4.1 成比例线段 同步练习 2024-2025学年北师大版九年级数学上册

4.1.1成比例线段 【基础达标】 1.已知3x=4y,则等于 (　　) A. B. C.- D.- 2.下面各组中的两个图形,哪些是形状相同的图形?哪些是形状不同的图形? 【能力巩固】 3.将一个矩形纸片ABCD沿AD、BC的中点E、F的连线对折,要使矩形AEFB与原矩形形状相同,则原矩形的长和宽的比应为 (　　) A.2∶1 B.∶1 C.∶1 D.1∶1 4.在比例尺为1∶20的图纸上画出的某个零件的长是32 cm,这个零件的实际长是　　　　m.  5.现有三个数1,,2,请你再添上一个数写出一个比例式　　　　　　　　.  6.已知a、b、c、d成比例,且a=6 cm,b=3 dm,d= dm,求c的长度. 【素养拓展】 7.已知线段x、y,(1)当=时,求的值.(2)当=时,求的值. 参考答案 【基础达标】 1.A 2.解:形状相同的有(3)、(5);形状不相同的有(1)、(2)、(4)、(6). 【能力巩固】 3.C　4.6.4 5.如添上2,比例式即为1∶=2∶2(答案不唯一) 6.解:由a、b、c、d成比例,写出比例式a∶b=c∶d,再把所给各线段a、b、d统一单位后代入求c. a=6 cm,b=3 dm=30 cm,d= dm=15 cm,所以6∶30=c∶15,解得c=3 cm. 【素养拓展】 7.解:(1)∵2x+6y=3x-3y,∴x=9y,∴=9. (2)∵xy+3y2=x2-xy,∴x2-2xy-3y2=0,∴(x+y)(x-3y)=0,∵x+y≠0,∴=3. 4.1.2成比例线段 【基础达标】 1.若=,则等于 (　　) A. B. C. D. 2.若===,则a+b+c的值是 (　　) A.20 B.100 C.120 D. 3.如果=,那么的值是 (　　) A. B. C. D. 【能力巩固】 4.若==≠0,则=　　　　.  5.若=3,则=　　　　.  6.若===≠0,则=　　　　.  7.已知=,则=　　　　.  8.已知==≠0,求的值. 9.已知===,求值: (1);(2). 【素养拓展】 10.已知:如图,=. 求证:(1)=;(2)=. 参考答案 【基础达标】 1.D　2.D　3.A 【能力巩固】 4.　5.4　6.4　7.- 8.解:设x=2k,则y=4k,z=5k. 原式===. 9.解:(1)∵===,∴原式=. (2)∵===,∴==, ∴原式=. 【素养拓展】 10.证明:(1)∵=, ∴=(合比性质), 即=. (2)∵=,∴=, ∴=(合比性质), 即=. 课时作业第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$