山东省青岛西海岸新区2024-2025学年上学期七年级期中考试数学试题

2024—2025学年度第一学期阶段性学业水平检测题 七年级数学 （考试时间：120分钟；满分120分） 说明： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分，共25题．第I卷为选择题，共9小题，27分；第II卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，93分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第I卷（共27分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（    ） A. B. C. D. 2. 下列图形能折叠成三棱柱的是（　　） A. B. C. D. 3. 习近平总书记称之为“事关战略全局、事关长远发展、事关人民福祉”的南水北调工程，跨越长江、淮河、黄河、海河四大流域，是世界上最大的调水工程．统计显示，南水北调东、中线一期工程已累计调水75300000000立方米．将数据75300000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 有理数，，，在数轴上对应点的位置如图所示，这四个有理数中绝对值最小的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是某零件的加工尺寸要求，下列直径尺寸的产品（单位：）不合格的是（ ） A. B. C. D. 6. 用一个平面去截下列几何体，截面的形状可能是长方形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. 下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一个小立方块的六个面分别标有数字①，②，③，④，⑤，⑥，从三个不同方向看到的情形如图所示，则数字⑥的对面是数字（ ） A. ② B. ③ C. ④ D. ⑤ 9. 如图所示的小正方形都是完全相同的．图（1）是一张由5个小正方形组成的L形纸片，图（2）是一张由9个小正方形组成的方格纸片，把L形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的5个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法．图（4）是一张由36个小正方形组成的方格纸片，将L形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的5个小正方形，不同的放置方法共有（ ） A. 56种 B. 64种 C. 72种 D. 80种 第II卷（共93分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 10. 单项式32ab3的次数是_____． 11. 黑龙江省气象台年月日时分发布了寒潮预报：黑河最低气温，大庆最低气温．最低气温更低的城市是______．（填：“黑河”或“大庆”） 12. 数轴上距原点5个单位长度的点表示的数是_______ 13. 为鼓励市民节约用水，某市自来水按如下标准收费：若用户每月用水量不超过，则每立方米按a元收费；若超过，则超过的部分按每立方米元收费．某户居民一个月内用水，那么该月应缴纳水费______元． 14. 已知一个长方形的长和宽分别是和，以其中一条边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的侧面积是______（结果保留）． 15. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护。通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、……、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示；如十一烷、十二烷……）等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为……，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十六烷的化学式为______． 16. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上数字0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则与数轴上表示2024的点重合的点是圆周上数字______对应的点． 三、作图题（本大题满分6分） 17. 如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请分别画出从正面、左面、上面所看到的该几何体的形状图． 四、解答题（本大题共8小题，共66分） 18. 所有的正数组成正数集合，所有的负分数组成负分数集合．请任意写出个正数和个负分数，并分别把它们填入所属的集合内： 正数集合：｛ ｝； 负分数集合：｛ ｝． 19. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 化简 （1）； （2）． 21. 先化简再求值：，其中，． 22. 小明在计算机中设置了一个有理数的运算程序：输入数x，加※键，再输入数y，就可以得到运算：． （1）求：的值； （2）求：的值． 23. 劳动实践课上七年级（1）班学生共采摘了9筐苹果．若以每筐25千克为标准质量，超过标准质量用正数表示，不足标准质量用负数表示，则这9筐苹果与标准质量的差值如下表所示： 筐号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 质量（千克） （1）在这9筐苹果中，最接近标准质量的那筐苹果实际质量为______千克． （2）这9筐苹果总计超过或不足标准质量多少千克？ （3）若每千克苹果售价10元，则售出这9筐苹果可得多少元？ 24. 【问题提出】 连接五边形的五个顶点和它内部的个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得多少个三角形？（不计被分割的三角形） 【问题探究】 为了解决上面的问题，我们将运用归纳的策略，先在若干简单情形中寻找相应的规律． 探究一： 如图当五边形内有个点时，可分得__________个三角形， 探究二： 当五边形内有个点时，可分得多少个三角形？ 在探究一的基础上，我们在图五边形的内部再添加个点，这个点的位置会有两种情况：可能在图分割成的某个三角形的内部，如图所示；也可能在三角形的某条公共边上，如图所示．显然，不管哪种情况，都可分得_________个三角形． 探究三： 当五边形内有个点时，可分得_________个三角形．请在图中画出一种分割示意图， 【问题解决】 连接五边形的五个顶点和它内部的个点，保证所有连线不再相交产生新的点，直到五边形内所有区域都变成三角形，可分得_________个三角形． 【反思提高】 若连接五边形的五个顶点和它内部的若干个点，可把五边形区域分割成个三角形吗？如果能，请求出该五边形内部点的个数；如果不能，请说明理由． 【策略应用】 若连接六边形的六个顶点和它内部的个点，可把六边形区域分割成_________个三角形．（不计被分割的三角形） 25. 如图，数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，和10，动点P从点B出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向点C运动，到达点C时停止运动；同时，点Q从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向点C运动，到达点C时停止运动． （1）动点P从点B运动到点C，一共需要______秒； （2）当点P运动t秒时，点P在数轴上对应的数为．______；（用含t的代数式表示） （3）经过多长时间，点Q能够追上点P？ （4）在整个运动过程中，P、Q两点之间的距离能否为2个单位长度？如果能，请求出点P运动的时间；如果不能，请说明理由． 2024—2025学年度第一学期阶段性学业水平检测题 七年级数学 （考试时间：120分钟；满分120分） 说明： 1．本试题分第I卷和第II卷两部分，共25题．第I卷为选择题，共9小题，27分；第II卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，93分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第I卷（共27分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 第II卷（共93分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】黑河 【12题答案】 【答案】±5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 三、作图题（本大题满分6分） 【17题答案】 【答案】 如图所示： 四、解答题（本大题共8小题，共66分） 【18题答案】 【答案】，，（答案不唯一）；，，．（答案不唯一） 【19题答案】 【答案】（1） （2）15 （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1）； （2）． 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1） （2）1 【23题答案】 【答案】（1）千克 （2）与标准重量比较，9筐苹果总计超过千克； （3）出售这9筐苹果可卖元． 【24题答案】 【答案】探究一：； 探究二：； 探究三：，分割示意图如下： 【问题解决】：； 【反思提高】：解：五边形区域不能分割成个三角形，理由如下： 由上可得， 解得：， ∴五边形区域不能分割成个三角形； 【策略应用】． 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $