15.2线段的垂直平分线 教案 2024-2025学年沪科版数学八年级上册

课题 15.2线段的垂直平分线 课时 1课时 上课时间 教学目标 掌握线段的垂直平分线以及它的逆定理的条件和结论,学会应用到证明中. 教学 重难点 重点:线段的垂直平分线定理.逆定理的理解和应用. 难点:线段的垂直平分线定理.逆定理应用. 教学活动设计 二次设计 课堂导入 1.什么是线段的垂直平分线? 2.用折纸的方法你能得到线段的垂直平分线吗? 通过折纸可以作出线段的垂直平分线,在半透明纸上画一条线段AA',折纸,使A与A'重合,得到的折痕l是线段AA'的垂直平分线(如图). 让学生动手操作(小组交流) 3.你还能用什么方法得到线段的垂直平分线?(用刻度尺、直尺画) 探索新知 合作探究 自学指导 自学课本第128页~130页内容 合作探究 用直尺圆规作出线段的垂直平分线: 1.要讲清步骤;(学生注意模仿) 作法: (1)分别以点A,B为圆心,大于AB长为半径(为什么?)画弧交于点E,F; (2)过点E,F作直线. 则直线EF就是线段AB的垂直平分线(如图). 2.思考: 为什么作出的直线是线段的垂直平分线呢?(要学生给出证明,教师引导) (1)先让学生说出线段的垂直平分线性质定理的逆定理; (2)要学生分析已知,求证并给出证明. 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 线段的垂直平分线性质定理的逆定理 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上. 续表 探索新知 合作探究 线段的垂直平分线性质定理 【例题】 已知:如图,△ABC的边AB,AC的垂直平分线相交于点P. 求证:点P在BC的垂直平分线上. 三角形三边的垂直平分线交于一点,这一点到三个顶点的距离相等. 教师指导 1.易错点: 线段垂直平分线的性质的运用. 2.归纳小结: (1)线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等; (2)定理　到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上; (3)三角形三边的垂直平分线交于一点,这一点到三个顶点的距离相等. 3.方法规律: 出现线段的垂直平分线一定出现等腰三角形. 当堂训练 1. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则∠CBE的度数为(　　) (A)70° (B)80° (C)40° (D)30° 2.已知点P在线段AB的垂直平分线上,PA=6,则PB=　　　　.  3. 如图所示,一放牧人带马群从A点出发,到草地MN放牧,在傍晚回到帐篷B之前,先带马群到河PQ去给马饮水,试问:牧人应走哪条路线才能使整个放牧的路程最短? 板书设计 15.2　线段的垂直平分线 尺规作图 线段垂直平分线性质 线段垂直平分线逆定理 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$