2024-2025学年苏科版数学八年级上册期中复习试题

2024-2025学年第一学期期中复习试题 初二数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，∠ABC＝∠DCB，要说明△ABC≌△DCB，添加的条件不能是（　　） A. AC＝DB B. ∠A＝∠D C. BE＝CE D. AB＝DC 3. 等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为（　　） A. 或 B. 或 C. D. 4. 已知等腰三角形的两边长分别为3和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 10或11 D. 12 5. 下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是2 B. 的立方根是 C. 没有平方根 D. 2是4的一个平方根 6. 如图，在和中，，，要使得，还需要补充一个条件，则下列错误条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠B＝50°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到．若点B′恰好落在BC边上，则 的度数为（　　） A. 50° B. 60° C. 80° D. 100° 8. 如图，在正方形中，E是的中点，将沿翻折至，连接，则与互余的角有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 9. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书（周髀算经）中早有记载；如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内若直角三角形两直角边分别为6和8，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 无法求出 10. 如图，在等腰中，，平分，平分分别为射线上的动点，若，则的最小值为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共30分.请把答案填写在答题卡上相应的位置） 11. 如图，在中，．以、为边的正方形的面积分别为、，若，，则的长为______． 12. 如图，小明在C处看西北方向上有一凉亭A，北偏东30°的方向上有一棵大树B，已知凉亭A在大树B的正西方向，若小明距离大树100米，则凉亭与大树之间的距离是__________米． 13. 如图，已知，，与相交于点，若，，则_____． 14. 若等腰三角形腰长为，底边长为，那么它面积为________． 15. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为_____． 16. 如图所示，A村、B村都在河边CD的同侧，已知AC＝1km，BD＝3km，CD＝3km．若在河边CD上选点建水厂，则A村、B村到水厂的距离之和的最小值为 ___． 17. 已知中，，，，将它一条直角边沿一锐角角平分线所在直线翻折，使直角顶点落在斜边上点D处，折痕交另一直角边于点E，则折叠后不重合部分三角形的周长为______． 18. 如图，在等腰三角形ACB中，AC＝BC＝10，AB＝16，D为底边AB上一动点(不与点A，B重合)，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，则DE+DF等于_____． 三、解答题（本大题共9小题，共60分） 19. 如图，已知AB＝DC，ABCD，E、F是AC上两点，且AF＝CE．求证：△ABE≌△CDF． 20. 如图，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E． （1）若∠A＝40°，求∠BCD的度数； （2）若AE＝5，△BCD周长17，求△ABC的周长． 21. 如图，四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F， （1）求证：△BCE≌△FDE； （2）连结AE，当AE⊥BF，BC=2，AD=1时，求AB的长． 22. 小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 23. 如图所示，在等腰ABC中，AB＝AC，AF为BC的中线，D为AF上的一点，且BD的垂直平分线过点C并交BD于E，求证：BCD是等边三角形． 24. （1）如图1，已知：在ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E． 证明：DE=BD+CE．（提示：由于DE=AD+AE，证明AD=CE，AE=BD即可） （2）如图2，将（1）中条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． （3）如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且ABF和ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试证明DEF是等边三角形． 25. 如图1，在中，，动点以每秒的速度从点出发，沿线段向点运动．设点的运动时间为秒． （知识储备：一个角是的等腰三角形是等边三角形．直角三角形中角所对的边等于斜边的一半．）． （1）当时，求证：是直角三角形． （2）如图2，若另一动点在线段上以每秒的速度由点向点运动，且与点同时出发，点到达终点时点也随之停止运动．当是直角三角形时，直接写出的值． （3）如图3，若另一动点从点出发，以每秒的速度沿射线方向运动，且与点同时出发．当点到达终点时点也随之停止运动，连接交于点，过点作于．在运动过程中，线段的长度是否发生变化？为什么？ 26. 已知：如图，在中，，，点C、D分别是直线上一个动点． （1）若是等腰三角形，用直尺和圆规作出点C（不写作法，保留作图痕迹），直接写出的长； （2）若，求的长； （3）将沿过中点E的直线翻折，点A落点记为Q，设折痕为，若折叠后长为4，则长为 ．（直接写出答案，不需要解答过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$