苏科版八年级数学上册3.1勾股定理 学案（4份打包）

蒋集九年制学校八年级数学学科两层四步·翻转课堂生成案 课题：3.1勾股定理（1） 学习者： 一、我的困惑及解决的方法： 1、 2、 二、我明白了： 勾股定理： 3、 巩固练习 1、 如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为( ) A.3米 B.4米 C.5米 D.6米 2如图：一块长约80 m、宽约60 m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生．请问同学们： （1） 这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？ （2）走斜“路”比正路少走几步呢？ （3）他们这样做，值得吗？ 3、如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？ 四、拓展延伸 一架消防队的梯子长25m，在一次火灾中, 梯子的底部离建筑物15m， （1） 此时，梯子最高能到多少米？ （2） 如果每层楼高4m，要想救上一层的人，梯子的底部要向楼的方向推进多少米？ 年级检查人： 检查日期： 年 月 日 周次： 周 检查情况反馈： 5米 B A C 12米 E D A E D A E D A E D A E D A E D A E D A A A A A A A A A E D E D $$ 蒋集九年制学校八年级数学学科两层四步●翻转课堂学习案 课题：3.1勾股定理（1） 学习者： 一、学习目标： 1、能说出勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法。 2、经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想 3．能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题 二、我的收获： 一、观察图形，我们分别以直角三角形ABC的三边为边向形外作三个正方形，如果每一个小方格的边长记作“1”，请你求出图中三个正方形的面积．你是如何得到的？如何计算SR 正方形P的面积是 正方形Q的面积是 正方形R的面积是 二、通过以上的实验、操作、计算，我们发现以直角三角形的各边为边所作的正方形的面积之间有什么关系呢？同学们自己总结结论。 （1）求下列直角三角形中未知边的长： （2）求下列图中未知数x、y、z的值： 我的困惑： 1、 2、 年级检查人： 检查日期： 年 月 日 周次： 周 检查情况反馈： (图5) $$ 蒋集九年制学校八年级数学学科两层四步·翻转课堂生成案 课题：3.1勾股定理（2） 班级： 姓名： 一、我的困惑及解决的方法： 1、 2、 二、我明白了： 1、勾股定理内容是： 三、巩固练习 1. 在△ABC中，∠C＝90°，（1）已知 a＝2.4，b＝3.2，则c＝ ；（2）已知c＝17，b＝15，则△ABC面积等于 . 2． 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 3. 如图，已知S1、S2和S3分别是RtΔABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1、 S2和 S3满足关系式为（ ）. A.S1<S2+S3 B.S1=S2+S3 C.S1>S2+S3 D.S1=S2+S3 4、 拓展延伸 如图1，分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+ S3 （1）如图2，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，