2024——2025学年北师大版数学九年级上册期中复习试题

2024—2025学年北师大版数学九年级上册期中复习练习试题 一、单选题 1．一个不透明的袋子中装有3个红球和1个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出两个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（　　） A． B． C． D． 2．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AD上运动，点F在边CD上运动，运动过程中EF的长度保持不变，且．若M是EF的中点，P是边AB上的动点，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中中，AD平分∠BAC，DE AC交AB于点E，DF AB交AC于点F，若AF＝8，则四边形AEDF的周长是（　　） A．24 B．28 C．32 D．36 4．的直径为，弦为，是弦上一点，若的长是整数，则满足条件的点有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根 6．如图，矩形ABCD中，BD＝2，AB在x轴上．且点A的横坐标为﹣1，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交x轴的正半轴于M，则点M的坐标为（　　） A．（2+，0） B．（ 2+1，0） C．（ 2﹣1，0） D．（2，0） 7．下列一元二次方程中，无实数根的是（　　） A．x2﹣2x﹣3＝0 B．x2+3x+2＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2+2x+3＝0 8、如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ADE与△ABC相似的是（　　） A、B＝∠D B、∠C＝∠AED C、＝ D、＝ 9．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点. 已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C 都在格点上，则tan∠ABC的值是（　　）. A． B． C． D． 10．如图，点M、N分别是正方形ABCD的边BC、CD上的两个动点，在运动过程中保持∠MAN＝45°，连接EN、FM相交于点O，以下结论：①MN＝BM+DN；②BE2+DF2＝EF2；③BC2＝BF•DE；④OM＝OF（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题 1在△ABC中，点D，E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么AC＝　 　． 2.如果方程 有一个根为0，则m= 　 　 3已知实数 满足 ，那么 的值为　 　. 4．规定一种运算：＝ad﹣bc，例如：＝8，运算得：5x﹣2＝8，x＝2；按照这种运算的规定，求＝5中x的值为　 　． 5. 边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题. 1解方程： (1)； (2)． 2．如图，点C是边上一点，且满足．    (1)证明：； (2)若，，求的长． 3.已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为，，且，求的值． 4已知关于的一元二次方程有两个实数根，． （1）求的取值范围； （2）当时，求的值． 5．已知：如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为∠ACB的平分线，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F. 求证：四边形CEDF是正方形. 6．“双减”意见下，我区教体局对课后作业作了更明确的要求，为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40－70分钟以内完成”，C表示“70－90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图． 请结合统计图，回答下列问题： （1）这次调查的总人数是　 　人；扇形统计图中，B类扇形的圆心角是　 　°；C类扇形所占的百分比是　 　． （2）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率． 7．在矩形中，，，，是对角线上的两个动点，分别从，同时出发相向而行，速度均为，运动时间为秒，当其中一个动点到达后就停止运动． （1）若，分别是，中点，求证：四边形始终是平行四边形． （2）在(1)条件下，当为何值时，四边形为矩形． （3）若，分别是折线，上的动点，与，相同的速度同时出发，当为何值时，四边形为菱形． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$