苏科版八年级数学上册3.2勾股定理的逆定理 学案（2份打包）

蒋集九年制学校八年级数学学科两层四步·翻转课堂生成案 课题：3.2　勾股定理的逆定理 班级： 姓名： 一、我的困惑及解决的方法： 1、 2、 二、我明白了： 勾股定理的逆定理： 三、巩固练习 1已知某校有一块四边形空地ABCD，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m， 若每平方米草皮需100元，问需投入多少元？ 变式： 要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗 ？　 2设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1． 问：△ABC是直角三角形吗？ 四、拓展延伸 若△ABC的三边a、b、c满足条件：a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c， 试判断△ABC的形状. D A B C $$ 蒋集九年制学校八年级数学学科两层四步●翻转课堂学习案 课题：3.2　勾股定理的逆定理 班级： 姓名： 一、学习目标： 1．会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）． 2．会用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形，探索怎样的数组是“勾股数”，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力． 3．经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系． 二、我的收获： 1． 画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）． A．3，4，3；   B．3，4，5； C．3，4，6；   D．5，12，13． 判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状 A B C D 2． 猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？ 3． 勾股定理的逆定理： 4 请你填勾股数表并探索规律． a 3 6 9 … b 4 8 16 … c 5 15 20 … a 3 7 9 11 … b 4 12 40 … c 5 13 25 61 … 5. 下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（　 ）． A．3，4，5；　　　B．10，6，8； C．4，5，6；　　D．12，13，5． 6．若△ABC的两边长为8和15，则能使△ ABC为直角三角形的第三边的平方是（　　） A．161；　　 B．289；　　C．17；　　 D．161或289． 7很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由． 我的困惑： 1、 2、 $$