精品解析：2024-2025学年 人教版七年级上册 数学 期中试卷(模拟练习)

2024-2025学年 七年级上册 数学 期中试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可． 【详解】解：的绝对值是， 故选：B． 2. 下列各数中，比大的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先计算绝对值，再比较大小即可． 本题考查了有理数的大小比较，绝对值计算，熟练掌握两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得，且， 比大的数是， 故选C． 3. 用科学记数法表示，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数． 【详解】解： 故选B． 4. 在 ，0，1，这四个数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据负数的定义解答即可． 本题考查了负数的甄别，熟练掌握负数的定义是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得负数是， 故选：A． 5. 计算：的结果是（　　） A. B. C. 1 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】利用有理数的加法即可得到答案． 【详解】解：． 故选：A． 【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键． 6. 若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（　　） A. 1 B. C. 0 D. 1或 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查倒数的性质，解题的关键是熟知和1的倒数等于它们本身．根据倒数的定义得到和1的倒数等于它们本身． 【详解】解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为． 故选：D． 7. 若，则a的值为（ ） A. 3 B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据，得或，解答即可． 本题考查了绝对值的应用，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：根据，得或， 故选C． 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减乘除运算，根据运算法则逐项计算即可求解． 【详解】解：A，，运算正确，符合题意； B，，运算错误，不合题意； C，，运算错误，不合题意； D，，运算错误，不合题意； 故选A． 9. 把，0，1，2这四个数在数轴上表示出来，离原点最远的数是（ ） A B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的应用，有理数的大小比较，计算绝对值是解题的关键．根据绝对值越大，离原点越远，解答即可． 【详解】解：，且， 故2离原点最远， 故选：D． 10. 观察下列一组数：， ，， ，， ，…，第10个数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律解决问题． 根据题意得到数字规律，由此得出答案即可． 【详解】解：根据题意得，分子的依次为1，1，2，2，3，3，4，4，5，5； 第奇数个为正，第偶数个为负； 分母的数字比序号多1 ∴第10个数是． 故选：A． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，绝对值大的反而小． 【详解】∵，，， ∴． 故答案为： 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 12. 化简：____． 【答案】1 【解析】 【分析】首先化简绝对值，然后计算有理数的减法． 此题考查了绝对值的化简，有理数的减法，解题的关键是掌握以上运算法则． 【详解】解： ． 故答案为：1． 13. 已知a，b互为相反数，则______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴， 故答案为：0． 14. 计算：____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查含乘方的有理数的混合运算，先计算乘方，再计算除法． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 一个数在数轴上表示点离原点的距离是5，这个数是____． 【答案】5或 【解析】 16. 按照一定规律排列的一列数依次为：1，，4，，16，…，第n个数是____． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，得，，，，确定指数与序号的关系，解答即可． 本题考查了整式的规律，熟练掌握指数与序号的关系是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得，，，， 故第n个数是． 故答案为：． 三、解答题（共52分） （一）计算（每题4分，共16分） 17. 计算： 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 根据有理数的加减混合运算法则求解即可． 【详解】解： ． 18. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】根据乘方计算，有理数的乘法，减法混合运算解答即可． 本题考查了乘方计算，有理数的乘法，减法混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】根据多个有理数乘法法则，有理数的加法法则解答即可． 本题考查了有理数的乘法，有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 20. 计算： 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，原式先计算有理数的乘方，再进行加减运算即可得到答案． 【详解】解： ． （二）化简求值（每题6分，共12分） 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，5． 【解析】 【分析】根据整体思想变形，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可． 本题考查了整式的化简求值，正确运用整体思想化简是解题的关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 22. 已知，，求的值． 【答案】1 【解析】 【分析】计算绝对值，后根据有理数的减法法则解答即可． 本题考查了绝对值的应用，有理数减法计算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得，， 故． （三）解答题（每题7分，共14分） 23. 在数轴上表示下列各数：，，0，1，，3，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】数轴表示见解析， 【解析】 【分析】先在数轴上表示，再根据数轴上靠近右边的数大于靠近左边的数，计算即可． 本题考查了数轴上表示有理数，数轴上有理数大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键． 【详解】解：根据题意，数轴表示如下： 故从小到大的顺序连接为． 24. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（克） 0 1 3 袋数 3 4 6 4 3 求这20袋食品的平均质量与标准质量的差值． 【答案】这20袋食品的平均质量与标准质量的差值为克 【解析】 【分析】根据正负数的应用，有理数的加减，有理数的乘法，有理数的除法计算即可． 【详解】解：根据题意，得 （克）， 答：这20袋食品的平均质量与标准质量的差值为克． 【点睛】本题考查了有理数加减法的应用，有理数的除法，有理数的乘法，正负数的应用．根据题意列出算式是解题的关键． （四）应用题（每题7分，共14分） 25. 某水库的水位在第一天下降了3厘米，第二天上升了2厘米，第三天又下降了1厘米，现在水库的水位比初始水位高还是低？高或低多少厘米？ 【答案】现在水库的水位比初始水位低，低2厘米 【解析】 【分析】本题考查有理数加减混合运算的实际应用，设初始水位为0厘米，计算出现在水位，与0进行比较即可，大于0为高，小于0为低． 【详解】解：设初始水位为0厘米， 现在水库的水位为：（厘米）， 因为， 所以现在水库的水位比初始水位低，低2厘米． 26. 一辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）出租车最后停何处？ （2）若出租车每千米耗油升，那么出租车从出发到最后停车共耗油多少升？ 【答案】（1）出租车最后停在出发地 （2）出租车从出发到最后停车共耗油升． 【解析】 【分析】（1）把行驶记录的数字相加，正负判断方向，绝对值判断距离即可． （2）求各数据的绝对值的和，乘以每千米的耗油量计算即可． 【小问1详解】 解： ， ， 故出租车最后停出发点． 【小问2详解】 解： （千米）， （升） 答：出租车从出发到最后停车共耗油升． 【点睛】本题考查了有理数加减法的应用，有理数的乘法，绝对值的计算，正负数的应用．根据题意列出算式是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年 七年级上册 数学 期中试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的绝对值是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 下列各数中，比大的数是（ ） A. B. C. D. 3. 用科学记数法表示，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在 ，0，1，这四个数中，是负数的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 5. 计算：的结果是（　　） A. B. C. 1 D. 5 6. 若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（　　） A. 1 B. C. 0 D. 1或 7. 若，则a的值为（ ） A. 3 B. C. D. 0 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 把，0，1，2这四个数在数轴上表示出来，离原点最远的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 10. 观察下列一组数：， ，， ，， ，…，第10个数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 比较大小：______． 12. 化简：____． 13. 已知a，b互为相反数，则______． 14. 计算：____． 15. 一个数在数轴上表示点离原点的距离是5，这个数是____． 16. 按照一定规律排列一列数依次为：1，，4，，16，…，第n个数是____． 三、解答题（共52分） （一）计算（每题4分，共16分） 17. 计算： 18. 计算： 19. 计算： 20. 计算： （二）化简求值（每题6分，共12分） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知，，求的值． （三）解答题（每题7分，共14分） 23. 在数轴上表示下列各数：，，0，1，，3，并按从小到大顺序用“”连接起来． 24. 某食品厂从生产袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量差值（克） 0 1 3 袋数 3 4 6 4 3 求这20袋食品的平均质量与标准质量的差值． （四）应用题（每题7分，共14分） 25. 某水库的水位在第一天下降了3厘米，第二天上升了2厘米，第三天又下降了1厘米，现在水库的水位比初始水位高还是低？高或低多少厘米？ 26. 一辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：，，，，，，，，，． （1）出租车最后停在何处？ （2）若出租车每千米耗油升，那么出租车从出发到最后停车共耗油多少升？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$