24.2～24.4 圆 基础练习 2024—2025学年人教版数学九年级上册

第24单元 圆（二） 一、单选题 1．已知的直径为，圆心到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 2．⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定 3．已知半径为6的扇形，面积为12π，则扇形的弧长为(   ) A．4 B．4π C．2π D．2 4．已知扇形半径是9cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（    ） A．20° B．40° C．60° D．80° 5．如图，是两条切线，切点分别是A，B，已知，，则所对的弧长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知的内接正方形的边长为1，则的半径为（    ） A． B． C．1 D． 7．如图，，点在边上，与边相切于点，交边于点，，连接，则等于（    ） A． B． C． D．    第5题图 第6题图 第7题图 8．在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆与轴的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．无法判断 9．三角形内切圆的圆心为（　　） A．三条高的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点 10．若的直径为，点到圆心的距离为，则点与的位置关系为（　　） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 11．已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是(    ) A． B． C． D． 12．下列说法正确的是（     ） A．一个三角形只有一个外接圆 B．三点确定一个圆 C．长度相等的弧是等弧 D．三角形的外心到三角形三条边的距离相等 二、填空题 13．圆锥的底面半径为，侧面积为，则这个圆锥的母线长为 ． 14．已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为 ，周长为 ．（结果保留） 15．已知扇形的半径为10，弧长为，则扇形面积为 ． 16．扇形圆心角为，半径长为，（计算结果保留）则弧长为 cm，扇形的面积为 ． 17．如图，，分别与相切于，两点，点在上，切于，分别交，于点，，已知，的半径为，则的周长是 ． 18．如图，是等边三角形的内切圆，分别切、、于点、、，是上一点，则的度数为 ． 19．如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为 cm．    第17题图 第18题图 第19题图 三、解答题 20．如图，OA，OB为⊙O的半径，AC为⊙O的切线，连接AB．若∠B=25°，求∠BAC的度数． 21．如图，为等腰三角形，O是底边的中点，于D，以O为圆心、为半径作．求证：与相切． 22．已知：如图是的直径，是弦，直线是过点C的的切线，于点D． (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．已知：如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，BD平分∠ABC，BC的延长线与过点D的直线交于点H，且BH⊥DH． （1）求证：DH是⊙O的切线． （2）如果AB=10，BC=8，求圆心O到BC的距离． 24．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠CBA＝50°，以AB为直径作⊙O交BC于点D，点E在边AC上，且满足ED＝EA． （1）求∠DOA的度数； （2）求证：直线ED与⊙O相切 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B D D B C C C B 题号 11 12 答案 B A 13． 14． 15． 16． 17．24 18．/60度 19．8 20．解：∵AC为⊙O的切线， ∴∠OAC=90°． ∵OA=OB，∠B=25°， ∴∠OAB=∠B=25°． ∴∠BAC=∠OAC-∠OAB =90°-25° =65°． 21．证明：过点O作OE⊥AC于点E，如图所示： ∵为等腰三角形，O是底边的中点， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴，即OE为的半径， ∴与相切． 22．（1）证明：连接，如图， ∵为切线， ∴， 而， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵为直径， ∴， 在Rt△ABC中，∵， ∴． 23．（（1）证明：连接半径OD． ∵BD平分∠ABH， ∴∠ABD=∠HBD， ∵OD=OB， ∴∠ODB=∠OBD， ∴∠HBD=∠ODB， ∴OD∥BH， 又∵BH⊥EF， ∴OD⊥EF， ∴EF是⊙O的切线． （2）解：过点O作OG⊥BC于点G， 则BG=CG=4， 在Rt△OBG中，OG=． 24．解：（1）∵∠DBA=50°， ∴∠DOA=2∠DBA=100°； （2）证明：连接OE， 在△EAO和△EDO中， AO=DO，EA=ED，EO=EO， ∴△EAO≌△EDO， 得到∠EDO=∠EAO=90°， ∴直线ED与⊙O相切． 学科网（北京）股份有限公司 $$