2024—2025学年华东师大版八年级数学上册期中考试试卷

八年级数学上学期阶段综合练习B (前3章)(华师版) (满分120分, 建议用时100分钟) 学校 班级 姓名 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 3的平方根是( ) A. 3 B. ±3 C. 2. 下列计算正确的是 ( ) 3. (2023天津) 估计 的值在( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 4. 下列命题中，假命题是 ( ) A. 等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 B. 三角形中最多有一个角是直角 C. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 D. 互补的两个角不能都是锐角 5. 在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是5×10²纳米，则2×10³个这样的细胞排成的细胞链的长是( ) A. 10⁷纳米 B. 10⁶纳米 C. 10⁵纳米 D. 10⁴纳米 6. 若 的结果中二次项的系数为-3，则a的值为( ) A. 3 B. - 4 C. - 5 D. 5 7. (2024内蒙古)如图, 在△ABC中, ∠C=90°, ∠B=30°, 以点A 为圆心, 适当长为半径画弧分别交AB，AC于点M和点N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点 P,连接AP 并延长交BC于点D. 若△ACD的面积为8, 则△ABD的面积是( ) A. 8 B. 16 C. 12 D. 24 8. 如图, 在△ABC中, D是BC延长线上一点, CD=AB,过点C作CE∥AB,且CE=BC, 连接DE 并延长, 分别交AC, AB于点 F, G. 若∠B=50°, ∠D=25°, 则∠AFG的度数为( ) A. 70° B. 75° C. 80° D. 85° 9. 已知△ABC的一边长a与这边上的高h的和为7，三角形的面积为5，则 的值为( ) A. 70 B. 35 C. 140 D. 290 10. 如图, 在△ABC中, AB=AC, 点D为线段BC上一动点(不与点B, C重合), 连接AD, 作∠ADE=∠B=40°,DE交线段AC于点E.下列结论:①∠DEC=∠BDA;②若AD=DE,则BD=CE;③当DE⊥AC时, 则 D为BC中点; ④当△ADE为等腰三角形时, ∠BAD=40°. 其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 1 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. (2024牡丹江)如图, △ABC中, D是AB上一点, CF∥AB, D, E, F三点共线, 请添加一个条件 ，使得AE=CE.(只添一种情况即可) 12. 如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式 . 13. 如图, ∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线交于点 E, 过点 E 作 BC 的平行线,交AB于点F, 交AC于点G, 若BF=8cm, CG=5cm, 则. 14. 在学习对二次三项式 进行因式分解时，粗心的小明由于看错了 a，而分解的结果是(x+4)(x-3)，小红看错 b 而分解的结果是(x+1)(x-5).相信聪明的你能写出正确的分解结果是 15. 如图, 在△ABC中, AB=AC=24 cm, BC=16 cm, 点D为AB的中点, 如果点 P在线段 BC上以4cm/s的速度由点 B 向点 C运动，同时，点Q 在线段CA上由点C 向点A 运动. 当点Q的运动速度为 cm/s时, 能够在某一时刻△BPD与△CQP全等. 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16. (6分) (1) 计算: (2) 因式分解: 17. (7分)已知 求代数式( 的值. 2 18. (8分)(2024长沙)如图, 点C在线段AD上, AB=AD, ∠B=∠D, BC=DE. (1) 求证: △ABC≌△ADE; (2) 若∠BAC=60°, 求∠ACE的度数. 19. (8分)在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若 求a"的值.”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即 所以20=4·a", 所以a"=5. (1)若 请你也利用逆向思考的方法求出a”的值. (2)下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题：小贤的作业 计算： 解： ①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式： . ②计算： 20. (10分)如图, 已知△ABC, AD是∠BAC的平分线, DE⊥AB于点E,. 于点F，连接EF交AD于点G. (1) 求证: AD 垂直平分EF; (2) 若AB+AC=10, DE=3, 求△ABC的面积. 21. (11分) 如图, 已知AB=AC, ∠ACB=2∠CAB, 点D为BC中点, CE平分. ACB交AD于点I, 交AB 于点 E. 连接 BI. (1) 求∠AIC的度数; (2) 求证: △IBE为等腰三角形. 3 22. (12分) 先阅读下面的内容，再解决问题. 例题：若 求m和n的值. 解：因为 所以 所以 所以m+n=0, n-3=0. 所以m=-3, n=3. 问题: (1) 若 则 xy的值为 ; (2)已知a,b,c是等腰△ABC的三边长,且a,b满足 求△ABC的周长. 23. (13分)等边三角形ABC中, 点E为线段AB上一动点, 点E与A,B不重合, 点D在CB的延长线上，且ED=EC. 试确定AE与BD的数量关系. 【特例研究】 (1)如图1,当点E为AB的中点时,请判断线段AE与BD的数量关系:AE BD(填“>”“<”或“=”), 并说明理由. 【一般探索】 (2)如图2，当点E为AB边上任意一点时，(1)中的结论是否成立? 若不成立，请直接写出AE 与BD的数量关系； 若成立，请说明理由. 【拓展应用】 (3)在等边三角形ABC 中, 点E 在AB 的延长线上, 点 D 在 CB的延长线上, 且 ED=EC,AE=2, AC=1, 求 CD的长. 学科网（北京）股份有限公司 $$