2024——2025学年北师大版九年级上册数学期中复习试卷

2024-2025学年北师大新版九年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．如图是一个机器的零件，则下列说法正确的是（　　） A． 主视图与左视图相同 B．主视图与俯视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．主视图、左视图与俯视图均不相同 2.如果x＝﹣1是方程x2﹣x+k＝0的解，那么常数k的值为（　 ） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1 3.若关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值为　　 A．4 B．5 C．6 D．7 4．如图， 中， ， cm， cm，动点 从点 出发沿 边以 cm /秒的速度向点 移动，点 从点 出发，沿 边以 cm /秒的速度向点 移动，如果点 ， 分别从点 ， 同时出发，在运动过程中，设点 的运动时间为 ，则当 的面积为 cm2时， 的值（　　） A．2或3 B．2或4 C．1或3 D．1或4 5．如图，矩形纸片ABCD中，AD=8cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO=10cm，则AB的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，AE=3，BE=1，点M是DE的中点，若点P在正方形ABCD的边上，且PM=2.5，则符合条件的点P的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．九（1）班有2名升旗手，九（2）班、九（3）班各有1名升旗手，现从这4人中随机抽取2人担任下周的升旗手，则抽取的2人恰好都来自九（1）班的概率是（　　） A． B． C． D． 8、如图，四边形ABCD是菱形，AC＝12，BD＝16，AH⊥BC于H，则AH等于（　　） A． B． C．4 D．5 9、已知在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，下列阴影部分的三角形与原△ABC不相似的是（　　） A．B．C．D． 二．填空题 1．在一个不透明的布袋中装有红球、白球共20个，它们除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在0.6，则随机从布袋中摸出一个球是红球的概率是　 　. 2．如图，四边形ABDE是长方形，AC⊥DC于点C，交BD于点F，AE＝AC，∠ADE＝62°，则∠BAF的度数为　 　． 3．如图，直线l上有三个正方形，若的面积分别为9和25，若抛一颗石子，落在阴影部分的概率为　 　. 4．如图，若点 为正方形 的边 上一点， ， ， 为 中点，过点 的直线分别交 边， 边于点 ， ，且 ，则 的长为　 　. 5.从3,0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数作为m的值，则使函数y=(5-m)x的图象经过第一、三象限，且使关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0有实数根的概率是______. 三．解答题 1．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0经过适当变形，可以写成（x﹣m）（x﹣n）＝p（m≤n）的形式．现列表探究x2﹣4x﹣3＝0的变形： 变形 m n p （x+1）（x﹣5）＝﹣2 ﹣1 5 ﹣2 x（x﹣4）＝3 0 4 3 （x﹣1）（x﹣t）＝6 1 t 6 （x﹣2）2＝7 2 2 7 回答下列问题： （1）表格中t的值为 　 　； （2）观察上述探究过程，表格中m与n满足的等量关系为 　 　； （3）记x2+bx+c＝0的两个变形为（x﹣m1）（x﹣n1）＝p1和（x﹣m2）（x﹣n2）＝p2（p1≠p2），则的值为 　 　． 2如图，在四边形 中，，，，垂足为 ，求证：． 3纸袋中装有m个除颜色外均相同的小球，从袋中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.如下表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 1000 2000 摸到红球的次数 59 121 174 295 600 1202 摸到红球的频率 0.605 0.58 0.59 0.60 0.601 （1）求表中的的值； （2）从袋中随机摸出一个球，是红球的概率大约为__________（精确到0.1）； （3）如果袋中共有18个红球，请估计m的值 4.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围： （2）当k＝1时，用配方法解方程． 5李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差.绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）李老师一共调查了多少名同学？ （2）C类女生有　 　名，D类男生有　 　名，将下面条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行 “一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率. 6．如图，正方形中，E，F分别是边，上的点，，，连接并延长交的延长线于点G． （1）求证：； （2）若正方形的边长为6，求的长． 7某中学在艺术节期间向全校学生征集书画作品，美术王老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图． （1）王老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？ （2）请把图2的条形统计图补充完整； （3）若全校参展作品中有四名同学获得一等奖，其中有二名男生、二名女生．现在要在其中抽两名同学去参加学校总结表彰座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生一名女生的概率． 8． 直播购物已经逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为30元．当每个水杯的售价为40元时，平均每月售出600个．通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少10个． （1）当每个水杯的售价为60元时，平均每月售出　 　个水杯，月销售利润是　 　元． （2）若每个水杯售价上涨x元(x>0)，每月能售出　 　个水杯(用含x的代数式表示)． （3）若月销售利润恰好为10000元，且尽可能让顾客得到实惠，求每个水杯的售价． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$