1.1.1正数和负数（提升练）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 1.1.1 正数和负数 1．（2024·四川凉山·中考真题）下列各数中： 55 3 0 25 .8 2 7    ， ， ，， ， ，负数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式】（21-22 七年级上·河南周口·阶段练习）在有理数 22, 0,1, , 0 .7, 2 .5 3    中，负数有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（24-25 七年级上·全国·随堂练习）已知下列各数： 2 3  ， 12 2  ，3.14，0，0.2， 216 ，6， 1 2 ，其中正数有 ；负数有 ． 3．（2024 七年级上·全国·专题练习）在 1 ，0，2.5， 4 3  ， 1.732 ，100， 21 5  ， 0.1 ， 20% ， 考点 1：正数和负数的概念识别 考点 2：对 0 的理解 考点 3：正负数表示相反意义的量 考点 4：正负数的实际应用 考点 1 正数和负数的概念识别 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6 7  中，哪些是正数，哪些是负数？ 1．（2024 七年级上·山东青岛·专题练习）下列关于零的说法中，正确的是（ ） A．零是正数 B．零是负数 C．零既不是正数，也不是负数 D．零仅表示没有 2．（24-25 七年级上·全国·假期作业）判断题 （1）0是自然数，也是偶数( ). （2）0 可以看成是正数，也可以看成是负数( ). （3）温度0℃就是没有温度( ). 3．（24-25 七年级上·全国·随堂练习）下列对“0”的说法正确的个数是（ ） ①0是正数与负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如 0℃； ④0是正数；⑤0是自然数． A．2 B．3 C．4 D．5 4．（21-22 七年级上·海南省直辖县级单位·阶段练习）有下列关于“0”的说法：①0是正 数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是 非负数；⑥某地海拔为 0 m 表示没有海拔．其中正确的有( ) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6个 1．（15-16 七年级上·福建厦门·期中）如果“节约10%”记作 10% ，那么“浪费6%”记作 ． 2．（23-24 九年级下·辽宁本溪·阶段练习）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量 的国家．若向东走 60 米记作 60 米，则向西走 100 米可记作（ ） 考点 2 对 0 的理解 考点 3 正负数表示相反意义的量 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 A． 40 米 B．40 米 C． 100 米 D．100 米 3．（23-24 七年级上·湖北武汉·期末）若气温为零上10℃记作 10 ℃，则 3 ℃表示气温为 （ ） A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃ 4．（21-22 七年级上·广东江门·阶段练习）我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相 反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走 5步记作 5 步，那么向南走 7步记作（ ） A． 7 步 B． 7 步 C． 12 步 D． 2 步 5．（2024 七年级上·山东青岛·专题练习）唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居 易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元 712 年，白居易出生于公元 772 年记作 60 年， 那么李白出生于 记作 11 年． 1．（19-20 七年级上·河北沧州·期末）排球的国际标准指标中有一项是排球的质量，规定 排球的标准质量为  270 10 g . 现随机选取 8个排球进行质量检测，结果如下表所示： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 质量  g 275 263 278 270 261 277 282 269 则仅从质量的角度考虑，不符合要求的排球有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（23-24 七年级上·内蒙古赤峰·期末）图纸上一个零件的标注为 0.02 0.0230   ，这里的30表示 这个零件直径的标准尺寸是 30mm，实际合格产品的直径最小可以是 29.98mm，最大可以是 考点 4 正负数的实际应用 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 30.02mm，现有另一零件的标注为 0.4 0.6  ■ ，这个标注中零件直径的标准尺寸有些模糊，已知该 零件的七个合格产品，直径尺寸分别为：73.1mm，72.7mm，72.8mm，73.2mm，72.9mm，73.3mm， 72.6mm，则该零件的标准尺寸不可能是( ) A．73.0 B．73.1 C．73.2 D．73.3 3．（23-24 七年级上·陕西榆林·期中）某电业局要对某市区的电路进行巡检，某检修小组 从 A地出发，在东西向的马路上进行检修，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车一 天中八次行驶记录如下： 4, 7, 9, 8, 6, 5, 2, 4        （单位：千米） (1)收工时该检修小组在 A地的什么方向？距离 A地多远？ (2)该检修小组这一天行驶的总路程为多少千米？ 4．（23-24 七年级上·广东深圳·期中）出租车司机李师傅某日上午8 : 00 9 : 20 一直在某市区 一条东西方向的公路上营运，共连续运载八批乘客．若规定向东为正，向西为负（单位：千米） 8, 6, 3 4, 8, 4 4, 3        ． (1)李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？ (2)这时间段李师傅开车的平均速度是多少千米每小时？ 5．（22-23 七年级下·浙江嘉兴·期末）时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数） 相减就是时差，时区的数值大的时间早．比如中国北京是东八区（ 8 ），美国纽约是西五区 （ 5 ），两地的时差是 13 小时，北京比纽约要早 13 个小时，如北京时间 2月 1日 18：00 时， 美国纽约为 2月 1日 5：00．若美国纽约时间为 3月 1日 20：00 时，埃及开罗时间为 3月 2 日 3：00，则开罗所在的时区是（ ） A．西二区 B．西三区 C．东二区 D．东三区 6．（21-22 七年级上·福建龙岩·期末）如图，标号为①②③④的时钟准确显示了同一时刻 的伦敦、悉尼、纽约和北京时间，根据下表给出伦敦、悉尼、纽约与北京的时差，表示伦敦、 悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别是 ． 城市 伦敦 悉尼 纽约 时差 8 2 13 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 1.1.1 正数和负数 1.【答案】C 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，难度不大，注意 0既不是正数也不是负数． 根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数． 【详解】解：5 0 ，是正数； 5 0 7   ，是负数； 3 0  ，是负数； 0既不是正数，也不是负数； 25.8 0  ，是负数； 2 0  ，是正数； 负数有 5 7  ， 3 ， 25.8 ，共 3个． 故选：C． 【变式】 【答案】C 【分析】根据小于零的数是负数，可得答案． 考点 1：正数和负数的概念识别 考点 2：对 0 的理解 考点 3：正负数表示相反意义的量 考点 4：正负数的实际应用 考点 1 正数和负数的概念识别 模块导航 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 【详解】解：在有理数 22 , 0 ,1, , 0 .7 , 2 .5 3    中，是负数的是-2， 2 3  ，-0.7， 故选：C． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握小于零的数是负数． 2．【答案】3.14，0.2，6， 1 2 2 3  ， 12 2  ， 216 【分析】本题主要考查正数与负数，属于基础题． 根据正数与负数的特征可判定求解． 【详解】解：在 2 3  ， 12 2  ，3.14，0，0.2， 216 ，6， 1 2 中， 正数3.14，0.2，6， 1 2 ；负数有 2 3  ， 12 2  ， 216 ． 故答案为：3.14，0.2，6， 1 2 2 3 ； ， 12 2  ， 216 . 3．【答案】正数有：2.5， 4 3  ，100， 0.1 ；负数有： 1 ， 1.732 ， 21 5  ， 20% ， 6 7  ． 【分析】本题是对正数和负数的区分，熟练掌握正数和负数的定义是解题的关键． 正数前边有“”或省略“”的形式，比0要大，根据定义可以找到符合条件的正数； 负数 是比零小的数，有负号“”，据此可找到负数，注意0既不是正数，也不是负数． 【详解】解：根据正数的定义可得正数有：2.5， 4 3  ，100， 0.1 ； 根据负数的定义可得负数有： 1 ， 1.732 ， 21 5  ， 20% ， 6 7  ． 1．【答案】C 【分析】本题考查了对数的理解与运用，注意：负数都小于零，正数都大于零，零既不是正数 也不是负数，整数包括正整数、零、负整数；零不仅表示没有，还表示一个介于负数与正数之 间的一个数． 依据题意，零大于负数，小于正数，零既不是正数也不是负数，整数包括正整数、零、负整数， 考点 2 对 0 的理解 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 从而即可根据以上内容判断求解． 【详解】解：A、零不是正数，说法错误； B、零不是负数，说法错误； C、零既不是正数，也不是负数，说法正确； D、零不仅仅表示没有，不同情形下，零表示的意义不同，说法错误； 故选：C． 2．【答案】 正确 错误 错误 【分析】本题考查了正数和负数，熟记零的意义是解题关键．根据 0的意义逐一分析判断即可． 【详解】（1）0是自然数，也是偶数，故原说法正确； （2）0不是正数，也不是负数，故原说法错误； （3）温度0℃不是没有温度，故原说法错误； 故答案为：正确，错误，错误． 3．【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数，根据 0的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：①因为正数大于 0，负数小于 0，所以 0是正、负数的分界点，故①正确； ②0除了表示“什么也没有”，还可以表示其他意义，如 0℃等，故②错误， ③可以表示特定的意义，如 0℃，故④正确； ④0既不是正数，也不是负数，故④错误； ⑤0是自然数，故⑤正确； 综上所述，正确的有①③⑤，共 3个， 故选：B． 4．【答案】A 【分析】根据 0的意义逐个判断即可． 【详解】解：①0是正数和负数的分界，故①正确； ②0不只表示“什么也没有”，故②错误； ③0可以表示特定的意义，故③正确； ④0既不是正数，也不是负数，故④错误； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 ⑤0是非负数，故⑤正确； ⑥某地海拔为 0 m 表示其高度是 0m，故⑥错误， ∴说法正确的有①③⑤，共 3个， 故选：A． 【点睛】本题考查了 0的意义，熟记 0的意义是解题关键． 1．【答案】 6% 【分析】本题考查正数和负数的意义，解题的关键是明确题意，节约则用“”表示，浪费用 “ -”表示，即可． 