江苏省徐州市第三十六中学初中部2024-2025学年 九年级数学上学期期中模拟卷1

2024-2025学年度徐州市第三十六中学 初中部九年级数学——期中模拟卷1 一、单选题 1．已知的半径为3，圆心到直线的距离为2，则与直线的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．相交或相离 2．用配方法解一元二次方程，此方程可化为（   ） A． B． C． D． 3．抛物线的顶点坐标是（   ） A． B． C． D． 4．“指尖上的非遗——麻柳刺绣”，针线勾勒之间，绣出世间百态．在一幅长，宽的刺绣风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽度为（风景画四周的金色纸边宽度相同），则列出的方程为（   ） A． B． C． D． 5．如图，是的直径，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知点，，都在二次函数的图象上，则，，按从大到小的顺序排列正确的是（   ） A． B． C． D． 7．若抛物线的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 8．如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则的最大值为（    ） A．13 B．14 C．12 D．28 第II卷（非选择题） 二、填空题 9．摩拜共享单车计划2023年第三季度(8，9，10月)连续3个月对成都投放新型摩拜单车，计划8月投放3000台，第三季度共投放12000台，每月按相同的增长率投放，设增长率为x， 则可列方程 ． 10．将二次函数的图像先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得到的函数解析式为 ． 11．已知一元二次方程 有两个不相等的实数根，请写出一个符合要求的m数值 ． 12．若二次函数的图像与轴没有公共点，则的取值范围是 ． 13．如图，四点都在上，若，则 ． 14．如图，圆锥的底面半径为，高为，那么这个圆锥的侧面积是 ． 15．如图，已知抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为．点P是抛物线对称轴上的一个动点，当的周长最小时，则点P的坐标为 ． 16．如图，中，，，点D是边上一动点，连接，以为直径的圆交于点E．若长为，则线段长的最小值为 ． 三、解答题 17．解方程 (1) (2) 18．如图，现有一块长，宽的长方形硬纸板，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分（图中阴影部分）做成一个底面积为的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长． 19．已知二次函数 的y与x的部分对应值如表： x 1 3 y 0 1 0 (1)求这个二次函数表达式； (2)在平面直角坐标系中画出这个函数图象； (3)当x的取值范围为 时，． 20．如图，是的两条弦，且于M，于N．求证：． 21．如图，正方形的顶点A在抛物线上，顶点在x轴的正半轴上，且点B的坐标为． (1)求点D的坐标； (2)将抛物线沿x轴向右平移，使平移后的抛物线经过点D，平移后抛物线的表达式为___________． 22．如图1，在矩形中，，，点P从A开始沿折线以的速度移动，点Q从C开始沿边以的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）． (1)t为何值时，四边形为矩形？ (2)当P在上运动时，t为何值时，直线与以为直径的圆相切？ (3)如图2，如果和的半径都是，那么t为何值时，和外切？ 23．已知：如图，是的直径，是的切线，与相交于点，连接并延长与相交于点，且点为的中点，，． (1)求的半径； (2)求证：与相切． 24．某课外小组利用几何画板来研究二次函数的图象，给出二次函数解析式，通过输入不同的b，c的值，在几何画板的展示区内得到对应的图象． (1)若输入，，得到如图①所示的图象，求顶点C的坐标及抛物线与x轴的交点A，B的坐标； (2)已知点，． ①若输入b，c的值后，得到如图②的图象恰好经过P，Q两点，求出b，c的值； ②经过P，Q两点的直线向下平移，当它与①中的抛物线有唯一交点时，求此时直线的解析式． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$