2025年贵州省九年级中考数学一轮复习课件：第9节一次函数的图象与性质

第9节 一次函数的图象与性质 1 01 核心考点 精讲练 2 考点 1 一次函数的图象与性质（重点） 例1 已知关于的一次函数 . （1）若是关于的正比例函数，则 ___； （2）若随的增大而增大，则 的取值范围是_______； （3）若该函数图象经过第一、二、四象限，则 的取值范围是_______； （4）若该函数图象经过点，则该图象与轴的交点 的坐标为 _______，与轴的交点的坐标为________， 的面积为___； （5）该函数图象恒过一点，该点的坐标为________. 3 解析式 ，为常数，，当时，是 的正比例函数 函数图象 _________________________________________ ________________________________________ 增减性 随 的增大而增大 随 的增大而减小 与 轴交点 令，求对应的值，交点坐标为 与 轴交点 令，求对应的值，交点坐标为 4 考点 2 一次函数解析式的确定 例2 已知一次函数 的图象如图所示. 例2题图 （1）将该函数的图象向左平移3个单位，所得函数的解析式 为___________，再向下平移6个单位，所得函数的解析式为 ___________； （2）要得到函数的图象，只需将函数 的图象向____平移2个单位，或者向左平移___个单位； 上 （3）将该函数的图象向下平移3个单位，所得函数的图象经过点 ， 则 的值为__； （4）（2024黔南州模拟改编）过点作与一次函数 平行 的直线，则___， _____. 5 变式2图 变式2 （2023鄂州改编）象棋起源于中国，中国 象棋文化历史悠久.如图所示是某次对弈的残图， 如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点 的位置，则在同一坐标系下，经过棋子 “帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为 ______. 6 1.一次函数<m></m>的平移 平移方式 平移后 规律 向左平移 个单位 给 左加右减 向右平移 个单位 向上平移 个单位 等号右边整体上加下减 向下平移 个单位 【知识拓展】对于两个一次函数， . （1）这两个一次函数的图象平行且 （2）这两个一次函数的图象垂直 7 2.待定系数法 一设：设一次函数的解析式为<m></m>； 二列：将图象上两点的坐标代入解析式，得到关于<m></m>，<m></m>的二元一次方程组； 三解：解方程组，得到<m></m>，<m></m>的值； 四还原：将<m></m>，<m></m>的值代入<m></m>中 8 考点 3 一次函数与方程（组）、不等式的关系（重点） 例3题图 例3 如图，若一次函数与一次函数 的 图象交于点 . （1）关于，的方程组 的解是_ ______； （2）关于的不等式 的解集是______； （3）关于的方程 的解是______； （4）关于的不等式的解集是______， 不等式 的解集是______. 9 变式3-1图 变式3-1 （2024贵阳市贵安新区模拟改编）如图，已知直线 与直线相交于点，则关于 的不等式 的解集为________. 变式3-2 （2024兴安盟改编）点在直线上， 坐标 是二元一次方程的解，则点 的位置 在第____象限. 四 10 与一元一次 方程的关系 一次函数的图象与轴的交点为 关于的一元一次方程的解为 与二元一次 方程组的关系 一次函数与 的图象的交点为 关于,的二元一次方程组 的解为 11 与一元一次 不等式的关系 不等式的解集 函数的图象位于 轴上方部分对应的 的取值范围 不等式的解集 函数的图象位于 轴下方部分对应的 的取值范围 12 02 贵州真题 随堂测 （建议用时：15分钟） 13 命题点 1 一次函数的图象与性质（贵阳2021.12） 1.（2022遵义8题）若一次函数的函数值随 的增大而减 小，则 值可能是( ) A.2 B. C. D. 第2题图 2.（2022六盘水9题）如图是一次函数 的图象， 下列说法正确的是( ) A.随 增大而增大 B.图象经过第三象限 C.当时， D.当时， √ √ 14 3.（2021贵阳12题3分）小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个 数的问题.现有7条不同的直线 ，其中 ， ，则他探究这7条直线的交点个数最多是( ) A.17个 B.18个 C.19个 D.21个 √ 15 命题点 2 一次函数解析式的确定 4.（2022铜仁17题）在平面直角坐标系内有三点， ， . （1）求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）； 解：答案不唯一，若选点, , 设过点，的直线的函数表达式为 ， ，解得 ， 直线的函数表达式为 . 16 （2）判断，， 三点是否在同一直线上，并说明理由. 解：不在.理由如下： 当时， ， 点不在直线 上， ，， 三点不在同一条直线上. 17 命题点 3 一次函数与方程（组）、不等式的关系（贵阳2022.12） 5.（2024贵州模拟15题4分）如图，直线与 的 交点坐标为，则关于的不等式 的解集是______. 第5题图 18 第6题图 6.（2022贵阳12题3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数 与 的图象如图所示. 小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的 值随着 值的增大而增大； ②方程组的解为 ； A.1 B.2 C.3 D.4 ③方程的解为 ； ④当时， . 其中结论正确的个数是( ) √ 19 $$