【详解】∵“节约10%”记作 10% ， ∴“浪费6%”记作 6% ． 故答案为： 6% ． 2．【答案】C 【分析】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键． 正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：若向东走 60 米记作 60 米，则向西走 100 米可记作 100 米， 故选：C． 3．【答案】B 【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为 正，则和它意义相反的就为负．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为 正，则零下就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：若气温为零上10℃记作 10 ℃，则 3 ℃表示气温为零下3℃， 故选：B． 4．【答案】A 考点 3 正负数表示相反意义的量 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么 是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用 负表示． 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：向北走 5步记作 5 步， 向南走 7步记作 7 步． 故选：A． 5．【答案】公元 701 年 【分析】本题主要考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，理解具有相 反意义的量是解题的关键． 依据正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求出答案． 【详解】解：杜甫出生于公元 712 年，白居易出生于公元 772 年记作 60 年， 故李白出生于公元 701 年记作 11 年， 故答案为：公元 701 年． 1．【答案】A 【分析】根据标准质量为（270±10）g，得出小于 260g 以及大于 280g 的排球是不合格的，再 进行判断即可． 【详解】解：因为排球的标准质量为（270±10）g，即 260g≤排球的标准质量≤280g， 故第 7个排球不符合要求， 故选：A． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相 反意义的量．注意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量． 2．【答案】D 考点 4 正负数的实际应用 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 【分析】本题考查正负数的意义，根据题意得出最大为73.3mm，最小尺寸为72.6mm， 【详解】给出的七个合格产品尺寸最大为 73.3mm，最小尺寸为 72.6mm，所以标准尺寸在 73.3 0.4 72.9mm  和72.6 0.6 73.2mm  之间． 故选：D． 3．【答案】(1)收工时该检修小组在 A地的西方，距离 A地 3千米 (2)该检修小组这一天行驶的总路程为 45 千米 【分析】（1）将所记录的数据求和，和为正数则在 A地的东方，如果为负数则在西方，其数 值是距 A的距离； （2）求出所记录数据的正数值的和即为所行的所有的路程． 【详解】（1）解： 4 7 9 8 6 5 2 4 3          （千米）， 答：收工时该检修小组在 A地的西方，距离 A地 3千米， （2）解：4+7+9+8+6+5+2+4=45（千米）， 答：该检修小组这一天行驶的总路程为 45 千米． 【点睛】此题考查正数和负数的应用，解题的关键在于结合实际运用相关定义． 4．【答案】(1)在出发地东方，距离 6千米 (2)平均速度为30千米/小时 【分析】此题考查了正负数的应用，（1）把记录的数字相加即可得到结果；（2）根据路程÷ 速度=时间即可求解． 【详解】（1）解：8 6 3 4 8 4 4 3 6        （千米）， 答：李师傅位于第一批乘客出发地的东方，距离 6千米； （2）解：   30 60 8034484368  （千米/小时）， 答：平均速度为30千米/小时． 5．【答案】C 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 【分析】根据正数和负数的实际意义，有理数的加减，进行解答即可． 【详解】解：美国纽约时间为 3月 1日 20：00 时，埃及开罗时间为 3月 2日 3：00， 两地的时差为 24 20 3 7   小时， 美国纽约是西五区（ 5 ）， 5 7 2   ， 开罗所在的时区是东二区， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了正数和负数的实际应用，有理数的加减，熟练掌握正数和负数表示的 量具有相反意义，读懂题意，是解题的关键． 6．【答案】①④②③ 【分析】根据伦敦、悉尼、纽约，与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可． 【详解】解：依题意，得： 标记①②③④的时钟均为 12 小时制时钟． 标记①时钟表示 8:00；②时钟表示 3:00；③时钟表示 4:00；④时钟表示 6:00． （1）若①时钟 8:00 表示悉尼时间，则北京时间为 6:00（能找到④时钟）；进而可知：纽约 时间为 4:00，伦敦时间为 10:00，找不到对应的时钟． ∴标记①的时钟不能表示悉尼时间． （2）若②时钟 3:00 表示悉尼时间，则北京时间为 1:00，①、③、④时钟均找不到． ∴标记②的时钟不能表示悉尼时间． （3）若③时钟 4:00 表示悉尼时间，则北京时间为 2:00，①、②、④时钟均找不到． ∴标记③的时钟不能表示悉尼时间． （4）若④时钟 6:00 表示悉尼时间，则北京时间为 4:00，找到③时钟；纽约时间为 3:00，找 到②时钟；伦敦时间为 8:00，找到①时钟． ∴表示伦敦、悉尼、纽约和北京时间的时钟标号分别为①、④、②、③． 【点睛】此题考查了正数与负数，弄清各城市与北京的时差是解本题的关键．