移动滑片发现，电流表无示数，电压表有示数，则出现该故障的原因可能是 ； (3)排除故障后，改变滑片位置，记录实验数据如下表，空白处的电流如图乙所示大小为 ，请将数据填写到下面的表格中，根据表中数据可归纳得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ； 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.10 0.20 0.40 0.50 0.60 (4)为了进一步探究电流与电阻的关系，又找来10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻继续实验； ①将滑动变阻器滑片置于阻值最大处，闭合开关，缓慢移动滑片，直至电压表示数为1V接下来用10Ω的电阻替换原电阻，应将滑片向 （选填：“左”或“右”）滑动，使电压表示数仍为1V，记录电流表示数。再将15Ω、20Ω的定值电阻分别接入电路，重复以上步骤； ②当将20Ω的电阻接入电路进行实验时，发现无论如何调节滑片都无法满足预设电压为1V的条件，不能完成实验的原因是 ；他们重新进行实验，根据记录的数据绘制图丙所示的图像，由此可得结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 ；同组的小明认为不改变电压表预设值也可解决上述问题，只需将上述准备的10Ω电阻 （填电路连接方式）在电路中就可以顺利完成实验。 【变式1-1】如图是小王探究“电流与电压关系”的电路图。实验中电源四节新干电池，滑动变阻器规格为“  2A”，电流表、电压表各一个； (1)请按电路图将实物图连接完整 ； (2)闭合开关前需将滑动变阻器的滑片P移到最 （选填“左”或“右”）端； (3)闭合开关后小王发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电流表指针几乎不动，电压表有示数且不变，原因可能是 ； (4)接着小王想探究“电流与电阻关系”，取来四只阻值分别、、、的定值电阻各一个，实验中移动滑动变阻器滑片P的目的是 ；得到的实验结论是 ； (5)在探究“电流与电阻关系”时，小王将定值电阻接入电路，移动滑片P使电压表的示数为2V时读出电流表的示数，并填入表格中，若将的电阻换成，保持滑片P的位置不变，闭合开关，则电压表的示数将 （选填“>”、“<”或“=”）2V。 【变式1-2】如图所示，在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中，准备了如下电学器材：电源电压为4.5V、电流表、电压表、标有“30Ω 1A”字样的滑动变阻器R、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω、30Ω）、开关及导线若干。 (1)“探究电流与电压的关系”实验。 ①请按图甲所示的电路图在图乙中连接实物图 ，要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表的示数变小； ②如果试触时发现，电流表指针出现如图丙所示的偏转，则电路连接出现的错误是 ； ③纠正错误后开始实验，移动滑片到不同位置，使定值电阻R0两端的电压由1.6V逐渐增大到2.6V，读出对应的电流值。本次实验中滑动变阻器的作用除了保护电路，还可以 。第2次实验中电流表的示数如图丁所示，为 A。实验数据如表所示； 实验次数 1 2 3 U/V 1.6 2 2.6 I/A 0.16 0.26 ④分析数据，得出结论：电阻一定时，流过导体的电流与导体两端的电压成 比。 (2)“探究电流与电阻的关系”实验。 ①将10Ω的定值电阻接入A、B两点间，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数； ②接下来用20Ω的电阻替换10Ω的电阻，闭合开关，向 （选填“左”或“右” ）调节滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为 V时，读出电流表示数； ③将实验器材中30Ω的定值电阻接入A、B两点间，无论怎样移动滑片P都无法完成实验。为了完成实验，滑动变阻器的电阻最少为 Ω。 【变式1-3】小明“探究导体的电流与导体两端电压的关系”时，使用的器材如图甲所示，电源电压不变，R为定值电阻。 (1)请用笔画线代替导线，将图中的电路连接完整；（导线不能交叉） (2)由于导线中的电流可能与两端的电压和导体的电阻都有关系，所以在本次实验中应该保持 不变；滑动变阻器除了保护电路外，还起到 的作用； (3)连接电路时，开关应该 ，合上开关前，变阻器滑片P应该处于图中 （填“C”或“D”）端； (4)某次实验电压表示数如图乙所示，电压为 V； (5)通过实验，他得到如图丙所示的I－U图象，根据此图象，他初步得到实验结论：导体的电阻一定时，导体中的电流与该导体两端的电压成 ； (6)实验过程中，如果电流表示数为0，电压表示数接近3 V，电路发生的故障可能是 ； (7)小明想将定值电阻换成小灯泡来探究电流与电压的关系，你认为他的实验方案可行吗？请说出理由； 答： （填“可行”或“不可行”）；理由： 。 【变式1-4】图甲是“探究电流与电压关系”的实验电路，三个小组的同学分别用5Ω，10Ω，15Ω的定值电阻进行探究。 （1）请用笔画线代替缺少的导线，将图甲的电路连接完整 （要求：导线不能交叉，滑片P向B端移移动时，电路中的电流变大； （2）正确连接电路，闭合开关，移动滑片P，发现电流表无示数，电压表有示数，可能的故障是定值电阻R （选填“断路”或“短路”）；排除故障后，缓慢移动滑片P到某位置时，电流表的示数如图乙所示，为 A； （3）将不同小组的可数据汇总后，得到表1的数据，分析可得：在电阻一定的情况下，通过导体的电流和导体体两端的电压成比； 表1：实验数据 R1 5Ω R2 10Ω R3 15Ω U/V 0.8 1.0 1.5 2.0 U/V 1.2 1.8 22 2.6 U/V 1.5 1.8 2.1 2.4 I/A 0.16 0.20 0.30 0.40 I/A 0.12 0.18 0.22 0.26 I/A 0.1 0.12 0.14 0.16 （4）在进步探究”电流与电阻的关系”实验中： ①若保持定值电阻两端的电压为1.5V不变，在表1的数据中有 组可用于分析； ②为得到更多的实验数据，老师给每个小组再次提供一个30Ω的定值电阻R0，某小组在实验中，无论怎样移动滑片P都不能将R0两端电压压调为1.5V。其原因是滑动变阻器的最大值太 （选填“大“或“小”），该小组所使用的滑动变阻器的规格可能是 （选填下列选项前的字母）。 A．10Ω 3A                  B．20Ω 2A                     C．50Ω 1A 知识点2：欧姆定律的内容及理解 一、欧姆定律 1．欧姆定律的内容：一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 2．欧姆定律的公式： 3．欧姆定律的变形公式：； 1．（1）电流与电压之间的关系：当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。不能说成电压跟电流成正比，电流和电压之间存在因果关系，电压是原因，电流是结果，因果关系不能颠倒。 （2）电流与电阻的关系：当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。不能说成电阻跟电流成反比，导体的电阻是导体本身的一种性质，不随导体中的电流的变化而变化。 2．对变形公式的理解：导体的电阻可以由计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比。 二、欧姆定律的理解：①保持电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比关系。 ②保持电压不变时，导体的电流跟导体的电阻成反比。 使用欧姆定律时应注意： （1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。 （2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。 【题型2 欧姆定律的内容及理解】 【例2】关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是（    ） A．电路中有电压就一定有电流 B．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C．电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比 D．由欧姆定律可得，所以导体的电阻是由它两端的电压和流过的电流决定的 【变式2-1】关于欧姆定律，下列说法中正确的是（　　） A．电路两端有电压，电路中一定有电流 B．欧姆定律是只通过理论推导得出的规律 C．由可知，电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比 D．由可知，导体的电阻与其两端的电压成正比，与其通过的电流成反比 【变式2-2】如图所示，是甲、乙两个电阻中的电流与其两端电压的关系图像，则两个电阻的阻值大小关系是（   ） A． B． C． D．无法判断 【变式2-3】如图所示是电阻甲和乙的图象，下列说法中正确的是（　　） A．电阻甲和乙在2V时电阻相同 B．当乙两端电压为2V时， C．甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，电路的总电压为2V D．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路的电流为0.6A 【题型3 欧姆定律的简答计算】 【例3】如图所示的电路中，电源电压恒定，R1的阻值为20Ω。开关S1、S2闭合，电流表A1的示数为0.2A，电流表A2的示数为0.4A。求： (1)电源电压。 (2)电阻R2的阻值。 【变式3-1】如图所示，电源两端电压U保持不变。定值电阻R1的阻值为3Ω，定值电阻R2 的阻值为9Ω。当开关S闭合时，电压表示数为3 V。求： (1)电流表的示数； (2)定值电阻R2两端的电压U2; (3)电源电压U。 【变式3-2】图是某暖手宝的工作原理图，电源电压恒为6V，电阻R1为10Ω， 闭合开关S， 电路的总电流为1A， 求: (1)通过 R1的电流； (2)电阻R2的阻值。 【变式3-3】如图所示电路，电源电压恒定，若甲、乙都是电流表，要使R1和R2并联，开关S要 （选填“闭合”或“断开”）。若甲、乙都是电压表，闭合开关S，U甲∶U乙=3∶1，则电阻R1和R2的阻值之比是 。 【答案】 断开 2∶1 【解析】[1]若甲、乙都是电流表，要使R1和R2并联，电流分别经过两电阻回到电源的负极，不会经过开关，则开关需要断开。 [2]若甲、乙都是电压表，闭合开关S，电路为两电阻串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测R2两端电压，由于串联电路中电压和电阻成正比，则电阻R1和R2的阻值之比是 【变式3-4】一滑动变阻器铭牌上标有“50Ω，2A”的字样，其中“2A”的物理含义是：该滑动变阻器 。如图所示，当开关S闭合后，电流表A1和A2的示数之比为3∶2，则R1和R2的阻值之比为 ，R1和R2两端的电压之比为 。 【题型4 欧姆定律的图像】 【例4】小松同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法中错误的是（　　） A．当在导体乙的两端加上2V的电压时，通过乙导体的电流为0.2A B．将甲、乙两导体并联接到电压3V的电源上时，干路中的电流为0.9A C．导体两端的电压为零时，导体的电阻不为零 D．依据图像可得导电阻分别为R乙=5Ω  R甲=10Ω 【变式4-1】如图为R和R1的U﹣I图像，下列说法正确的是（　　） A．R的电阻为0.1Ω B．R1的电阻为2.5Ω C．R与R1串联接在2.5V的电压下，电路中电流为0.4A D．R与R1并联接在2.5V的电压下，干路电流为0.65A 【答案】D 【解析】A．根据图像可知，R的电阻为 故A错误； B．根据图像可知，的图线是一条曲线，故不是定值电阻，其在不同电压下，电阻阻值不同，故B错误； C．根据串联电路的电压规律可知，电源电压为 将电源电压和定值电阻R的阻值代入，整理可得两端的电压与电流之间的关系式为 （单位为V） 图像为 图线与伏安特性曲线的交点即为此时通过的电流和两端的电压，故C错误； D．若R与R1并联接在2.5V的电压下，则通过定值电阻R的电流为 通过图像可知，当R1两端的电压为2.5V时，通过R1的电流为0.4A，故干路上的电流为 故D正确。 故选D。 【变式4-2】（多选）小亮在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像分析，下列说法中正确的是（　　） A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比 B．电压相同时，通过导体a的电流大 C．当导体b两端的电压是1V时，通过导体b的电流为0.2A D．导体a的电阻大于导体b的电阻 【题型4 滑动变阻器类的动态电路问题】 【例5】如图所示电路，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（   ） A．电流表的示数不变，电压表的示数不变 B．电流表的示数变小，电压表的示数变大 C．电流表的示数不变，电压表的示数变大 D．电流表的示数变小，电压表的示数不变 【变式5-1】如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片逐渐向右移动。下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变小 B．电流表示数变大 C．电压表与电流表示数的比值不变 D．电压表与电流表示数的比值变大 【变式5-2】如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右移动，下列分析判断正确的是（    ） A．电流表A₂和A₁的示数都变小 B．电流表A₂的示数变小，电流表A1的示数不变 C．电压表V与电流表A₁的示数的比值变小 D．电压表V与电流表A₂的示数的比值保持不变 【变式5-3】如图所示的电路中，电源电压不变，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列判断正确的是（　　）   A．电流表示数变大，电压表示数变小 B．电流表示数变小，电压表示数不变 C．电流表示数变小，电压表示数变大 D．电流表示数变大，电压表示数不变 【变式5-4】如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片适当左移，下列说法正确的是（　　） A．电流表A1示数不变、电流表A2示数变小 B．电流表A1示数变大、电压表V示数不变 C．电流表A2示数变大、电压表V示数变小 D．电流表A2示数变大、电压表V示数不变 【题型6 敏感电路类的滑动变阻器】 【例6】疫情期间，学校给各班都配有手持式电子测温仪如图甲为某款电子测温仪，图乙为它的内部原理图，其中R为热敏电阻，其阻值随着温度的升高而减小，定值电阻R0的作用为保护电路，电源电压保持不变。关于此测温仪，下列说法正确的是（　　） A．显示仪是由电流表改装而成 B．被测者体温升高时，电路中电流变小 C．被测者体温升高时，显示仪的示数变小 D．测量相同体温时，若把R0换为阻值更小的电阻，则显示仪的示数变小 【变式6-1】（多选）如图所示是一个自动体重测试仪的工作原理图，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P和滑杆连接。当被测量者站在体重测试台上测量体重时，体重测试台下移，滑杆带动滑动变阻器的滑片P向上移动。有关该测试仪的说法正确的是（　　） A．体重测试仪电路由于缺少开关，始终处于通路 B．体重显示表是用电压表改装成的 C．体重测试仪所测体重越大，滑动变阻器两端电压越小 D．体重测试仪所测体重越大，体重显示表示数越大 【变式6-2】（多选）如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，是转运式滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，下列说法正确的是（　　） A．电路中和是并联的 B．油量表是由电压表改装而成的 C．油位越高，流过的电流越大 D．