云南省昆明市云南师范大学附属世纪金源学校2024-2025学年上学期八年级数学期中试卷

云南师范大学附属世纪金源学校 2024-2025学年上学期期中八年级数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分．） 1. 为迎接金源学校科技节，小金查阅了四个杰出科技企业的标志，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能搭成一个三角形的是（ ） A. 5，7，12 B. 7，7，15 C. 6，9，16 D. 6，8，12 3. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A、B与点C重合，则∠NCF的度数为（ ）. A. 22° B. 21° C. 20° D. 19° 4. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形的一个顶角是，则它的底角是( ) A. B. C. D. 或 6. 如图，点在同一直线上，，添加下列条件，仍不能判定与全等的是（ ） A. B. C. D. 7. 如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，一块玻璃碎成如图所示的四块，聪明的小强同学只带了第4块去玻璃店，就能配成与原来一样大小的三角形，那么这两块三角形玻璃完全一样的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为给金源学子提供良好的阅读环境，金源学校有一块三角形小树林，需要在小树林里建一图书角供同学们使用，要使图书角到小树林三条边的距离相等，图书角的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 10. 如图，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知是的高线，且，，则（ ） A. B. C. D. 12. 如图，中，，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，中，，且，垂直平分，交于点F，交BC于点E，若周长为16，，则为（　　） A. 5 B. 8 C. 9 D. 10 14. 如图，在中，是上的点，过点D作交于点F，交的延长线于点E，连接，则下列结论正确的有（ ） ①；②；③是等边三角形；④若，则． A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 15. 如图，已知，，点、、…在射线上，点、、在射线上，、、、均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. 16 B. 32 C. 64 D. 128 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16. 已知点，则M点关于y轴对称点的坐标是______． 17. 如图，把手机放在一个支架上面，可以使它稳固起来，这是利用了三角形的________． 18. 如图，△ABC≌△DBE，△ABC的周长为30，AB＝9，BE＝8，则AC的长是__． 19. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每个内角为________度． 三、解答题（本大题共8小题，满分62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 如图，已知点在一条直线上，，，，求证：． 21. 如图，在中，，平分，，，求的度数． 22. 如图，三个顶点的坐标分别为、、． （1）若与关于x轴成轴对称，作出； （2）若P为y轴上一点，使得周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为______； （3）计算的面积． 23. 如图，于，于，． （1）求证：平分； （2）直接写出与之间的等量关系． 24. 如图，点C在线段上，，，，平分．求证：． 25. 八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度的实践活动，测量方案如下表： 课题 测量学校教学楼高度 测量工具 测角仪、皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 （1）在教学楼外，选定一点； （2）测量教学楼顶点视线与地面夹角； （3）测的长度； （4）放置一根与长度相同的标杆，垂直于地面； （5）测量标杆顶部视线与地面夹角． 测量数据 ，，， 请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度的值． 26. 如图，△ABC中，AD平分，且平分BC，于E，于F． （1）证明：； （2）如果，，求AE、BE的长． 27. （1）问题发现：如图1，和都是等边三角形，点B、D、E在同一条直线上，连接． ①的度数为______； ②线段、之间的数量关系为______． （2）拓展探究：如图2，和都是等腰直角三角形，，点B、D、E在同一条直线上，为中边上的高，连接，试求的度数及判断线段、、之间的数量关系，并说明理由； （3）解决问题：如图3，和都是等腰三角形，，点B、D，E在同一条直线上，请直接写出的度数． 云南师范大学附属世纪金源学校 2024-2025学年上学期期中八年级数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】稳定性 【18题答案】 【答案】13 【19题答案】 【答案】120 三、解答题（本大题共8小题，满分62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】 证明：∵， ∴，即， 在与中， ， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） 即为所求； （2） 点P即为所求： P点的坐标为． （3）5 【23题答案】 【答案】（1） 证明：于，于， ， ∴与均为直角三角形， ， ∴， ，， 平分； （2） 【24题答案】 【答案】 证明；∵， ． 在和中 ， ， 平分， ． 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接BD、CD， ∵且平分BC， ∴BD=CD， ∵AD平分，于E，于F， ∴DE=CF，∠DEB=∠DFC=90°， 在Rt△BED与Rt△CFD中， ， ∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）， ∴BE=CF； （2）AE=4，BE=1 【27题答案】 【答案】（1）①，②； （2），，理由如下： ∵和都是等腰直角三角形，为中边上的高， ， ∴，， ∴， ∵， ∴，即， 在和中， ∴ ∴，， ∴，． ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $