第四章一次函数（单元测试）2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学北师大版 一、单选题 1．一辆快车将一批物资从乙地运往甲地送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变，一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，两车离甲地的距离（单位：km）与慢车行驶时间（单位：h）的函数关系如图，下列不正确的是（    ） A．慢车的速度为 B．快车的速度为 C．两车两次相遇间隔 D．两车两次相遇间隔1h 2．如图，小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离千米和所用时间小时之间的函数关系如图所示，则小明出发6小时后距A地　　 A．120千米 B．160千米 C．180千米 D．200千米 3．已知直线不经过第一象限，则m的取值范围是（          ） A． B． C． D． 4．如图①，在矩形中，动点从出发，以恒定的速度，沿方向运动到点处停止．设点运动的路程为．面积为，若与的函数图象如图②所示，则矩形的面积为（    ） A．36 B．54 C．72 D．81 5．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市的春季某天气温如何随时间的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（    ） A．点时气温达到最低 B．点的温度为零下度 C．点到点之间气温持续上升 D．时气温是 6．已知点，，都在直线上，则a、b、c的大小关系是（   ） A． B． C． D． 7．关于函数有下列结论，其中正确的是（    ） A．图象经过点 B．图象经过第二、三、四象限 C．若、在图象上，则 D．图象与x轴交点坐标为 8．一次函数y＝3x﹣2的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．激光测距仪L发出的激光束以的速度射向目标M，后测距仪L收到M反射回的激光束．则L到M的距离与时间的关系式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10．将直线y＝x沿y轴正方向平移2个单位后过点（1，a﹣2），则a＝ ． 11．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则 12．点在正比例函数的图像上，则的值为 ． 13．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的有 个． （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元，（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元，（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多，（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分． 14．如图①，把一个长为16厘米、宽为4厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，每秒平移2厘米，图②是长方形在平移过程中与正方形重叠部分的面积与平移时间的关系图，根据图中信息可得= 秒. 15．直线+3的图像是由正比例函数 图像向 （填上或下）平移 个单位得到或由正比例函数 图像向 （填左或右）平移 个单位得到可以得到的一条直线 16．甲无人机从海拔10米处起飞，以10米/分的速度匀速上升，同时乙无人机从海拔30米处起飞，匀速上升，经过5分钟两架无人机位于同一海拔高度．无人机海拔高度y（米）与上升时间x（分）的关系如图，两架无人机都上升了20分钟．当甲无人机比乙无人机高44米时，两架无人机上升了 分钟． 17．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系： d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 写出用d表示b的关系式： ． 三、解答题 18．甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：（1）这是一次 米赛跑； （2）甲、乙两人中先到达终点的是 ； （3）乙在这次赛跑中的速度为 ； （4）甲到达终点时，乙离终点还有　　　　米.要求（3）(4)题写计算过程． 19．如图，l1和l2分别是走私船和我公安快艇航行路程与时间的函数图象，请结合图象解决下列问题： （1）在刚出发时，我公安快艇距走私船多少海里？ （2）计算走私船与公安艇的速度分别是多少？ （3）求出l1，l2的解析式． （4）问6分钟时，走私船与我公安快艇相距多少海里？ 20．已知函数y=x，请按要求解决下列问题： (1)在平面直角坐标系中画出图象； (2)点（m－1，m）在函数y=x的图象上，求m的值． 21．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，匀速向乙地行驶，快递车的速度为，货车的速度为，结果快递车比货车早2h到达乙地．快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用，立即按原路以速度匀速返回，直至与货车相遇．设两车之间的距离．货车行驶时间为． (1)求甲、乙两地之间的距离． (2)求快递车返回时y与x之间的函数关系式． (3)建立适当的坐标系画出y与x之间的函数图象． 22．为了对回收垃圾进行更精准的分类，某机器人公司研发出A型和B型两款垃圾分拣机器人，已知2台A型机器人和5台B型机器人同时工作1小时共分拣垃圾吨，3台A型机器人和2台B型机器人同时工作1小时共分拣垃圾吨． (1)求1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？ (2)某垃圾处理厂计划向机器人公司购进一批A型和B型垃圾分拣机器人，这批机器人每小时一共能分拣垃圾20吨．设购买A型机器人a台（），B型机器人b台，则____（用含a的代数式表示）； (3)机器人公司的报价如下表，在（2）的条件下，设购买总费用为w万元，通过计算回答如何购买使得总费用w最少． 型号 原价 购买数量少于30台 购买数量不少于30台 A型 20万元/台 原价购买 打九折 B型 12万元/台 原价购买 打八折 23．在平面直角坐标系中，点A（4，0），B为第一象限内一点，且为等边三角形，C为OB的中点，连接AC． （I）如图①，求点C的坐标； （I）如图②，将沿x轴向右平移得到，设，其中 ①设与重叠部分的面积为S，用含m的式子表示S： ②连接,当取最小值时，求点E的坐标（直接写出结果即可）.         24．一辆货车从地勾速开往地，后一俩轿车也从地出发与货车沿同一路线匀速开往地，轿车到达地停留后按原路勾速返回地，当货车到达地相距，货车和轿车与地的距离（单位：），（单位）与货车出发时间（单位：）之间的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题： （1）求的值； （2）求轿车返回时的函数解析式； （3）直接写出货车行进过程中与轿车相距时货车所用的时间． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．C 5．D 6．D 7．B 8．B 9．A 10．5 11．＜ 12．2 13．1/一 14．14. 15． y=3x 上 3 y=3x 左 1 16．16 17． 18．（1）百米；（2）甲；（3）8米/秒；（4）4米. 19．（1）5海里；（2）走私船：1海里/分；公安快艇：1.5海里/分（3）y1=t+5 ；y2=；（4）2海里； 20．(1)略 (2) 21．(1) (2) 22．(1)1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾吨和吨． (2) (3)购买A型机器人35台，B型机器人30台时，总费用w最少． 23．（I）点C的坐标为；（Ⅱ）①；② 24．（1）60；（2）；（3）或或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$