去掉该装置仍能正常使用 【变式6-3】（多选）将光敏电阻R、定值电阻R0、电流表、电压表、开关和电源连接成如图所示电路。光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，观察电表示数的变化情况应该是（    ） A．A表示数变小，V表示数变大 B．A表示数变大，V表示数变小 C．A表示数V表示数比值不变 D．A表和V表示数均变大 【题型7 开关类的滑动变阻器】 【例7】如图所示的电路中，下列说法正确的是（　　） A．断开S1、S2，电流表A无示数 B．先闭合S1，再闭合S2，电流表A的示数变小 C．先闭合S2、再闭合S1，电压表V的示数变大 D．只闭合S1时，若灯L1的灯丝突然烧断，则电压表V的示数将变大 【变式7-1】在如图所示的电路中，电源电压不变。当开关S由断开到闭合，电压表的示数将（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 【题型8 欧姆定律求变化范围】 【例8】现利用图甲所示电路探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流，描绘出图乙所示的图像。则下列判断正确的是（　　） ①实验中电压表示数保持2.5V不变 ②当R的阻值是10Ω时，通过R的电流为0.25A ③当R的阻值是25Ω时滑动变阻器连入电路中的阻值为5Ω ④滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为2-5Ω ⑤将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移 A．①②④ B．①④⑤ C．①②③ D．②③④ 【变式8-1】如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） ①定值电阻R的阻值是②定值电阻R的阻值是 ③滑动变阻器的阻值范围是④滑动变阻器的阻值范围是 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【变式8-2】如图-1所示，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，小灯泡两端的允许加的最大电压为2.5V，如图-2为小灯泡的I-U图象，为保证电路安全。下列说法中正确的是（      ） A．由图像可知，灯泡的电阻随它两端电压的增大而减小 B．电流表示数的变化范围是0.2A~0.6A C．电压表示数的变化范围是1V～3V D．滑动变阻器的取值范围为4Ω～7.5Ω 【变式8-3】在如图甲的电路中，滑动变阻器滑片从最左端移至最右端的过程中，电压表示数U及滑动变阻器R2接入电路电阻的变化情况如图乙。则下列说法正确的是（　　） ①通过R1的电流变化范围为0.2A~0.6A ②电源电压为8V ③定值电阻R1的阻值为10Ω ④滑片移动的过程中，电压表示数与电流表示数之比变小 A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④ 【题型9 电路故障】 【例9】如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，过了一会儿，两电表的示数都变大（　　） A．灯L短路 B．灯L断路 C．电阻R断路 D．电阻R短路 【变式9-1】如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，过了一会儿灯L突然变亮，电压表和电流表示数都变大（　　） A．灯L短路 B．灯L断路 C．电阻R断路 D．电阻R短路 【变式9-2】如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作，可是过了一会儿，电流表的示数变大，电压表示数变小。则下列对该电路故障分析正确的是（    ） A．电阻R断路 B．电阻R被短路 C．灯泡L可能断路 D．灯泡L可能短路 【变式9-2】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，灯泡L突然熄灭，电路中只有一个电表示数变小。电阻R或灯泡L仅有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法中正确的是（　　） ①可能灯泡L断路  ②可能灯泡L短路  ③可能电阻R断路  ④可能电阻R短路 A．只有①②正确 B．只有③④正确 C．只有①③正确 D．只有①②③正确 【变式9-3】如图所示电路，电源电压U＝6V，当开关闭合时，两灯均不亮，电压表示数为6V，这说明（　　） A．L1的灯丝断了 B．L2的灯丝断了 C．开关S处有断路 D．L1灯丝短路 【题型10 欧姆定律的综合计算】 【例10】随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压且恒定不变，定值电阻，是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示，求： (1)深度表在水面上时，电路中的电流（计算结果保留1位小数）； (2)电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度； 【变式10-1】空气质量指数是确保实现碧水蓝天的重要指标，如表的空气质量等级是按照空气质量指数划分的。如图甲是环保项目性学习小组设计的空气质量检测仪的电路原理图，用电流表显示空气质量指数。电源电压18V保持不变，R0的阻值为100Ω，气敏电阻R的阻值与空气质量指数K的关系图像如图乙所示。 (1)当空气质量指数为300时，R0两端的电压为多少？ (2)当电路中电流为0.1A时，对应的空气质量等级为什么？ 空气质量指数K 0～50 51～100 101～150 150～200 201～300 ＞300 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 重度污染 【变式10-2】如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻0的阻值为30Ω，电流表的量程为0~200mA，电压表的量程为0~9V。湿敏电阻R的阻值随湿度RH 变化的关系图像如图丙所示。则在电路安全工作的前提下，请计算出： (1)当电流表的示数为200mA 时，此时环境的湿度为多少？ (2)湿度为70%时，求电压表示数。 (3)装置能监测湿度的最大值是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题15.2 欧姆定律【十大题型】 【沪科版】 【题型1探究电流与电压、电阻的关系】 2 【题型2 欧姆定律的内容及理解】 8 【题型3 欧姆定律的简答计算】 10 【题型4 欧姆定律的图像】 13 【题型4 滑动变阻器类的动态电路问题】 16 【题型6 敏感电路类的滑动变阻器】 19 【题型7 开关类的滑动变阻器】 22 【题型8 欧姆定律求变化范围】 23 【题型9 电路故障】 28 【题型10 欧姆定律的综合计算】 31 知识点1：探究电流与电压、电阻的关系 探究电流与电压、电阻的关系。 【提出问题】电流与电压、电阻有什么定量关系？ 【制订计划，设计实验】 要研究电流与电压、电阻的关系，采用的研究方法是：控制变量法。 实验电路图： 探究一：保持电阻不变，研究电流随电压的变化关系。 取一定值电阻，改变两端电压，同时测出对应电流，测出三组数据，总结电流和电压的关系。 实验中滑动变阻器的作用：①保护电路；②改变R两端的电压。 探究二：保持电压不变，改变电阻，研究电流随电阻的变化关系。 保持电压不变，改接5Ω、10Ω、15Ω的电阻，同时测出对应的电流。 实验中滑动变阻器的作用：①保护电路；②保持R两端的电压不变。 【进行实验】收集数据信息：（会进行表格设计） 实验次数 电压/V 电阻/Ω 电流/A 1 2 3 【分析论证】（分析实验数据，寻找数据间的关系，从中找出物理量间的关系，这是探究物理规律的常用方法。 【得出结论】保持电阻不变时，电流跟电压成正比关系。 保持电压不变时，电流跟电阻成反比关系。 滑动变阻器的作用： 在探究电流与电压关系的实验中：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压成整数倍地变化。 在探究电流与电阻关系的实验中：（1）保护电路；（2）改变定值电阻两端的电压，使定值电阻两端的电压保持不变。 