山东省济南育英中学2024-2025学年上学期七年级数学期中试题

2024.11济南育英中学七年级期中数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（） A. B. C. D. 3. 在中，负分数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，将数据160万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 用一个平面去截以下几何体：圆柱，圆锥，球，三棱柱，长方体，七棱柱；能截得三角形截面的几何体有（　　）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ） A. ab＞0 B. a﹣b＞0 C. a＋b＞0 D. |a|﹣|b|＞0 7. 下列结论中，正确的是（　　） A. ﹣23的底数是3，指数是2 B. 单项式的系数是3，次数是2 C. （﹣）3＝﹣ D. 多项式2x2+xy+3是三次三项式 8. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“五”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A. 坚 B. 持 C. 并 D. 举 9. 如图，直径为1的圆上有一点，且点与数轴上表示的点重合，将这个圆在数轴上无滑动的滚动，当点再次与数轴上的某个点重合，那么这个点的位置可能是（ ） A. 3与4之间 B. 6与7之间 C. 与之间 D. 与之间 10. 如图，将形状大小完全相同的★按照一定规律摆成下列图形，图1中★的个数为，图2中★的个数为，图3中★的个数为，…，以此类推，第n幅图中★的个数为，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反：则分别叫作正数与负数．若收入60元记作+60元，则支出30元记作_____元． 12. 钟表上的时针转动一周形成一个圆面．这一现象，抽象成数学事实是_______． 13. 已知，则________． 14. 当时，，则当时，多项式的值为______． 15. 在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“”如下：．例如：，下面给出了关于这种新运算的几个结论：①；②；③若，则；④若，则或．其中正确的结论个数有______． 16. 已知，求的最大值和最小值的和______． 三、解答题 17. 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，请在方格纸中分别截出它的主视图、左视图和俯视图． 18. 在数轴上表示下列各数：，并比较它们的大小． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 一个“粮仓”的三视图如图所示（单位：m）， （1）它可以近似地看成由常见几何体　　和 　　组成的． （2）求它的体积．，，结果保留 21. 填写下表： 多项式 写出每一项 每一项系数 每一项次数 几次几项式 ______次______项式 ______次______项式 22. 向阳中学为增强学生身体素质，增加校园体育文化氛围，举行师生踢毽子比赛．七年级（1）班42人参加比赛，预赛成绩统计如下（踢毽子标准数量为20个）． 踢建子个数与标准数量的差值 人数 （1）表中的值为________． （2）求七年级（1）班42人平均每人踢毽子多少个？ （3）规定踢毽子达到标准数量记0分；踢毽子超过标准数量，每多踢1个加2分；踢毽子未达到标准数量，每少踢1个，扣1分．若班级总分数达到270分可进入决赛，请通过计算判断七年级（1）班能否进入决赛． 23. 如图是一个长方形游乐场，长米，宽米，其中半圆形A区为休息区，直径为y米，长方形B区为游泳区，长米，宽y米，其他的地方都是绿化草地． （1）用代数式表示绿化草地的面积；（） （2）当，时，求绿化草地的面积． 24. （1）观察下面的点阵图与等式的关系，并填空： （2）观察猜想，直接写出第n个点阵相对应的等式_____ （3）根据以上猜想，求出的值． 25. 数学问题：计算（其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1）． 探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究． 探究一：计算． 第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为+； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…； … 第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为+++…+，最后空白部分的面积是． 根据第n次分割图可得等式： +++…+=1﹣． 探究二：计算+++…+． 第1次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为； 第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为+； 第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，…； … 第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为+++…+，最后空白部分的面积是． 根据第n次分割图可得等式： +++…+=1﹣， 两边同除以2，得+++…+=﹣． 探究三：计算+++…+． （仿照上述方法，只画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并写出探究过程） 解决问题：计算+++…+． （只需画出第n次分割图，在图上标注阴影部分面积，并完成以下填空） 根据第n次分割图可得等式：_________， 所以， +++…+=________． 拓广应用：计算+++…+． 26. 在数轴上，点在原点的左侧，点在原点的右侧．点距离原点12个单位长度，点距离原点2个单位长度． （1）点表示的数为_____，点表示的数为_____，两点之间的距离为_____： （2）若点为数轴上一点，且点到点的距离是2，则点和点之间的距离为_____； （3）若点、、同时向数轴负方向运动，点从点出发，点从原点出发，点从点出发，且点的运动速度是每秒6个单位长度，点的运动速度是每秒8个单位长度，点的运动速度是每秒2个单位长度．运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？ 2024.11济南育英中学七年级期中数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】﹣30． 【12题答案】 【答案】线动成面 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①③④ 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】 解：主视图如图所示： ； 左视图如图所示： ； 俯视图如图所示： 【18题答案】 【答案】 把数在数轴表示如图：     由数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，得 ． 【19题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） （4）2 【20题答案】 【答案】（1）圆柱，圆锥 （2）m3 【21题答案】 【答案】 填表如下： 多项式 写出每一项 ，， ，，， 每一项系数 ，， ，，， 每一项次数 ，，， ，，， 几次几项式 二次三项式 六次四项式 【22题答案】 【答案】（1） （2）七年级（1）班42人平均每人踢毽子22个 （3）七年级（1）班能进入决赛 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）；；（2）；（3） 【25题答案】 【答案】【答题空1】 【答题空2】 【26题答案】 【答案】（1），， （2）或 （3）点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为或点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $