3.5 共点力的平衡 课件-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第三章 相互作用——力 第5节 共点力的平衡 1.知道什么是平衡状态,掌握共点力平衡的条件。 2.会利用合成法或分解法分析三力平衡问题。 学习目标 复习回顾 1.共点力 2.二力平衡的特点 斜面上静止的物块 受力特点: 运动特点: 空中匀速下落的雨滴 两个力等大、反向、共线 静止或者匀速直线 F阻 mg 知识点一 共点力平衡的条件 如图所示,著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上,它受哪些力作用?这些力的大小、方向有何关系?它们的合力有何特点? 课堂引入1 下面四种情况的物体的受力有何特点? 思考:以上四种情况中物体均处于什么状态? 几个力的作用线交于一点 几个力作用于同一点 课堂引入2 平衡状态 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 甲、乙、丙、丁四幅图中分别画出了重力为G的木棒在拉力F1和F2的共同作用下处于平衡状态的情境,这些力都位于同一平面内。 请你仔细观察一下四幅图中物体受力的特点,并回答下面的问题: 1.根据每幅图中各个力作用线的几何关系,我们可以把上述四种情况的受力分成两类,请同学们判断一下哪些情况属于同一类? 2.你的判断依据是什么呢? 5 1.平衡状态:物体受到几个力作用时,如果保持_或_状态,我们就说这个物体处于平衡状态。 2.共点力平衡的条件:在共点力作用下物体平衡的条件是_为0。 3.对“平衡状态”的理解 静止 匀速直线运动 合力 【思考】 一灯泡吊在天花板下,现用另一细绳将灯泡拉到如图位置,灯泡静止时。 (1)此时灯泡受几个力? (2)试根据二力平衡条件,推导说明:若一个物体受三个力作用而处于平衡状态,则其中一个力与另外两个力的合力满足怎样的关系? (3)上面探究的结论是否可以推广到多个力的平衡? B 例1 光滑水平面上,某物体在水平方向两个力的作用下处于静止状态,其中一个力F在大小不变的情况下,将其方向在水平面内逆时针转过90 ,保持另一个力的大小、方向都不变,则欲使物体仍能保持静止状态,必须再施加的力的大小为( ) 总结提升 由平衡条件得出的三个结论 ACD 训练1 (多选)下列运动项目中的运动员处于平衡状态的是( ) A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时 B.蹦床运动员在空中上升到最高点时 C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内 D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时 思考讨论 不一定。 例如:竖直上抛最高点 ①v=0时,物体一定处于平衡状态吗?举例说明。 ②v大小不变,物体一定处于平衡状态吗?举例说明。 不一定。 例如:匀速圆周运动 常用分析方法 合成法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时,任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反 分解法 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时,将某个力按作用效果分解,则其分力与其他两个力分别平衡 正交分解法 物体在多个共点力作用下处于平衡状态,应用正交分解法,则有 ∑Fx=F1x+F2x+F3x+…+Fnx=0, ∑Fy=F1y+F2y+F3y+…+Fny=0 矢量三角形法 如果三个力首尾相接恰好构成三角形,则这三个力的合力为零。矢量三角形法可以充分利用几何边角关系求解平衡问题 知识点二 静态平衡的分析方法 推理:在实际生产生活中,很多情况下物体受到三个力的作用而平衡,请同学们根据前面所学知识,推导物体受三个力作用时的平衡条件。 三力平衡条件:任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线,也就是三力的合力为0。 疑问:如果物体受更多的力的作用而平衡,受力需满足什么样的平衡条件? 多力平衡条件:物体受多个力时,任意一个力与其余各力的合力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上,也就是多个力的合力为0。 三力平衡结论:三力平衡不平行、必共点 力的合成法 力的分解法 F3y F3x F1 F2 F3 三力平衡 x y ( 平衡结论:合力为零,则沿任一方向的合力都为零 三力平衡的受力特点 三个力可以构成首尾依次相连的闭合矢量三角形。 利用三力平衡的这个特点处理平衡问题的方法叫解三角形法。 例2 用绳子将鸟笼挂在一根横梁上,如图所示。若鸟笼所受重力为19.6 N,求绳子OA和OB对结点O的拉力。 解析 法一:合成法 以结点O为研究对象,根据共点力的平衡条件,受力分析如图所示 F=FT,且FT=G 由三角函数关系得 F1=Fcos 30 =19.6 0.866 N≈17.0 N F2=Fsin 30 =19.6 0.5 N=9.8 N。 法二:分解法 以结点O为研究对象,根据拉力的作用效果进行分解如图所示。 答案 17.0 N,方向沿绳由O指向A 9.8 N,方向沿绳由O指向B FT=G,将拉力FT向绳OA和OB的反向分解,由三角函数关系得 FA=FTcos 30 =19.6 0.866 N=17.0 N FB=FTsin 30 =19.6 0.5 N=9.8 N。 法三:正交分解法 如图所示, 建立直角坐标系,将绳子OA和OB的拉力沿x、y方向正交分解。 FT=G 由平衡条件得 水平方向:F1cos 60 =F2cos 30 竖直方向:F1sin 60 +F2sin 30 =FT 解得F1=17.0 N,F2=9.8 N。 共点力平衡问题的解题思路 (1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。 (2)分析研究对象所处的运动状态,判定其是否处于平衡状态。 (3)对研究对象进行受力分析,并画出受力示意图。 (4)列平衡方程,应用共点力平衡的条件,选择恰当的方法(合成法、分解法)列出平衡方程。 (5)求解方程,并讨论结果。 训练2 如图所示,将一劲度系数k=100 N/m,原长L1=8 cm的弹性橡皮绳固定在水平木板上,另将一重物通过轻质细绳连接一动滑轮挂在弹性橡皮绳上O点,且OA=OB,此时橡皮绳的总长度为L2=10 cm,重力加速度g=10 m/s2,则所挂重物的质量为( ) C A.0.40 kg B.0.32 kg C.0.24 kg D.0.10 kg 训练3 在科学研究中,人们利用风力仪直接测量风力的大小,其原理如图所示。仪器中有一根轻质金属丝,悬挂着一个金属球。无风时,金属丝竖直下垂。当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一个角度,风力越大,偏角越大。通过传感器,就可以根据偏角的大小指示出风力的大小。那么,风力的大小F跟金属球质量m、偏角 之间有什么关系呢(重力加速度为g)? 共点力平衡的具体表达形式 F合 = 0 物体受三个力: 三个力首尾相接构成一个闭合三角形 任意两个力的合力和第三个力是一对平衡力 正交分解: Fx = 0 Fy = 0 物体受多个力时: 正交分解: Fx = 0 Fy = 0 物体受两个力时: 其中任意一个力与其余各力的合力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。 不管是静止还是匀速直线运动,速度保持不变,所以 v=0,a=eq \f( v, t)=0。 注意:速度为零时,a不一定为零,例如汽车刚启动瞬间或竖直上抛运动的最高点。 A.F B.F C.2F D.3F $$