3.2 立体图形的视图 （第二课时 视图）（教学课件） -2024-2025学年七年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列（华师大版2024）

华师大版（2024）七年级数学上册 第三章 图形的初步认识 3.2 立体图形的视图 第二课时 视图 目录/CONTENTS 新知探究 情景导入 学习目标 课堂反馈 分层练习 课堂小结 学习目标 1. 会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影 的关系. 2. 能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图. 重点：会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与 投影的关系 难点：能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视 图. 情景导入 视图可以看作平行光线下物体的正投影，它是一种特殊的平行投影. 视图 新知探究 如图是三个立体图形在一个面的视图. 同一物体从不同的方向观察，得到的视图可能不同. 为全面反映物体的形状，实际生活中，常采用多个视图刻画物体的形状. 新知探究 如图，从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向进行观察(平行投影) ，可以得到三个投影，这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形. 从正面观察得到的投影，称为主视图；从上面观察得到的投影，称为俯视图；从侧面观察得到的投影，称为侧视图，依观察(投影)方向不同，有左视图和右视图.通常将主视图、 俯视图和左(或右)视图称为一个物体的三视图. 新知探究 如图是一个螺栓，下面是它的三视图，工人可以根据这三个图形制造出这个螺栓. 主视图 左视图 俯视图 主视 左视 俯视 课本例题 例 1 画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图. 图1 图2 主视图 左视图 俯视图 图1 正方体的三视图都是正方形. 主视图 左视图 俯视图 图2 圆柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是圆. 试一试 观察粉笔盒、 文具盒，试着画出它们的三视图. 粉笔 粉笔 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 课本例题 例 2 画出如图所示的圆锥的三视图. 主视图 左视图 俯视图 课堂练习 1. 画出下列立体图形的三视图. 主视图 左视图 俯视图 主视图 左视图 俯视图 2. 图中右边是由四个相同的小长方体堆成的物体，试指出左边三个平面图形分别是这个物体的三视图中的哪个视图. （ ） （ ） （ ） 主视图 俯视图 左视图 分层练习-基础 知识点1　几何体的三视图 1. [2023·襄阳]先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞” 一词最早的起源.如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓 的立体图形，该立体图形的主视图是(　B　) B A B C D 2. [2023·自贡]如图中六棱柱的左视图是(　A　) A B C D A 3. [2023·南通]如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是(　A　) 三棱柱 圆柱 四棱锥 圆锥 A 　B　 C　 D A 4. 下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是 (　D　) A B C D D 5. [2023·河南]北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博 物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值、文化价 值.如图，关于它的三视图，下列说法正确的是(　A　) A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都相同 A 知识点2　组合几何体的三视图 6. [2024·成都]如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方 块搭成的，它的主视图是(　A　) (第6题) A A B C D 7. [2023·滩坊 新考向 文化传承]在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是(　C　) (第7题) C A B C D 易错点　忽视三视图中实线与虚线的区别而致错 8. 画出图①所示的几何体的主视图、左视图和俯视图.琪琪给出了她的答案，如图②所示，琪琪的答案是否正确？如果不正确，请你画出正确的视图. 【解】琪琪画的主视图和俯视图正确，左视图不正确，从 左面看有一条看不见的棱(看得见的棱用实线，看不见的 棱用虚线)，正确的左视图如图②所示. 分层练习-巩固 利用物体的特征找出对应的三视图 9. [2024·南阳十三中模拟]找出与图中几何体对应的三视图， 在横线上填对应的序号. 利用物体与其三视图的关系找变化规律 10. 图(a)是由6个棱长都为2 cm的小立方块搭成的几何体. (1)图(b)是这个几何体的三视图，请直接写出三视图的序 号：主视图是 ，左视图是 ，俯视图 是 ⁠. ③　 ②　 ①　 (2)请直接写出这个几何体的体积为 ，表面积 (包括底面)为 ⁠. (3)如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保 持俯视图和左视图不变，最多可以再添加多少个小 立方块？ 【解】保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 3个小立方块. 48 cm3　 104 cm2　 分层练习-拓展 利用几何体的特征画三视图 11. [新考法 空间想象法]把两个相同的小正方体和一个圆锥按如图所示的方式放在一起，请你画出这个立体图形的三视图. 【解】如答图所示. 利用物体与其三视图的变化规律画图计算 12. [新考法 开放探究法]如图①是由几个相同的棱长为1的小 立方块搭成的几何体的俯视图，方格中的数字表示该位 置的小立方块的个数. (1)请在方格纸(如图②)中分别画出该几何体的主视图和 左视图. (2)由三视图可知这个几何体的表面积为 ⁠个平方单 位.(包括底面积) 【解】如图②所示. 24　 (3) 若保持俯视图形状不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的几何体中的表面积最大是多少个平方单位？(包括底面积) 【解】要使表面积最大，则需满足小立方块之间的重合最少，此时俯视图如答图所示.这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个小正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个小正方形，故表面积为1×(3＋3＋5＋5＋5＋5)＝26(平方单位). 课堂小结 几何体 主视图 左视图 俯视图 三个形状图 观察 $$