江苏省徐州市第三十六中学初中部2024-2025学年上学期九年级数学 期中模拟卷2

2024-2025学年度徐州市第三十六中学 初中部九年级数学——期中模拟卷2 一、单选题 1．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，是的圆周角，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．为了让学生养成热爱图书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍．已知2020年该学校用于购买图书的费用为5000元，2022年用于购买图书的费用超7200元，求2020年到2022年这两年买书资金的平均增长率．设2020年到2022年这两年买书资金的平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（   ） A． B． C． D． 4．抛物线是由抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的，则抛物线的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 5．如图，已知和内接于，AB是的直径，，则的度数是（    ） A．64° B．32° C．26° D．36° 6．已知二次函数，下列说法错误的是（   ） A．∵，∴抛物线开口向上； B．抛物线的对称轴为直线； C．顶点坐标为 D．在对称轴的左边（即），y随的x增大而增大． 7．若点，，在抛物线上，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 8．已知如图正方形的边长为4，点为边上一动点，于，将绕着点顺时针旋转得到，连接，当点从点运动到点时，点的运动路径长为（　　） A．4 B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．已知点和在抛物线上，则的值为 ． 10．关于x的一元二次方程，则m的值是 ． 11．一圆锥的底面半径为3，它的母线长为4，则它的侧面积 ． 12．若是方程的一个根，则m的值为 ． 13．如图， 为的直径， 为的切线，，则的度数为 ． 14．如图是二次函数和一次函数的图象，当时，x的取值范围是 ． 15．如图，已知抛物线，等边的边长为，顶点在抛物线上滑动，且边始终平行于轴，当在滑动过程中，点落在坐标轴上时，点坐标是 ． 16．如图，为正方形内一点，，连接，，分别是，的中点，若，则的最小值是 ． 三、解答题 17．解下列方程： (1)； (2)． 18．已知二次函数． (1)将其配方成的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴； (2)在如图所示的直角坐标系中画出函数图象，并指出当时x的取值范围； (3)当时，求出y的最小值及最大值． 19．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元． (1)设每件商品降价x元，则每星期可卖出______件； (2)在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？ 20．如图所示，为的直径，C为上一点，过点C的直线于点，平分．求证：是的切线． 21．小张从事鱼卷生产和批发多年，有着不少来自零售商和酒店的客户，当地的习俗是农历正月没有生产鱼卷，客户正月所需要的鱼卷都会在农历十二月底进行一次性采购．2019年年底小张的“熟客”们共向小张采购了5000箱鱼卷，到2021年底“熟客”们采购了7200箱． (1)求小张的“熟客”们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率； (2)2021年底小张“熟客”们采订购鱼卷的数量占小张年底总销售量的，由于鱼卷受到游客们的青睐，小张做了一份市场调查，决定2022年底是否在网上出售鱼卷，若没有在网上出售鱼卷，则按2021年的价格出售，每箱利润为15元，预计销售量与2021年持平；若计划在网上出售鱼卷，则需把每箱售价下调1至5元，且每下调1元销售量可增加1000箱，求小张在2022年底能获得的最大利润是多少元？ 22．已知为的直径，，C为上一点，连接． (1)如图①，若为的中点，求的大小和的长； (2)如图②，若，为的半径，且，垂足为，过点作的切线，与的延长线相交于点，求的长． 23．已知点A在上． (1)在图①中，点B在上，用尺规作图：在上找点C，使得为等腰三角形； (2)用无刻度的直尺在上画出B、C两点，分别满足下列要求： ①在图②中，使得为直角三角形； ②在图③中，使得为等腰三角形，且． 24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，抛物线与y轴交于点C，交x轴于A、B两点（A在B的左边），点E为抛物线第一象限上一动点． (1)直接写出A，B两点坐标； (2)连接，过点E作轴交于点F． ①当时，求点E的坐标； ②连接，，得到，求的面积的最大值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$