苏科版八年级数学上册2.5等腰三角形的轴对称性 学案（6份打包）

蒋集九年制学校八年级数学学科两层四步·翻转课堂生成案 课题：2.5 等腰三角形的轴对称性(3) 学习者： 一、我的困惑及解决的方法： 1、 2、 二、我明白了： 直角三角形 如右图，有 三、巩固练习 1．下列说法： ①等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； ②等腰三角形的两腰上的中线长相等；③等腰三角形的腰一定大于其腰上的高； ④等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40． 其中不正确的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形一定是 ( ) A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．以上答案都不对 3．如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：(1)∠PBC＝5°；(2)AD∥BC；(3)直线PC与AB垂直；(4)四边形ABC，D是轴对称图形．其中正确结论的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAD＝30°，∠ EDC是 ( ) A． 10° B．12.5° C．15° D．20° 5．如图，在△ABC中，AB＝AC＝BD，其中D为BC边上的点，则∠1与∠2的大小关系是 ( ) A．∠1＝2∠2 B．2∠1＋∠2＝180° C．3∠2－∠1＝180° D．3∠1－∠2＝180° 二、填空题 6．在等边三角形、角、长方形这三个图形中，对称轴最多的是_______，它共有_______条对称轴，最少的是_______，有_______条对称轴． 7．周长为13，各边长均为整数的等腰三角形共有_______个，它们的底边长分别是_________． 8．如图，在△ABC中，∠B＝∠A，D是AB上任意一点，DE∥BC，DF∥AC，AC＝4 cm，则四边形DECF的周长是_________． 9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是45°，这个等腰三角形的顶角是_________． 10．如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则对△ADE的形状的判断是_________． 四、拓展延伸 例1 如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为F、E，M、N分别是BC、EF的中点，求证：MN⊥EF．（提示：由题目中垂直和中点的条件，结合所学知识联想辅助线的作法．） 年级检查人： 检查日期： 年 月 日 周次： 周 检查情况反馈： $$ 蒋集九年制学校八年级数学学科两层四步●翻转课堂学习案 课题：2.5 等腰三角形的轴对称性(3) 学习者： 一、学习目标： 1．进一步掌握等腰三角形的性质与判定． 2．理解直角三角形斜边上中线的性质． 3．逐步培养有条理的思考与表达能力， 二、我的收获： 阅读教材P64～P65内容，回答下列问题： 1．学会有条理的思考与表达 对于教材P64中的例2（如图①），我们可以这样思考：要证明AB＝AC，只需要证明∠B＝_________．由于AD平分∠EAC，可知∠EAD＝∠_______，因此，只要证明∠_______＝∠B，∠_______＝∠C．显然，可以由AD∥BC得到解决． 表达的过程与思考的过程正好相反，可以这样表达：∵AD∥BC，∴∠_______＝∠B，∠_______＝∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD＝∠_______．∴∠B＝_______．∴AB＝AC． 2．直角三角形斜边上中线的性质 参照教材P65中的图2－33设计的几个步骤折直角三角形纸片（如图②，图中虚线为折痕）． (1)点D_______（填“是”或“不是”）斜边AB的中点，理由是______________． (2)图中等腰三角形有_______；相等的线段有__