江苏省苏州市吴中、吴江、相城、高新区2024-2025学年上学期八年级数学阳光调研试卷

2024一2025学年第一学期初二期中阳光… 数学 2024.11 本卷由选择题、填空题和解答题组成，共27题，满分130分，调研时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将学校、班级、姓名、调研号等信息填写在答题卡相应的位置上 2,答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦千净后， 再选涂其他答案：答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在 答题区域内的答案一律无效：如需作图，先用2B铅笔画出图形，再用0.5毫米黑色墨水签字 笔描黑，不得用其他笔答题。 3,考生答题必须答在答题卡相应的位置上，答在试卷和草稿纸上一律无效， 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡相应位置上) 1.下列图案是轴对称图形的是 2.下列六个数：6，-号，3.1415，元，0,5其中无理数的个数为 22 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.81的平方根是 A.9 B.9 C.3 D.3 4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是 A.0.1(精确到十分位) B.·0.05(精确到百分位) C.0.05(精确到0.001) D.0.0502(精确到0.0001) 5.若√9-n是整数，则满足条件的自然数n个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列各组中的两个图形为全等形的是 初二数学第1页共6页 7.如图，点C在∠AOB的边OB上，尺规作图痕迹显示的是 A.作线段CE的垂直平分线 B.作∠AOB的平分线 C.连接EN,则△CEN不是等腰三角形 D.作CN∥OA (第7题图) 8.已知√6-1的整数部分为a,小数部分为b,则3a+2b的值为 A.2W6-1 B.2W6 C.2W6+1 D.5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置上) 9.计算：8=▲一 10.比较大小：3▲25.（填“>”、“=”、“<”） 11.如图，△ABC的边AB的垂直平分线交AC于点D.连接BD.若AC=12,CD=7. 则BD=△ 12.如图，一架梯子斜靠在墙上，梯子顶端与墙角的距离AC长为4米，梯子的长为5米，则梯 子与墙角的距离BC为▲米： (第11题国) (第12题图) (第15题图) (第16题图) 13.在△ABC中，AB=25,BC=48,边BC上的中线AD=7,那么AC=▲ 14.一个长方形长与宽的比的5：3，它的对角线长为√68，则它的面积是 15.如图，已知△ABC≌△EDF,点A,E,C,F在同一直线上，延长BC交DF边于点M,若 ∠BAC=70°，∠EDF=62°，则∠CMF的度数为▲°. 16.已知四边形ABCD为正方形，点E是边AD上一点，连接BE,过点C作CF⊥BE于点F, 连接AF.若AF=√2，BF=1,则CF=▲一 三、解答题（本大题共11小题，共82分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(体题满分4分)计算：V(-2+-2-8。 18.(本题满分4分)解方程： (1)2x2-1=31 (2)27(x+2)3=-125. 19.(本题满分6分)已知：2x-1和4x+3是m的两个不同的平方根. (1)求x,m的值. (2)求1-9x的平方根. 20.(本题满分6分)如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC的中点，连接AD,BM平分∠ABC, 交AC于点M,过点M作MN∥BC,交AB,于点N. (1)若∠C=72,则∠BAD=▲·， (2)求证：NB=MM. 初二数学第3页共6页 21.(本题满分8分)如图(1)，已知矩形纸片的面积为36cm2,相邻两边长之比为4：3，将四张同 样大小的矩形纸片拼接成一个正方形ABCD,中间留有空隙正方形EFGH,如图（②）所示， (1)求图(1)矩形纸片相邻的两边长： (2)求图(2)正方形ABCD与正方形EFGH的面积， E H G 图(1) 图(2) 22. (本题满分8分)已知，如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°，AD⊥AB,交BC于点D, AD=1. (I)求CD的长； (2)求△ABC的面积. 23.(本题满分8分)某条道路限速6km/k,如图；一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一 时刻刚好行驶到车速检测仪A正下方5m的B处，过了1s,·小汽车到达C处，此时测得小汽 车与车速检测仪间的距离AC为13m. A检测仪 (1)求BC的长： (2)这辆小汽车超速了吗？ 小汽车 小汽车 初二数学第4页共6页 24.(体题满分8分)阕读理解：对于任意正整数a,b,:(Va-V6≥0，∴a-2a+b≥0， a+b≥2√ab,只有当a=b时，等号成立；结论：在a+b≥2√ab(a、b均为正实数)中，只 有当a=b时，a+b有最小值2√ab. (I)若a>0,当a+工取最小值时，求a的值 回渚m>1,求肌+加的最小值。 25.(本题满分10分)如图，将△BOC绕着点C顺时针旋转60°，.得到△ADC,∠AOB=130°， BOC=a,连接OD (1)求证：△OCD是等边三角形： 2)当Cx为多少度时，AD=OD. B 26.(本题满分10分)如图，直线P2经过Rt△ABC的直角顶点C,△ABC的边上有两个动点D、 E,点D以1cmls的速度从点A出发，沿AC→CB移动到点B,点E以3cms的速度从点B 出发，沿BC→CA移动到点A,两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点.过 点D、E分别作DMLP2,EN⊥P2,垂足分别为点M、N,若AC=6cm,BC=8cm,设运 动时间为， (I)分别求出在此运动过程中，点D与点E的运动时长 (②)当以点D、M、C为顶点的三角形与以点E、N、C为顶点的三角形全等时，求满足条件的 t的值. 27.(本题满分10分)如图(1)，在等腰直角三角形纸片ABC中，∠B=90°，AB=2√2+2，点D, E分别为边AB,BC上的动点. (I)将纸片沿DE翻折，点B的对应点B恰好落在边AC上，且点D,E分别是边AB,BC的 中点，线段BB=▲ (②)如图2，将纸片沿DE翻折，点B的对应点B恰好落在边AC上，再将纸片沿BE翻折， 点C的对应点为C,如图(3).当△DBE,△BCE的重合部分（即阴彩部分）为直角三角形 时，求CE的长 图(1) 图2) 图3) 初二数学第6页共6页