河南省南阳市镇平县安字营乡第一初级中学2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷（一）

2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷（一） （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：华师大版九年级上册。 第I卷 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项 中，只有是一项符合题目求的 1.计算6tan45° 2cos60°的结果是（ ） A.4 B.4 C.5 D.5 2.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是（ ） A.－2a＋b B.2a－b C.－b D.b 3.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A．x2＋6x＋9＝0 B．x2＝x C．x2＋3＝2x D．(x－1)2＋1＝0 4.已知x2－10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则菱形的面积为（ ） A.6 B.10 C.12 D.24 5.甲、乙两家某商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元.已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，则乙店这两个月销售额的月平均增长率是（ ） A.40% B.50% C.60% D.70% 6.下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．任意一个五边形的外角和等于540° D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形 7.如图，线段AB，CD的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点M．若每个小正方形的边长都是1，则的值为（ ） A． B． C． D．2 8.若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一根为x＝－1,则另一根为（ ） A.x＝1 B.x＝－3 C.x＝3 D.x＝4 9.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30°.C为OA的中点，BC＝1，则点A的坐标为（ ） A.(，) B．(，1) C．(2，1) D．(2，) 10.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE:S△CDE=1:4，则S△BDE:S△ACD等于（ ） A.1:16 B.1:18 C.1:20 D.1:24 第II卷 二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分。 11.已知实数x，y满足|x﹣4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________. 12.若关于x的方程x2－x－m＝0有实数根，则实数m的取值范围是 . 13.已知△ABC∽∠A′B′C′，AB=8，A′B′=6，则= . 14．在一次翻牌子游戏中，组织者制作了20个牌子，其中有5个牌子的背面注明有奖，其余牌子的背面注明无奖，参与者有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位参与者已翻牌，一次获奖，一次不获奖，那么他第三次翻牌获奖的概率是 ． 15.如图，P是正方形ABCD边BC上一点，且BP=3PC，Q是DC的中点，则AQ:QP = 。 3、 解答题：本题共8小题，共75分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16． （8分）计算题 (1)-2x2＋x＋5＝0 ; (2)9(x－2)2＝4(x＋1)2； 17（8分）先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝＋1，y＝－1. 18.（9分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，但降价结果，每件利润不得低于32元，据此规律，设每件商品降价x元，请回答以下问题： (1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示) (2)在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元? 19．（9分）已知关于x的一元二次方程：x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)给k取一个负整数值，解这个方程． 20.（10分）如图，已知△ ABC∽ △ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°. (1)求∠AED和∠ADE的大小； (2)求DE的长。 21.（10分）如图5,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3,5),B(－2,1),C(－1,3). (1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标; (2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称,写出△A2B2C2的各顶点的坐标; (3)若将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△A3B3C3的各顶点的坐标. 22.（10分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色． （1）利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果2； （2）游戏者获胜的概率是多少？ 23．（11分）综合与探究 【阅读理解】 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则． 【知识运用】 （）请用上述方法比较下列代数式的大小（用“、、”填空）： ______； ______； （）试比较与与的大小，并说明理由； 【类比运用】 （）图（）是边长为的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加得到如图（）所示的长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加，得到如图（）所示的大正方形，此正方形的面积为．请先判断与的大小关系，并说明理由． 试卷第2页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年九年级数学上学期期中模拟卷（一） （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：华师大版九年级上册。 第I卷 一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项 中，只有是一项符合题目求的 1.计算6tan45° 2cos60°的结果是（ ） A.4 B.4 C.5 D.5 2.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是（ ） A.－2a＋b B.2a－b C.－b D.b 3.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A．x2＋6x＋9＝0 B．x2＝x C．x2＋3＝2x D．(x－1)2＋1＝0 4.已知x2－10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则菱形的面积为（ ） A.6 B.10 C.12 D.24 5.甲、乙两家某商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元.已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，则乙店这两个月销售额的月平均增长率是（ ） A.40% B.50% C.60% D.70% 6.下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．任意一个五边形的外角和等于540° D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形 7.如图，线段AB，CD的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点M．若每个小正方形的边长都是1，则的值为（ ） A． B． C． D．2 8.若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有一根为x＝－1,则另一根为（ ） A.x＝1 B.x＝－3 C.x＝3 D.x＝4 9.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30°.C为OA的中点，BC＝1，则点A的坐标为（ ） A.(，) B．(，1) C．(2，1) D．(2，) 10.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE:S△CDE=1:4，则S△BDE:S△ACD等于（ ） A.1:16 B.1:18 C.1:20 D.1:24 第II卷 二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分。 11.已知实数x，y满足|x﹣4|＋＝0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______. 12.若关于x的方程x2－x－m＝0有实数根，则实数m的取值范围是 . 13.已知△ABC∽∠A′B′C′，AB=8，A′B′=6，则= . 14．在一次翻牌子游戏中，组织者制作了20个牌子，其中有5个牌子的背面注明有奖，其余牌子的背面注明无奖，参与者有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位参与者已翻牌，一次获奖，一次不获奖，那么他第三次翻牌获奖的概率是 ． 15.如图，P是正方形ABCD边BC上一点，且BP=3PC，Q是DC的中点，则AQ:QP = 。 3、 解答题：本题共8小题，共75分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16． （8分）计算题 (1)-2x2＋x＋5＝0 ; (2)9(x－2)2＝4(x＋1)2； 17（8分）先化简，再求值：(2x＋y)2＋(x－y)(x＋y)－5x(x－y)，其中x＝＋1，y＝－1. 18.（9分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场每天可多售出2件，设每件商品降低x元据此规律，但降价结果，每件利润不得低于32元，据此规律，设每件商品降价x元，请回答以下问题： (1)商场日销售量增加 件,每件商品盈利 元(用含x的代数式表示) (2)在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元? 19．（9分）已知关于x的一元二次方程：x2－2x－k－2＝0有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)给k取一个负整数值，解这个方程． 20.（10分）如图，已知△ ABC∽ △ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°. (1)求∠AED和∠ADE的大小； (2)求DE的长。 21.（10分）如图5,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3,5),B(－2,1),C(－1,3). (1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),写出顶点A1,B1的坐标; (2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称,写出△A2B2C2的各顶点的坐标; (3)若将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,写出△A3B3C3的各顶点的坐标. 22.（10分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色． （1）利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果2； （2）游戏者获胜的概率是多少？ 23．（11分）综合与探究 【阅读理解】 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差、变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则． 【知识运用】 （）请用上述方法比较下列代数式的大小（用“、、”填空）： ______； ______； （）试比较与与的大小，并说明理由； 【类比运用】 （）图（）是边长为的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加得到如图（）所示的长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加，得到如图（）所示的大正方形，此正方形的面积为．请先判断与的大小关系，并说明理由． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$数学 第 1页（共 6页） 数学 第 2页（共 6页） 数学 第 3页（共 6页） 学科网（北京）股份有限公司 2024-2025学年九年级数学期中模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（8分） 18．（9分） 19．（9分） 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10[A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3分，共 15分） 11．______________ 12．______________13．______________ 14．______________ 15．______________ 三、解答题：本题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步棸。 16．（8分） 数学 第 4页（共 6页） 数学 第 5页（共 6页） 数学 第 6页（共 6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10分）20．（10分） 21．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（10分） ( ) ( ) 2024-2025学年九年级数学期中模拟卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 14 ． ______________ 15 ． ______________ 三 、解答题：本题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 1 6 ．（ 8 分） ) ( 17．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 9 分） 19． （ 9 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20． （ 10 分） 21．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23.（10分） ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$