【题型1探究电流与电压、电阻的关系】 【例1】小明同学用如图甲装置探究电流与电压的关系，电源电压为3V不变，滑动变阻器的规格为“30Ω  2A”： (1)电路连接要求是滑片P向右滑动时电流表的示数变小； (2)连接好电路闭合开关后，移动滑片发现，电流表无示数，电压表有示数，则出现该故障的原因可能是 ； (3)排除故障后，改变滑片位置，记录实验数据如下表，空白处的电流如图乙所示大小为 ，请将数据填写到下面的表格中，根据表中数据可归纳得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ； 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 电流I/A 0.10 0.20 0.40 0.50 0.60 (4)为了进一步探究电流与电阻的关系，又找来10Ω、15Ω、20Ω的定值电阻继续实验； ①将滑动变阻器滑片置于阻值最大处，闭合开关，缓慢移动滑片，直至电压表示数为1V接下来用10Ω的电阻替换原电阻，应将滑片向 （选填：“左”或“右”）滑动，使电压表示数仍为1V，记录电流表示数。再将15Ω、20Ω的定值电阻分别接入电路，重复以上步骤； ②当将20Ω的电阻接入电路进行实验时，发现无论如何调节滑片都无法满足预设电压为1V的条件，不能完成实验的原因是 ；他们重新进行实验，根据记录的数据绘制图丙所示的图像，由此可得结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 ；同组的小明认为不改变电压表预设值也可解决上述问题，只需将上述准备的10Ω电阻 （填电路连接方式）在电路中就可以顺利完成实验。 【答案】(1) (2)R断路 (3) 0.3 正比 (4) 右 滑动变阻器最大阻值过小 反比 串联 【变式1-1】如图是小王探究“电流与电压关系”的电路图。实验中电源四节新干电池，滑动变阻器规格为“  2A”，电流表、电压表各一个； (1)请按电路图将实物图连接完整 ； (2)闭合开关前需将滑动变阻器的滑片P移到最 （选填“左”或“右”）端； (3)闭合开关后小王发现，无论怎样移动滑动变阻器的滑片P，电流表指针几乎不动，电压表有示数且不变，原因可能是 ； (4)接着小王想探究“电流与电阻关系”，取来四只阻值分别、、、的定值电阻各一个，实验中移动滑动变阻器滑片P的目的是 ；得到的实验结论是 ； (5)在探究“电流与电阻关系”时，小王将定值电阻接入电路，移动滑片P使电压表的示数为2V时读出电流表的示数，并填入表格中，若将的电阻换成，保持滑片P的位置不变，闭合开关，则电压表的示数将 （选填“>”、“<”或“=”）2V。 【答案】(1) (2)左 (3)电阻R断路 (4) 保持定值电阻两端电压一定 见解析 (5)> 【变式1-2】如图所示，在“探究电流与电压、电阻的关系”实验中，准备了如下电学器材：电源电压为4.5V、电流表、电压表、标有“30Ω 1A”字样的滑动变阻器R、定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω、30Ω）、开关及导线若干。 (1)“探究电流与电压的关系”实验。 ①请按图甲所示的电路图在图乙中连接实物图 ，要求：滑动变阻器的滑片向右移动时，电流表的示数变小； ②如果试触时发现，电流表指针出现如图丙所示的偏转，则电路连接出现的错误是 ； ③纠正错误后开始实验，移动滑片到不同位置，使定值电阻R0两端的电压由1.6V逐渐增大到2.6V，读出对应的电流值。本次实验中滑动变阻器的作用除了保护电路，还可以 。第2次实验中电流表的示数如图丁所示，为 A。实验数据如表所示； 实验次数 1 2 3 U/V 1.6 2 2.6 I/A 0.16 0.26 ④分析数据，得出结论：电阻一定时，流过导体的电流与导体两端的电压成 比。 (2)“探究电流与电阻的关系”实验。 ①将10Ω的定值电阻接入A、B两点间，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表示数； ②接下来用20Ω的电阻替换10Ω的电阻，闭合开关，向 （选填“左”或“右” ）调节滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为 V时，读出电流表示数； ③将实验器材中30Ω的定值电阻接入A、B两点间，无论怎样移动滑片P都无法完成实验。为了完成实验，滑动变阻器的电阻最少为 Ω。 【答案】(1) 电流表的正负接线柱接反了 改变定值电阻两端的电压 0.2 正比 (2) 右 2 37.5 【变式1-3】小明“探究导体的电流与导体两端电压的关系”时，使用的器材如图甲所示，电源电压不变，R为定值电阻。 (1)请用笔画线代替导线，将图中的电路连接完整；（导线不能交叉） (2)由于导线中的电流可能与两端的电压和导体的电阻都有关系，所以在本次实验中应该保持 不变；滑动变阻器除了保护电路外，还起到 的作用； (3)连接电路时，开关应该 ，合上开关前，变阻器滑片P应该处于图中 （填“C”或“D”）端； (4)某次实验电压表示数如图乙所示，电压为 V； (5)通过实验，他得到如图丙所示的I－U图象，根据此图象，他初步得到实验结论：导体的电阻一定时，导体中的电流与该导体两端的电压成 ； (6)实验过程中，如果电流表示数为0，电压表示数接近3 V，电路发生的故障可能是 ； (7)小明想将定值电阻换成小灯泡来探究电流与电压的关系，你认为他的实验方案可行吗？请说出理由； 答： （填“可行”或“不可行”）；理由： 。 【答案】(1) (2) 导体的电阻 改变导体两端电压 (3) 断开 D (4)2.6 (5)正比 (6)定值电阻断路 (7) 不可行 灯丝电阻受温度影响 【变式1-4】图甲是“探究电流与电压关系”的实验电路，三个小组的同学分别用5Ω，10Ω，15Ω的定值电阻进行探究。 （1）请用笔画线代替缺少的导线，将图甲的电路连接完整 （要求：导线不能交叉，滑片P向B端移移动时，电路中的电流变大； （2）正确连接电路，闭合开关，移动滑片P，发现电流表无示数，电压表有示数，可能的故障是定值电阻R （选填“断路”或“短路”）；排除故障后，缓慢移动滑片P到某位置时，电流表的示数如图乙所示，为 A； （3）将不同小组的可数据汇总后，得到表1的数据，分析可得：在电阻一定的情况下，通过导体的电流和导体体两端的电压成比； 表1：实验数据 R1 5Ω R2 10Ω R3 15Ω U/V 0.8 1.0 1.5 2.0 U/V 1.2 1.8 22 2.6 U/V 1.5 1.8 2.1 2.4 I/A 0.16 0.20 0.30 0.40 I/A 0.12 0.18 0.22 0.26 I/A 0.1 0.12 0.14 0.16 （4）在进步探究”电流与电阻的关系”实验中： ①若保持定值电阻两端的电压为1.5V不变，在表1的数据中有 组可用于分析； ②为得到更多的实验数据，老师给每个小组再次提供一个30Ω的定值电阻R0，某小组在实验中，无论怎样移动滑片P都不能将R0两端电压压调为1.5V。其原因是滑动变阻器的最大值太 （选填“大“或“小”），该小组所使用的滑动变阻器的规格可能是 （选填下列选项前的字母）。 A．10Ω 3A                  B．20Ω 2A                     C．50Ω 1A 【答案】 断路 0.32 2 小 B 知识点2：欧姆定律的内容及理解 一、欧姆定律 1．欧姆定律的内容：一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。 2．欧姆定律的公式： 3．欧姆定律的变形公式：； 1．（1）电流与电压之间的关系：当电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。不能说成电压跟电流成正比，电流和电压之间存在因果关系，电压是原因，电流是结果，因果关系不能颠倒。 （2）电流与电阻的关系：当电压一定时，导体的电流跟导体的电阻成反比。不能说成电阻跟电流成反比，导体的电阻是导体本身的一种性质，不随导体中的电流的变化而变化。 2．对变形公式的理解：导体的电阻可以由计算，同一段电路，电阻R的大小与电压U和电流I无关，因为导体的电阻是导体本身的一种性质，由本身的材料、长度和横截面积决定，不能说电阻R与电压U成正比、与电流I成反比。 二、欧姆定律的理解：①保持电阻不变时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比关系。 ②保持电压不变时，导体的电流跟导体的电阻成反比。 使用欧姆定律时应注意： （1）同体性：定律中的电压、电阻和电流三个量是对同一个电阻或同一段电路而言的，不可乱套公式。 （2）同时性：定律中的电压、电阻和电流三个量必须是在同一时刻的数值，若由于某种原因，电路中的电压或电阻发生了变化，则电流也相应变化。 【题型2 欧姆定律的内容及理解】 【例2】关于电流、电压和电阻，下列说法中正确的是（    ） A．电路中有电压就一定有电流 B．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零 C．电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比 D．由欧姆定律可得，所以导体的电阻是由它两端的电压和流过的电流决定的 【答案】C 【解析】A．电路中有电压且电路是通路，电路中才有电流，故A错误； BD．导体的电阻是导体的一种性质，与它两端的电压和流过的电流无关，故BD错误； C．根据欧姆定律，电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比，故C正确。 故选C。 【变式2-1】关于欧姆定律，下列说法中正确的是（　　） A．电路两端有电压，电路中一定有电流 B．欧姆定律是只通过理论推导得出的规律 C．由可知，电阻一定时，通过导体的电流与其两端的电压成正比 D．由可知，导体的电阻与其两端的电压成正比，与其通过的电流成反比 【答案】C 【解析】A．电压是形成电流的原因，电流形成还需要一个闭合的回路，电路两端有电压，但处于断路，电路中也没有电流，故A错误； B．欧姆定律是通过实验数据总结出来的，故B错误； C．根据欧姆定律，由可知，电阻一定时，电压越大，电流越大，即通过导体的电流与其两端的电压成正比，故C正确； D．导体电阻是导体的一种属性，与电压、电流无关，故D错误。 故选C。 【变式2-2】如图所示，是甲、乙两个电阻中的电流与其两端电压的关系图像，则两个电阻的阻值大小关系是（   ） A． B． C． D．无法判断 【答案】C 【解析】当电压为2.0V时，甲的电流比乙大，根据可知，甲的电阻比乙小。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式2-3】如图所示是电阻甲和乙的图象，下列说法中正确的是（　　） A．电阻甲和乙在2V时电阻相同 B．当乙两端电压为2V时， C．甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，电路的总电压为2V D．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路的电流为0.6A 【答案】D 【解析】A．由图可知，当电阻甲和乙电压为2V时，电流不同，根据可知，电阻不相等，故A错误； B．当乙两端电压为2V时，电流为0.2A，乙的电阻为 故B错误； C．由图可知，甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，甲乙两电阻的两端电压分别为1V、2V，电路的总电压为 故C错误； D．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，甲乙两电阻的电流分别为0.4A、0.2A，电路的电流为 故D正确。 故选D。 【题型3 欧姆定律的简答计算】 【例3】如图所示的电路中，电源电压恒定，R1的阻值为20Ω。开关S1、S2闭合，电流表A1的示数为0.2A，电流表A2的示数为0.4A。求： (1)电源电压。 (2)电阻R2的阻值。 【答案】(1)4V (2)10Ω 【解析】（1）开关S1、S2闭合，R1 与R2并联，根据欧姆定律可得，电阻R1两端的电压为 根据并联电路电压相等，电源电压为 （2）根据欧姆定律可得，电阻R2的阻值为 【变式3-1】如图所示，电源两端电压U保持不变。定值电阻R1的阻值为3Ω，定值电阻R2 的阻值为9Ω。当开关S闭合时，电压表示数为3 V。求： (1)电流表的示数； (2)定值电阻R2两端的电压U2; (3)电源电压U。 【答案】(1)1A (2)9V (3)12V 【解析】（1）两个电阻串联，电压表测量定值电阻R1的电压，电流表的示数 （2）定值电阻R2两端的电压 （3）电源电压 【变式3-2】图是某暖手宝的工作原理图，电源电压恒为6V，电阻R1为10Ω， 闭合开关S， 电路的总电流为1A， 求: (1)通过 R1的电流； (2)电阻R2的阻值。 【答案】(1)0.6A (2)15Ω 【解析】（1）并联电路中电源两端的电压与各支路两端的电压相等，根据欧姆定律求得通过R1电流为 （2）并联电路中干路电流等于各支路电路之和，因此得出通过R2电流为 根据欧姆定律求得R2阻值大小 【变式3-3】如图所示电路，电源电压恒定，若甲、乙都是电流表，要使R1和R2并联，开关S要 （选填“闭合”或“断开”）。若甲、乙都是电压表，闭合开关S，U甲∶U乙=3∶1，则电阻R1和R2的阻值之比是 。 【答案】 断开 2∶1 【解析】[1]若甲、乙都是电流表，要使R1和R2并联，电流分别经过两电阻回到电源的负极，不会经过开关，则开关需要断开。 [2]若甲、乙都是电压表，闭合开关S，电路为两电阻串联，电压表甲测电源电压，电压表乙测R2两端电压，由于串联电路中电压和电阻成正比，则电阻R1和R2的阻值之比是 【变式3-4】一滑动变阻器铭牌上标有“50Ω，2A”的字样，其中“2A”的物理含义是：该滑动变阻器 。如图所示，当开关S闭合后，电流表A1和A2的示数之比为3∶2，则R1和R2的阻值之比为 ，R1和R2两端的电压之比为 。 【答案】 允许通过的最大电流为2A 2∶1 1∶1 【解析】[1]由滑动变阻器的铭牌可知，变阻器的最大阻值为50欧，允许通过的最大电流为2A。 [2][3]由电路图知，开关闭合后，两个电阻并联在电路中，电流表A1测干路的电流，A2测通过R2的电流，据并联电路的电流特点有，通过R1和R2的电流之比 据并联电路的电压特点知，两个电阻两端的电压相等，其比值为1∶1。R1和R2的阻值之比 【题型4 欧姆定律的图像】 【例4】小松同学在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，下列说法中错误的是（　　） A．当在导体乙的两端加上2V的电压时，通过乙导体的电流为0.2A B．将甲、乙两导体并联接到电压3V的电源上时，干路中的电流为0.9A C．导体两端的电压为零时，导体的电阻不为零 D．依据图像可得导电阻分别为R乙=5Ω  R甲=10Ω 【答案】D 【解析】A．由图象知道，当乙两端电压为2V时，通过乙的电流为0.2A，故A正确，不符合题意； B．因为两电阻并联，所以两端的电压均为3V。由图知道，通过甲的电流为0.6A，通过乙的电流为0.3A，所以干路电流为 故B正确，不符合题意； C．电阻是导体本身的性质，是由导体的材料、长度和横截面积决定的，与外加的电压、电流值无关，所以，电压为零时，导体的电阻不为零，故C正确，不符合题意； D．由图知，甲两端电压为3V时，通过甲的电流为0.6A，所以甲的电阻为 乙两端电压为3V时，通过乙的电流为0.3A，所以乙的电阻为 故D错误，符合题意。 故选D。 【变式4-1】如图为R和R1的U﹣I图像，下列说法正确的是（　　） A．R的电阻为0.1Ω B．R1的电阻为2.5Ω C．R与R1串联接在2.5V的电压下，电路中电流为0.4A D．R与R1并联接在2.5V的电压下，干路电流为0.65A 【答案】D 【解析】A．根据图像可知，R的电阻为 故A错误； B．根据图像可知，的图线是一条曲线，故不是定值电阻，其在不同电压下，电阻阻值不同，故B错误； C．根据串联电路的电压规律可知，电源电压为 将电源电压和定值电阻R的阻值代入，整理可得两端的电压与电流之间的关系式为 （单位为V） 图像为 图线与伏安特性曲线的交点即为此时通过的电流和两端的电压，故C错误； D．若R与R1并联接在2.5V的电压下，则通过定值电阻R的电流为 通过图像可知，当R1两端的电压为2.5V时，通过R1的电流为0.4A，故干路上的电流为 故D正确。 故选D。 【变式4-2】（多选）小亮在探究通过导体的电流与其两端电压的关系时，将记录的实验数据通过整理作出了如图所示的图像，根据图像分析，下列说法中正确的是（　　） A．通过导体a的电流与其两端的电压成正比 B．电压相同时，通过导体a的电流大 C．当导体b两端的电压是1V时，通过导体b的电流为0.2A D．导体a的电阻大于导体b的电阻 【答案】AB 【解析】A．由图像可知，通过a、b两电阻的电流与各自两端的电压成正比例函数，即通过导体a、b的电流与两端的电压成正比，故A正确； B．由图像可知，电压相同时，通过导体a的电流大，通过导体b的电流小，故B正确； C．由图像可知，当导体b两端的电压是1V时，通过导体b的电流为0.1A，故C错误； D．由图像可知，电压相同时，通过导体a的电流大，通过导体b的电流小，由可知导体a的电阻小于导体b的电阻，故D错误。 故选AB。 【题型4 滑动变阻器类的动态电路问题】 【例5】如图所示电路，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是（   ） A．电流表的示数不变，电压表的示数不变 B．电流表的示数变小，电压表的示数变大 C．电流表的示数不变，电压表的示数变大 D．电流表的示数变小，电压表的示数不变 【答案】A 【解析】BC．由图可知，与并联，电流表测通过的电流，电压表测电源电压，移动滑动变阻器的滑片P，电压表的示数不变，故BC错误； AD．由图可知，与并联，电流表测通过的电流，电压表测电源电压，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的阻值变大，因并联电路各支路互不影响，所以电流表示数不变；电源电压不变，则电压表示数不变，故A正确，D错误。 故选A。 【变式5-1】如图所示电路，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片逐渐向右移动。下列说法正确的是（　　） A．电压表示数变小 B．电流表示数变大 C．电压表与电流表示数的比值不变 D．电压表与电流表示数的比值变大 【答案】D 【解析】A．由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，滑动变阻器滑片逐渐向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则电路的总电阻变大，根据可知，电源电压不变，故电路的电流变小，定值电阻R1两端的电压变小，则滑动变阻器两端的电压变大，即电压表示数变大，故A错误； B．由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，滑动变阻器滑片逐渐向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则电路的总电阻变大，根据可知，电源电压不变，故电路的电流变小，即电流表的示数变小，故B错误； CD．由于电压表的示数变大，电流表的示数变小，则电压表与电流表示数的比值变大，故C错误，D正确。 故选D。 【变式5-2】如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右移动，下列分析判断正确的是（    ） A．电流表A₂和A₁的示数都变小 B．电流表A₂的示数变小，电流表A1的示数不变 C．电压表V与电流表A₁的示数的比值变小 D．电压表V与电流表A₂的示数的比值保持不变 【答案】D 【解析】电源电压保持不变，闭合开关S，R1、R2并联，滑动变阻器的滑片左右移动，电压表V测并联电路的电压U均不变。 AB．将滑动变阻器的滑片向右移动，滑动变阻器的电阻R2变大，所在支路的电流I2减小；电流表A2测定值电阻R1的电流I2，电流表A2的示数不变；电流表A1测干路的电流I，根据I=I1+I2可知，电流表A1的示数变小；故AB错误； C．并联电路的电压相等，干路中的电流表A1的示数变小，电压表V与电流表A₁的示数的比值变变大，故C错误； D．并联电路的电压相等，支路中的电流表A2的示数不变，电压表V与电流表A2的示数的保持不变，故D正确。 故选D。 【变式5-3】如图所示的电路中，电源电压不变，当闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列判断正确的是（　　）   A．电流表示数变大，电压表示数变小 B．电流表示数变小，电压表示数不变 C．电流表示数变小，电压表示数变大 D．电流表示数变大，电压表示数不变 【答案】B 【解析】由电路图可知，两电阻并联，电流表测干路电流，电压表测并联电压，即电源电压；电源电压不变，因此电压表示数不变，滑片P向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，由欧姆定律可知，R2所在支路电流减小，所以干路电流变小，因此电流表示数变小，故B正确，ACD错误。 故选B。 【变式5-4】如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片适当左移，下列说法正确的是（　　） A．电流表A1示数不变、电流表A2示数变小 B．电流表A1示数变大、电压表V示数不变 C．电流表A2示数变大、电压表V示数变小 D．电流表A2示数变大、电压表V示数不变 【答案】D 【解析】 如图，小灯泡与滑动变阻器并联，电流表A1测量通过小灯泡的电流，电流表A2测量干路电流；在滑动变阻器的滑片向左移动的过程中，小灯泡所在的支路两端的电压为电源电压保持不变（并联电路各支路两端的电压均等于电源电压），故通过小灯泡的电流不变，即电流表A1的示数不变；滑动变阻器所在的支路电阻变小，电流变大，故干路的电流变大（并联电路中干路电流等于各支路电流之和），即电流表A2的示数变大；电压表V测量电源电压保持不变。 故选D。 【题型6 敏感电路类的滑动变阻器】 【例6】疫情期间，学校给各班都配有手持式电子测温仪如图甲为某款电子测温仪，图乙为它的内部原理图，其中R为热敏电阻，其阻值随着温度的升高而减小，定值电阻R0的作用为保护电路，电源电压保持不变。关于此测温仪，下列说法正确的是（　　） A．显示仪是由电流表改装而成 B．被测者体温升高时，电路中电流变小 C．被测者体温升高时，显示仪的示数变小 D．测量相同体温时，若把R0换为阻值更小的电阻，则显示仪的示数变小 【答案】D 【解析】A．根据电路图可知，R与R0串联，显示仪与R0并联，所以显示仪是电压表，故A错误； BC．被测者体温升高时，R的阻值变小，由电阻的串联可知电路的总电阻变小，由可知电路中的电流变大，由U=IR可知R0两端的电压变大，显示仪的示数变大，故BC错误； D．温度相同，说明热敏电阻的阻值不变，将R0更换为阻值更小的电阻，由串联电路分压特点可知，R0两端分得的电压变小，因此显示仪示数会变小，故D正确。 故选D。 【变式6-1】（多选）如图所示是一个自动体重测试仪的工作原理图，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片P和滑杆连接。当被测量者站在体重测试台上测量体重时，体重测试台下移，滑杆带动滑动变阻器的滑片P向上移动。有关该测试仪的说法正确的是（　　） A．体重测试仪电路由于缺少开关，始终处于通路 B．体重显示表是用电压表改装成的 C．体重测试仪所测体重越大，滑动变阻器两端电压越小 D．体重测试仪所测体重越大，体重显示表示数越大 【答案】CD 【解析】A．当自动体重测试仪不工作时，滑片位于绝缘体的位置，电路断路，故A错误； B．由电路图可知，体重显示表串联在电路中，由于电流表串联在电路中使用，电压表并联在电路中使用，所以体重显示表是用电流表改装成的，故B错误； CD．体重测试仪所测体重越大时，滑片P向上移动，变阻器接入电路中的电阻越小，则电路总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路中的电流越大，则体重显示表示数越大；根据欧姆定律可知，定值电阻两端电压越大；由串联电路中电压关系可知，滑动变阻器两端电压越小，故CD正确。 故选CD。 【变式6-2】（多选）如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的装置，是转运式滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，下列说法正确的是（　　） A．电路中和是并联的 B．油量表是由电压表改装而成的 C．油位越高，流过的电流越大 D．去掉该装置仍能正常使用 【答案】BC 【解析】A．电路中和是串联的，故A错误； B．油量表是由电压表改装而成的，测量R两端电压，故B正确； C．油位越高，金属滑片位置越低，R的接入阻值越小，流过的电流越大，故C正确； D．去掉R0，当油位很高以至于金属滑片位置到达最低端，R的接入阻值为0，电路就出现导线直接接在电源两端，引发事故，故D错误。 故选BC。 【变式6-3】（多选）将光敏电阻R、定值电阻R0、电流表、电压表、开关和电源连接成如图所示电路。光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小。闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，观察电表示数的变化情况应该是（    ） A．A表示数变小，V表示数变大 B．A表示数变大，V表示数变小 C．A表示数V表示数比值不变 D．A表和V表示数均变大 【答案】CD 【解析】分析电路图可知，光敏电阻R和定值电阻R0串联，电流表测电路电流，电压表测定值电阻两端电压。闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度时，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，则电路中总电阻将变小，根据欧姆定律可知，电路中的电流将变大，则A表示数增大，电压表测量定值电阻R0两端的电压，根据欧姆定律可知，电流增大，电压将变大，则V表示数增大，V表和A表的比值为R0的阻值，因为R0是定值电阻，所以V表和A表的比值不变。故CD符合题意，AB不符合题意。 故选CD。 【题型7 开关类的滑动变阻器】 【例7】如图所示的电路中，下列说法正确的是（　　） A．断开S1、S2，电流表A无示数 B．先闭合S1，再闭合S2，电流表A的示数变小 C．先闭合S2、再闭合S1，电压表V的示数变大 D．只闭合S1时，若灯L1的灯丝突然烧断，则电压表V的示数将变大 【答案】D 【解析】A．断开S1、S2，电路为两灯泡和电流表串联，此时电路是通路，电流表有示数，故A错误； B．先闭合S1，电路为两灯泡串联，再闭合S2，灯泡L2会被短路，电路中的电阻变小，电流会变大，电流表的示数变大，故B错误； C．先闭合S2，电路为串联电路，电压表测电源电压，再闭合S1，灯泡L2被短路，电压表仍测电源电压，则电压表的示数不变，故C错误； D．只闭合S1时，若灯L1的灯丝突然烧断，电压表串联接入电路，测电源电压，因此电压表的示数会变大，故D正确。 故选D。 【变式7-1】在如图所示的电路中，电源电压不变。当开关S由断开到闭合，电压表的示数将（　　） A．增大 B．减小 C．不变 D．无法确定 【答案】A 【解析】当S断开时，两灯泡串联，电压表测量L2两端的电压，此时电压表的示数小于电源电压；开关闭合时，L1短路，电压表的示数等于电源电压，可知当电键S由断开到闭合，电压表的示数将增大，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【题型8 欧姆定律求变化范围】 【例8】现利用图甲所示电路探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流，描绘出图乙所示的图像。则下列判断正确的是（　　） ①实验中电压表示数保持2.5V不变 ②当R的阻值是10Ω时，通过R的电流为0.25A ③当R的阻值是25Ω时滑动变阻器连入电路中的阻值为5Ω ④滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为2-5Ω ⑤将R从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向左移 A．①②④ B．①④⑤ C．①②③ D．②③④ 【答案】C 【解析】①根据图乙可知，当定值电阻阻值为5Ω时，电路中的电流为0.5A，由可得，电压表的示数为 故探究电流和电阻的关系时，定值电阻两端电压保持2.5V不变，即实验中电压表示数保持2.5V不变，故①正确； ②根据图乙可知，当R的阻值是10Ω时，通过R的电流为0.25A，故②正确； ③根据图乙可知，当R的阻值是25Ω时，电路中的电流为0.1A，由可得，电路的总电阻为 此时滑动变阻器连入电路中的阻值为 故③正确； ④当电阻为5Ω时，电路中的电流为0.5A，因为串联电路总电压等于各部分电压之和，所以滑动变阻器两端电压为 当定值电阻的阻值为25Ω时，电路中的电流为0.1A，滑动变阻器两端电压仍为0.5V，由可得 故滑动变阻器连入电路的阻值范围为1～5Ω，故④错误； ⑤将R从5Ω换成10Ω后，电阻分得的电压会变大，为了保证定值电阻两端电压不变，所以应减小定值电阻两端电压，增大滑动变阻器两端电压，即增大滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑片向右移动，故⑤错误。 故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式8-1】如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，滑动变阻器的滑片P从b端滑到a端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（　　） ①定值电阻R的阻值是②定值电阻R的阻值是 ③滑动变阻器的阻值范围是④滑动变阻器的阻值范围是 A．只有①③正确 B．只有①④正确 C．只有②③正确 D．只有②④正确 【答案】D 【解析】由图甲得，定值电阻R与变阻器串联，电压表测量定值电阻R的电压，电流表测量电路电流。由图乙与欧姆定律得，定值电阻R的阻值是 当变阻器接入电路中电阻为0时，电路为定值电阻R的简单电路，R的电压等于电源电压，则电源电压为9V；当变阻器接入电路中电阻最大时，电路电流最小为0.5A，此时变阻器的电压为 由欧姆定律得，变阻器的最大电阻为 则滑动变阻器的阻值范围是0~12Ω，则只有②④正确，故ABC错误，D正确。 故选D。 【变式8-2】如图-1所示，电源电压恒为4.5V，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，小灯泡两端的允许加的最大电压为2.5V，如图-2为小灯泡的I-U图象，为保证电路安全。下列说法中正确的是（      ） A．由图像可知，灯泡的电阻随它两端电压的增大而减小 B．电流表示数的变化范围是0.2A~0.6A C．电压表示数的变化范围是1V～3V D．滑动变阻器的取值范围为4Ω～7.5Ω 【答案】D 【解析】A．由图像可知，当灯泡两端电压分别为0.5V、 2.0V时，电流为0.2A、0.45A，电阻分别为 因此灯泡的电阻随它两端电压的增大而增大，故A错误； BCD．当灯泡正常发光时，电路中的电流最大，电路中电流为0.5A，此时滑动变阻器接入电路中的阻值最小，此时滑动变阻器的电压为 根据串联分压原理可知，此时电压表的示数最小为2V，滑动变阻器的阻值为 当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的阻值最大，根据题意可知电压表的示数最大为3V，灯泡两端的电压此时为1.5V，根据图-2可得，电路中的电流为0.4A，此时电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的阻值最大为 综合上述分析可得电流表示数的变化范围是0.4A~0.5A；电压表示数的变化范围是2V~3V；滑动变阻器的取值范围为4Ω～7.5Ω，故D正确，BC错误。 故选D。 【变式8-3】在如图甲的电路中，滑动变阻器滑片从最左端移至最右端的过程中，电压表示数U及滑动变阻器R2接入电路电阻的变化情况如图乙。则下列说法正确的是（　　） ①通过R1的电流变化范围为0.2A~0.6A ②电源电压为8V ③定值电阻R1的阻值为10Ω ④滑片移动的过程中，电压表示数与电流表示数之比变小 A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④ 【答案】A 【解析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测两端电压，电流表测电路中的电流； ②当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路中的电阻为零，此时电压表测电源两端的电压，由乙图可知，电源的电压为，故②错误； ③当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电压表的示数最小，由图乙可知，电压表的示数 滑动变阻器的最大阻值为20Ω，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压 则电路中的最小电流即通过的电流 定值电阻的阻值 故③正确； ①当滑片位于左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，则通过的电流 所以通过的电流变化范围为0.2A∼0.6A，故①正确； ④由可知，电压表示数与电流表示数之比等于的阻值，所以滑片移动的过程中，其比值不变，故④错误； 综上可知，只有①③正确，故A正确，BCD错误。 故选A。 【题型9 电路故障】 【例9】如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，过了一会儿，两电表的示数都变大（　　） A．灯L短路 B．灯L断路 C．电阻R断路 D．电阻R短路 【答案】A 【解析】A．由图可知，灯与定值电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻两端的电压，根据串联电压规律可知，此时电压表示数小于电源电压；当灯L短路时，灯不亮，电路中总电阻变小，总电压不变，根据可知，总电流变大，电流表示数变大，电压表此时测电源电压，示数变大，故A符合题意； B．灯L断路时，整个电路断路，两电表均无示数，灯不亮，故B不符合题意； C．电阻R断路时，整个电路断路，电流表示数变成零，灯不亮，电压表测电源电压，示数变大，故C不符合题意； D．电阻R短路时，电路中总电阻变小，总电压不变，根据可知，总电流变大，电流表示数变大，与定值电阻并联的电压表也被短路，示数变为零，故D不符合题意。 故选A。 【变式9-1】如图所示，电源两端电压保持不变，闭合开关S后，过了一会儿灯L突然变亮，电压表和电流表示数都变大（　　） A．灯L短路 B．灯L断路 C．电阻R断路 D．电阻R短路 【答案】D 【解析】由电路图可知，灯泡L与电阻R串联，电流表测电路中的电流，电压表测灯泡L两端的电压，因过了一会儿灯L突然变亮，两表示数都变大，所以，电路是通路；因此时灯泡发光，所以，灯泡不可能短路，而当R短路时，电路中总电阻变小，电流变大，所以电流表示数变大，且此时电路中只有灯泡L工作，所以灯泡L两端的电压此时等于电源电压，比串联时灯泡两端电压大，所以电压表示数变大，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式9-2】如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作，可是过了一会儿，电流表的示数变大，电压表示数变小。则下列对该电路故障分析正确的是（    ） A．电阻R断路 B．电阻R被短路 C．灯泡L可能断路 D．灯泡L可能短路 【答案】B 【解析】由电路图知，灯泡与电阻R串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流； 电流表的示数变大，说明电路中总电阻减小，存在短路故障，电压表的示数变小，说明与电压表并联的电阻R短路；若断路，电流表没有示数；若灯L短路了，则灯泡两端电压为0，电阻R的电压增大，电压表的示数变大，故ACD错误，B正确。 故选B。 【变式9-2】在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，电路正常工作。一段时间后，灯泡L突然熄灭，电路中只有一个电表示数变小。电阻R或灯泡L仅有一个出现了故障，其它元件均完好。下列说法中正确的是（　　） ①可能灯泡L断路  ②可能灯泡L短路  ③可能电阻R断路  ④可能电阻R短路 A．只有①②正确 B．只有③④正确 C．只有①③正确 D．只有①②③正确 【答案】A 【解析】电路正常工作时，R与灯泡L串联，电流表测量电路中的电流，电压表V测L两端的电压。 ①若灯泡L断路，电路中无电流，电流表示数变为0，即电流表示数变小，电压表测量电源电压，电压表示数变大，故①正确； ②若灯泡L短路，电路中阻值变小，根据可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，电压表V示数为0，电压表示数变小，故②正确； ③若电阻R断路，电路中无电流，电流表示数变为0，即电流表示数变小，电压表V与电源两极之间是断开的，没有示数，即电压表示数变小，故③错误； ④若电阻R短路，电路中阻值变小，根据可知，电路中电流变大，即电流表示数变大，电压表测量电源电压，电压表示数变大，故④错误。 综上所述，故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式9-3】如图所示电路，电源电压U＝6V，当开关闭合时，两灯均不亮，电压表示数为6V，这说明（　　） A．L1的灯丝断了 B．L2的灯丝断了 C．开关S处有断路 D．L1灯丝短路 【答案】A 【解析】开关闭合后，两个灯泡都不发光，说明电路是断路；电压表的指针有明显的偏转，说明电压表与电源两极相连，因此故障是L1的灯丝断了。 故选A。 【题型10 欧姆定律的综合计算】 【例10】随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压且恒定不变，定值电阻，是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图像如图丙所示，求： (1)深度表在水面上时，电路中的电流（计算结果保留1位小数）； (2)电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度； 【答案】(1)0.1A (2) 【解析】（1）深度表在水面上时，即深度为零，由图丙可知，此时的阻值为40Ω，两电阻串联，故电路中的电流为 （2）电压表示数为2V时，电路中的电流为 此时两端电压为 此时的阻值为 由图丙可知，此时潜水员下潜的深度为10m。 【变式10-1】空气质量指数是确保实现碧水蓝天的重要指标，如表的空气质量等级是按照空气质量指数划分的。如图甲是环保项目性学习小组设计的空气质量检测仪的电路原理图，用电流表显示空气质量指数。电源电压18V保持不变，R0的阻值为100Ω，气敏电阻R的阻值与空气质量指数K的关系图像如图乙所示。 (1)当空气质量指数为300时，R0两端的电压为多少？ (2)当电路中电流为0.1A时，对应的空气质量等级为什么？ 空气质量指数K 0～50 51～100 101～150 150～200 201～300 ＞300 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 重度污染 【答案】(1)15V (2)对应的空气质量等级为良 【解析】（1）由图乙可知，当空气质量指数为300时，气敏电阻R的阻值为20Ω，则由串联电路的电阻特点以及欧姆定律可得电路中的电流为 R0两端的电压为 U0=IR0=0.15A×100Ω=15V （2）当电路中电流为0.1A时，由欧姆定律可得电路的总电阻为 则气敏电阻R0的阻值为 R0=R总-R=180Ω-100Ω=80Ω 由图乙可知此时的空气质量指数在50到100之间，所以可知对应的空气质量等级为良。 【变式10-2】如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻0的阻值为30Ω，电流表的量程为0~200mA，电压表的量程为0~9V。湿敏电阻R的阻值随湿度RH 变化的关系图像如图丙所示。则在电路安全工作的前提下，请计算出： (1)当电流表的示数为200mA 时，此时环境的湿度为多少？ (2)湿度为70%时，求电压表示数。 (3)装置能监测湿度的最大值是多少？ 【答案】(1)20% (2)8.7V (3)80% 【解析】（1）电流表的示数为200mA 时，电路总电阻为 由图乙可知两个电阻串联，则湿敏电阻R的阻值为 由图丙可知此时环境的湿度为20%。 （2）湿度为70%时，由图丙可知湿敏电阻R的阻值为80Ω，则电路中的电流为 电压表示数为 （3）电压表的量程为0~9V，则电压表示数最大只能为9V，此时电路中的电流为 湿敏电阻R的阻值为 由图丙可知此时湿度为80%。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$